动态荷载作用下橡胶沥青应力吸收层的力学性能

王礼根，谭继宗，袁海涛，熊保林

(1.广西道路结构与材料重点实验室，广西 南宁 530007；2.广西交通科学研究院，广西 南宁 530007；3.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

0 引 言

近年来，公路运输逐渐朝着运载量大、渠化交通和交通量大等趋势发展。广西省地处低纬度，属于典型的热带季风气候，夏长冬短，雨水丰沛，极端最高气温达到42.5 ℃。广西高等级公路沥青路面以半刚性基层沥青路面结构为主，在车辆与环境荷载的共同作用下，出现大范围的早期病害，如车辙、裂缝和泛油等，其中反射裂缝尤为严重[1]。

由于半刚性材料的温缩和干缩特性，基层裂缝无法避免，然而橡胶沥青应力吸收层具有高弹性和低模量的特点，若设置在沥青面层和半刚性基层间，能够调节行车荷载作用下路面结构应力应变的分布，隔断反射裂缝的传递，防止裂缝等病害的发生[2-3]。

关于橡胶应力吸收层有着大量研究，如沈阳建筑大学孙雅珍对重载下橡胶沥青应力吸收层的抗裂性能进行研究，得出了橡胶沥青应力吸收层对沥青路面裂缝的产生能够起到一定的抑制作用[4]；长沙理工大学周志刚对广西重载交通下半刚性基层沥青路面结构进行了研究[5]；南京航空航天大学高俊启对橡胶沥青应力吸收层力学强度及疲劳性能进行了研究[6]；相关研究表明，橡胶沥青应力吸收层设置在“白+黑”路面中也能起到防止反射裂缝的作用[7-9]。

然而，现有的研究大都关于静态作用下橡胶沥青应力吸收层的设置对路面结构力学性能的影响。然而在实际情况中，汽车荷载是典型的动态荷载，荷载的冲击力和瞬时性都与静态状态有着很大差别，橡胶沥青应力吸收层设置在半刚性基层之上，层间往往难以做到完全连续。另外，广西的实际交通环境及路面结构与其他地区存在一定的差异。因此，本文结合广西实际情况，利用ANSYS有限元软件对路面结构建立三维有限元模型，并施加动态荷载，研究在不同结构设计参数及工况下，路面结构力学指标的变化规律，以期为广西沥青路面结构的设计提供一些参考。

1 广西典型路面结构及其动态参数

广西高等级公路常用的沥青路面结构形式相对比较固定，沥青面层为4 cm+6 cm+8 cm，采用18 cm的水稳碎石基层和20 cm的水稳碎石底基层，20 cm的级配碎石层作为垫层。橡胶沥青应力吸收层的厚度一般为1～5 cm，设置在基层与沥青面层之间[10-16]。本文施加的荷载为动态荷载，相应的各结构层材料的模量均采用动态回弹模量。由于各结构层的动态回弹模量取决于频率等因素，频率越大动弹模量的数值也就越大。而沥青面层受行车荷载影响最大，频率一般取10 Hz，沥青面层以下各结构层频率取5 Hz。故本文研究的广西典型的沥青路面结构及其动态参数见表1。

2 动态荷载及三维有限元模型

行驶在道路上的车辆施加给路面的荷载是典型的动荷载，即荷载的数值大小随时间增加变化。本文根据国内外相关研究，对所建立的有限元模型施加半正弦形式动荷载。另外，沥青路面有着一定的不平整度，造成行驶的汽车振动，这种振动幅度随着车速的增加逐渐增加。故本文就此引入动荷系数(DAF,用kD表示)表征这种状态，具体公式如下

式中：a为路面平整度的量，对于新建沥青混凝土路面取0.035；P为任意t时刻荷载(MPa)；p为静载数值；T为荷载作用时间(s)；R为轮载作用面等效半径；V为车速(m·s-1)。

首先建立沥青路面的结构模型，然后赋加SOLID185单元对其有限元化，形成有限元模型。对路面结构施加双圆均布荷载(标准轴载下的半径为0.106 5 m，圆心距为3倍半径)，并考虑行车方向的摩擦力，即0.2倍的竖向荷载，此模型是典型的对称模型，尺寸为5 m×8 m×8 m(X轴、Y轴、Z轴)。其中，X轴为路面横向，Y轴为行车方向，Z轴为路面结构深度方向。在X轴和Y轴对应的界面上分别约束X轴方向和Y轴方向的位移，路基底部为全固定约束，结构层间为完全连续状态。建成的对称有限元模型如图1所示。

图1 沥青路面结构及有限元

3 橡胶沥青应力吸收层结构设计参数的变化

橡胶沥青应力吸收层在沥青面层与半刚性基层之间，其厚度及动弹模量等参数的变化对沥青路面结构中应力应变的分布影响很大。橡胶沥青应力吸收层的设置就是为了防止反射裂缝产生。

3.1 厚度参数

考虑到施工及经济效益，橡胶沥青吸收层厚度一般为1～5 cm。因此，本文研究的厚度分别为1、2、3、4、5 cm。在研究应力吸收层厚度参数时，动态模量固定为4 000 MPa，车速为100 km·h-1，轴载为100 kN。不同厚度下沥青面层层底拉应力随时间的变化规律见图2。

图2 沥青面层底拉应力随时间的变化规律

从图2可知，在动荷载作用下，沥青面层层底拉应力呈先增大后减小的变化趋势，在0.025 s左右达到最大值，在0.05 s后基本不变；随着橡胶沥青应力吸收层厚度的增加，沥青面层层底拉应力逐渐增大。这是由于橡胶沥青应力吸收层位于半刚性基层与沥青面层之间，橡胶沥青应力吸收层模量相对较小，面层和基层模量及强度较大，厚度的增加使得路面结构的整体强度有了一定的下降。当橡胶沥青应力吸收层厚度在1～5 cm之间变化时，厚度每增加2 cm，沥青面层层底拉应力增加8.45%；其中，厚度由1 cm增加至3 cm，沥青面层层底拉应力增加10.08%，由此可见，这种变化梯度是逐渐降低的。

广西高等级公路沥青路面的车辙现象最为明显，且大都以流动性车辙为主，另外，在车辆荷载作用下，设置在面层和基层间的橡胶沥青应力吸收层容易出现层间剪切破坏。因此，本文通过控制沥青面层最大剪应力的大小缓解车辙的产生，以及避免层间剪切破坏。不同厚度下沥青面层最大剪应力及沥青层与基层层间最大剪应力见图3、4。

图3 沥青面层最大剪应力随时间的变化规律

图4 沥青层与基层层间最大剪应力随时间的变化规律

从图3、4可以看出，在动荷载作用下，面层最大剪应力和层间剪应力随时间的变化规律与面层层底拉应力相同。橡胶沥青应力吸收层厚度在1～4 cm之间变化时，面层剪应力和层间剪应力基本不变，而当应力吸收层厚度达到5 cm时，面层剪应力增加7.28%，层间剪应力增加9.91%。

半刚性基层层底拉应力可以用来反映半刚性基层层底受拉状况，防止半刚性基层断裂。不同厚度下半刚性基层底最大拉应力见图5。

图5 半刚性基层层底最大拉应力随时间的变化规律

从图5可以看出，半刚性基层层底拉应力随橡胶沥青应力吸收层厚度的增加逐渐减小。这是因为应力吸收层厚度增加导致半刚性基层层位下移，在相同荷载作用下，承担的荷载减小。当应力吸收层厚度在1～5 cm之间变化时，厚度每增加2 cm，半刚性基层层底拉应力减小6.07%。

综上所述，橡胶沥青应力吸收层厚度的增加仅有利于半刚性基层层底拉应力指标，对沥青层其他各指标相对不利。因此，橡胶沥青应力吸收层并不是越厚越好，兼顾经济性原则和路面结构力学性能，建议橡胶沥青层厚度在1～2 cm之间。

3.2 动态模量参数

相比于其他沥青混合料，橡胶沥青混合料具有高弹性和低模量的特点，因此能够有效地调节结构内应力的分布[17]。本文研究动态模量参数的变化范围分别为2 000、3 000、4 000、5 000、6 000 MPa，厚度参数取1 cm。不同动态模量下路面结构各力学指标的变化见图6。

图6 不同动态模量下路面结构各力学指标的变化

从图6可以看出，橡胶沥青应力吸收层动态模量的变化对半刚性基层层底拉应力的影响较小，对其他力学指标影响较大。随着应力吸收层模量的增加，面层最大剪应力及层间最大剪应力逐渐减小，而沥青面层拉应力却逐渐增加。应力吸收层模量在2 000～4 000 MPa变化时，对面层剪应力及层间剪应力指标影响较大，动态模量每增加1 000 MPa，面层最大剪应力和层间最大剪应力分别减小6.69%和6.76%。而当模量在2 000～6 000 MPa时，模量每增加1 000 MPa，沥青面层拉应力增加7.22%。

综上所述，橡胶沥青应力吸收层动态模量的变化对沥青层的受力影响较大，综合考虑沥青层受力情况及经济性，建议橡胶沥青应力吸收层动态模量取4 000 MPa。

4 层间连接状态对力学指标的影响

利用ANSYS有限元软件模拟沥青层与半刚性基层间处于不完全连续状态下力学响应分布(其他各结构层完全连续)。采用接触单元CONTA174和目标单元TARGE170模拟层间不完全连续状态。其中，当层间摩擦系数为0时，为完全光滑状态，摩擦系数为+∞时，为完全连续状态。由于层间处治措施以及材料等因素的不同，沥青层与半刚性基层摩擦系数最大值一般在0.7～1.2之间，考虑到计算机的运行能力，本文研究的摩擦系数分别为0.2、0.4、0.6、0.8和1.0。不同摩擦系数的路面结构各力学指标变化见图7。

图7 不同摩擦系数下路面结构各力学指标的变化

从图7可以看出，橡胶沥青应力吸收层与基层层间摩擦系数的变化对沥青面层最大剪应力影响较小，对其他力学指标影响较大。随着摩擦系数的增大，沥青层与基层结合性越来越好，即路面整体性越好；在行车荷载作用下，结构层应力分布越来越均衡，由此造成沥青面层剪应力逐渐增大，而沥青层和基层受拉情况逐渐缓解。当摩擦系数在0.2～1.0之间变化时，摩擦系数每增加0.2，面层拉应力、层间最大剪应力以及半刚性基层层底最大拉应力分别减小28.92%、1.76%和5.85%。由此可见，层间摩擦系数的增加对沥青面层和基层受拉情况影响很大。一般而言，沥青面层容许拉应力为200～230 kPa，半刚性基层材料的容许抗拉强度为200～220 kPa。基于此，沥青层与基层的摩擦系数至少要达到0.5～0.6。

5 轴载及车速对力学指标的影响

目前，高等级公路车速一般在60 km·h-1以上，高速公路更是达到120 km·h-1，由于不平整度的增加，车速越快，给路面带来的冲击力越大，且公路超载时有发生。因此，本文结合广西实际情况，研究不同轴载及车速下路面结构力学响应的变化规律，从而指导广西沥青路面结构的设计。

5.1 轴载因素

广西国道322线车辆轴载的调查结果见图8，可以看出，广西汽车轴载大都为100～180 kN。因此，本文研究轴载分别为100、120、140、160、180 kN的路面力学指标变化规律，结果见图9，对应的荷载形状参数见表2。

图8 广西国道322线车辆轴重调查结果

图9 不同轴载作用下路面结构各力学指标的变化

轴载/kN100120140160180压力/MPa0.7070.7650.8100.8470.879圆半径/cm10.6511.1711.7312.2612.77

从图9可知，随着轴载增加，各力学指标呈线性增加。当轴载为100～180 kN时，每超载10%，沥青面层最大拉应力、面层最大剪应力、层间最大剪应力及基层层底最大拉应力分别增加1.41%、5.24%、3.54%和8.86%。由此可以看出，轴载的增加对沥青面层受剪状态和半刚性基层层底受拉状态影响最大，容易导致车辙和断板现象。因此，在沥青路面结构设计时，应根据当地交通轴载的分布选定合适的路面结构。

5.2 车速因素

广西高等级公路的大型货车及客车的车速一般在60～120 km·h-1之间，因此，本文研究车速分别为60、80、100、120、140 km·h-1沥青面层和下层的最大拉应力和剪应力，轴载固定为100 kN。结果见图10、11。

图10 不同车速下沥青面层最大拉应力和剪应力

图11 不同车速下层间最大剪应力和拉应力

从图10、11可知，随着车速的增加，行车荷载作用时间逐渐减小，不平整度造成的荷载冲击力却逐渐增加。当车速由60 km·h-1达到140 km·h-1时，各力学响应最大波峰存在的时间缩减一半左右，而沥青面层最大拉应力、沥青面层最大剪应力、层间最大剪应力及半刚性基层层底最大拉应力分别增加11.35%、11.34%、11.34%和11.34%。

由此分析可知，车速较慢时，行车荷载作用的时间较长，导致路面结构的变形增加；而车速加快时，行车荷载作用的时间虽然缩短，但是由于沥青路面不平整度的存在，导致路面结构的各力学指标逐渐增加。因此，车速的变化对沥青路面力学指标有着一定的影响，在沥青路面结构设计时，应纳入车速因素。

6 结 语

(1)当橡胶沥青应力吸收层厚度在1～5 cm之间变化时，厚度每增加2 cm，沥青面层层底拉应力增加8.45%，半刚性基层层底拉应力减小6.07%。橡胶沥青应力吸收层厚度的增加仅有利于半刚性基层层底拉应力，对沥青层其他各指标相对不利。兼顾经济性原则和路面结构力学性能，建议橡胶沥青层厚度为1～2 cm。

(2)动态模量每增加1 000 MPa，面层最大剪应力和层间最大剪应力分别减小6.69%和6.76%。综合考虑沥青层受力情况及经济性，建议橡胶沥青应力吸收层动态模量取4 000 MPa。

(3)当摩擦系数在0.2～1.0之间变化时，摩擦系数每增加0.2，面层拉应力以及半刚性基层层底最大拉应力分别减小28.92%和5.85%。基于材料的疲劳性能考虑，沥青层与基层的摩擦系数至少要达到0.5～0.6。

(4)轴载的增加，对沥青面层受剪状态和半刚性基层层底受拉状态影响最大，容易导致车辙和断板现象。当轴载为100～180 kN，每超载10%，面层最大剪应力及基层层底最大拉应力分别增加5.24%和8.86%。

(5)当车速由60 km·h-1达到140 km·h-1时，各力学响应的最大波峰存在的时间缩减一半左右，而沥青面层最大拉应力、沥青面层最大剪应力、层间最大剪应力及半刚性基层层底最大拉应力峰值均增加约11.34%。

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