一种金属薄壳膨胀系统动态特性研究

刘桂祥,林 松，李 鑫，张 鲲，马建中，孙 磊

(中国核动力研究设计院， 成都 610041)

一种金属薄壳膨胀系统动态特性研究

刘桂祥,林 松，李 鑫，张 鲲，马建中，孙 磊

(中国核动力研究设计院， 成都 610041)

基于非线性动力学有限元程序LS-DYNA，对某金属薄壳膨胀系统动态膨胀过程进行了数值模拟，分析了非均布内压载荷参数对该系统膨胀特性的影响，获得了内压载荷参数对系统膨胀特性的影响规律。在此基础上，提出了一种调节膨胀系统内压载荷的基本方法，使得外围刚体具有较好的运动速度及姿态。最后，在相同的非均布内压载荷下，分析了系统中各子部件对金属薄壳膨胀系统动态特性的影响，给出了其对金属薄壳及外围多刚体动态变形及运动的影响规律。

金属薄壳膨胀系统；动态特性；数值模拟；LS-DYNA

金属薄壳膨胀系统由内部压力发生器、曲边柱壳、外围多刚体运动物体、填充物及束带等组成。该系统是一种将内部化学能转化为外部刚体运动动能的能量转化系统，可应用在航空、航天等领域[1-7]。由于金属薄壳结构能量转化过程涉及材料非线性、几何非线性、大变形、动接触等复杂力学现象，目前系统性的研究结果较少[7]，且主要以试验研究为主。因此，本文采用数值仿真方法对金属薄壳膨胀系统动态变形特性的研究具有十分重要的意义，可为该系统的分析提供一种可靠的技术手段。

在整个膨胀过程中，内部压力是整个膨胀系统的动力源，其空间分布形式对膨胀系统中各部件的运动与变形有较大影响，在一定程度上决定了系统膨胀的最终效果，即外围刚体最终的运动状态，是膨胀系统设计阶段需要考虑的重要设计因素。同时，系统中包含的子部件较多，获得的各子部件对系统膨胀特性的影响较为重要，而目前这些方面的研究还基本处于空白。因此，本文着重研究内压载荷参数、子部件对膨胀系统的膨胀特性的影响。

本文采用LS-DYNA非线性动力学有限元程序对某金属薄壳膨胀系统在内压作用下的耦合变形与运动过程进行了数值模拟，即在各子部件(金属薄壳、内压、外围多刚体等)相互耦合作用下的膨胀过程进行了数值计算，分析了内压载荷参数对系统膨胀效果(外围刚体动态特性)的影响规律，基于获得的影响规律，提出了一种调节内压载荷分布参数的方法，以获得良好的膨胀效果。同时，进一步分析了系统中子部件(束带和填充物)对膨胀系统动态变形及运动特性的影响，获得了子部件对系统动态特性的影响规律。本文的研究方法及获得的规律和结论为该系统结构设计及性能改进优化提供了一定的参考。

1 膨胀系统结构模型

金属薄壳膨胀系统结构复杂，主要由燃气内压发生装置、金属薄壳、外围刚体群、填充物以及束带等构成。在本文对金属中薄壳内壁直接施加内压载荷来代替燃气压力生成装置。膨胀系统横截面结构如图1所示，系统的三维结构可通过将该截面沿轴向(垂直于纸面)拉伸形成。其中：最内层为金属薄壳，由多个圆弧段(含向内凹的波谷圆弧段和向外凸的波峰圆弧段)首尾连接形成，为中心对称波纹柱壳结构[6-7]；中间横截面为圆形的结构，因相比于系统内其他结构刚度较大，不容易变形，故在本文研究中视为刚体，简称外围刚体。紧贴金属薄壳的为内层刚体，靠外的结构为外层刚体，每一层刚体均在同一同心圆上。内外层刚体数目可根据需要增加及减少，系统布局和结构形式相似。系统最外围为束带，位于系统轴向某个高度，起到初始束缚系统的作用，束带与外围刚体间为填充结构。

图1中的金属薄壳膨胀系统在内部压力作用下使金属薄壳发生几何非线性变形向外膨胀，从而挤压外围刚体群及填充物向外运动。当系统向外膨胀到一定程度、突破束带断裂强度时，束带断裂，外围刚体群及填充物在受到金属薄壳及其相互间动态接触作用下继续向外运动，直到外围刚体以一定的速度及角速度脱离金属薄壳，完成整个膨胀过程。

图1 金属薄壳膨胀系统结构示意图

2 瞬态动力学模型及算法

本文采用LS-DYNA程序对某金属薄壳膨胀系统进行数值建模及分析。为了较好地模拟膨胀系统的膨胀过程，本文采用全模型建模与计算，避免了采用简化模型以及部分结构计算对结果精度的影响，数值模型整体网格数目达到50万，在多核高性能服务器上进行计算。

金属薄壳和束带采用Johnson-cook材料模型，由于外围刚体群采用RIGID材料模型，根据填充物在膨胀过程中的实际运动与变形特点，采用CRUSHABLE_FOAM材料模型[8-11]。金属薄壳和束带采用shell163单元。其他结构为solid164单元。

在整个膨胀过程模拟计算中广泛存在着非线性动接触问题，如金属薄壳与内层刚体之间、刚体与刚体之间、刚体与填充物之间等，而且由于整个过程为瞬态冲击变形，应变率高，所以对网格质量和接触算法的要求较高，因此对有接触发生的面严格网格匹配，采用适应性较强的AUTOMATIC ONE WAY SURFACE TO SURFACE接触类型。未考虑填充物时，含内压载荷的膨胀系统有限元计算模型截面如图2所示。考虑填充物影响时，将填充物采用solid164单元进行网格划分，同时保证与外围刚体接触位置的网格单元尺寸匹配。

图2 某金属薄壳膨胀系统计算有限元模型

本文采用的金属薄壳膨胀系统瞬态动力学数值模型在均布内压载荷作用下的计算结果与试验现象基本一致[7]，数值分析模型可靠。本文采用该数值分析模型施加典型非均内压载荷，分析系统动态特性影响因素。

3 数值模拟及结果分析

基于金属薄壳膨胀系统瞬态动力学数值模型，首先分析了膨胀系统内部压力载荷为轴向非均布加载时载荷参数对系统外围刚体运动特性(速度及角速度)的影响，然后进一步分析了系统内子部件(束带及填充物)对系统膨胀特性的影响。

3.1 载荷参数影响分析

取金属薄壳典型内压载荷时程变化曲线如图3所示，其中：P为载荷峰值；t1为达到峰值载荷的时刻；t2为载荷衰减为0的时刻。空间分布形式简化为沿轴向梯形分布，如图4所示。将内压载荷在金属薄壳轴向方向分为3个部分，中部受均布荷载作用，在两端线性递减。将各段的载荷峰值定义为特征载荷Pa、Pb、Pc，轴向分成3段，各段所占长度定义为特征长度OA、AB、BC，从而描述内压载荷空间分布形式。以下分别研究特征载荷和特征长度对膨胀系统特性的影响规律。

图3 三角形内压载荷时间变化示意图

图4 非均布内压载荷空间分布示意图

3.1.1 特征载荷对膨胀系统特性的影响

固定特征长度OA、AB、BC的参考值，分别考察特征载荷Pa、Pb、Pc对膨胀系统中刚体膨胀特性的影响规律。

1) 特征载荷Pa的影响

取3组不同Pa值(分别为4、5、6 MPa)进行膨胀计算，获得的外围刚体运动特性曲线分别如图5和图6所示。图中：v表示速度；w表示角速度。由图5可知：Pa值对刚体的运动速度的影响比较小，最大与最小运动速度相差10%左右，随着Pa值的增加，刚体的运动速度增幅较小。

图5 Pa对内层刚体速度的影响

图6 Pa对内层刚体角速度的影响

由图6可知：相比于对运动速度的影响，Pa值对刚体运动角速度的影响较为明显，这是由该载荷所作用的空间位置以及膨胀系统结构所致。随着Pa值的增大，刚体的运动角速度由负变正，是调节外围刚体运动角速度的重要参数，且对内外层刚体的运动速度及角速度的影响规律一致。

2) 特征载荷Pb的影响

取3组不同Pb值(分别为5.5、6、7.3 MPa)进行动态膨胀计算，外围刚体的运动特性计算结果如图7～8所示。

由图7可知：Pb值对刚体的运动速度有比较大的影响，呈正相关关系。金属薄壳中部受到的内压载荷大小由特征载荷Pb决定。

图7 Pb对内层刚体速度的影响

图8 Pb对内层刚体角速度的影响

由图8可知：Pb值对内层刚体的运动姿态的影响较明显，Pb值越大，内层刚体的运动角速度越大。由载荷空间分布可知，AB段的合力作用位置高于刚体的质心位置，又由刚体动力学可知，AB段的总作用力使得内层刚体向外旋转的趋势，即对刚体质心产生的力矩增大，导致角速度增大。对内外层刚体运动特性的影响规律基本一致，因此特征载荷参数Pb也是调节刚体运动姿态的重要参数。

3) 特征载荷Pc的影响

取3组不同Pc值(分别为2.5、3.5、5.0 MPa)进行膨胀计算，刚体运动特性计算结果如图9～10所示。

从图9可知：Pc值与刚体的运动速度呈正相关关系。因为Pc值能较大程度地影响内压载荷对金属薄壳的整体作用力，与定性分析结果相符。同时，可以得出：3种情况中，内层刚体的最大运动速度与最小值相差约11%，外层刚体最大与最小运动速度相差20%左右，即调整Pc值可以较大程度地改变刚度运动速度。内外层刚体运动速度在不同Pc值情况下的变化趋势是一致的。

从图10可知：相比Pa和Pb，Pc对刚体运动姿态影响最大，最大运动角速度与最小运动角速度之间相差5倍到10倍；随Pc值的增大，刚体的运动角速度往负角速度方向增大。因此，特征载荷参数Pc可作为调节外围刚体运动姿态的主要参数。

图9 Pc对内层刚体速度的影响

图10 Pc对内层刚体角速度的影响

综上对特征载荷参数的讨论分析可知：对于膨胀系统内部施加的轴向非均布压力载荷的特征载荷值Pa、Pb和Pc，在所选取的变化值范围内，对系统的整体膨胀特性即刚体运动速度与运动角速度的影响可以归纳如下：

① 特征载荷参数(Pa、Pb和Pc)对内外层刚体运动特性的影响规律一致，内外层刚体间具有较好的载荷传递特性。

② 特征载荷参数Pb对外围刚体运动速度影响最大，呈正相关关系，是调节刚体运动速度的重要载荷参数。

③ 特征载荷参数Pc对外围刚体运动姿态影响最大，呈负相关关系，与Pa和Pb的影响规律相反。

④ 特征载荷参数对外围刚体角速度影响大于对速度的影响。

⑤ 分析特征载荷参数Pa、Pb和Pc对刚体膨胀特性的影响规律，为了使得膨胀系统获得较好的刚体运动速度和姿态，提出一种调节内压的基本方法：通过调整燃气发生装置参数，使均布AB段的Pb值基本满足刚体的运动速度要求；然后调节参数使得非均布段BC段的Pc值基本满足刚体的角速度要求；最后通过非均布段OA段的Pa值来对刚体的角速度和速度进行微调，以使得刚体具有较好的运动特性。

3.1.2 特征长度对膨胀系统特性的影响

下面研究特征长度OA、AB、BC对膨胀系统刚体膨胀特性的影响规律。固定特征载荷值Pa、Pb与Pc，取OA∶AB∶BC分别为1∶3∶1、2∶2∶1和1∶2∶2三种情况进行计算分析，获得的刚体运动特性曲线如图11～12所示。图中以x_1_3_1、x_2_2_1、x_1_2_2表示以上3种情况。

图11 特征长度对内层刚体速度的影响

由图11可知：非均布内压载荷特征长度OA、AB与BC的3种组合形式中，第1种分布形式下刚体运动速度最大，最大速度与最小速度相差10%以内；特征长度AB对刚体运动速度影响最大，但小于载荷参数Pb的影响。特征长度OA、AB与BC的3种组合形式对内外层刚体运动速度的影响趋势一致。

由图12可知：第3种组合形式的刚体角速度最小。比较3种组合的OA值的大小可知：OA值越大，刚体的角速度往负值方向增大。特征长度分布对外围刚体角速度影响明显，AB和BC值的大小相当时刚体的运动姿态较好。特征长度参数OA、AB与BC3种组合形式对内外层刚体运动角速度的影响趋势也比较一致。

通过以上分析可知：对于非均布内压载荷空间分布形式，特征长度AB的值对外围刚体的速度影响相对最大，AB值增加，刚体的运动速度有所增加，但相对于Pb值对刚体运动速度的影响，基本可以认为OA、AB与BC的组合形式对刚体运动速度影响较小，对于角速度的影响比较大。因此，要想获得较为理想的运动姿态，除了通过调节特征载荷参数以外，调整特征长度分布也是一种辅助方法。

3.2 子部件影响分析

金属薄壳膨胀系统结构复杂，组成该系统的子部件较多，故本文除研究载荷参数对膨胀系统膨胀效果的影响外，还对影响其膨胀特性的子部件(束带和填充物)进行了分析，给出了子部件对金属薄壳以及刚体的变形及运动的影响。

1) 束带的影响

分析移动束带位置及增加束带断裂削弱孔个数对金属薄壳以及刚体运动特性的影响。图13给出了束带处于两种位置时金属薄壳的应力对比云图，其中：move_0代表束带均匀分布在膨胀系统轴向长度方向；move_20代表将速度位置在move_0的基础上下移20 mm；move_40代表将速度位置在move_0的基础上下移40 mm。调整束带位置对金属薄壳变形、刚体运动速度的影响非常小，向下调整束带，金属薄壳上部的应力应变水平有所增加，而且波谷处变化高于波峰处，但总体变化规律一致。

图13 束带位置对金属薄壳应力的影响

由图14～15可知：移动束带位置对内外层刚体的运动速度影响很小，而对于刚体运动角速度有一定影响；且束带位置对刚体在膨胀后期的角速度影响比较明显，调整束带位置对内外层刚体角速度影响规律基本呈现相反的规律，一定程度上使得前者角速度增加，后者反之。因此，通过调整束带位置可以起到对外围刚体运动姿态的微调作用。

图14 束带位置对内外层刚体速度的影响

图15 束带位置对内层刚体角速度的影响

2) 填充物的影响

填充物是金属薄壳膨胀系统中填充刚体间空隙的部件，一定程度上起到缓冲作用。图16～17给出了有无填充物时金属薄壳应力应变对比云图以及刚体的膨胀特性曲线。

图16 金属薄壳应力对比云图

图17 内层刚体角速度对比曲线

由图16所示的金属薄壳膨胀中期应力对比云图可知：填充物的存在对金属薄壳的整体应力分布的影响较小。有填充物时，金属薄壳的应力水平降低5%左右，整体分布规律保持一致，填充物的存在一定程度上减缓了金属薄壳的膨胀变形速度。

同时，分析结果表明：填充物对内外层刚体的速度影响较小；对内外层刚体的运动角速度有比较大的影响，而且对两者的影响恰好相反。有填充物时，内层刚体角速度增大3倍，外层刚体角速度减小约70%，填充物的存在一定程度上可以对内外层刚体的角速度进行调节。

通过以上分析发现，填充物对金属薄壳以及外围刚体运动特性的影响可以概括为：

① 填充物的存在与否对金属薄壳整体应力应变分布和变化规律影响较小，填充物的存在使得金属薄壳中上部的应力应变水平下降5%，在一定程度上起到了类似缓冲物的作用。

② 对金属薄壳膨胀位移基本没有影响。

③ 对刚体运动速度基本没有影响。

④ 填充物的存在对角速度有较大影响，对内外层刚体的影响趋势相反，起到了调节内外层刚体角速度的作用。有填充物时，内层刚体角速度增大约3倍，外层刚体角速度减小约70%。

4 结束语

本文采用LS-DYNA非线性动力学有限元程序对金属薄壳膨胀系统动态膨胀过程进行了数值模拟。基于数值分析模型，分析了梯形非均布内压载荷参数对系统动态膨胀特性的影响，获得了内压载荷参数对外围刚体运动特性的影响规律。在此基础上，提出了一种调节内压的基本方法，可为优化外围刚体的运动姿态和运动速度的系统设计提供参考。进一步分析了系统内子部件(束带和填充物)对金属薄壳及外围刚体的变形及运动特性的影响，获得了子部件对系统动态特性的影响规律，为膨胀系统子部件设计及优化提供了参考。

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(责任编辑林 芳)

ResearchonDynamicCharacteristicsofanExpansionSystemwithThinMetalShell

LIU Guixiang， LIN Song， LI Xin， ZHANG Kun， MA Jianzhong， SUN Lei

(Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610041, China)

The dynamic expansion process of a metal shell expansion system is numerically simulated with the LS-DYNA non-linear and dynamic finite program. Then, the effect of non-uniform internal pressure on the expansion characteristics of the system is analyzed, and the influence of the internal pressure load parameters on the expansion characteristics of the system is obtained. On this foundation, a method to adjust the load parameter of internal pressure in expansion system is put forward, which makes the peripheral rigid body have better movement speed and attitude. Finally, under a non-uniform internal pressure, the influence of each sub component on dynamic characteristics of metal shell expansion system is studied, and the influence law of dynamic deformation and motion of metal shell and multi rigid body is obtained.

metal shell expansion system; dynamic characteristics; numerical simulation; LS-DYNA

2017-07-20

刘桂祥(1985—),男,四川荣县人,博士,助理研究员,主要从事振动控制技术研究，E-mail：liuguixiangilmh@163.com。

刘桂祥,林松，李鑫，等.一种金属薄壳膨胀系统动态特性研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(10):71-77,95.

formatLIU Guixiang，LIN Song，LI Xin，et al.Research on Dynamic Characteristics of an Expansion System with Thin Metal Shell[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):71-77,95.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.012

TP602+.2

A

1674-8425(2017)10-0071-07