“先行组织者”于初中数学教学中方式与成效的探讨

王书霞

[摘 要] “先行组织者”这一教学方式能有效激发学生的学习期待，提升学习活动效能，加快教学节奏，促进学生生成互动. 教师应在深入思索“教什么”与“怎样教”的基础上，对“组织者”进行独到而科学的设计与实践.

[关键词] 初中数学；先行组织者；教学方式；成效

数学学科所具有的逻辑性、抽象性，使得数学教师必须对数学活动教学和数学抽象概括进行兼而有之的教学. 学生不会数学地思考，并因此导致其在数学活动或抽象概括中思维停滞不前、思考方向偏离的现象比比皆是. 对导致这一现象的原因细细探寻，我们不难发现，这一现象产生的原因主要在于学生学习新知识时所需要的“生长点”没有得到有效地激活，甚至严重缺失. 而“先行组织者”这一教学方式往往能在提升学生学习效能和数学抽象能力方面起到促进作用.

“先行组织者”必须建立在教师对教学内容进行确认与思考的基础之上. 教师在教学之前，应根据现代教育教学理论对即将教学的内容进行有目的地提炼与加工，并将其作为学生导入性学习材料，即“先行组织者”，这些加工之后以文字、符号、图像等形式呈现的学习材料，往往含有学生学习新知识所需要的“生长点”. 不仅如此，这些能对新知识起到指导作用和定向作用的材料所蕴含的概括性、包容性、抽象性，一般都能与认知同化理论的要求相吻合. 笔者着眼于反映一节课的部分内容所需要的引导性材料进行“先行组织者”教学方式的思考，并浅谈自己的体会.

“先行组织者”的教学方式

1. 建立学习“小团体”

教师在实施“先行组织者”这一教学方式时，可以先帮助学生建立5～6人的学习“小团体”. 值得注意的是，教师在帮助学生建立学习“小团体”时，应遵循“组内异质、组间同质”的原则，同时帮助学生选出各团体的小组长，并对学生进行有效的管理和评价. 教师可以采取教师抽查、组长督查及家长监督的方式对学习“小团体”进行管理，同时运用个体评价以及“小团体”评价的方式对学生的学习进行监督. 个体评价可以按照以下内容进行：学生的学习积极主动性如何？能否互帮互学？可有个性化想法？能否接受别人的见解？“小团体”评价可以按照以下内容进行：各成员融洽、投入与否？参与度如何？合作密切与否？交流中的积极性如何？成员之间的竞争力怎样？

2. 分步骤教学

第一步，教师应提前将纸质形式或網络形式的“组织者”交给学生，并要求各学习“小团体”进行独立学习基础上的合作探究. 在学习“小团体”尚不能自主进行合作探讨之时，教师可以对小组长进行适当的引导或培训.

第二步，教师在课堂教学中应要求学生根据之前学习所得进行相互之间的交流与反馈，并适当进行鼓励、追问与评价.

第三步，教师在学生先行学习、课堂交流的基础上进行总结.

例如，教师教学“圆（第1课时）”时可以落实这样的导入性学习活动.

第一步，预设“先行组织者”，并提前交与学生让其独立学习或合作研讨.

（1）请画出以下给定条件的圆：

①在纸上取合适的位置并画圆，圆的半径为2 cm；圆心位置不变，并画出多个半径不同的圆；圆的半径不变，并画出多个圆心位置不同的圆.

②若学校要求在操场的合适位置画圆，要求该圆的半径为3 m，你有何办法？

（2）回顾画圆的过程并思考以下问题：

①确定一个圆的条件以及这些条件所起的作用有哪些？

②怎样从数学角度看待圆的形成？圆的几何特征有哪些？

（3）生活中的圆的实例有哪些？从自行车轮胎的静止与运动中可否对圆的几何特征进行印证？

（4）你已知的圆的性质有哪些？如何发现的？

（5）请结合画圆、思考以及举例的经历谈谈你对圆的认识.

第二步，课堂教学中要求学生汇报交流并适时进行追问、激励、分析和评价.

第三步，教师在以上两步的基础上进行总结：

（1）圆是很多圆形物体的数学抽象；圆是某线段绕其某个端点旋转360°后另一端点的轨迹；圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合；圆是正多边形边数增加到极限时的形状等.

（2）圆的圆心、半径这两个要素与圆的很多结论都紧密相连，圆的位置与大小虽时有不同，但圆的形状却始终不变. 结构简单但内涵丰富的圆和其他几何图形之间往往存在着很多值得探索的位置关系、数量关系等.

（3）圆这一特殊的封闭曲线在平面几何的研究中非常重要，这一最美的平面图形在现实生活中的应用非常丰富.

教师在“先行组织者”的三步教学之后应展开进一步的教学活动，使学生在独立思考、合作学习的基础上进行综合概括，并及时进行拓展反思，继而获得对所学知识的真正理解、掌握与综合应用.

“先行组织者”的教学成效

1. 激发学生对学习的期待

实施“先行组织者”这一教学方式时，由于学生在课前已对所学内容进行了解与初步的思索，很多学生还具有个性化的想法并获得了一定的感悟，因此，学生在课堂教学过程中往往会对教师具体的疑惑引导或解答心存期待，并激发出前所未有的探究欲望与主动性.

2. 提升学习活动效能

学生在学习“小团体”的建立中会自然滋生出一定的集体荣誉感、竞争意识、合作意识，因此，学生在学习活动中往往会更加积极地投身于知识的探索中，并因此获得学习活动效能的大大提升.

3. 促进学生互动生成

“组织者”的提前设立使得学生学习新知识的“生长点”有了着力之处. 不仅如此，依据认知同化理论与“最近发展区”理论的“组织者”，往往能将所学内容转化成循序渐进并具备内在关联的问题体系；学生在具体的问题或操作性活动中亲身经历、认真听讲、深入思索、有效反思，并因此得以建构新的知识体系；教师的适时引导与学生的自主建构能有机结合，并使学生在亲身经历中获得实质性的思维过程；学生的认知在逐步抽象的过程中也会越发牢固，学生的数学素养在多边思维碰撞的学习中也会不断得到提升.

4. 有效加快教学节奏

学生在课前预习的过程中对所学知识进行理解与探索，一部分原本需要在课堂上解决的问题因此得以解决，这就为紧随其后的课堂教学赢得了更多研讨时间. 不仅如此，学生在预习过程中对所学内容的思考与研究也会令学生的思维达到一定的深度，这往往能促使学生产生一些个性化的想法，随之而来的课堂研讨也会达到更深的层面. 与此同时，学生在相互交流、汇报的过程中还能获得所学知识的大体统一，教学节奏大大加快的同时也为“抽象”阶段的研讨赢得了更多的时间. 这样，学生在后期的研讨、抽象过程中会更显从容，对问题的探讨会更加全面而深刻，学生的思维会由此得到深度发展.

5. 有效落实“过程”教育观

“先行组织者”这一教学方式对建构主义理论与行为主义理论的任何一方都不会一味地偏颇，它能够科学地吸纳多种理论中的合理成分并结合教学目标、内容，以及学生实际进行教学，使学生在有效的数学活动中亲身经历数学知识发生、发展的过程. 适时穿插教师的价值引导、评价与总结，以促进学生在具体活动中不断进行合作探讨，能使学生在尝试运用、问题探索、经历回顾与反思的过程中不断经历思维的碰撞. 这一关注数学结果以及数学结果形成、发展与应用过程的教学方式，往往能令学生在“过程”的经历中对知识形成有更好的理解与掌握. 不仅如此，学生还能在体会、运用数学思想方法以及积累数学活动经验的过程中不断提升自己发现与提出问题的能力、分析与解决问题的能力，学生数学学习应该具备的敢想、敢说、敢于质疑的良好个性也会在这样的“过程”经历中更好地形成，这对于学生数学学习的良性发展来说极有意义.

总之，“先行组织者”这一教学方式对于导入性学习活动的效能提升来说是最为重要的手段. 不仅如此，它还能有效地促进学生对数学事物进行抽象与概括. 不过，“先行组织者”应怎样进行科学而恰当的设计始终是这一教学方式实施时最关键的环节，教师应在深入思索“教什么”与“怎样教”的基础上对“组织者”进行独到而科学的设计.