解分数问题例谈

文︳李 英 袁跃忠

解分数问题例谈

文︳李 英 袁跃忠

在解答稍复杂的分数应用题时，往往题中有多个分率，而且分率的单位1又各不相同，学生解答有较大的困难。针对这一问题，我们让学生从分率入手，先将分率分解，逐个部分进行分析，再以不变的量为单位1，根据自己的需要重新组合分率，取得了好的教学效果。

我们先让学生列出表格对题意进行分析，将六（1）班学生分为参加植树部分与未参加植树部分，两部分之和为总人数。将的单位1找到，即单位1——全班总人数被平均分成了5份，计划参加植树人数占1份，计划不参加植树人数为5-1=4（份）；再将分解，分母3表示实际未参加植树的人数占3份，分子1表示实际参加植树的人数占1份，全班总人数为3+1=4（份）。然后将各部分的份数填入表格中（如下）。

参加植树部分未参加植树部分 全班总人数计划 1份 4份 1+4=5份实际 1份 3份 1+3=4份（前后对比） 变 变 不变

学生根据各个部分的前后变化情况确定单位1及比较量。此题中，全班总人数是不变量，选作单位1，即为标准量。变化的量可以作比较量，既可以选参加植树部分，也可以选未参加植树部分。接着，依据比较量在计划和实际中分别占标准量的几分之几重新组合分率。如，以参加植树部分为比较量的话，计划里，它占总人数的；实际中，它占总人数的1÷（1+3）=。引导学生思考：为什么同是参加植树部分，在计划和实际中所占的份数会不同呢？学生很快就能发现是由于“临时又抽调了两人参加”引起了份数的变化。进而发现2人的加入，使参加植树部分从标准量的增到了即2人占了全班总人数的，2÷=40（人），就可以得到标准量——全班总人数为40人。

最后，只要找到所求的问题与标准量之间的关系——计划抽调人数占总人数的，就可以算出原计划抽调参加植树活动的人数为：40×8（人）。

分率是解决分数问题的关键，当题目中分率的单位1不同时，可以对分率进行分解，提取自己需要的信息。抓住不变的量作单位1，重新组合出单位1相同的分率，能为顺利解题清除障碍，难题就在这样的一分一合中迎刃而解了。

资兴市鲤鱼江完全小学）