基于传输信号源非圆特性的MIMO检测算法研究

苏艳

摘 要： 针对傳输非圆信号的多输入/输出（MIMO）通信系统提出了几种新检测算法，可估计来自接收信号及其复共轭的传输信号，并针对性能改进给出了相关分析结果。所提算法的计算复杂度在阶数方面与传统迫零（ZF）相同。仿真结果表明，扩展迫零（EZF）及扩展最小均方误差（EMMSE）检测器均优于最小均方误差（MMSE）检测器，且EZF或EMMSE的排序串行干扰消除（OSIC）法在误码率（BER）方面具有准最优性能。

关键词： 多输入多输出； 迫零； 通信系统； 检测算法

中图分类号： TN911.23?34； TN92 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）22?0030?03

Abstract： Several new detection algorithms are proposed for multi?input multi?output （MIMO） communication systems transmitting non?circular signals， which can estimate the received signals and their complex conjugate transmitted signals， and give out the correlation analysis results about performance improvement. The computational complexity of the proposed algorithms is the same as that of the traditional zero?forcing （ZF） in the aspect of order. The simulation results show that both the extended zero?forcing （EZF） detector and extended minimum mean square error （EMMSE） detector are better than the minimum mean square error （MMSE） detector， and the ordered?successive interference?cancelling （OSIC） method of EZF or EMMSE has a quasi?optimal performance in the aspect of bit error rate （BER）.

Keywords： MIMO； zero?forcing； communication system； detection algorithm

0 引 言

目前，对于MIMO通信系统鲜有论文讨论其广义线性检测算法。MIMO系统的检测是一个非常耗时的过程[1]。最优的最大似然准则（ML）[2]检测算法具有难以接受的复杂性，而具有可接受复杂性的次优算法通常存在性能显著下降的缺点。迫零（ZF）检测器具有好的低复杂性[2]，但性能不佳[3]，因为它忽略了噪声。最小均方误差（MMSE）考虑到了噪声，在性能方面优于ZF[4]。然而，与ML算法相比，MMSE和ML之间仍然存在巨大的差距。本文将广义线性接收机算法扩展到非圆信号的MIMO系统中，旨在解决MIMO检测问题，需要检测多个信号，且这些信号相互干扰，并存在圆噪声。结果表明，本文提出的扩展ZF/MMSE算法可以实现比传统MMSE更为优异的性能，且计算复杂性仅有小幅增加。

1 MIMO通信系统模型

在接收端有[NR]根天线，在发射端有[NT]根天线的MIMO通信系统，可用如下数学模型描述[5]：

[y=Hx+w] （1）

式中：y是接收端接收信号列向量；x 是发射端发射信号列向量；[w]是复高斯白噪声列向量，假定为圆噪声；[H]表示频率平坦衰落信道。原始发射信号x受衰落信道和噪声影响而失真，最后被接收机接收。只能根据某个标准来估计原始信号x。最常用的标准是基于最小化均方误差距离所获得的距离标准，或通过最大化SINR所获得的信号与干扰加噪声比（SINR）标准。这两套标准均可用于MMSE接收机。在下文中，笔者的研究将扩展到[NT×2NR]维度空间，通过通信信号的非圆性获得进一步改进。

2 提出的算法

2.1 提出的通用算法

3.3 最优性讨论

（1） ML的最优性：传统MMSE和传统ZF通过利用非圆特性而得到改进，但式（1）和式（5）共享相同的ML解，因此，最佳系统性能保持不变。

（2） EMMSE的次最优性：在频率平坦的单输入/单输出（SISO）系统中，ML，MMSE和ZF检测器的BER性能几乎无差别，因为MMSE和ZF均可简化为ML算法。对于频率平坦的SIMO系统，最大比合并（MRC）[6]和ML具有最佳性能，非圆最大似然序列估计（NCIR?MLSE）接收机也可在直线干扰背景中实现最佳性能。然而，即使信号[x]为直线信号，频率平坦的MIMO系统的情况也有所不同。SIMO系统式（1）可写为：

4 计算复杂性分析

相比于具有指数复杂度的ML检测器，式（4）的计算仅需矩阵求逆和相乘，因此，其复杂度低很多。对于EZF接收器，[CEZF]可以简化为：

5 仿真结果

5.1 误码率

所提出的算法的性能已通过蒙特卡罗模拟进行检查。其中，模拟的MIMO系统未编码，且为BPSK调制，因此[EbN0]定义如下：

5.2 “分集”讨论

将式（5）视为具有[NT]个发射天线和2[NR]个接收天线的MIMO系统。可以推断出，[NT×2NR]MIMO系统的性能优于[NT×NR]MIMO系统。因为通过所提出的检测器，可获得比传统接收器更多的接收“分集” 。在[NT×NR] V?Blast系统中，对于ZF?SIC接收器，实现的分集阶数可为[NR-NT+1，]对于ZF?OSIC/MMSE?OSIC，其介于[NR-NT+1]与[NR]之间；对于ML探测器，其为[NR]。因此，在2×2系统中，ZF?SIC探测器可实现的分集是1阶。对于ZF?OSIC/MMSE?OSIC，介于1与2之间，对于ML检测器，则为2。存在未被传统ZF? OSIC利用的分集。图2展示出了经EZF?OSIC检测器改善的情况，第3.3节中讨论了ML的最优性不变，这意味着式（5）未改变系统分集。而且还可从图1和图2观察到，EZF?OSIC（或EMMSE?OSIC）探测器的性能与ML的性能相似，这意味着，EZF?OSIC（或EMMSE?OSIC）探测器几乎可以实现满分集。endprint

6 结 论

本文讨论了MIMO系统传输非圆信号的检测问题，并列出了几种计算复杂度较低的新型检测器。这些检测器可通过利用来自接收信号及其复共轭信息，有效减少干扰的影响，通过将所考虑的空间维度由[NT×NR]扩展到[NT×2NR]，提高接收器的设计自由度。特别是对于EZF和EMMSE，相比于传统ZF，可将干扰强度至少减少[12]，EZF/EMMSE具有与传统ZF/MMSE几乎相同的计算复杂度。此外，EZF?OSIC和EMMSE?OSIC均具有准最佳性能。虽然在本文中作为典型示例讨论了实信号，但所提出的算法同样适用于在通信中广泛使用的其他非圆信号，例如MSK，GMSK，OQAM信号。随着OFDM/OQAM作为MIMO系统中的先进技术用于避免正交频分复用的循环前缀，广义线性检测将变得更为重要[7]。

参考文献

[1] DING Y， LI N， WANG Y， et al. Widely linear sphere decoder in MIMO systems by exploiting the conjugate symmetry of linearly modulated signals [J]. IEEE transactions on signal processing， 2016， 64（24）： 6428?6442.

[2] 魏利霞.MIMO系统的信号检测算法研究[D].南京：南京邮电大学，2015：29?35.

[3] 薛宸.多活跃天线空间调制技术的低复杂度检测算法[J].电子技术应用，2015，41（8）：73?75.

[4] 郭鸣霄，徐鹏飞，王瑞山.MIMO系统的信号检测算法分析[J].电子科技，2016，29（3）：65?67.

[5] 杨小波.新一代无线通信系统中的空间调制技术研究[D].重庆：重庆邮电大学，2015：11?12.

[6] 吴金隆.空间调制信号检测算法研究[D].大连：大连理工大学，2016：14?24.

[7] WEN Q， MA X. Efficient greedy LLL algorithms for lattice decoding [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2016， 15（5）： 3560?3572.endprint