圆与数字“3”

陈道全

圆，司空见惯，人人都熟悉了解，如若要求不是非常严谨、规范、科学，则能列举出身边的诸多实例，它给人类生产生活带来了许多方便，也美化了我们的生活环境，无论宏观世界还是微观世界，到处都有圆的影子，可以说它是人类的“亲密伙伴”。然而每个人，尤其是中学生并不是对圆都能较全面地认知和掌握，这就要求中学生要通过书本，在课堂上学习圆的理论知识，吸收先辈们留下的文化精髓；要结合實践，不断探索丰富圆的使用价值，让生活更美好，这是中学生义不容辞的责任和担当。虽然在义务教育阶段七到九年级只安排有一章《圆》的内容，但基础理论知识点较多，解题应用能力强；又常常与其他数学知识结合，加之教学时间短，往往是学生学会不难，但要达到灵活应用不易，解题中时常没有思路、找不到途径，多数学生存在的问题在于理论性质理解不透彻、复杂图形辨识能力不高、练习强度不够，再一点就是兴趣不浓。

兴趣是最好的老师，有兴趣的学习往往都伴随着自主学习，是学习的最佳方法，效率高效果好，学生能深入思考，多角度探索；能寻根求源，持之以恒。《圆》在九年级数学教学任务中占有很重要地位，也是中考常考的知识、技能，因此教好、学好圆的知识技能是教师和学生必须完成好的教学任务。

圆与其一些图形的位置关系及其中的一些数量关系，都和数字“3”有关系。这是非常有趣的。在学习《圆》一章内容后，进行章节复习教学时，师生可以共同以游戏的方式，交流诱导归纳总结呈现出来，既可以增加同学们学习数学的兴趣，调动学习积极主动性，又有利于更好地更全面地、整体掌握圆的性质理论知识；既可以增强学生对概念的辨识，又有利于提升综合应用能力。

现列举如下（前提条件是在同一平面内）：

1.圆与点的位置关系有3种：点在圆的外部、内部、圆周上。

2.圆与直线的位置关系有3种。

3.圆心与圆周角的位置关系有3种。

4.圆心与弦切角的位置关系有3种：圆心在弦切角的外部、内部、一边上。

5.两圆的位置关系分3类。

6.在圆中有3类角：圆心角、圆周角、弦切角。

7.在圆中有3类弧（半圆是特殊的弧，它既不是优弧也不是劣弧）。

8.圆中的成比例线段有3类：相交弦、切割线、经过圆外同一点的两条割线。

9.两圆外切时的公切线有3条。

10.圆的属性有3种：轴对称性、中心对称性、绕圆心旋转的不变性。

（作者单位：安徽省阜阳市颍州中学）endprint