数学思想在小学数学教学中的渗透

陈丁康

【摘要】對于数学的学习，不能停留在知识层面，重要的是要学习其中蕴含的思维方式，用数学的方式、精神与思想解决生活与实践中的问题。只有用思想方法去改变学生的思维模式，让学生充分了解数学，在掌握知识的同时，培养数学能力，才能为学生日后学习、生活与工作打好坚实的基础。

【关键词】小学数学：数学思想;渗透

数学思想是从数学角度提炼数学方法，提出问题、分析问题、解决问题，综合运用多种方法手段，从数学角度解决问题。数学方法与数学思想都是在数学知识的基础上对学生进行能力的培养。但是数学方法与数学思想之间又存在差异性，虽然都是对数学知识抽象的理解，但是抽象的程度有所不同。数学思想更倾向于理论性，数学方法更倾向于实践性，相对来说，数学思想更有内隐形，数学方法则更具有概括性和外显性。在具体的数学应用过程中两者难舍难分，因此普遍称为数学思想方法。其在教学中的应用，为学生日后进行高难度的数学学习打好基础，并以此促进学生对数学知识与数学思想的掌握。

一、数学思想的分类与运用

数学思想方法多种多样，在小学教育过程中，要根据小学教育的特点以及不同年级认知水平的区别，进行分类渗透，结合相关知识进行数形结合归纳总结等。

（一）分类式思想方法

主要是指将待研究问题视为有机整体，根据某具体分类标准，将整体化为部分，采用逐步解决各部分问题的方法解决整体问题。分类式的思想方法在数学教学中应用最为广泛，通过此方法的应用将复杂难题进行简单化转化。使用分类式方法，可以有效地将问题进行分类，根据属性的不同使学生对方式、概念、法则等基本数学概念进行深刻的区分理解。

在进行分类时通常要依据同一分类原则，如在自然数中找出既是奇数又是合数的数，此分类是以两个因数为标准。第二种分类原则为不重复、不遗漏原则，各部分之间相互排斥不能相交。第三个原则是按层次分类，按层级进行分类，如在四边形认知的教学中，可以将其分为平行四边形、梯形、任意四边形，平行四边形又可分为一般平行四边形和长方形，长方形又可以分为一般长方形与正方形。

（二）转化式思想方法

此思想方法又可称为化归的方法，主要依据联系、运动发展的方式转变问题的思考方式，将复杂问题或未解决的问题转化成简单化或已解决问题。在小学数学的教学中应用甚广，从内容中看，对数与代数、图与空间的探索;从目标上看，学习知识与技能、解决问题的能力中都有对转化思想方式的应用。在数学教学中转化思想方式的应用推动数学的发展，主要体现在让学生利用旧知识学习新知识，建立新旧知识问的联系，用以往经验推动对新知识的学习;通过问题的转化让学生明确知识形成的过程，建立知识链;促进问题的解决能力的培养。

转化式思想方法的原则是：要熟悉知识，充分利用已有知识经验进行新问题的学习;化繁为简，树立化难为易的简单化原则;遵循小学生思维方式的特点，将抽象问题具体化直观化。

（三）数形结合思想方法

在数学的研究过程中，主要是对空问形式和数量关系的研究，因此“空间形式”一般称为“形”， “数量关系”称为“数”，这两个方面是一个问题的两个方面，可相互联系也可互相转化。因此， “数形结合”实现了两种方法的优势互补。以形助数，可以有效地将抽象思维进行具体转化，符合小学生的思维特点。数形结合的思想方式，可以是将抽象的数与代数问题进行直观的具体的量化明确化。如在数轴上进行整数、分数、小数的学习与分析。

数形结合式思维方式，主要表现为利用几何图形表示出数学的概念、算法算理、计算法则等;用几何图形展示数学中的信息与数量问题，如对应用题中路程问题进行图形转化;利用几何图形的性质，通过数学模型将复杂问题进行转化，如用S-1/2ah，表示出三角形面积与底和高的问题。

（四）归纳式思想方法

这种方法主要是指通过特殊的题材及示例，通过分析发现问题的本质，并升华为普遍结论。简单地说就是从特殊到一般的推理方式。结合小学生思维特点，主要应用的是不完全归纳法。既可以促使学生发现总结结论，又可以使学生明确了解结果的总结过程，提升学生的概括推理能力。在计算法则中，运算定律、性质及关系都有归纳式思想方法的体现。

在应用此方法时必须要注意，收集的材料要具有代表性与全面性;经验结论必须应用到实际中;再通过此方法进行结论总结时，必须要进行验证。

二、数学思想渗透应注意的问题

在小学数学教学过程中，必须要结合小学生的特点，以小学生的可接受力为渗透度，进行抽象的数学思想与教学内容相结合，使学生逐步接受数学思想的渗透。在教学过程中不能直接将知识传授给学生，而是要学生将数学知识方法经验与生活经验相结合，通过分析、试验、汇总等方式，让学生感知知识形成的过程;针对小学生的思想特殊性，运用反思的方法进行数学学习，将数学中隐含的问题明晰化，注重学生学习过程中的举一反三，培养学生举一反三的能力。

在数学教学中必须结合小学生的思维特点，利用常见的针对性的数学思想方式，对复杂问题进行简单化处理，结合实践与具体教学总结渗透的策略，培养与提升小学生的数学思维能力。