初中数学教学中比喻艺术运用的策略

吴铁如

摘 要：初中数学教学中有些概念、公式、法则，以及解题过程中涉及的一些方法与技能等，都具有较高的概括性与抽象性，学生通常较难领悟和掌握，死记硬背下来的效果较差。如果我们教师在课堂教学中能巧妙运用比喻艺术，喻事明理，将抽象问题形象化，那么学生就能在轻松愉悦和通俗易懂的情境中掌握知识，从而使我们的教学也就能达到事半功倍之效果。

关键词：抽象；形象；数学教学；教学艺术；比喻

一、引论

“如果你在一个漂亮的姑娘旁坐一个小时，你只觉得坐了片刻；反之，你如果坐在一个热火炉边，片刻就像一小时。这就是相对论的意义……”爱因斯坦的相对论如果不借助于这种形象的比喻，这位科学巨匠也是很难向学生讲清楚的。数学课堂教学中我们如果能对一些深奥、抽象的数学事实，用简单、通俗易懂的日常生活中的现象、事理加以表白和描述，学生就能顿悟并领会。由于数学源于社会生产实践，是对其高度的抽象和综合的概括，这就为我们数学课堂中运用比喻艺术手段展现了宽阔的背景。

二、现状

初中生的抽象思维还处于发展阶段，尤其是农村初中学生，对一些抽象数学知识的学习很需要一种具体、形象、生动的情境，但我们很多初中数学教师往往忽略了这一点，没有站在学生角度来设计一些合理可行的教学方法，而是一遍又一遍地强调课本上抽象的数学知识，以反复操练的强压手段来要求和教育学生，并将之作为提升学生成绩的法宝，结果是事与愿违，导致大多数学生对知识的掌握仍处于一知半解的状态，久而久之，师生双方筋疲力尽，学生的学习积极性和学习兴趣也丧失殆尽。因此，我们一线的数学教师应立即行动起来，要摆脱机械灌输和题海战术带来的困扰，要向课堂四十分钟要效率，积极探索恰当的教学方法，如艺术性教法中的比喻艺术的应用就是一种行之有效的做法。

三、措施

课堂教学是教师向学生传授知识的最基本途径和最重要环节。教学要讲究方法，更要讲究艺术。一方面，教师要不断提高自身专业素养，积极认真研究教材教法，平时多多参加听课评课等科研活动，学会取他人之长来补己之短。另一方面，在课堂教学实践中要注重关爱学生，要善于激发学生听课的积极性和学习兴趣。这样才能将被动转变为主动，才能充分发挥出学生学习的主动性和积极性，才能创设出最佳的教学情境，从而达到我们预期的教学效果。

总结多年来的教学实践经验，我觉得恰当的比喻艺术在数学教学中可以起到以下几方面的作用，并结合实例说明，以供同行参考，欢迎批评指导。

四、案例

（一）利用比喻，激发学生兴趣

一堂成功的数学课，不仅要内容充实，层次分明，而且还要形式活泼，气氛热烈，有较强的艺术感染力。而引用比喻，大都采用现实生活中的实例，拟人拟物、夸张、渲染，形象生动，所以常能在激起学生的活跃思维浪花的同时，使学生心情愉悦，轻松，这种出自内心的感受力会使其格外兴奋，焕发出蓬勃朝气和强烈求知欲，这样一来，就有助改变呆板、沉闷的局面，课堂的学习气氛就会轻松愉悦，从而有利于师生的平等互动与和谐交流。

问题1：如图

化简|a|+|b|-|a+b|+|b-c|-|a+1|

初学绝对值内容时，学生做这类题的错误率极高，很感头痛，有的甚至无从下手。想想办法，其实不难。我们可以把它比喻成一个很愉快的劳动体验过程：（1）开地打孔；（2）选籽播种；（3）喜迎收获。做此题分三步走，首先将绝对值改为括号（打孔），原式=（ ）+（ ）-（ ）+（ ）-（ ），再考虑括号内填写什么（种什么种子），这就要看绝对值中代数式的符号，这只要根据数轴来判断即可，若绝对值内非负，就直接搬入括号内，若绝对值内为负，则变成相反数后再放入括号内，这样括号内就依次填入-a，b，-a-b，c-b，a+1，接下来只要对（-a）+（b）-（-a-b）+（c-b）-（a+1）进行去括号和合并同类项就行了。看来，括号内的代数式填写很重要，如填错了，结果肯定也就错了。如同菜地平整后孔开好了，种子没选好，是不会有收获的。从此之后，学生通常采用这种“种菜三步曲”来做含有绝对值式子的化简题，速度不但变快了，而且准确度也大大提高了。

（二）利用比喻，加深学生的记忆

实践证明，若平铺直叙以至再三強调某一问题时，时间一长，可能这个定义或定理也就极易遗忘或记忆不清。但在学生刚接触到该定义时，我们若能引用一个精彩生动的比喻，就定能在学生心中留下鲜明持久的印记，甚至终身难忘，因此教学中运用好比喻艺术有利于学生对知识进行深刻记忆，这显然比那种死记硬背的古板模式要好。

问题2：求-的倒数和相反数。

“倒数”定义，学生在小学已经接触到，但引入负数和相反数概念后，很多学生极易把符号搞错，或将概念张冠李戴，多次强调后的效果不大。如“-的倒数”易漏写符号写成2，或写成。如此问题在初学者中泛滥成灾，怎么办？怎样让这些“受灾生”能及时彻底摆脱这种困境？不能死记硬背，得想个有效的办法！第二天，我便作了这样的比喻：求一个数的倒数，如同让人去做一个倒立动作，头脚要颠倒位置，相当于该数写成分数后的分子与分母要交换位置，还有一点值得注意的就是，人做了倒立后的性别是不会发生改变的，也就是正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，无性别之差的0就没有倒数了！这样的比喻既形象又直观通俗易懂，学生的听课兴趣大增，课堂氛围轻松愉悦，实践证明效果相当明显的。

问题3：直线y=kx+b（K≠0）经过平面直角坐标系中的哪些象限？学生也知道结果决定于解析式中的k与b的符号。但k可正可负，b可正可负或为零，情况很复杂，学生掌握起来深感繁杂且花费的工作量较大。罗列所有存在的结果如下：

k>0，b=0（过一三象限） k<0，b=0（过二四象限）

k>0，b>0（过一二四象限） k>0，b<0（过一三四象限）

k<0，b>0（过一二四象限） k<0，b<0（过二三四象限）

为了能轻松掌握规律和快速进行记忆，此问题可比喻为日常生活中人人熟悉的砍树动作：k>0，力气大，右手砍树，显然方向是由右上方到左下方；k<0，力气小，左手砍树，显然方向是由左上方到右下方。将纵轴（y轴）喻为一棵树，b喻为这棵树的部位，b>0，刀砍树上方（y的正半轴），b=0，刀砍树中间（原点），b<0，刀砍树下方（y的负半轴）。于是记忆口诀：“k>0，b=0，右手砍树中间，图像过一、三象限；k<0，b=0，左手砍树中间，图像过二、四象限；k>0，b>0，右手砍树上方，图像过一、二、三象限；k>0，b<0，右手砍树下方，图像过一、三、四象限；k<0，b>0，左手砍树上方，图像过一、二、四象限；k<0，b<0，左手砍树下方，图像过二、三、四象限。”如此生动形象的比喻，能帮助学生更好地进行记忆，不但让学生学得轻松愉快，而且也大大提高了学习效率。

（三）利用比喻，帮助学生悟理。

数学当中除了有些概念、性质、定理不太容易被学生接受和理解外，还有一些重要的解题技巧与方法也不易被学生掌握，虽多次接触，但仍有部分学生知道怎么做，但就是屡做屡错。如配方法，对初中阶段的学生来说是必须掌握的最基本的技能和重点内容之一。理解不难，方法也易掌握，但有一定的运算量，如不仔细认真，结果是极易出错的。一道题的解决思路清晰，但因运算不仔细而把结果做错了，这不只是马虎的问题，而是学习态度存在问题，缺乏一种求学者应有的严谨治学态度，这是一个常理，我们一定要让学生明白这个理。

问题4：如何提高學生对一个二次三项式配方的正确性？

“配方”是配上一次项系数一半的平方，考虑到配方是代数式的恒等变形，所以配后仍要减去一次项系数一半的平方，这点也就是学生极易出错的地方。如x2+x+1=x+2+1-2=x+2+，其实，“配方”如同医生“配药方”，不容小视，否则后果是严重的。因此，我们配方时务必要认真谨慎，如同医生配药方，要有高度的责任心和责任感。这个比喻虽有些夸张，有些危言耸听，但这种做法是必要的，对我们自己来说的有益的。以这样比喻来教育学生，收到的效果还是十分不错的。

问题5：如何有效改进学生数学解答题不规范的毛病？

我们有些学生做解答题时结论是正确的，为什么老师的评分较低呢？这些题学生往往都懂，但不知道扣分原因，也不知道该怎样写，咋办？其实，要做好一道主观性试题，犹如要建造好一幢楼房，一定要先夯实基础，我们必须先要把各种材料准备好，比如砖块、水泥、钢筋等等，这些待用材料就如同我们题中的已知条件，楼房造了，发现钢筋被遗忘而没用上，行吗？不行！一个没有充分用好已知条件，缺乏一定依据的解答，如同典型的偷工减料的豆腐渣工程，是过不了检验关的！因为试题的评分标准是按步给分的，要求学生书写时必须做到步步有据，所以我们解题时一定要从题目的已知条件出发，一步一步往下写，而不是直接把由已知条件能得到的一些结论写下来。我们不能把答题区当作草稿纸，乱涂乱画，而要看作一块自己人生重要的舞台，要精心设计，认真表演，好好珍惜！大家听了这个比喻故事后，感受很是深刻。这样，我们的教育也就达到水到渠成的效果了。

五、反思

数学是一门逻辑性较强的学科，为此有人认为数学这门学科的学习是枯燥无味的，这种观点给我们每位一线数学教师提出了具有挑战性的课题。因此，改变数学课堂传统的教学方法和模式，活跃沉闷的课堂教学氛围，增添学生的学习兴趣，提升学生的数学素养，成为我们关注和研究的主要指标和内容。以上提及的课堂比喻艺术的运用，并不是随处都要用，随处都可用的，而是要讲究用得恰到好处。对于学生难懂，难以掌握的知识点，我们才有必要运用些可比性强，学生较为熟悉并且易触发学生兴奋点的事例来辅助教学而已，这是我们教师应该注意的。

我们从事数学教育的工作者只要能静下心来，认真去想一些数学问题外的问题，用心教学，以情教人，我想，我们的数学教育肯定会收到更好的效果！

参考文献：

1.《教育学》 主编 劳凯声 南开大学出版社

2.《心理学》 主编 张厚粲 南开大学出版社

3.《教师的20项修炼》 主编 郭元祥 华东师范大学出版社

4.《有效教学的基本策略》 主编 余文森 福建教育出版社

（作者单位：浙江省建德市大同初级中学）