岩矿测试数据处理过程中对灰色误差理论的应用

杨正良

(贵州有色地质化验监测中心，贵州 都匀 558004)

岩矿测试数据处理过程中对灰色误差理论的应用

杨正良

(贵州有色地质化验监测中心，贵州 都匀 558004)

岩矿测试数据处理过程中，如何对误差进行处理，对于数据可靠性有着重要的影响，也是研究岩矿问题的关键。灰色误差理论在岩矿测试数据中的应用，该方法简单易行，能够对数据进行较好的处理，具有较强的适用性，对于岩矿测试具有重要意义。就灰色误差理论在岩矿测试数据处理中进行利用，对比灰色误差理论与传统数据处理方法，以突出灰色误差理论的适用性，并结合实例进行分析，希望能够对灰色误差理论的应用进行更好地推广，以满足岩矿测试数据处理的现实需要。

岩矿测试；数据处理；灰色误差理论

在对岩矿测试数据处理过程中，为了确保数据处理的准确性和可靠性，近年来新的数据处理方法不断涌现，其中灰色误差理论在数据处理方面，发挥了重要的功能和作用。文章对灰色误差理论的应用研究，注重把握灰色误差理论的概念和内涵，借助于灰色误差理论的实例分析，对该法的优势进行把握，以提升岩矿测试数据处理的精确度。

1 灰色误差理论基本理论分析

灰色误差理论与传统的统计学理论不同，能够对小样本进行有效地数据分析，是一种非统计理论的处理方法。灰色误差理论介于信息完全明确和信息不完全明确之间，一部分信息已知，另一部分信息未知的情况下，能够对小样本数据进行很好地处理，得到的数据具有一定的精确性。在进行岩矿测试过程中，一些数据获得可能受到仪器、地质情况等因素影响，导致部分信息不明确，借助于灰色误差理论，利用理论值对未知数据进行替代，是岩矿测量分析的关键。同时，灰色误差理论在数据分析过程中，运算过程简单，要比统计学理论方便很多，这为灰色误差理论在岩矿测试数据处理中的应用创造了有利条件。

从灰色误差理论的本质来看，灰色误差理论对不确定信息进行研究，是一门应用数学。灰色误差理论考虑到了岩矿测试数据处理的实际情况，对一些匮乏的数据信息进行把握，通过对一定区域变化的灰色数进行分析，能够使数据的精确度得到提升[1-2]。灰色误差理论需要对关联性因素进行把握，注重对事物的发展趋势和客观变化进行描述和评价，根据一定的规律，实现对数据的精确预测。灰色误差理论的一般定义如下：

E(误差)=E(测量值)-E(真实值)

(1)

式中E——灰色量。

在进行岩矿测试过程中，对误差值予以忽略不计，从理想角度出发，对测量序列设为：

Y(0)={d，d，......，d}

(2)

式中d——测量的真实数值。

在进行岩矿测试数据处理过程中，误差的存在，每个测量值接近于真实值，但并不是真实值，其与真实值之间存在着一定的分散关系。针对于这一情况，可对其进行按照升序排列的方式，对其序列进行处理，得到：

X(0)={d+δ1，d+δ2，d+δ3......，d+δn}

(3)

在上述公式中， 主要表示了测量的随机误差，这一误差值会对实际的测试结果产生影响。在对灰色误差理论应用过程中，对误差值的评定，需要借助对标准测量不确定度进行把握[3]。这一过程中，针对于公式(2)，对其进行一次累加，得到：

Y(1)={1d，2d，3d，4d，5d......，nd}

(4)

累加后的方程为：

Y(1)k=dk

(5)

灰色误差理论在岩矿测试数据处理过程中，要注重对E(灰色量)以及X(0)、Y(0)等序列进行把握，对系统误差进行有效判断，从而使灰色误差理论在分析过程中，使数据的精确度得到较好的提升。

2 系统误差值的判断

岩矿测试数据处理过程中，系统误差值的判断，是灰色误差理论应用必须把握的一个重点内容。系统误差值判断过程中，可从以下内容予以把握：

假设岩矿测试的数据信息有两组，两组数据分别为：

X1={X1(0)，X1(1)，X1(2)，X1(3)，X1(4)......X1(k)}

X2={X2(0)，X2(1)，X2(2)，X2(3)，X2(4)......X2(k)}

在对系统误差进行处理过程中，需要对X1和X2两组数据之间的相关程度进行把握，把握相关程度的基础上，对灰色关联度予以把握。在具体操作过程中，将X1的第一个数据X1(0)作为参考数据，则有：

△i(k)=|X1(k)-X1(0)|

(6)

公式(6)中的i表示了测量数列的序列号，而k则表示了测量数据的个数。系统误差值判断过程中，对△i(k)=|X1(k)-X1(0)|数列中的二级最大值和最小值进行选择，即：maximaxk△i(k)、minimink△i(k)取分辨系数，分辨系数为0.5，根据关联系数，得出系统误差值的计算公式：

ΓXi(k)，X1(0)=minimink|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|/|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|

(7)

通过利用公式(7)能够得出ΓXi(k)，X1(0)的关联系数，从而对数列的关联系度进行把握，即：

(8)

通过计算，数列的关联度比较接近，则表明测量的序列中不存在显著的误差。通过对系统误差值的把握，能够进一步对小样本岩矿测试数据处理的精准度进行提升，为实际工作提供有效的数据支撑[4]。

3 灰色误差理论在岩矿测试中的应用

灰色误差理论在岩矿测试数据处理中应用时，注重对随机变量问题予以把握，将这一随机变量看作是一定范围内的灰色数。在借助于灰色误差理论进行数据分析过程中，数据虽然具有一定的复杂性，并且具有离乱特征，但是从整体角度来看，数据之间存在一定的有序性，这种有序性为灰色误差理论分析提供了有效参照。在对岩矿测试数据处理过程中，把握数据之间的有序性，对原始数据处理后，把握数据之间的规律，能够对岩矿变化过程做出相应的描述和评价。灰色误差理论在数据处理过程中，主要采用了累加生成和累减生成的方法，使无规律的原始数据能够有规律可循。

岩矿测试过程中，涉及到了物理和化学的定性，数据测量具有定量关系。对比传统测量方法来看，统计方法在数据处理过程中，会对数据的正态分布情况进行把握，并以此作为统计学理论分析的基础。这种情况下，要求的数据量较大。而在实际分析过程中，小样本数据量的情况较为普遍，在一些特殊地区，获取的测量数据只有3～7个。这样一来，在对数据处理过程中，由于数据的特殊性，加之其与统计学方法要求的正态分布特性有着一定的差异性，导致数据处理可能面临较大的误差，不利于实际操作。

结合灰色误差理论，将其在岩矿测试数据处理过程中应用时，以铜矿石的Co岩矿化学分析数据作为研究对象，根据其标准值情况，对其采用标准测量不确定度评定的方法，对岩矿测试数据进行研究。在测量数据选择方面，以2个数据列作为研究，对Au测试数据进行把握，从而使数据分析的精确度得到更好地提升[3]。在利用灰色误差理论对岩矿测试数据处理过程中，首先需要对数据序列进行生成，结合系统误差值判断方面的研究，选择两个数列，即X1和X2。X1和X2数据选择过程中，每组分别有9个数据，在对其进行灰色分析模型构建过程中，具体的数据序列情况如下所示：

X1=|2.01,2.23,2.35,2.36,2.59,2.61,2.64,2.80,2.89|；

X2=|2.14,2.22,2.43,2.62,2.67,2.70,2.70,2.85,3.09|；

在对数据分析过程中，X1的平均值为2.50；相对标准差为0.27；X2的平均值为2.50；相对标准差为0.28。在对X1和X2的数据进行灰色关联度分析过程中，假设数据在第p个测量点出现转折，针对于这一情况，对p进行取值时，则有：

P=(n+1/2)

(9)

公式(9)中，n表示了测量序列的数据个数，本次试验中，X1和X2每组有9个数据，则n=9，结合p=(n+1/2)=(9+1/2)=5，X1和X2两组数列的转折点为5。在对最大距离求解过程中，根据公式：

△(k)=|X(1)(k)-Y(1)(k)|

(10)

可以得到最大距离△max=1.03。接下来，在对测量数据进行分析过程中，要注重对粗大误差问题予以把握。测得的数据X1(1)=2.01，X1(9)=2.89，借助于公式：

1.727 5；

1.03/9-5=19.034 375；

X(1)(n-1)=2.01×8=16.08；

则有1.727 5<2.01<2.50,16.08<19.034 375<20，由此可以看出，测得的数据不含有粗大误差。在对X1的数据处理完成后，接下来对X2的数据进行处理，根据公式(9)，X2的n=9，转折点p=5，△max=1.02，根据数据X2(1)=2.14和X2(9)=3.09，需要对其是否存在粗大误差进行判断。

1.735；

1.02/9-5=19.043 75；

X(1)(n-1)=2.14×8=17.12；

则有1.735<2.14<2.50,17.12<19.043 75<20，表明X2不含有粗大误差。

在对X1和X2是否具有粗大误差问题处理后，接下来需要对误差进行系统性检验。在对误差进行系统性检验过程中，根据公式(7)得

ΓXi(k)，X1(0)=minimink|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|/|X1(k)-X1(0)|+ξmaximaxk|X1(k)-X1(0)|，得到关联系度=|0.570,0.511|，并且0.570-0.511=0.059<0.1,说明X1和X2之间不存在显著误差。

对数据的粗大误差和系统性误差判断之后，需要进行标准量不确定度的评定。在这一过程中，需要对其测量次数进行把握，共计测量7次，之后将获取的数据序列与数据序列X1和X2进行对比，从而对最终的数据进行应用。关于7次的标准测量不确定度情况，如表1所示。

表1 7次标准测量不确定度统计

从表1的统计结果来看，标准测量不确定的数值越大，表明数据的分散程度越大。在对标准测量不确定度应用于岩矿测试数据处理过程中，为了降低误差，可对每组的数列进行单独绘图分析，从而对其精度予以把握，以满足研究的实际需要。

4 结 论

灰色误差理论在岩矿测试数据处理中的应用，要注重对灰色误差理论的基本内涵予以把握，注重对已知信息进行利用，从而对未知信息进行有效地分析，以改变传统统计学理论分析过程中存在的困难性，使岩矿测试数据处理更加方便、快捷。在实际应用过程中，要注重对数列的粗大误差和系统性误差进行把握，在确保数据不存在粗大误差的情况下，对系统性误差进行分析，为标准测量不确定度分析提供支撑，保证岩矿测试数据处理更具针对性。

[1] 王明明，徐翠，何丽. 岩矿鉴定法在锰矿分析中的应用[J]. 中国锰业, 2016, 34(4): 97-98.

[2] 陈月源, 曹成东, 袁秀茹, 等. 灰色误差理论在岩矿测试数据处理中的应用[J]. 岩矿测试, 2009, 28(6): 576-582.

[3] 周宁, 傅鹤林, 郭建峰, 等. 引入修正因子的非等时距时变参数灰色预测模型及应用[J]. 岩土工程学报, 2006, 28(6): 756-760.

[4] 李奕璠, 林建辉, 刘建新. 基于组合预测模型的轮轨力连续测试[J]. 西南交通大学学报, 2012, 47(4): 597-604.

TheApplicationofGreyErrorTheoryinRockOreTestingDataProcessing

YANG Zhengliang

(GuizhouNonferrousGeologicalLaboratoryMonitoringCenter,Duyun,Guizhou558004,China)

In the process of data processing of rock ore testing, we have known how to deal with the error, as is an important influence on data reliability. It is also the key to study the rock mine problem. Gray error theory on testing data of the application in this method should be simple. It can be better handling with the data, as has strong applicability. It is of great significance for testing. We are now using it in testing data processing to compare the gray error theory and traditional data processing method to highlight the applicability of gray error theory. Combining in the instance analysis, we hope to be able to better promote the application of gray error theory to meet the real needs of the testing data processing.

Rock ore testing; Data processing; Grey error theory

2017-08-23

杨正良(1983-)，贵州松桃人，工程师，研究方向：岩矿分析测试，手机：13765776665，E-mail：1138101366@qq.com.

P624

A

10.14101/j.cnki.issn.1002-4336.2017.05.049