测量不确定度在工作中的重要性及分析应用

李 雪，孙明睿，杨 宽，巨莎娜，宋秀敏

(中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京 100176)

测量不确定度在工作中的重要性及分析应用

李 雪，孙明睿，杨 宽，巨莎娜，宋秀敏

(中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京 100176)

对半导体装备领域零部件加工装配的测量器具进行具体分析，分析量具的测量不确定度以及它对半导体设备零部件及装配的重要影响，以半导体设备中应用最广泛的角度类量具检定装置为例，进行测量不确定度和校准能力的分析。

测量不确定度；测量误差；直角尺；校准测量能力

半导体专用设备范围很广，主要应用于集成电路、LED等半导体器件生产的前后道工序中，它们都是精密动作的设备，其动作的精度直接影响到半导体器件的性能和良品率。这些设备上关键的零部件的加工精度及装配精度则直接制约着设备最终装调完成后的精度，进而影响着对半导体器件的生产效果。在半导体设备制造领域，涉及到各种各样的量具，用于测量零部件的几何尺寸、形位公差等参数，其中量具的选择非常关键，它的精度准确与否，直接影响着零部件的测量准确度，进而影响着设备最终的装配质量。本文就半导体装备领域零部件加工装配的测量器具进行具体分析，分析量具的测量不确定度以及它对半导体设备零部件及装配的重要影响。

1 测量不确定度的重要性

在设备研制过程中，无论是零部件加工中的过程控制，整机装配中关键技术参数的把控，还是工艺参数的验证都离不开精确的测量。但由于测量误差的存在，被测量自身定义、误差修正的不完善等缘故，被测量的真值难以准确复现，测量结果带有不确定性。长期以来，人们不断追求以最佳方式估计被测量的值，科学和合理地评价测量结果的质量高低。正确掌握有关测量不确定度的概念，并清楚地认识了如何从不确定度的来源出发，估计不确定度的分量，合理进行测量结果的不确定度评定，对计量测试人员是十分重要的。

2 测量不确定度的定义

测量不确定度是与测量结果相关联的、表征合理地赋予被测量值分散性的参数。这个定义主要包含以下3个含义：

（1）该参数是一个分散性参数。这个参数是一个可以定量表示测量结果的质量指标，它可以是标准差或其倍数，或说明了置信水平的区间半宽度。

（2）该参数一般由若干分量组成，统称为不确定度分量。关键是应对不确定度分量大小的估计要合理，还应知道每个分量估计的可靠程度。

（3）该参数是用于完整表征测量结果的。完整的表征测量结果，应包括对被测量的最佳估计及其分散性参数两个部分。

原则上，凡是对测量结果有影响的因素，所有的测量不确定度来源均应该考虑进去。首先，要注重建立测量的数学模型关系，从寻找分析输入量、影响量和输出量之间的数量关系着手；其次，为了简化分析出来的方法，在搞清主要不确定度来源的前提下，可以丢弃次要的不确定度分量而保留主要的不确定度分量，力争做到合理而有效地进行测量不确定度的评定。

3 量具的测量不确定度在实际工作中的分析与应用

角度类量具是半导体设备零部件检测中应用最广泛，例如：导轨、工作台的平行度、垂直度等关键技术参数的检测，量具的准确度直接制约着测量精度，进而影响设备性能参数。下面以直角尺检定装置为例，进行测量不确定度的分析：

3.1 实例

测量方法：采用直接测量法；

环境条件：温度（20±5）℃、相对湿度：＜80%；

工作原理：直角尺检定仪为机械指示式的检定装置，用于0级和1级宽边角尺在范围内任意长度上的垂直度测量，刀口形直尺直线性用光隙法判别；

输出量：直角尺内外角垂直度；

数学模型：宽座直角尺外角值（对90°的偏差值）是用平板作基准面，使用电感测微仪做为测量仪器，用直角尺检定仪直接测量获得。其数学模型为：α=Δα

式中：α被测角外角90°偏差，Δα测量时指针沿着被测角尺长边从上到下的读数差值。

4 输入量的标准不确定度评定

4.1 标准测量不确定度的来源

（1）测量重复性得到的分量u1

选取稳定性好400 mm直角尺，在直角尺检定仪上（用电感微测仪±10 μm挡）做6次测量，测量值分别为 -5.3、-5.2、-5.3、-5.2、-5.4、-5.2 μm，得到标准重复性S=0.089 μm。故：

（2）测量时定位误差不准引入的分量u2

定位误差受支承平板的平面度影响，因为直角尺长边与短边之比都是1.6倍，故定位误差是使用位置支承平板平面度的1.6倍。

测量中使用平面度为3.0的0级大理石平板，被测量直角尺长边L＜300 mm时，使用位置平面度为0.6 μm，被测量直角尺长边300 mm＜L≤500 mm时使用位置平面度为1.0 μm，该分量分别在半宽为0.6 μm和1.0 μm的区间为等概率分布，估计其相对不确定度为1/5，考虑被测量直角尺长短边之比1.6倍的放大作用。则：

（3）由直角尺检定仪示值误差引入的分量u3

直角尺检定仪的示值可每次由标准器具方形角尺调止Δ≤1.0 μm，该分量为1.0 μm的区间内为等概率分布，有较高的置信概率，其相对不确定度为10%，则：

(4)由电感测微仪示值误差和读数估算的分量u4

使用电感测微仪±10 μm挡读数，示值误差为0.4 μm，读数误差为 0.1 μm，两项合成 0.41 μm，该分量半宽为0.41 μm的区间内为等概率分布，有较高的概率分布，设相对不确定度为10%。u4=0.41/

4.2 合成标准不确定度的评定

标准不确定度汇总表：输入量的标准不确定度汇总见表1。

表1 标准不确定度汇总表

当L＜300 mm时

当300 mm＜L≤500 mm时

4.3 扩展不确定度的评定

取置信因子k=2

当 L≤300 mm：U=k×uc=1.68 μm

当 300 mm＜L≤500 mm 时：U=k×uc=2.24 μm

4.4 测量不确定度的报告与表示

当 L≤300 mm 时：U=1.68 μm k=2

当 300 mm＜L≤500 mm 时：U=2.24 μm k=2

4.5 校准测量能力

直角尺检定装置的重复性。选择一台重复性很好的直角尺检定仪，使用电感测微仪±3 μm档。读数选取稳定性好L=250 mm精度等级为1级的宽座直角尺，在相同的条件下，进行10次重复测量，其测量值的偏差值列表于表2。

表2 测量值的偏差值

用标准偏差式计算测量重复性的标准不确定度 u（L）：

标准不确定度汇总表。将8.1条中得到的u（L）=0.011 μm替换表1不确定度汇总表中的u1，从而得到评定校准测量能力的标准不确定度汇总表3。

合成标准不确定度的计算：

当L＜300 mm时

表3 标准不确定度汇总表

校准测量能力U可用k=2的扩展不确定度来表示：

当 L＜300 mm 时 U=1.66 μm

当300 mm＜L≤500 mm时 U=2.22 μm

5 结束语

由于测量的不完善，赋予被测量的值往往不唯一，而是赋予分散的无限多个值。由于真值不可通过测量得到，因此所得测量结果只能是被测量的一个最佳估计值。在必要时，应标明这个复现量的示值、未修正结果或已修正结果，还应标明是否对多次测量的值进行了平均。为了完整地表示测量结果，必须附带其测量不确定度。必要时，应说明测量所处的条件，或影响量的取值范围。测量结果的获得，依赖于（重复）观测，或是借助于间接测量的数学模型。测量不确定度的大小决定了测量结果的使用价值，成为一个可以操作的合理表征测量质量的一个重要指标。

[1]李慎安.测量不确定度表达百问[M].北京：中国计量出版社，2000.

[2]上海市计量测试技术研究院.常用测量不确定度评定方法及应用实例[M].北京：中国计量出版社，2000.

[3]李宗扬.计量技术基础[M].北京：原子能出版社，2002.

[4]孙玉玖.JJG1046-2008《方形角尺检定规程》[S].北京：中国计量出版社，2004.

[5]王彩霞.JJG1046-2008《方形角尺检定规程》[S].北京：中国计量出版社，2008.

The Importance,Analysis and Application of Uncertainty of Measurement at Work

LI Xue，SUN Mingrui，YANG Kuan，JU Shana，SONG Xiumin

(The 45thResearch Institute of CETC，Beijing 100176，China)

In this article，the measuring apparatus using in the machining and assembling of components and parts of semiconductor equipment field are analyzed,and the uncertainty of measurement of the measuring apparatus and its Important influence in the machining and assembling of semiconductor equipment's components and parts are analyzed.Take the calibrating apparatus of angle measuring tools mostly used in semiconductor equipments as an example,uncertainty of measurement and Calibration capability are analyzed.

Uncertainty of measurement；Measurement error；Square；Calibration measurement capability

TH741.2

B

1004-4507(2017)06-0030-04

2017-06-12