边坡坡面浅层加固稳定性分析及设计参数探讨

，,b， ，

(河北工业大学 a.土木与交通学院； b.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401)

边坡坡面浅层加固稳定性分析及设计参数探讨

任广博a，肖成志a,b，周霞a，何晨曦a

(河北工业大学 a.土木与交通学院； b.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401)

基于有限差分的强度折减法,探讨坡面浅层土体加固边坡的稳定性，并针对地基与边坡土质相同和采用岩石地基2种工况，综合分析边坡加固区宽度和土体黏聚力、加固区进入地基土深度和边坡几何参数等因素对稳定性和滑动面的影响。结果表明：当地基与边坡土质相同时，不同加固宽度下边坡安全系数随加固区土体黏聚力增加均呈先减少后增加的趋势，且当土体黏聚力达到临界值时安全系数趋于稳定；随着加固区土体黏聚力的增大，边坡由浅层滑动变成深层滑动并最终完全不通过加固区，通过将加固区适当深入地基土可以提高边坡安全系数；当采用岩石地基时，随加固区土体黏聚力增加，安全系数总体上呈现先减少后近似线性增加，相同几何尺寸和土质条件下边坡安全系数比地基与边坡土质相同时整体上提高了0.5～1倍，加固区土体黏聚力越大即抗剪强度越高时，边坡安全系数越高。

坡面浅层加固；稳定性分析；强度折减法；加固区宽度；土体黏聚力；边坡几何参数

1 研究背景

稳定性分析是岩土边坡设计中的重点问题，当前常用的求解方法主要有3种：①极限平衡法，如Bishop[1]和瑞典条分法[2]，通过引入大量假定将问题转化为静定问题求解，从而降低了理论推导的严谨性和适用范围；②极限分析法，基于极限分析的上、下限定理计算边坡稳定性，如Donald[3]和陈祖煜等[4]提出的条分法；③以有限元为代表的数值方法，如基于Zienkiewicz[5]最早提出的强度折减法，提出了稳定判据不同的强度折减法[6～8]，该类方法不需要假定滑动面，能求解土层条件复杂的边坡，并能准确反映边坡内部或滑动面上真实内力、位移及变形，因此得到了广泛应用与推广。此外，传统的极限平衡法和极限分析法在边坡浅层加固和土工合成材料加筋边坡稳定性计算中，按圆弧滑动或水平滑动核算的安全系数一般只增加2%～5%，与实际加固效果相差甚远[9]。

当前采用如三维网垫喷播植草或植生袋等新型生态路堤护坡工程大量涌现，浅层生态护坡通过表层植物生长的根系加固坡面土层，以改善边坡稳定性。另外实践中黏性土路堤边坡因季节变化经过多年的干湿交替后，土体抗剪强度下降导致边坡浅层破坏，工程中常通过加入水泥或其它固化剂，达到增强土体以加固边坡的目的。因此，加固宽度或浅层生态护坡对边坡稳定性的影响引起了关注。杨亚川[10]、肖成志等[11]先前对边坡植被根系对浅层土体抗剪强度的影响进行了分析。基于强度折减法，高政国等[12]分析了边坡浅层植被对边坡稳定性的影响，但对坡面根系影响范围及其土体参数、边坡几何参数等的影响涉及较少；Fippin等[13]基于极限平衡法分析了边坡加固宽度和边坡角对稳定性的影响，对浅层边坡稳定性分析提供了有益的设计表格。基于上述研究成果，本文采用强度折减法，考虑地基与边坡土质相同和岩石地基2种情况，分析边坡加固宽度、加固区土体抗剪强度和坡角等因素对边坡安全系数和边坡滑动面的影响。

2 边坡加固稳定性计算方法及方案

2.1 边坡稳定性分析的强度折减法简介

本文基于FLAC3D软件开展边坡稳定的强度折减分析，将边坡安全系数定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对其强度参数进行折减的程度。假定边坡土体遵循Mohr-Coulomb破坏准则，即

τf=c+σtanφ。

(1)

式中：τf为抗剪强度(kPa)；c和φ分别为土体黏聚力(kPa)和内摩擦角(°)；σ为滑动面上正应力(kPa)。

若土体未发生剪切破坏，土体中的剪应力与实际发挥的抗剪强度相同，通过将抗剪强度指标折减，使土体产生剪切破坏，即

(2)

式中c′和φ′分别为折减后抗剪强度的指标，即

c′=c/Fs，φ′=arctan(tanφ/Fs) 。

(3)

当边坡符合给定的临界破坏状态判定标准时，对应的折减系数Fs即为确定的坡体最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态即发生剪切破坏，同时又确定坡体破坏滑动面，即临界滑动面。

表1 加固边坡初始计算工况及其参数Table 1 Initial calculation plan and parameters for strengthened and non-strengthened slopes

2.2 边坡加固分析计算方案

如图1所示，为了分析生态护坡或固化增强土体对边坡稳定性的影响，研究分析边坡加固宽度B和加固深度D、边坡土强度参数和几何参数等对稳定性的影响。

图1 加固边坡稳定性分析示意图Fig.1 Schematic diagram of reinforced slope

分析遵循的基本原则：①考虑地基与边坡土质相同和岩石地基2种情况；②初始边坡高度H=10 m，坡角β取20°，35°，45°，60°这4种情况；③假定边坡加固前安全系数为1.0且边坡土黏聚力c=1.0 kPa(近似为0)，并由此确定不同坡角时土体内摩擦角φ，如表1所示；④边坡加固区，取内摩擦角φ=0，并计算确定了当边坡全部由加固区土替代时，边坡安全系数为1时所需要的土体黏聚力cr，如表1所示；⑤按平面应变分析，土体弹性模量E=100 MPa，泊松比v=0.3，且计算中保持不变，差分网格尺寸基于0.5 m×0.5 m大小并随边坡尺寸适当调整。其它条件以表1所示为准。

3 计算结果分析

3.1 地基与边坡土质相同时加固区土体黏聚力对边坡稳定性的影响

图2 地基与边坡土质相同且边坡高度H=10 m时不同坡角β下加固区土体黏聚力对安全系数的影响Fig.2 Influence of cohesion of soil in reinforced area on safety coefficient of slope with varying slope angle in the presence of soil foundation(slope height H=10 m)

图2给出了边坡高度H=10 m，4种不同坡角的边坡安全系数随加固区土体黏聚力增加的变化规律。由图2可得如下结论。

(1) 对于4种不同边坡坡角，当加固宽度内材料黏聚力cr增加到某临界值时，边坡安全系数趋于稳定，而且不同加固宽度时边坡稳定安全系数所对应的加固区黏聚力cr的临界值不同。在相同坡角下，此时加固区黏聚力临界值随着加固宽度增大呈现增加趋势。

(2) 当加固区土体黏聚力cr增加到临界值前：坡角β=20°时，安全系数随cr增大而增加，加固宽度越大，边坡安全系数提高越明显；坡角β=35°和加固宽高比B/H≤0.4，或坡角β=45°和60°，加固宽高比B/H≤0.3，随加固区黏聚力cr增加,安全系数持续增加且最终趋于稳定值；坡角β=35°和加固宽高比B/Hgt;0.4，或坡角β=45°和60°，加固宽高比B/Hgt;0.3,当加固宽高比B/H增加时，边坡安全系数随着cr增加呈现先减少后持续增加达到稳定的变化趋势，且加固宽度越大初始阶段安全系数降低越明显。

(3) 当加固区土体黏聚力较小时，即加固宽度内土体抗剪强度小于或接近未加固边坡土体抗剪强度时，对于相同的加固宽度，边坡安全系数随黏聚力变化的敏感性依坡角增大而减弱。对于β=20°的边坡，当加固宽高比B/H≤0.3时，边坡安全系数随黏聚力增加而增大了约5%，而当B/H≥0.4时，边坡安全系数最大增幅约为15%；以B/H=0.4为例，当黏聚力增加到40 kPa时，坡角β为35°,45°，60°时，边坡安全系数相应增加28%,27%，14%。

此外，以坡高H=10 m，坡角β=60°，加固宽高比B/H=0.4时为例，分析滑动面随加固区黏聚力增加时的变化规律，结果如图3所示。

图3 地基与边坡土质相同时加固土体黏聚力对边坡滑动面的影响(β=60°， B/H=0.4，H=10 m)Fig.3 Influence of cohesion of soil in reinforced area on slip surface of slope in the presence of soil foundation(β=60°, B/H=0.4, H=10 m)

由图3可知，当加固区土体黏聚力cr较小即土体抗剪强度较小时，与未加固前土体强度相差不大，边坡滑动面部分通过加固区，导致安全系数较小；随着cr持续增加，加固区土体抗剪强度持续增加且逐渐大于未加固土体，边坡滑动面逐渐后移并不再通过加固区，且滑动面底部逐渐深入地基土，滑动面长度不断增加，安全系数逐步增加，待滑动面最终完全不通过加固区时，边坡安全系数趋于稳定。

图4 地基与边坡土质相同时深度D对边坡滑动面的影响(β=60°，B/H=0.4)Fig.4 Influence of reinforcement depth (the depth of reinforcement area penetrating into foundation) on slip surface of slope in the presence of soil foundation (β=60°, B/H=0.4)

3.2 加固区进入地基土深度D对边坡稳定性的影响

由图3可知，当地基与边坡土质相同时，随加固区土体黏聚力增加，边坡滑动面逐渐向坡趾底部地基土中发展，这里考虑将加固区底部向地基土延伸一定深度D(如图1和图4所示)，以此来分析D的变化对边坡稳定性影响。基于坡角β=60°和加固宽高比B/H=0.4，分析加固宽度内黏聚力cr分别为40，150 kPa时边坡安全系数受D/H的影响，结果如表2所示。由表2可知，当加固区黏聚力cr=40 kPa时，深度D对边坡稳定性几乎不产生影响，结合图4中不同深度D的滑动面可知，滑动面比加固区底部未进入地基土时略微向坡趾底部发展，由于cr较小,导致加固区土体抗剪强度低，滑动面底部均通过加固区，因此D对安全系数的影响有限；但当加固区黏聚力cr=150 kPa，即加固区黏聚力超过加固宽高比为B/H=0.4所对应的临界黏聚力时，边坡安全系数相比D=0时最大提高了8%左右，而且当深度增加到D≥0.1H时，安全系数基本平稳不变，因此在相同加固宽度下，通过适当增加加固区强度和底部进入地基土的深度D有利于进一步提高边坡安全系数。

表2 加固区底部进入地基土深度D对安全系数的影响Table 2 Influence of reinforcement depth D on safety coefficient

进一步地，图5给出cr=150 kPa和D=0.1H时对应的边坡滑动面。由图5可知，当加固区抗剪强度较大，且采用加固区底部进入地基土提高边坡稳定性时,边坡破坏以坡趾前方的地基土强度破坏为主，因此实践中建议要适当增强坡趾前方地基土强度。

图5 地基与边坡土质相同时边坡滑动面 (D/H=0.1，β=60°，B/H=0.4，cr=150 kPa)Fig.5 Slip surface of slope in the presence of soil foundation(D/H=0.1, β=60°, B/H=0.4, cr=150 kPa)

3.3 地基与边坡土质相同时加固宽高比对稳定性的影响

取加固区土体黏聚力cr=40，150 kPa时，分析边坡加固宽高比B/H对边坡安全系数的影响，结果如图6所示。由图6可知，当加固区土体黏聚力cr=40 kPa时，除坡角20°外，其它3种坡角下边坡安全系数均随着加固宽高比B/H增加呈现先增加后减少的趋势，且坡角越大，边坡安全系数先增大后减少的转折点所对应的B/H越小。当加固区土体黏聚力cr=150 kPa时，此时加固区土体抗剪强度明显高于未加固区，4种坡角下边坡安全系数均随B/H增加而增加，且坡角越大，边坡安全系数提高更加明显。

图6 地基与边坡土质相同时不同坡角下加固宽高比B/H对边坡安全系数的影响Fig.6 Safety coefficient varied with B/H of slopes with varying slope angle in the presence of soil foundation

为了进一步分析这种变化趋势，取坡角β=45°时，cr分别取40，150 kPa，分析不同加固宽度对边坡滑动面的影响，如图7所示。

图7 地基与边坡土质相同时加固宽高比B/H对边坡滑动面的影响Fig.7 Variation of slip surface with B/H in the presence of soil foundation

由图7可知，边坡滑动面都随着加固宽高比B/H增大而逐渐向未加固区移动。当加固区cr较小如cr=40 kPa时(图7(a)所示)，边坡滑动面虽然后移，但基本上未向边坡地基土深处发展，滑动面都大致过坡趾，说明加固区土体抗剪强度较小时，滑动面仍通过加固区，导致边坡安全系数较小；而当加固区土体黏聚力较大如cr=150 kPa时(图7(b)所示)，随B/H增加，边坡滑动面向未加固区移动的同时，也向边坡地基土深处发展，最终使滑动面均不通过加固区，边坡安全系数增加明显。

表3 地基与边坡土质相同时边坡重度和高度对边坡安全系数的影响Table 3 Influences of unit weight and height of slope on safety coefficient in the presence of soil foundation

图8 岩石地基时加固宽高比B/H对边坡安全系数的影响Fig.8 Safety coefficient varied with B/H for rock foundation under different slope angles

3.4 地基与边坡土质相同时土体重度和边坡高度对稳定性的影响

基于坡角β为35°和45°，加固宽高比B/H=0.4，通过改变土体重度γ和边坡高度H来分析其对边坡稳定性的影响，其结果如表3所示。由表3可知，针对给定的边坡坡角，当加固区土体黏聚力较小如cr=20 kPa，且未达到某加固宽度对应的临界黏聚力值时，边坡安全系数随边坡土体重度增大而减少，且同等情况下，边坡高度大时安全系数小；当加固区土体黏聚力继续增加并等于或大于对应加固宽度的临界黏聚力值时，边坡土体重度的变化几乎对边坡安全系数不产生影响。由此表明，一旦给定边坡坡角和未加固土体的抗剪强度参数即内摩擦角时，在确定加固区土体黏聚力cr的临界值后，此时边坡安全系数只与加固宽高比B/H有关。

3.5 岩石地基时加固区土体黏聚力对边坡稳定性的影响

为了分析地基土对边坡稳定性的影响，文中将边坡地基设置为岩石地基，进而分析加固宽度及加固区土体黏聚力对边坡安全系数和边坡滑动面的影响，结果如图8和图9所示。

由图8可知，相比地基与边坡土质相同的情况，采用岩石地基时，相同条件下边坡安全系数整体上提高了0.5～1倍。当边坡坡角较大时，在加固区土体黏聚力cr开始增加阶段抗剪强度相对较低，部分加固宽度对应的边坡安全系数呈现先减少后逐步近似成线性增加，与地基与边坡土质相同的情况相比，采用岩石地基时，安全系数持续增加，未呈现趋于平稳达到临界值的趋势。

图9 岩石地基时加固宽高比B/H对边坡滑动面的影响Fig.9 Variation of slip surface with varying B/H in the presence of rock foundation

由图9可知，以坡角45°为例进行分析，对于岩石地基，由于其抗剪强度远大于边坡土体，各种加固宽度对应的边坡滑动面均未进入地基，与地基与边坡土质相同时比较，边坡滑动面没有通过坡趾，滑动面底部上升到距坡趾以上约0.5 m范围。对比图9(a)和图9(b)可知，加固区黏聚力cr越大，相同加固宽度时滑动面后移越明显，且边坡滑动面均位于加固宽度以外的区域，由于滑动面底部上升一定高度且通过加固区，此时加固区黏聚力越大，抗剪强度越高，边坡安全系数越高，这也解释了岩石地基时边坡安全系数随加固区黏聚力增加持续增大的原因。

4 结 论

(1) 地基与边坡土质相同时，当坡角为20°时边坡安全系数随加固区黏聚力增加而增加，当加固区土体黏聚力cr增加到临界值前，坡角β=20°时，安全系数随cr增大而增加，加固宽度越大，边坡安全系数提高越明显；坡角β=35°和加固宽高比B/H≤0.4，或坡角β=45°和60°，加固宽高比B/H≤0.3，随加固区黏聚力cr增加安全系数持续增加且最终趋于稳定值；坡角β=35°和加固宽高比B/Hgt;0.4，或坡角β=45°和60°，加固宽高比B/Hgt;0.3,当加固宽高比B/H增加时，边坡安全系数随着cr增加呈现先减少后持续增加达到稳定的变化趋势，且加固宽度越大初始阶段安全系数降低越明显。

(2) 边坡采用岩石地基时，其安全系数随加固区黏聚力增加呈现先减小后线性增加的趋势，并未呈现平稳趋势，相同条件下边坡安全系数提高了0.5～1倍。

(3) 地基与边坡土质相同时，相同加固宽度下边坡滑动面随加固区土体黏聚力增加，由通过加固区逐步向非加固区移动并向坡趾底部地基土深处发展，当滑动面最终完全不通过加固区时，边坡安全系数趋于稳定；而对边坡采用岩石地基时，边坡滑动面不通过坡趾，加固区土体黏聚力越大，相同加固宽度时滑动面明显移向非加固区，滑动面底部通过加固区，因此加固区土体黏聚力越大，抗剪强度越高，边坡安全系数越高。

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(编辑：刘运飞)

Shallow Reinforcement on Slope Surface: Stability Analysis and Design Parameters

REN Guang-bo1, XIAO Cheng-zhi1, 2, ZHOU Xia1, HE Chen-xi1

(1.College of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China; 2.Hebei Provincial Technology and Research Center of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

In this article, strength reduction method was employed to investigate the stability of slope reinforced in shallow surface. Moreover, the influences of reinforcement width, cohesion of reinforced soil, reinforcement depth (the depth of reinforcement area penetrating into foundation), and geometric parameters of slope on the stability and slip surface of slope were analyzed in the presence of soil foundation (the same material with slope soil) and rock foundation, respectively. Results showed that in the presence of soil foundation, the safety coefficient declined and then increased with the increasing of cohesion regardless of reinforcement width, and then remained stable once cohesion reached a critical value. With the increase of soil cohesion in the reinforced zone, the failure surface of slope moved from shallow surface to deep layer and then passed beyond the reinforced zone lastly. In this sense, increasing the depth of reinforced zone in the foundation could help enhance the stability. On the other hand, in the presence of rock foundation, the safety coefficient declined and then increased linearly in general with the increase of reinforced soil cohesion. With the same geometric parameters and soil material of slope, the safety coefficient was 0.5-1 times that of slope with soil foundation. As cohesion in reinforced zone increased, which means shear strength increased, the safety coefficient improved correspondingly.

shallow reinforcement on slope surface; stability analysis; strength reduction method; width of reinforced zone; cohesion of soil; geometric parameters of slope

2016-07-11；

2016-08-29

河北省自然基金项目(E2014202038)

任广博(1991-)，男，河南驻马店人，博士研究生，主要从事边坡生态护坡及其稳定性分析方面的研究工作，(电话)13821830331(电子信箱)gb_ren@126.com。

肖成志(1976-)，男，湖北监利人，教授，博士，主要从事岩土工程的研究，(电话)13752541876(电子信箱)chengzhixiao@hotmail.com。

10.11988/ckyyb.20160703 2017,34(11):77-83

TU411

A

1001-5485(2017)11-0077-07