用画图策略构建解决问题的模型
——一年级上册“排队中的数学问题”教学及思考

文︳彭 越

用画图策略构建解决问题的模型
——一年级上册“排队中的数学问题”教学及思考

文︳彭 越

【案例背景】

人教版数学教材一年级上册第100页有一道以图文结合的方式呈现的思考题（如图所示）。

这道题目含有隐蔽条件，对低年级孩子来说有一定的难度。如何帮助学生理顺思维，将问题简单化，使学生的数学学习轻松愉悦呢？我利用孩子们喜欢的“疯狂动物城”里的动画人物，设计了一节“排队中的数学问题”的思维训练课。学生在情景交融中主动参与，思维活动逐步从无序走向有序，感受到数学学习的乐趣。

【片段一】

师：排队是个数学问题。今天，老师要带大家去“疯狂动物城”，感受一下排队中的数学问题。（课件出示）瞧，第一小队出场了，兔朱迪队长在队伍的最前面，它说了什么？

生：我在队伍最前面，我的后面有5个队员，你能猜猜我的小队一共有多少队员吗？

师：你能根据提供的信息，用画图的方法画下来吗？

学生画，教师巡视。

生1：我是用三角形表示兔朱迪，用圆形表示它后面的队员。

生2：我都是用圆形来画的，只是在兔朱迪的圆形上写了数字。

生3：我是用数字1表示兔朱迪，用其他的数字表示队员。

生4：5+1=6（人）。

……

师：你认为哪个图更加清晰地表现出了这个排队问题？

生：第一种好，因为第一幅图清楚地表示出了排队的情况。

思考：孩子们借助画图建立直观形象，帮助理解题意，有利于提升有意注意力。将算式、图和文字表述建立起联系，为例题教学时的画图做好方法上的铺垫。

【片段二】

师：（课件出示）第二小队出场，狐尼克队长排在队伍的最前面，队长说了什么？

生5：狐尼克队长说“这个队算上我一共有8个队员”。

师：羊副市长说了什么？提出了一个什么问题？

生6：羊副市长站在队伍的最后面。问题是：它的前面有几个队员呢？

师：请同学们把动物的对话用图或者算式表示出来。

学生动笔做，教师巡视。教师展示学生的作品，并由学生介绍图意。其中一种方法如下图。

师：你能结合图说说8-1=7表示什么意思吗？

生7：8个队员减去羊副市长，那么它前面还有7个队员。

思考：不同的题型，孩子们用类似的画图方式成功解决，可见他们对画图这一解决问题的方式已经有了较好的理解。

【片段三】

1.遗漏加1

师：闪电观察了一下自己的位置，也发现了一个数学问题。（课件出示）它说：“我的前面有9只动物，后面有5只动物。”你能提出一个数学问题吗？

生8：一共有几只小动物？

师：谁来猜一猜？

生猜测：14只、15只、13只。

师：到底是多少只呢？请在本子上把想法画出来或者用算式表示出来。

学生独立思考后汇报。

生9：9+5+1=15（只）。

师：题目中没有1，为什么要加1呢？

生9：因为前面9只加上后面5只，还要加上闪电，所以要加1。（教师用图帮助学生理解题意）

生10：10+5=15（只）。

生11：9+6=15（只）。

师：题目中没有10和6，10和6是怎么来的？

生10：直接将闪电加到9中，变成10+5=15（只）。

生11：将闪电加到5中，就是9+6=15（只）。

师：这些方法都有一个什么特点？

生：都要加上少算的那只动物。

师：看来，我们解决同一个问题，在遇到困难时，采用画图的方法，可以把复杂的问题变得直观，便于解决。

思考：孩子们在猜一猜中通过直觉思维获得初步答案，借助画图来甄别，帮助理解遗漏要加1。学生在把文字转化成图画，把图画转化成思维的过程中，逻辑思维得到了发展。

2.重复减1

师：（课件出示）瞧，牦牛队来了！你看到了什么？你能提出什么问题？

生：牦牛Yax说：“从左数，我排第7，从右数，我排第4。”问题是：这一队一共有多少队员？

学生独立完成后和同桌讨论再汇报。

生12：7+4+1=12（只）。

生13：7+4=11（只）。

生14：7+4-1=10（只）。

师：出现了三种答案，到底哪个是正确的呢？大家画图试试。

生15：我通过画图发现牦牛Yax被计数了2次，所以答案是7+4-1=10（只）。

师：我们不能受前面例题的影响，犯加1的错误，重复排队的要减去。请大家再看看课件的演示，体会减1的过程。

思考：孩子们通过画图、交流、辨析，得出此题型与前面题型的区别，从而理解漏掉要加1，算两次的要减1的道理，初步掌握了用画图解决问题的方法。

【拓展练习】

师：（课件出示）牛局长和豹警官来了，你知道这一队一共有几人吗？

学生独立完成，集体汇报。

生1：3+6+1=10（只）。

生2：3+6+2=11（只）。

师：又有两种答案。我们解决此题时以谁为标准？题目中的“它”指谁？

生3：我们以牛局长为标准，题目中的“它”就是牛局长。

师：到底是加1还是加2呢？

生4：加1就可以了，因为豹警官只是这一队的队员。

师：是的，我们不能只看文字，还要结合图进行理解。

思考：孩子学习中的出错是一种尝试与探索。老师给予时间，让孩子反思。通过再次尝试、再学习，孩子不断积累数学活动经验，感受画图这一解题策略的价值。

长沙市开福区清水塘小学）