一种弹性框架结构风振时程分析

张 震 夏 宇 张 明

(广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004)

一种弹性框架结构风振时程分析

张 震 夏 宇 张 明

(广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004)

对一栋23层，总高为103.5 m的规整框架进行了风荷载作用下的时程反应分析。利用ANSYS平台计算了结构的时程分析，并得到了相应的风振响应，得到重现期50年的风荷载作用下楼顶的位移响应时程，并就部分结果进行了分析。

ANSYS，风振响应，时程分析

1 概述

随着世界人口持续增长，人均土地资源和活动空间开始减少，人类活动空间开始逐渐向高空和地下拓展，高层、超高层建筑在近几十年变得越来越普遍，人类在挑战高度和跨度的实践中已取得了显著的成就，但是在这一过程中失败或事故时有发生。事实上，也正是这些失败或者事故反过来促进人们进行进一步的创新研究，获得更大的成就。

在众多的结构损坏和毁坏事故中，风损风毁事故占据了很大的比例，特别是高层、超高层建筑和大跨度悬索桥结构，由于结构刚度较小，承受相同风荷载时相较于传统结构更容易发生结构损坏和毁坏事故。风的形成是由于两处空间气压值大小不同，空气从气压大的地方向气压小的地方流动也就形成了风，自然风可认为是由平均风和脉动风组成，平均风的周期较长，频率相比一般建筑物差异较大，不会发生共振，所以其作用可认定为静力性质，脉动风的周期较短频率较高，与一般建筑物相比频率较为接近，容易发生共振，因此其作用可认定为动力性质[1]。风荷载作用下的结构响应包括静态响应和风致振动响应。静态响应主要由平均风作用引起，这是平均风作用的静力性质所决定的，但平均风也会造成建筑物的横风向振动响应。脉动风引起的响应是结构风振分析中的重点，其包括建筑物的横风向随机振动响应、顺风向随机振动响应和准静态响应，这同样是由脉动风的动力性质所决定的[2]。脉动风荷载主要由脉动风的风速谱相干函数和湍流强度等参数决定[3]。脉动风是由风的不规则引起的，其强度随时间随机变化，反映脉动风性质的特征参数有湍流强度、湍流积分尺寸和脉动风速谱。

2 问题描述

用ANSYS平台计算某高层建筑在重现期50年的风荷载作用下的风振响应，并进行结构顺风向弹性风振响应时程分析，统计和分析结构的位移和加速度响应。

3 参数简述

建筑地点：南宁市青秀区。

结构设计年限：50年。

平面布置：见图1。

立面：层高4.5 m，共23层(总高103.5 m)。

钢筋混凝土柱截面：800 mm×800 mm；弹性模量：3.60×104N/mm2；泊松比：0.3；密度：2 450 kg/m3；材料阻尼比：0.05。

钢筋混凝土梁截面：300 mm×500 mm；弹性模量：3.00×104N/mm2；泊松比：0.3；密度：2 450 kg/m3；材料阻尼比：0.05。

4 ANSYS模拟

根据风场参数和结构参数按谐波合成法根据Davenport顺风向风速谱，生成风荷载时程序列，然后作用于每层楼的分风速模拟点处，作为等效静力风荷载。根据结构在此荷载下的响应可以得出节点位移和加速度响应[4],见图2。

5 风荷载的合成

风速可以由平均风加脉动风合成，在这里平均风采用了指数率来表示，而脉动风则按照要求采用谐波合成法合成Davenport风速谱。

5.1 平均风

Davenport提出用指数函数描述平均风沿高度变化的规律，也就是：

5.2 Davenport风速谱

Davenport于1961年提出该功率谱，该风速谱中湍流积分长度Lu与高度无关。假设紊流尺度沿高度不变，取常数值为1 200 m,谱密度函数实质为10 m高度处的风速谱,其脉动风速谱函数表示为：

5.3 谐波合成法理论

风荷载功率谱密度函数矩阵SP可为复数矩阵，也可为实数矩阵，这要视相关系数的形式而定。不失一般性，设SP为复数矩阵，其对角元素为实数，非对角元素为复数。由Cholesky分解法得：

(1)

根据Shinozuka的理论，随机过程{fj(t)}的样本可由下式来模拟：

其中，N为采样频率点数，理论上应有N→∞，实际上N为一充分大的正整数即可保证模拟的精度，为了能在计算中使用FFT技术，一般取N=2α，α为正整数。

6 响应分析

6.1 位移响应分析

由于节点众多，所以只选取代表节点处的响应表示，高度方向分别取中间层两个加节点，最底层和顶层各一个节点。节点编号自上而下分别为：358,262,134,6。结构代表节点在风荷载下的位移响应如图3～图6所示。

从以上的位移响应结果经分析可以得出：

1)从以上4个节点的位移响应曲线可以看出：结构在风荷载作用下，各个曲线的走势一致，说明了各个楼层在每一时刻的振动频率是一致的，与实际情况相符合。

2)从上向下的4个节点的位移响应曲线虽然每一时刻的频

率是一致的，但是幅度却不相同。最大位移分别为：1×10-5m,5×10-6m,2.5×10-6m,4×10-7m，说明楼层顶部在风荷载的作用下位移幅度大，而越靠近底层位移幅度越小，也是与实际情况相符的。

6.2 加速度响应

由于节点众多，所以只选取代表节点处的响应表示，代表节点同上，节点编号自上而下分别为：358,262,134,6。由于加速度曲线无法在ANSYS中直接获取，所以只有获取代表节点的每个荷载子步的位移数据，用ORIGIN画出位移时程曲线，然后通过两次微分从而得到加速度响应曲线。

图7～图10为加速度时程曲线。

从以上4个节点的加速度响应曲线可以看出：结构在风荷载作用下，各个曲线的走势一致，说明了各个楼层在每一时刻的振动频率是一致的，与实际情况相符合。从上向下的4个节点代表不同高度的稳定后的最大加速度分别为：4×10-5m/s2,3×10-5m/s2,5×10-6m/s2,3×10-7m/s2，说明楼层顶部在风荷载的作用下振动幅度快，而越靠近底层振动幅度越慢。

7 结语

本文对一栋23层，总高为103.5 m的规整框架进行了风荷载作用下的时程反应分析。利用ANSYS平台计算了结构的时程分析，并得到了相应的风振响应，得到重现期50年的风荷载作用下楼顶的位移响应时程。

[1] 张相庭.结构风工程:理论规范实践[M].北京：中国建筑工业出版社，2006.

[2] GB 50009—2012,建筑结构荷载规范[S].

[3] 埃米尔.希缪.风对结构的作用——风工程导论[M].刘尚培,译.上海：同济大学出版社，1992.

[4] 徐 珂.ANSYS建筑结构分析应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2013.

Anelasticframestructurewindvibrationtime-historyanalysis

ZhangZhenXiaYuZhangMing

(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,GuangxiUniversity,Nanning530004,China)

The time-history analysis of a 23-storey, 103.5 m tall, regular frame under wind loads was performed. In this paper, the time history analysis of the structure was calculated by ANSYS platform, and the corresponding wind-induced vibration response, the displacement response time-history of the roof under the wind load of a-fifty-year return period were obtained, and some results were analyzed.

ANSYS, wind-induced response, time-history analysis

2017-10-01

张 震(1991- )，男，在读硕士; 夏 宇(1992- )，男，在读硕士; 张 明(1992- )，男，在读硕士

1009-6825(2017)35-0030-02

TU312.1

A