基于Wigner-Ville分布的焊缝特征导波信号分析方法

许桢英，刘 欢，万东燕，洪 红

（江苏大学机械工程学院，江苏 镇江 212013）

基于Wigner-Ville分布的焊缝特征导波信号分析方法

许桢英，刘 欢，万东燕，洪 红

（江苏大学机械工程学院，江苏 镇江 212013）

超声导波信号的波形具有多模态、波包混叠严重的问题，因此寻找有效的信号分析和模态识别方法成为超声导波焊缝检测技术中的重要研究内容。利用时-频分析方法中的Wigner-Ville分布及其改进方法对实验获得的焊缝特征导波回波信号进行处理，分析各波包对应的导波模态，有效识别缺陷回波信号，提取焊缝的结构和缺陷信息，实现模态分离和缺陷识别。分析结果与焊缝的实际结构和尺寸参数相吻合，该分析方法可为焊缝特征导波信号的分析处理提供现实依据。

缺陷识别；模态分析方法；Wigner-Ville分布；焊缝特征导波

0 引 言

近年来，在传统无损检测的基础上，发展出许多用于焊缝缺陷检测的新技术，典型代表有计算机辅助射线照相技术（CR）、数字射线照相技术（DR）、超声衍射时差（TOFD）技术和超声导波技术等[1]。其中超声导波技术克服了传统超声检测技术逐点检测、效率低等缺点，利用焊缝的边界特性形成的波导使得在焊缝端部激励的导波沿着焊缝传播而几乎不发生泄露，通过监测回波的变化即可判断焊缝中的缺陷情况，实现长距离焊缝的快速检测[2-4]。

焊缝特征导波信号波形具有多模态、波包混叠严重的问题，波包中蕴含了各模态的回波信号，而这些模态的回波中携带了焊缝的结构信息与缺陷信号，因此对回波信号进行模态分析与信号处理，从而提取结构与缺陷信息，是焊缝特征导波检测技术中的一项关键技术。对于焊缝特征导波的信号分析理论，国内外的研究相对缺乏，大多以平板和管道等结构中的导波为主。常用导波模态分析方法有时间反转法、匹配追踪法、时频分析法等[5-9]。其中，时-频分析法因其分析非平稳信号的卓越能力而被广泛应用到了结构健康监测中，Prosser等[10-11]将其运用于该领域中，经验证其对导波信号处理具有高效准确的特点。在各种时-频分析方法中，短时傅里叶变换和小波变换[12]是最常用的两种，但它们只能描述信号在时频域中大致的能量分布。而另一种时-频分析方法，Wigner-Ville分布，由于其时间-带宽积达到了Heisenberg不确定性原理给出的下界，因此其在分析超声导波这类非平稳信号时具有很高的时频分辨率。

本文基于平板中超声导波信号的时频分析理论，提出将Wigner-Ville分布应用于焊缝特征导波的回波信号分析中，根据Wigner-Ville分布频域上高分辨率的特点，对实验数据进行分析，提取各回波波包的模态和能量信息，分析得出焊缝中的结构与缺陷特征，实现焊缝缺陷的识别。

1 信号处理方法

1.1 Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布属于Cohen类双线性分布，其实质是将信号的能量同时分布于时间域与频率域内。对于信号x（t），其Wigner-Ville分布式为

由式（1）可知，信号 x（t）的 Wigner-Ville 分布的实质是对其自相关函数关于时延τ的傅里叶变换。记X（ω）为信号x（t）的傅里叶变换，将上式进行如下变换：

由式（4）可知，WVDx（t，ω）所包含的能量等同于原始信号x（t）中的能量，因此Wigner-Ville分布是Cohen类分布中能量最集中的分布，可视为时-频域中真实的能量分布。

1.2 Wigner-Ville分布中交叉项的抑制

当信号由多个分量组成时，在其Wigner-Ville分布中，除了存在来自每个分量信号的Wigner-Ville分布，还会存在每两个信号分量的交叉项，它是时-频分布的干扰产物，它们在时-频域表现出与原信号的物理性质相矛盾的结果。因此，Wigner-Ville时频分布中必须抑制交叉项的出现，以避免实际信号中本不存在的交叉项信息对分析过程产生误导。

一种改进的Wigner-Ville分布——平滑伪Wigner-Ville分布（SPWVD）通过核函数抑制交叉项，其定义如下：

式中 g（s-t）是时域窗函数，h（τ）是频域窗函数，当采样点数为N时，其最佳时间窗长取值范围为N/20～N/4，最佳频域窗长取值范围也为N/20～N/4。上式中核函数g（s-t）与h（τ）的增加使得信号在时域和频域的分布同时被平滑处理，这使干扰项的出现得到了有效抑制。

2 实验结果及分析

2.1 实验装置

基于特征导波的焊缝缺陷检测实验装置，如图1所示。实验对象是由两块尺寸为800 mm×800 mm×10mm的245#钢板对接焊接而成，焊缝上、下两面分别留有3.6mm和4mm的余高。如图1所示，在焊缝上距离左端面625 mm处，制作一个直径3 mm、深8mm的人工孔洞D模拟孔腐蚀缺陷。导波传感器布置如图1所示，A为特制导波激励传感器[13]，B为导波接收传感器，A距离焊缝顶端25 mm，AB中心距离约90mm，C位置为焊缝右端面。

图1 实验装置示意图

实验时，通过信号发生器（DG4062）产生频率为330～370 kHz的20周期汉宁窗调制波形，激励位于焊缝顶端的激励传感器A，在焊缝中形成SH1模态[14]，信号经过待测焊缝传播，被接收传感器B接收，再经增益为40dB的前置放大器放大后送入数字示波器（DS2102A）观察显示。

2.2 时域信号分析

图2所示为340，350，360kHz的激励频率下得到的时域回波信号，其中图 2（a）、2（c）、2（e）为原始回波波形图，图 2（b）、2（d）、2（f）为缺陷回波区域局部放大波形图。

图2 不同激励频率下的时域回波信号

图中直达波和端面回波波包明显，但是在这两者之间的其他波形信号信噪比很低，波包混叠严重，增加模态分析难度，且各回波的幅值相差较小，使得时域分析方法难以独自实现整个分析过程。图2（b）、2（d）、2（f）中，红色圆圈所示回波波包为疑似缺陷回波波形信号，但是在缺乏分析经验的情况下，该回波波包很难被辨认。由于时域范围内回波信号信噪比低，仅仅对回波信号进行时域分析，很难从混叠的波包中提取有用的特征信息，而且无法获得信号的频域信息。

2.3 焊缝特征导波的Wigner-Ville分布及分析

在时域分析方法中，可以提取出波包的到达时间与幅值这两个描述波形的重要参数，但不能判断出某一波包所包含的模态信息与其传播过程。若仅采用频域分析方法，虽然能够将回波信号展现在频域中，对于波包的频域成分可以有更深的理解，但同时也失去了原始波形中大量的时域信息。因此，为充分研究回波信号中携带的信息，使用时-频域联合分析，在提取相关时域信息的基础上，再从回波信号在时-频域中的能量分布中提取时频与能量信息，通过对比分析以上信息，将更多回波信息融合，分析主要频率范围内各成分的传播过程，提取各波包中模态信息，进而对焊缝中的导波传播过程有更全面更透彻的认识。

图3 340kHz时回波信号WV时频三维分布图

针对图2中激励信号中心频率为340kHz下的回波信号，绘制其Wigner-Ville分布三维图，如图3所示。可以看出，在0.22ms时刻出现的是直达波信号，能量幅值最高，频率范围330～350 kHz，中心频率340kHz，与激励频率相吻合。在0.69ms与0.73ms时刻分别接收到了来自焊缝端面以及钢板边界的回波信号，中心频率也在340 kHz，其能量约为直达波能量的50%。

在0.22～0.69ms的时间范围内，可以直观地观测到许多波包，这些波包所在频率范围略小于上述两回波信号所在的频率范围。在紧随直达波之后，出现了数个波包，其幅值较低，在频率上分布也不均匀，且其速度小于SH1模态，由此可以确定这些波包不属于SH1模态。根据频散曲线[14]以及传感器性质可知，这些波包为传感器激励信号时产生的其他附属模态，SH2、S2模态等。

在0.57ms时刻附近能够观测到一束明显的回波信号，其所在频率范围位于直达波频率范围内，且在频率分布范围中较为连续，与激励信号形态非常类似。另一方面，由于其幅值较大，根据其能量大小可判断其为激励信号中主要模态的回波信号，再由其到达时间与理论计算值的对比，可知其为缺陷回波信号。

用上述方法分别对激励频率为350kHz和360kHz的回波信号进行处理分析，如图4所示。在图中可以明显地观察到直达波、端面回波以及缺陷回波等特征波包，由此可知，在图示的频率范围内，虽然在传播过程中反射与衰减带来了一定的能量损耗，但是SH1模态依旧能够在焊缝中保持较高的能量，并且能够携带诸多回波信息在焊缝中稳定传播。

图4 350kHz、360kHz时回波信号WV时频三维分布图

对比图3、图4中的WH时频三维分布图，在激励信号频率分别为340，350，360kHz时，直达波能量越来越高，由此可知，在一定范围内，激励频率增加，激励信号的能量会随之加强。另外，观察三组图片中的端面回波能量大小，随着激励频率的增加，三组信号中主要模态的端面回波波包颜色变淡，能量反射率逐渐减小，传播过程中的能量衰减率提高。

2.4 焊缝特征导波的平滑伪Wigner-Ville分布

对图2所示的340kHz下的回波信号进行平滑伪Wigner-Ville分布处理，如图5所示，图中以二维的方式在时频域中展示了能量的分布情况，横坐标表示回波到达时间，纵坐标表示回波在频域的分布情况，亮度代表了能量的大小。

图中除回波所在频率范围，其他频率范围也存在较多亮斑区域，这些亮斑为变换过程中出现的交叉项，由于在绘制SPWVD图时，在提高分布分辨率的同时，也使得交叉项更加明显，然而在激励频率范围之外的亮斑不是实验数据的真实反映，分析过程中可以不予考虑。

图5 激励频率为340kHz回波SPWVD图

约在0.2 ms时刻，可观察到直达波信号，且能量最高，在0.57 ms时刻附近能看到一块亮斑，其为缺陷回波信号。而在0.7 ms时刻，能观察到两块亮斑，可知为焊缝端面回波和母材侧面回波。根据焊缝尺寸以及传感器的分布情况可知，导波在焊缝中传播的总路程略小于在母材中传播的距离，并且，由于焊缝的限波效应，焊缝端面反射的回波能量要大于两侧板侧面的回波，因此，前一个亮斑代表能量较高的焊缝端面回波，后一个亮斑代表母材板的侧面回波。

图6 各波包编号示意图

图6 （a）所示为图5在340 kHz周围的展开图，对图中各个亮斑进行编号，分别对应图6（b）所示的时域波形各波包，计算各亮斑对应的传播时间、能量等信息，列入表1中，表中传播时间均以分布中能量最大时刻为准计算，能量取值以分布中能量幅值的最大值为准。

表1 波包信息提取结果

观察图6可知，波包1为能量最高的直达波信号，到达时刻为0.23ms，该信号的主频率为340kHz，在333～357kHz范围内，能量较为集中，随着逐渐远离中心激励频率，能量在时间上也逐渐分散。在之后的0.30，0.33，0.38 ms时刻都出现了能量较少的斑点，0.30 ms时刻的能量分布频率范围为340～345 kHz，在频域内较为连续，能量较后两者多，0.33 ms时刻出现的能量分布的频率范围较小，为333～335kHz，能量较少，而0.38ms时刻附近出现的能量分布其频率范围并不连续，在 327，334，341，347kHz都有分布，能量分布最少。

在0.57 ms时刻出现的亮斑，疑似为缺陷回波，其频率范围为328～355 kHz，与图3联合分析可知，其能量分布在频域中较为连续，而该回波中多个频率分量上的能量较为集中，其回波接收时间也较为集中；在0.69 ms与0.73 ms时刻，根据回波到达时间与回波幅值，可判别为焊缝端面回波，其频率分布范围为320～358 kHz，与激励频率较为接近，同时分布形态与缺陷回波一样，在三维分布图中该分布较为连续，在多个频率分量上的能量较为集中，且其能量分布较高；0.78ms和0.81ms时刻，出现了能量较为集中的区域，其频率分布与缺陷回波较为相近，频率分布较为连续。

对波包9～12进行模态分析：记波包9到达时间为 t9，下同。

假设波包9为焊缝端面回波，则波包传播速度：

同理假设波包10为焊缝端面回波，则其传播速度为

根据钢板中理论频散曲线可知，在340kHz频率下，νg1和νg2分别对应于A0模态和SH1模态的群速度，同时使用A0模态群速度验算缺陷坐标：

所得结果显示缺陷与焊缝端面距离约为0.175m与实际情况一致。

综上所述，波包9和波包10分别为A0模态和SH1模态的焊缝端面回波。采用同样方法分析波包11和波包12可知，两者分别为A0模态和SH1模态的板侧面回波。

3 结束语

本文介绍了Wigner-Ville分布的相关理论及性质，通过对试验获得的焊缝特征导波信号进行Wigner-Ville分布，从时域、频域、波形幅值、能量分布各个方面，对焊缝特征导波信号各波包信号进行了综合分析，梳理了各模态成分与各结构回波的传播过程，实现了回波信号中主要模态成分与各结构回波波包的有效识别，提取了回波信号所携带的结构信息。分析结果表明，Wigner-Ville分布实现了焊缝特征导波非平稳信号的时频表示，是一种有效、可靠的焊缝特征导波模态分析方法，对焊缝特征导波的深入研究具有重要的意义。

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（编辑：李妮）

Signal analysis method for weld feature-guided wave based on Wigner-Ville distribution

XU Zhenying， LIU Huan， WAN Dongyan， HONG Hong
（School of Mechanical Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

As the waveform of the ultrasonic guided wave has problem of existing multi-modes and aliased packets，finding an effective method for signal analysis and mode identification becomes important for ultrasonic guided wave weld testing.Based on the Wigner-Ville distribution of time-frequency analysis method and its improvement，the echo signal of weld feature-guided wave from experiment was processed，guided wave mode corresponding to each packet was analyzed，echo signal of defect was effectively recognized and the structure and defect information of weld were extracted to realize mode separation and defect recognition.The results are identical to the actual structure and size parameters of weld，showing that the analysis method provides basis for the signal processing of weld feature-guided waves.

defect identification； model analysis method；Wigner-Ville distribution； weld featureguided wave

A

1674-5124（2017）09-0029-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.006

2017-03-25；

2017-05-05

国家自然科学基金资助项目（51679112）；镇江市科技支撑计划资助项目（SH2012016）

许桢英（1977-），女，江苏无锡市人，教授，博士，主要从事声、光无损检测理论与技术的研究工作。