基于不同的参数设置研究雷击高塔地闪回击电磁辐射场特性

周宏辉，郑 立，袁荣杰，吴召华

（1.国网浙江象山县供电公司，浙江象山315700；2.国网宁波供电公司，浙江宁波315021）

基于不同的参数设置研究雷击高塔地闪回击电磁辐射场特性

周宏辉1，郑 立1，袁荣杰1，吴召华2

（1.国网浙江象山县供电公司，浙江象山315700；2.国网宁波供电公司，浙江宁波315021）

高塔作为频受雷击的群体，研究其周围的雷电电磁环境有助于优化其附近的防雷设施，因此可以更好的对其周围的电力，电子和通讯设备进行雷电防护。利用TL模型推导出来的新的表达式来计算电场和磁场的大小，通过设置不同的参数，在雷击高塔和雷击地面这两种情况下，对不同水平距离处的电场和磁场值进行了分析和对比。得出了以下结论：在高塔存在的理想情况下，高塔近距离处的电场与地面处的电场相比是减小的，这表明高塔对近距离处的电场有屏蔽作用，而其磁场则与雷击地面的情况是相同的。随着[ρtop]，[ρbot]值的改变，在不同水平距离处的观察点的电场和磁场的峰值大小也在改变，当它们的值减小时，高塔远区的电场和磁场的值都会存在一个增强效应，即存在一个远区增强因子。

高塔；电磁场；雷电；闪电回击模型

0 引言

直击雷闪击到高塔上会造成其物理结构上的损害，而感应雷造成的危害更大，感应雷所产生的电磁场会影响高塔中的通讯电力电子设备。尤其是现在很多高塔都是通讯塔，电磁场会对其进行干扰，造成经济上的损失。但是作为高频率受雷击的高塔，国内对其受雷击时所表现出来的不同于地面情况的特性研究较少，几乎没有相关的研究结果。

Rachidi等[1-2]从理论上研究了在553 m高塔的2公里处的垂直电场和角向磁场比同样雷击于地面的闪电要大2.6倍。这些计算，是基于修正的传输线模型和随着高度呈指数衰减的电流而来的（MTLE）。Rachidi等[1-2]采用集总电流源，尽管没有高塔的存在，但将相同的电流注入通道。虽然使用的电流源（其特点是阻抗无穷大）与指定的高塔顶部的电流反射系数不一致（ρtop=-0.5）。我们将在这篇文章里表明，在较远的距离中，甚至用电流源取代一个合适的电压源来消除这种不一致性，场的增强效应仍然存在。Rachidi等[1-2]模型预测的场值大小的增加是由于（1）来自高塔顶部和相反方向的两个电流波；（2）沿着高塔传播的电流波的相对较高速度（V=C）。高塔存在下，产生的闪电电场和磁场的增强也由 Diendorfer and Schulz[3]，Rakov[4-6]，Kor⁃di等[7-8]和 Bermudez等[9]讨论过。Fisher和 Schnetzer[10]发现高塔的存在似乎会降低其附近的电场。他们检查了在麦克莱伦堡，阿拉巴马州的高塔触发闪电的电场。这些场值是在离金属撞击杆的底部9.3 m和19.3 m处测量，金属撞击杆的高度为4.5 m或11 m。他们观察到先导的电场随着闪击目标物高度的增加而减小（约等于在此近距离处的回击电场值）。还有国内一些学者[11-13]对雷电回击电流电磁辐射进行了研究。

笔者通过运用TL传输线模型对雷击高塔和雷击地面的电场和磁场的表达式进行了推导，得出了新的表达式，并通过此数值模拟计算分析了雷击高塔和雷击地面过程中电磁场的不同特性。本文通过设置不同的参数，来研究雷击高塔中的电场和磁场的变化，并得到了一个远场增强因子的表达式。本文具有很重要的科研意义和实际应用的价值，由于自然雷电在时间和空间上的变化都是非常快的，所以很难进行直接测量，雷电流的波形也不容易获取，但是高塔作为频受雷击的建筑物可以用来测量雷电流的波形，以及其产生的电场和磁场。而在实际应用中，因为在非理想情况下，回击速度小于光速，高塔的顶部和底部都存在电流反射系数时，在远场的情况下，雷击高塔的电场和磁场都会比雷击地面的情况下更大，这对高塔远距离处的雷电防护的研究提供了重要的参数依据，也对高塔周围电磁环境的评估提出了新的参考，同时对其周围的雷电防护措施提出了更高的要求。对高塔远距离处的防雷工程设施和防雷标准的修订有了新的影响。

1 沿着高塔和闪电通道的电流分布

我们研究的是由Baba等[14]给出的沿着高塔和闪电通道的电流表达式，用于在高塔附近的电场和磁场的计算。图1表示雷击高塔的传输线形式，包括用两个无损均匀传输线来表示闪电通道（其特征阻抗是Zch）和高度为H的高塔（其特性阻抗为Zob），集中接地阻抗（Zgr），和由电压波形V0(h,t)=ZchIsc(h,t)产生的集总电压源，其中Isc(h,t)是闪电短路电流。闪电短路电流Isc(h,t)由（Baba等[14-15]）定义的：作为一个高度可以忽略不计的（h≈0）在一个理想的接地对象测量的雷电流（Zgr=0或Zgr≪Zch）。沿着高塔的电流传播速度假定是等于光速c，沿着闪电通道的速度等于V，这是回击波前速度。在高塔底部的电流反射系数（ρbot）和高塔顶部向上传播的电流反射系数ρtop分别为

图1 闪电击中高度为h的高塔Fig.1 Lightning striking the tower at height h

图2 闪电击中地面Fig.2 Lightning striking the ground

沿着高塔（0≤z'≤h）和沿着闪电通道（z'≥h）的分布电流I(z',t)，见图1。

沿着闪电通道

式中，n代表在高塔的两端发生多次反射的一个指标。

根据电流方程（3），（4），推导出高塔存在下的远场增强因子（电场或磁场）的方程。远场增强因子在这里被定义为高塔和地面情况下的电场或磁场辐射场峰值的比例。

沿着一个无限长的垂直通道传播的电流波在理想导电地面的远区（本质上是辐射）电场，隶属于高为h的高塔：

同样，沿着高塔传播的电流波在理想导电地面的远区电场，这是在高塔顶部产生的（注入或反射）。对于电流波，这是在高塔的底部产生的（反射），分别由此给出

注意，在方程（6）和（7）中的第二项代表的是所谓的镜像作用，雷击高度为h的高塔的总的远区垂直电场为

将方程（3）代入方程（5）中，将方程（4）代入方程（7）（第一项）和（7）（第二项）中，然后是将（5），（6），和（7）代入到（8）中，可以得到

同样，雷击地面的远区垂直电场：

2 理想情况下雷击高塔和雷击地面的电磁场值

考虑一个理想的情况，在高塔顶部的电流反射系数ρtop=0（无反射和无损传输，Zob=Zch），高塔底部的电流反射系数ρbot=1（无损传输，Zgr=0 Ω）。在雷击地面的情况下，我们假设通道底部（地面）的电流反射系数ρgr=1（无损传输，Zgr=0 Ω）。同时，我们假定回击速度等于光速V=C，这将大大简化我们的分析。这就是我们的基本情况。我们将第四节中探讨ρbot，ρgr，ρtop的不同对计算场值的影响。

图3表示了雷击100 m的高塔，在离高塔水平距离30，60，100和300 m处的理想导电地面的垂直电场。图4表示了雷击地面的对应的电场值。如图3和4所示，从30至300 m的不同距离内，雷击100 m的高塔的垂直电场数值要小于雷击地面的值。随着距离的增加超出300 m时，虽然没有场的波形，但在这两种情况下电场的比值接近于1。在接地的高塔附近的闪电电场值的减小可以被认为是高塔对电场的屏蔽作用。如图5和6所示，雷击100 m的高塔在任何水平距离中的角向磁场与没有高塔存在时（雷击地面）是相同的。

图3 雷击100 m的高塔的垂直电场波形Fig.3 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 meters tall tower

图4 雷击地面的垂直电场波形Fig.4 Vertical electric field waveform when lightning striking ground

图5 雷击100 m的高塔的角向磁场的波形Fig.5 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking 100 m high tower

图6 雷击地面的角向磁场的波形Fig.6 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking ground

3 不同参数对雷击高塔和雷击地面电磁场值的影响

3.1 地面不理想电流反射的影响

为了研究地表水平的垂直电场和角向磁场在雷击100 m的高塔与雷击地面的值，本文假设ρbot=ρgr=0.7（相应的，例如，Zgr=50 Ω，Zob=Zch=300 Ω）。图7表示雷击100 m高塔时，离高塔水平距离为d=30，60，100和300 m处的理想地面的垂直电场。图6表示雷击地面所对应的电场值。图9和10分别与图7和8相似，但是是角向磁场的值。在图7和8中的垂直尺度是不同的，而在图7和8中的垂直尺度是相同的。

如图7和8所示，在ρbot=ρgr=0.7的情况下，在d=30到100 m处，雷击100 m高塔的垂直电场峰值要比雷击地面的峰值小，但是在d=300处时要大。这表明，地面不完全的反射会提高高塔远距离的电场值。如图7所示，用ρbot=0.7计算的垂直电场峰值会增加，并随着离高塔的水平距离的增大而减小，在d=30，60，100和300 m时分别为4.3，4.8，4.2和1.8 kV/m。

如图9和10所示，在ρbot=ρgr=0.7的情况下，在d=30到60 m处，雷击100 m高塔的角向磁场峰值比雷击地面的峰值要大，然而在d=30 m处是相同的。因此，类似于电场，不理想的地面反射会提高高塔远距离处的磁场。在ρbot=0.7时计算的角向磁场峰值会随着离高塔的水平距离的增大而单调递减，在d=30，60，100和300 m处分别为49，25，15和5 A/m。

图7 雷击100 m高塔的垂直电场波形Fig.7 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 m high tower

图8 雷击地面的垂直电场波形Fig.8 Vertical electric field waveform when lightning striking ground

图9 雷击100米高塔的角向磁场波形Fig.9 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking 100m high tower

图10 雷击地面的角向磁场波形Fig.10 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking ground

3.2 高塔顶部电流反射的影响

我们假定ρtop=-0.5（相应的例如，Zob=300 Ω和Zch=900 Ω），图11和图12，分别表示垂直电场和角向磁场的波形。如图11和图12所示，从100 m高塔顶部的电流波反射影响的场值波形首先出现在处 ：例如，在d=30 m处为0.7 μs，在d=300 m处为0.9 μs。每个距离处，在高塔顶部的电流波反射到达观察点之前，场值就到达了它的峰值。如果高塔超过100 m，到达观察点的时间就更长。所以，100 m的高塔顶部的电流反射并不影响电场和磁场的峰值。然而，当来自源注入到通道和高塔的电流波为(1-ρtop)Isc(h,t)/2时，电流波随着ρtop（ρtop＜0）的减小而增大，场值也随着ρtop的减小而增大。在ρbot=0（Zob=Zgr）的情况下，ρgr=-ρtop，不管ρtop的值，(1-ρtop)Isc/2都等于(1+ρgr)Isc/2。在这种特殊的情况下的比例与ρtop的值无关。

图11 雷击100 m高塔的垂直电场波形Fig.11 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 m high tower

在ρtop=-0.5的情况下，在d=30和60 m处，雷击100 m高塔的垂直电场峰值比雷击地面的峰值要小，但在d=100和300 m处（比较图10和图4），此峰值要大。这表明，在ρtop＜0时高塔的存在会使近区电场值衰减，远区电场值的增强。

在ρtop=-0.5的情况下，在任何水平距离处（比较图12和图6），雷击100 m高塔的角向磁场值比雷击地面的值要大1.5倍。记得在ρtop=0时，前者与后者是相同的。这表明，在ρtop＜0时高塔的存在会增强磁场的值。

4 结论

通过运用TL传输线模型对雷击高塔和雷击地面的电场和磁场的表达式进行了推导，得出了新的表达式，并通过此数值模拟计算分析了雷击高塔和雷击地面过程中电磁场的不同特性。结论如下。

图12 角向磁场的波形Fig.12 Azimuthal magnetic field waveform

1）在理想情况下（ρbot=ρgr=1，ρtop=0，v=c），随着水平距离的增加，电场和磁场的峰值是在减小的，说明沿着地表传播的电磁场会有一定的衰减。相对于雷击地面来说，在高塔近区，雷击高塔的电场峰值要比雷击地面的电场峰值小，说明高塔对近区电场具有一个屏蔽效应。

2）在地面不理想反射电流的情况下（ρbot=ρgr=0.7，ρtop=0，v=c），相对于雷击地面来说，高塔远区的电场和磁场在高塔存在时都会增强，但是其峰值都比ρbot=1时要小。

3）在高塔顶部存在电流反射的情况下（ρbot=1，ρtop=-0.5，v=c），相对于雷击地面来说，高塔近区的电场峰值是比地面的电场峰值要小的，但是远区的高塔电场是增强的，而对于磁场来说，不管水平距离的大小，只要有高塔的存在就是增强的。

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Study on Characteristics of Electromagnetic Radiation Field in Lightning Strike Tower Based on Different Parameter Settings

ZHOU Honghui1,ZHENG Li1,YUAN Rongjie1,WU Zhaohua2
（1.State Grid Zhejiang Xiangshan Electric Power Supply Company,Xiangshan 315700,China；2.State Grid Ningbo Electric Power Supply Company,Ningbo 315021,China）

As a group of frequent lightning strikes,researching the lightning electromagnetic environ⁃ment around the tower can help to optimize the lightning protection facilities nearby,so it will be to pro⁃tect the surrounding electric,electronic and communication equipment.It can be deduced by TL Model of new expressions to calculate the size of the electric and magnetic fields,by setting different parameters,In the two cases of lightning tower and lightning striking the ground,electric and magnetic fields of differ⁃ent horizontal distances values are analyzed and compared.The following conclusions are obtained:When high tower exist the electric field close the tower is lower than that of the ground surface electric field,which indicates that the tower on near electric field has a shielding effect,and the magnetic field with the lightning striking the ground is the same.With variation of[ρbot],[ρtop],the peak values of the electric and magnetic fields of different horizontal distances observed from the point of view are changing,when their value decreases,the area far from the tower of electric field and magnetic field values will have an enhanced effect,namely,the existence of a far enhanced factor.

tower；electromagnetic field；lightning；lightning return stroke model

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.026

2017-02-09

周宏辉（1973—），男，高级工程师，研究方向：输配电技术。