星载柔性可卷天线固有频率提升方法研究

陈夜 周徐斌 杜三虎

(上海卫星工程研究所,上海 201109)

星载柔性可卷天线固有频率提升方法研究

陈夜 周徐斌 杜三虎

(上海卫星工程研究所,上海 201109)

柔性可卷天线是以卷曲方式收拢的新型可展天线,由于空间环境的复杂性,天线的动力学特性将直接影响其形状保持与形面精度,进而影响卫星的通信。针对天线展开后刚度不足的问题,采用有限元方法分析了天线的前两阶模态,对应的振型是阵面与伸展臂的耦合振动。为提升前两阶模态频率,从天线各组成部分的几何尺寸、材料等方面改变天线结构,发现天线整体的固有频率与伸展臂的刚度近似成线性关系,随柔性阵面的质量增大而降低。为此,结构加强的重点应放在伸展臂上,并优先选择轻质的阵面。此外,为避免悬臂式结构布局,提出了两种拉索设计方案,比较了拉索预紧力、拉索刚度对固有频率的影响,采用刚度足够大的拉索可使天线的固有频率提升至2 Hz以上。

可卷天线;有限元;模态;固有频率

1 引言

纵观国内外卫星的发展趋势,一方面是发展以形状小、质量轻为特点的低成本小卫星,另一方面则是发展多功能、高精度、结构复杂的大卫星。柔性可展天线是大卫星上常见的大型附件,对保证星地通信至关重要。

航天领域投入应用的柔性可展天线有网状、固面、充气式展开[1-2]三种结构形式。网状天线凭借其高收纳比的优势应用广泛,通过优化天线支撑杆件的布局、索网张紧力、单元尺寸[3-5]等方式保证天线刚度,但由于形面精度的限制,目前主要工作在中低频段。固面天线弥补了网状天线形面精度的不足,展开方式主要有折叠展开与自回弹展开,比如剑桥大学Pellegrino[6-7]教授研制的抛物柱面天线,通过弹簧卷尺储存的应变能从折叠状态展开,依靠卷尺的自锁弯矩保证展开后的结构刚度。充气式展开天线适用于远距离、大口径的天线反射面,NASA和美国雷格莱德公司(L’Garde)研制的一种可远距离伸展的充气天线反射器(IAE)[8]口径达到14 m,天线边缘有支撑环,表面材料在空间环境中发生硬化来保障天线的刚度。但受限于材料技术的发展现状,充气式天线的形面精度较低[9]。

目前,除少数国外的充气式展开天线采用卷曲展开方式[10],卷曲的大型固面天线在航天领域的应用尚属罕见。卷曲的收拢方式要求阵面是大面幅的连续柔性薄板,使得传统的网状、固面天线的刚度提升方案不再适用。为保证天线整体有足够高的固有频率,以提高抵抗空间环境扰动的能力,对天线的结构设计提出了新的要求。本文研究的柔性可卷曲天线是一类新型的固面天线,金属天线阵面卷曲在收纳箱的卷筒上,发射入轨后由电机驱动卷筒转动实现展开,展开过程平稳、冲击小。金属阵面使得天线能达到较高的形面精度,卷曲的收拢方式使其兼具高收纳比的优势,适应高频段、大功率的卫星通信要求,比如地球资源探测卫星、气象卫星等。

2 可卷天线的工作原理与结构设计思路

天线阵面的初始无应力状态是平板。发射入轨前,柔性天线收卷在收纳箱中,如图1所示,阵面两侧有若干伸展臂支撑,伸展臂之间通过铰链连接。入轨后,卷筒转动推动阵面与伸展臂展开,阵面卷曲的应变能得到释放,伸展臂的铰链在转动特定角度后锁定,并拟合为抛物线形,天线在伸展臂的支撑下固定成为抛物柱面形状,图2所示是在轨展开后的天线与星体的概念图。

高频段通信要求天线阵面具有较高的形面精度,必须严格控制阵面在轨道环境下的变形与振动。从图2可见,展开后的天线尺寸与卫星本体相当,且仅通过支撑杆与本体连接,若不对天线整体进行强化设计,将难以保证天线的固有频率满足要求。

展开后的天线由伸展臂、阵面等组成,是一个刚柔耦合多体系统,系统整体的固有频率不仅取决于各个组件的刚度,而且还与连接与布局的方式有关。结构设计中应遵循以下原则:①不改变整体尺寸,设计不会影响天线的收纳比;②保证阵面不会因卷曲而产生塑性变形;③增设的结构不与收展机构发生干涉。

柔性阵面是天线刚度低的根源,而阵面两侧的伸展臂是主要的刚性支撑,故而首先考虑阵面、伸展臂的特性,比如阵面厚度、材料、伸展臂截面尺寸等因素对固有频率的影响。此外,天线整体的支撑方式是固定在星本体的支撑杆,悬臂式的布局不利于固有频率的提升,考虑不影响天线收展运动的前提下,在天线末端布置拉索,改进结构布局方式。

为验证天线展开机构,评估天线展开后的整体刚度,提升天线固有频率,目前已研制出与实际天线尺寸比为1:6的地面样机模型,对实际天线上的尺寸进行等比例缩小。样机模型上,阵面的面幅为0.9 m×2 m。针对地面样机,将通过建立有限元模型仿真讨论各方面因素对天线整体模态特性的影响。

3 样机的模态特性

3.1 有限元分析模型

依据天线样机的尺寸在ABAQUS软件中建立阵面及伸展臂的有限元模型,并定义天线坐标系Oxyz,原点O位于天线支撑杆与卫星本体的连接处,x、y轴分别与阵面短、长边平行,z轴垂直于阵面向上。如图3所示。

有限元模型由天线阵面、伸展臂(共40段)、连接器组成。天线阵面采用一阶减缩壳单元(S4R)模拟,共划分90×200个单元,厚度0.3 mm。材料为镁合金,弹性模量E=44.8 GPa,泊松比μ=0.35,密度1800 kg/m3。每段伸展臂长100 mm,采用一阶三维梁单元(B31)划分网格,截面形状为工字梁,材料为不锈钢。此外,模型中定义了如下两种连接器。

(1)铰链连接器(Hinge)。模拟各段伸展臂之间的连接,只保留铰链轴的转动自由度。当转动角度达到设定值,铰链锁定,以实现多段铰链对抛物线的折线段拟合。

(2)焊接连接器(Weld)。模拟天线阵面与伸展臂的螺钉连接。在样机上,在每段伸展臂的中点处,阵面与伸展臂用螺钉连接。焊接连接器约束两点之间的所有相对运动自由度,共定义40处。

3.2 边界条件与分析步设定

对阵面的一端固支约束,对另一端,采用运动耦合约束(Coupling)约束边上所有结点之间的相对运动自由度,模拟对阵面末端的强化作用。

按两步分析展开后天线的频率。第一步分析天线阵面由平板变形为抛物柱面形状的过程,采用静态分析步(Static),定义各铰链的转动角度,使得多段伸展臂连接为近似的抛物线形,阵面在伸展臂的支撑下变形为抛物柱面。第二步为模态分析步(Frequency),基于上一步的分析结果,对变形后的天线进行模态分析。

3.3 静态与模态分析结果

图4给出了静态结果的天线阵面应力云图。天线阵面多数区域应力分布均匀,等效应力约为0.70 MPa,在阵面与伸展臂的螺钉连接处,存在应力集中现象,等效应力最大约1.39 MPa。

模态分析的前两阶频率为0.72 Hz、1.28 Hz,图5、图6以位移云图的形式给出了天线的前两阶振型,图中颜色越接近红色,表明相对于静态分析结果的位移越大。一阶振型是阵面及连接伸展臂的同步上下振动,二阶振型是两侧伸展臂的交错振动,伴随有阵面的扭转。前两阶模态是柔性阵面与伸展臂的耦合振动。

4 设计方案

4.1 阵面厚度、材料对固有频率的影响

阵面是天线最主要的柔性结构,提升天线固有频率首先需要强化阵面。依据板壳理论,面板的刚度与厚度的三次方成正比,与面板材料的刚度成正比。为此,首先考虑板厚对于天线固有频率的影响。

阵面卷曲变形的最大应力与阵面厚度成正比[11],对于卷曲直径为300 mm的地面样机,当阵面厚度超过0.9 mm,阵面上表面的应力将达到镁合金的极限应力。为此,阵面厚度应控制在0.9 mm以内。取0.3～0.8 mm范围内的阵面厚度进行仿真分析,图7给出了板厚与前两阶频率的关系。

由图7可见,阵面厚度的增加反而导致了天线整体前两阶频率的降低。这是由于天线的前两阶模态是伸展臂与阵面的耦合振动,伸展臂是天线的刚性支撑,低阶频率更多取决于伸展臂的刚度,而非柔性阵面的刚度。阵面厚度的增加增大了阵面质量,对刚性支撑施加了更多的附加质量,导致了固有频率的下降。

表1给出了采用不同材料阵面对应的天线前两阶频率。对比镁合金与碳纤维复合材料可见,阵面材料的弹性模量对天线前两阶频率几乎没有影响;对比镁合金与玻璃纤维复合材料可见,阵面材料密度增大将导致固有频率的降低。

从上述分析可见,阵面的刚度对天线整体的低阶频率影响甚小,而阵面的质量对天线的固有频率有一定影响。在保证阵面本身强度的前提下,采用低密度、低厚度的柔性阵面有利于提高整体的刚度。

表1 天线固有频率与阵面材料的关系Table 1 Relationship betweennatural frequency and material

4.2 伸展臂尺寸对固有频率的影响

在样机模型中,伸展臂为工字梁,截面尺寸如图8所示(尺寸单位为m)。

在图8中,h表示截面的高度,b1、b2表示工字梁下缘、上缘的宽度,t1、t2、t3则分别表示工字梁下缘、上缘、中间肋的厚度,x、z是天线坐标系方向。对工字梁除厚度以外的截面尺寸进行等比例缩放,并定义尺寸放大比例为尺寸倍率,图9给出了尺寸倍率与前两阶频率的关系。

随着尺寸倍率的增大,前两阶频率近似线性增大。在保证满足整体质量、收纳比要求的前提下,应尽可能增大伸展臂的截面尺寸。需说明的是,当尺寸倍率达到2以上,天线整体的一、二阶频率之间将出现阵面的局部模态,需采用局部强化阵面的方式避免阵面局部的振动,图10给出了在阵面上布置加强条的方案,径向(y向)与纬向(x向)的加强条为大面幅阵面提供支撑,提高阵面局部的刚度。

4.3 拉索方案设计

为提高悬臂形结构的刚度,在天线末端与支撑杆件上添加拉索。拉索的力学特性类似于绳子,当内部没有拉力可以任意变形,不影响天线收卷在收纳箱中。天线展开后,拉索被拉紧,且内部存在一定的预应力。图11是两种拉索布置方案,(a)图是在阵面末端中点与支撑点添加拉索,(b)图在两侧伸展臂的末端与支撑点添加拉索。

在ABAQUS软件中建立轴向连接器(Axial)模拟拉索的作用,连接天线末端上的点与固定的参考点。轴向连接器(Axial)没有质量特性与几何形状,也不对两点间的相对运动自由度形成约束,但具有弹性特性,在连接轴向上存在与位移相关的张拉力。图12给出了一种连接器弹性特性示例。

描述连接器特性的参数有刚度与预紧力。定义连接器的刚度为张力变化与位移之比,预紧力是连接器位移为0时的张力。图12所示的连接器刚度为1.25 N/mm,预紧力为25 N。连接器中只存在张拉力,受压缩时张力为0,模拟拉索的非线性弹性特性。

通过多次仿真验证,拉索的预紧力对天线的固有频率影响甚微,而拉索刚度对天线的固有频率影响显著。图13给出了单根拉索的方式下,采用25 N预紧力,拉索刚度与天线固有频率的关系曲线。

在单根拉索下,不断增大拉索的刚度,可将样机模型的一阶频率由0.72 Hz提升至2 Hz左右,当刚度达到50 N/mm后,提升效果减弱。单根拉索设计对二阶模态频率影响甚微。这是由于单根拉索连接的是天线末端的中点,在二阶振型中,该点是振动微弱的不动点。

为同时提升二阶频率,采用图11(b)中的两根拉索的方式进行分析,图14给出了拉索刚度与固有频率的关系曲线。

当拉索刚度达到50 N/mm,前两阶频率分别从0.72 Hz、1.28 Hz提升到2.48 Hz、3.26 Hz,若继续提高拉索刚度,固有频率提升效果减弱。相比于单根拉索的方式,在两侧对称布置拉索对前两阶模态均有更显著的提升效果,两根拉索的方案优于单根拉索方案。

5 结论

(1)天线阵面宜采用低密度的轻质材料,如镁合金、碳纤维复合材料,并尽可能降低厚度,以0.3 mm为宜。天线固有频率与伸展臂截面尺寸近似成线性关系,伸展臂尺寸增加1倍可使一阶频率提升至1.7 Hz。

(2)末端拉索几乎不改变天线各部分的尺寸、形状,却避免了悬臂式的布局,是提升天线固有频率的重要措施。

(3)本文为可卷天线固有频率的提升方案提供依据,可满足可卷天线样机模型的设计指标,以保证阵面在轨的形状与形面精度满足高频段通信的要求,从而适应高精度、多功能的大卫星设计要求。

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Study on Methods to Increase Natural Frequency of a Spaceborne Flexible Coilable Antenna

CHEN Ye ZHOU Xubin DU Sanhu
(Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 201109,China)

Flexible coilable antenna is a new kind of deployable antenna which is stored by coiling.Due to the complex space environment,dynamic characteristic of the antenna has direct influence on the shape and accuracy of the surface,thus affecting the communication of a satellite.For the problem of the antenna’s insufficient stiffness,the antenna’s first two orders modes,corresponding to the coupling vibration of the surface and masts,are analyzed based on the finite element method.In order to increase the first two orders’frequency,changes of components’geometric dimensions and materials are discussed.It is concluded that the natural frequency has a linear relation with the masts’stiffness,and it decreases with the increase of surface mass.Therefore,emphasis should be centered on the strengthening of masts and low-mass surface is preferred.In addition,two kinds of cable designs are provided to avoid cantilever layout,based on which,the influences of cable pretension and cable stiffness are discussed.With enough cable stiffness,the natural frequency could exceed 2 Hz.

coilable antenna;finite element;mode;natural frequency

V414.3

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.05.007

2017-08-30;

2017-09-20

国家重大科技专项工程

陈夜,男,硕士研究生,研究方向为航天器结构科学与技术。Email:cc1009211@163.com。

(编辑:张小琳)