雷达对抗系统作战效能评估研究∗

张 亮

1 引言

作战效能是指在特定条件下，武器装备执行作战任务达到预期目标的能力，雷达对抗系统作战效能就是在复杂环境下，雷达对抗系统对目标有效侦察、干扰的能力。本文对雷达对抗系统的作战效能进行了研究，建立了效能评估模型。

2 作战效能评估模型

常用的作战效能评估方法有：兰彻斯特战斗模型、专家评估法、层次分析法、ADC评估模型、SEA法等，其中ADC评估模型应用较广。

2.1 ADC评估模型

该模型由美国工业界武器系统效能咨询委员会（Weapon System Efficiency Industry Advisory Committee）给出，又称WSEIAC模型，ADC评估模型认为“系统效能是指预期一个系统能满足一组特定任务要求的程度的度量，是系统的可用性、任务可信性和固有能力的函数”，模型为

式中A表示可用性（Availability），即系统在任意时刻可投入使用或正常工作的概率；D表示任务可信性（Dependability），即系统在初始条件给定条件下，在执行作战任务过程中，处于正常工作或完成规定功能的概率；C表示固有能力（Capability），即在任务期间状态给定情况下，系统完成规定作战任务的概率。

ADC评估模型是以系统状态划分及其条件转移概率为建模思想，为防止矩阵维数的急剧膨胀，不宜用于状态较多的复杂系统的评估，另外该评估模型的评估过程是一个静态的过程，其评估结果为确定初始条件下固有能力的体现［1～2］。

2.2 改进的ADC评估模型

贝叶斯网络是一个有向无环图，表示为BN(G，P)=(V，E，P)，其中，G=＜V，E＞表示贝叶斯网络的结构；V={V1，V2，…，Vn}表示贝叶斯网络中的节点集合，每个节点对应一个随机变量；E={E1，E2，…，Em}表示连接节点的有向边集合，其中，Ek={ViVj｜Vi、Vj∈V}表示从Vi～Vj之间有一条有向边，如果两个节点之间有一条有向边，则这两个节点之间有条件依赖关系；P={P1，P2，…，Pn}表示贝叶斯网络中节点的条件概率表（CPT），即贝叶斯网络的参数。节点Vi的条件概率表示为P(Vi｜pa(Vi))，其中pa(Vi)表示节点Vi的父节点集合。如果知道贝叶斯网络中根节点的先验概率和非根节点的条件概率，就可通过有限次的迭代贝叶斯公式求出贝叶斯网络中的所有节点的条件概率。应用条件独立关系，联合概率分布表示为

贝叶斯网络具有很强的直观性和逻辑表达能力，本文采用一种贝叶斯网络与ADC评估模型相结合的方法进行雷达对抗系统作战效能评估。和其它方法的不同之处在于，其它方法常采用对影响作战效能的指标进行分类，然后对各种指标加权平均或加权融合，而没有考虑到作为系统各组成部分之间的相互作用。本文采用的方法，网络中的节点表示影响作战效果的因素，节点之间的有向边表示连接的两个节点有相互影响关系，通过分析这种影响关系，获得雷达对抗系统的最终作战效能。而每个网络节点均由ADC评估模型确定［6～7］。

通过求解联合概率分布 P(SE1，SE2，…，SEn)=P(A1D1C1，A2D2C2，…，AnDnCn)得到雷达对抗系统的最终作战效能。

3 雷达对抗系统作战效能评估

3.1 评估指标

传统的作战效能只分析武器装备在作战中发挥其最大功能所受到的影响因素，雷达对抗系统各个功能模块是一个有机的整体，这些子模块具有相互影响的特点，因此本文在分析每个模块作战效能的基础上，重点将雷达对抗系统看作一个有机的系统来进行作战效能评估研究［7］。

雷达对抗系统作战效能指标体系如图1。

3.2 作战效能评估

在现代战场复杂环境下，雷达对抗系统各子系统构成的整体可视为作战能力，作战能力包括侦察能力（SESS）、态势决策能力（SESA）、干扰能力（SEWP）和平台机动能力（SEMA），外部因素包括敌方干扰（SEIN）和战场环境（SEWE）。战场环境影响侦察能力和机动能力，敌方干扰影响侦察能力，侦察能力和态势决策能力影响干扰能力，机动能力和干扰能力影响最终的作战效果，雷达对抗系统各部分的相互关系用贝叶斯网络的形式给出，构建了如图2所示的贝叶斯网络结构。

其中战场环境（WE）、敌方干扰（IN）和态势决策能力（SA）为根节点，作战效果（SE）为叶节点，侦察能力（SS）、干扰能力（WP）和机动能力（MA）为中间节点。

P(SEIN)表示敌方的干扰程度，P(SEIN)的取值范围为［0，1］，P(SEIN)=0表示未受到干扰，P(SEIN)=1表示受到强干扰，无法正常工作。

P(SEWE)表示战场环境的影响程度，P(SEWE)的取值范围为［0，1］，P(SEWE)=0表示战场环境很差，严重影响雷达对抗系统的平台机动效果及电子设备正常工作，P(SEWE)=1表示战场环境很好，对雷达对抗系统的平台机动及电子设备使用无影响。

P(SESS)、P(SESA)和P(SEWP)分别表示雷达对抗系统的侦察机、态势决策和干扰机的战术技术指标，取值范围都是［0，1］。

P(SEi)分别通过ADC评估模型求得，最后归一化取值范围为［0，1］。

由上述关系，得到雷达对抗系统的最终作战效能为联合概率分布：

其中各先验概率获得途径有多种，在样本数据充足的情况下，可以通过贝叶斯网络学习获得，贝叶斯网络的参数学习包括：对完整样本数据的学习和对缺值样本数据的学习。对完整样本数据的学习包括不知道先验概率情况下的最大似然估计方法和知道先验概率情况下的贝叶斯估计方法。对缺值数据样本的学习最大似然估计采用EM算法，贝叶斯估计采用碎全更新近似方法。在样本数据不足的情况下，可以通过咨询领域专家获得［8～10］。

求解P的过程即贝叶斯网络推理过程，通过输入证据，即更新根节点的概率值，得到唯一的叶节点作战效果（SE）的后验概率。贝叶斯网络的推理算法可以分为精确推理算法和近似推理算法。精确推理算法有：变量消元法、团树传播算法等，近似推理算法有：随机抽样算法（包括重要性抽样算法和马尔科夫链蒙特卡洛算法）、变分法等。对于本文的贝叶斯网络推理可通过变量消元法求解。

4 结语

本文提出了采用贝叶斯网络来描述雷达对抗系统的作战效能，贝叶斯网络的节点代表雷达对抗系统的各个分指标，分别通过ADC评估模型可以获得，通过贝叶斯网络学习和推理过程，从而求解雷达对抗系统实战条件下的作战效能。本方法将ADC评估模型的矩阵维数分解，并且可以很好的体现系统间的相互作用对系统最终效果的影响。

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