基于测量的6 GHz频段大规模多天线信道容量的研究

雷勇 刘留 陶成 吴钰浩 刘妍 周涛

(北京交通大学宽带无线移动通信研究所,北京 100044)

引 言

随着移动通信向第五代(the 5th Generation, 5G)演进,容量需求急剧膨胀、频谱资源极度匮乏、能源消耗与环境问题日益凸显,传统多入多出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)系统中基站的天线数较少,所能提高的系统性能远远不能满足人们对系统性能的要求[1]．因此,人们开始探索新的技术以满足社会发展的需求．2010年底,贝尔实验室提出了大规模MIMO技术,大规模 MIMO 技术应运而生[2]．大规模MIMO系统的最大结构特点是在小区的基站中用大规模(数十根甚至上百根)的天线阵列来代替传统 MIMO 系统基站中数量较少的天线,以利用空间维度无线资源,提高系统的容量以及系统频谱资源的整体利用率等[3],真正实现绿色的海量数据无线传输,并且大规模MIMO技术有望成为未来的5G通信系统的核心技术[1]．

理论研究表明,在大规模MIMO系统中,当基站配置的天线数目趋近于无穷时,原本随机分布的信道矩阵确定性增强,信道矩阵中各子信道之间趋于正交,系统的很多性能都只与大尺度有关,与小尺度衰落无关[4]．大规模MIMO系统的信道容量取决于各子信道的正交性,获得大规模MIMO满增益的前提条件是其传播环境是“适宜”传播,即大规模 MIMO系统信道矩阵中各子信道正交[5]．现在对于大规模MIMO系统信道容量的研究,大多集中“适宜”传播环境．研究无线信道的传播特性时,最直接有效的方法就是实地的信道测量．测量中获取的信道数据可以准确地反映出信道的传播特性．然而,在实际物理信道中,由于受到实际物理条件限制,系统的天线数量不能任意的大．同时,在真实的传播场景中目标信号经历的衰落可能存在相关性．因此,各子信道并非一定能够满足上述正交条件,导致大规模MIMO在“非适宜”传播环境中的性能大打折扣．在现已公布的文献研究中,均假设子信道是近似正交的．对于“非适宜”传播环境下大规模MIMO系统的研究成果非常有限．文献[6]中,瑞典Lund大学实验团队利用基站端128天线配置的圆柱天线阵列和线性天线阵列,对校园环境和街区环境完成了大规模MIMO信道测量,分析了多用户在不同场景下的信道正交性和脏纸编码容量．文献[7]开展了室外场景2.6 GHz频段50 MHz带宽的信道测量,主要研究了多用户视距条件下的莱斯K因子、信道增益以及奇异值扩展情况,并没有对信道容量做进一步的分析．

本文主要针对“非适宜”传播条件,采用自主研发的信道测量系统,基于校园环境室外视距(Line-of-Sight, LOS)和非视距(Non-Line-of-Sight, NLOS)场景,在基站端分别配置128根虚拟天线均匀线性阵列(Uniform Linear Array, ULA)和虚拟均匀圆形阵列(Uniform Cylindrical Array, UCA),接收端配置两根接收天线,在6 GHz频段下进行实地测量．通过实测数据,计算出大规模MIMO系统信道矩阵奇异值扩展和平均信道容量．评估在真实的LOS和NLOS场景下大规模MIMO系统信道矩阵的正交性,并进一步分析容量．同时,本文还给出在理想的独立同分布瑞利信道矩阵的奇异值扩展和信道容量,通过“适宜”条件和“非适宜”条件下的对比,探究大规模多天线系统的容量差距,并进行分析．

1 测量描述

1.1 测量系统

本文测量系统采用的是自主研发的信道测量系统,主要由发射端、时钟同步以及接收端三部分组成．发射端射频信号源采用的是罗德施瓦茨公司的SMBV100A矢量信号发生器,以多载波信号作为探测信号;收发两端采用光纤拉远进行连接,同步于高精度高稳定度的全球卫星定位系统(Global Positioning System,GPS)驯服铷原子钟,以确保收发端频率的一致性;接收端采用对应频点的射频接收机接收探测信号;数据采集单元(混频器、高速数据采集卡,数据存储单元)采集并存储数据;最终的数据处理部分包括下变频、低通滤波以及通过本地多载波序列与接收探测信号进行滑动相关获取信道冲激响应(Channel Impulse Response,CIR)[8]．整个测量系统的硬件平台如图1所示．

图1 测量系统硬件平台

1.2 测量场景

测量活动地点位于北京交通大学第九教学楼(北纬39.95°,东经116.34°),测量环境为典型的无线电波室外传播环境,本次测量考虑的主要中心频点为6 GHz．图2和图3所示为测量的实际场景图以及卫星示意图．发射端作为基站端布置于北京交通大学第九教学楼(后面简称九教)西南侧楼顶,采用两种天线阵列结构,即虚拟阵元ULA和虚拟阵元UCA．每种天线阵列结构由128个阵元位置组成,自始至终,发射端使用一个实体天线阵元按顺序依次移动．其中线性阵列采用从西到东的移动方式,圆形阵列采用逆时针的移动方向,同时每个虚拟天线阵元位置之间的间隔保持在半个波长距离．在楼顶处发射天线高度为3.5 m．接收端的测量点分布于九教东西花园处,一个接收端采用两根虚拟接收天线,且保持间隔为1 m,接收天线的高度为2.45 m,对九教东西花园八个测量点分别进行数据采集．为了更真实反映信道特性,忽略天线辐射方向图对信号来波增益的影响,收发端均采用双锥全向天线进行信号的收发．由于传输距离的影响以及矢量信号发生器的最大功率限制,在矢量信号发生器和发射天线之间还加入了功率放大器以确保在接收端接收到的信号具有良好的信噪比．测量参数如表1所示．

图2 测量实际场景图

图3 测量卫星示意图

参数测量配置测量场景LOS/NLOS载波频率6GHz激励信号多载波信号信号带宽100MHz发射功率0dBm功率放大器33dB天线间隔λ/2≈0.025m阵列规格线阵长度:3.175m圆阵直径:1.019m

本次测量采用的是虚拟的天线阵列,完成一个天线阵列结构的时间成本比较高,在测量过程中尽量确保了无人以及物体发生移动以接近静态信道的传播环境,测量时间小于相干时间．图4为测量的传播场景图,展示了发射端和接收端的相对位置以及大致的传播环境．测量点接收天线之间的距离参数如图4所示．从图4可以看出,对于测量点1、2、3、4,收发端之间没有障碍物遮挡,无线链路为直线传播, 因此视为LOS传播场景; 测量点5、6、7、8的各

接收天线与发射端的发射天线之间有中心报告厅建筑以及九教南中心楼顶的遮挡,发射信号只能通过散射、反射等方式到达接收端,因而在九教东花园处的收发端之间的传播链路视为NLOS传播．

2 数据提取

本文采用的是系统带宽内子载波数为N的多载波激励信号进行大规模MIMO信道探测．对于每个测量点,都是发射端配有Nt个发射天线,接收端配有Nr个接收天线的点对点的接入结构．第l个子载波信道冲激响应矩阵可以表示为

(1)

hij(τ)为第i个接收天线与第j个发射天线间的冲激响应．

对H(τ)进行傅里叶变换,可得大规模MIMO信道传递函数为

(2)

实地测量后的数据经过处理得到LOS和NLOS下的不同阵列结构天线的信道冲响激应,再进行傅里叶变换得到信道传递函数矩阵,本文以下都是基于频域上的信道矩阵进行奇异值分解和容量的研究．

2.1 奇异值扩展

在真实的传播环境中,由于物理条件的限制,天线数不可能无限制地增大,接收信号经历的衰落可能存在相关性,信道环境是“非适宜”的,因此各子信道正交的条件并不满足,而大规模MIMO的容量将受到影响[9]．研究大规模MIMO各子信道的正交性对系统性能的研究以及容量的分析至关重要．

(3)

式中:hl,ij为第l个载波信道矩阵中第j个发射天线到第i接收天线的复增益系数;|·|为复数模运算．归一化后的信道矩阵进行奇异值分解可以写成[10]

(4)

式中:(·)H表示矩阵的Hermitian转置;Sl为Nr×Nt的对角矩阵,且其对角元素由奇异值σ1,l,σ2,l,…,σNr,l组成,奇异值的大小代表了子信道的增益;Ul和Vl分别为Nr×Nr和Nt×Nt的酉矩阵．

奇异值的扩展即条件数定义为最大奇异值与最小奇异值的比值,即

(5)

奇异值扩展的大小代表了信道传输条件的均衡性．当κl越接近1时,说明各子信道的传输条件都很好,很平均,同时大规模MIMO系统容量将达到最大;κl越大,则认为各子信道传输条件好坏程度两极分化严重,信道表现为非良态．

2.2 信道容量

通过奇异值扩展分析可以了解到各子信道之间的正交性,从而分析出系统容量值的大致变化,即奇异值扩展越小,系统容量越大．为了更直观地观测容量的变化,所以在对奇异值扩展分析后,仍然需要进行容量的计算．

为了方便起见,假设发送端采用均匀功率分配方案,信道信息状(Channel State Information, CSI)在接收端已知,且接收天线的数目小于发射端天线数,则大规模MIMO系统的平均频谱效率即信道容量可以表示为[11]

(6)

(7)

式中,

(8)

(9)

3 测量数据分析

信道容量是无线信道特性中的重要参数,反映了无线信道中传送信息的最大能力,信道矩阵的奇异值扩展在一定程度上反映了信道容量特性．为了研究大规模MIMO在真实传播环境中的性能,如图4所示,在LOS场景下,我们选择测量点1进行数据提取并分析,NLOS场景下,我们主要针对测量点5测量的数据进行提取并分析．在所有场景中,均以子载波数为2 048的多载波激励信号进行信道探测,且接收端天线数为2,基站端最大天线数为128,由于基站端的天线阵列单元位置为虚拟的,因此基站端的天线数配置可以选取128个天线阵元数的子集．考虑基站端天线数为4,32和128时,根据式(5)计算奇异值扩展,得到LOS和NLOS场景下线阵和圆形阵列奇异值扩展的累计分布函数,对大规模MIMO进行“非适宜”条件即各子信道非正交性的分析;通过式(9)以固定接收端平均信噪比为20 dB,针对不同传播场景信道样本数据,提取容量参数,得到基站端4到128根天线配置下线阵和圆阵的信道容量统计,并给出独立同分布瑞利衰落信道的奇异值扩展和信道容量．

3.1 LOS场景

如图5所示,采用不同形状标记基站端不同的天线配置．对于独立同分布瑞利信道, 当基站端天线数为4时,奇异值扩展最大值与最小值差值在10 dB左右;当基站天线数为128时,相差1.5 dB,其随着天线数的增加,方差更小,相应的奇异值扩展累计分布函数曲线越陡峭,分布更加集中,信道的作用更加确定,随机性减弱,奇异值扩展变得更加稳定,在实际测量信道中以上情况也均有体现．另外,通过累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)图可以看出,在真实的传播环境中,奇异值扩展随着基站端天线数的增加更加接近理想独立同分布瑞利信道曲线,曲线拖尾也逐渐减小,说明通过基站端天线数的增加,避免了传输条件非常差的情况,有效提高了各子信道的正交性,这正是大规模MIMO系统的一大优势．当基站端天线数为4时,奇异值扩展的波动范围接近20 dB;当天线数增加到128时,接近4 dB,并且相比于同样天线配置的瑞利信道,奇异值扩展整体偏大,曲线拖尾也并未完全消失,说明在实际的测量环境中,信道传输条件好坏程度差异比较大的情况仍然存在,各子信道正交性稍差．对于不同的阵列结构,在天线数较少的情况下,圆形阵列结构奇异值扩展比线性阵列结构的小．结合图4由测量场景的描述可知,圆形阵列的阵元采用逆时针移动方式,阵元索引数较小时相距楼顶边缘较远,处于NLOS场景,散射分量比价丰富,收发端天线单元间的衰落独立性相对线阵更好,因此正交性稍好．

图5 LOS场景下4,32和128根天线奇异值扩展累积概率分布

由奇异值扩展可以得出,在真实的传播环境中,随着基站端天线数的增加,各子信道之间也并非完全正交,大规模MIMO并没有获得满增益．通过图6可以看出,虽然随着天线数的增加,真实传播环境下平均信道容量逐渐靠近独立同分布瑞利信道容量,但不论线性阵列还是圆形阵列,系统平均容量都比理想独立同分布的瑞利信道容量小．因此,也可以说明各个子信道并没有达到“适宜”条件,即各个子信道之间完全正交．值得注意的是,平均信道容量并不是随着基站端天线数量的增加而无限制地增加,当基站端天线数量达到20的时候,平均信道容量已经开始接近平稳状态,系统容量即达到饱和状态．由式(9)可知,平均系统容量是min(Nr,Nt)个非零奇异值所对应的通道容量和,所以平均容量是随着收发端较小的天线数目的增加而增加．

图6 LOS场景下基站不同天线配置的平均信道容量

3.2 NLOS场景

通过图7和图8可知,在NLOS场景下,奇异值扩展和平均信道容量大体趋势与在LOS场景下保持一致．传统的MIMO系统,系统的信道容量取决于信道散射的丰富程度,而大规模MIMO系统信道容量则决定于信道矩阵各子信道的正交性．对于线性阵列,从图7可以看出,相对于LOS场景,在基站端天线数较少的情况下,NLOS场景下的奇异值扩展都略小一些,波动范围也略比LOS场景下小．这是因为在NLOS传播场景下,主要以散射为主,多径分量比较丰富．从图8也可以看出:天线数较少时,容量值也略有提升,因为是基于6 GHz高频点,绕射能力较差,因此提升并不明显;当基站端天线数较多时,大规模MIMO系统容量与散射的丰富程度关系不大,在128根天线配置下,奇异值扩展CDF曲线在两种场景中基本保持一致;随着天线数的增多,两种传播场景下的容量值也基本相同．

图7 NLOS场景下4,32和128根天线奇异值扩展累积概率分布

图8 NLOS场景下基站端不同天线配置的平均信道容量

对于圆形阵列,在LOS场景下的圆形阵列的容量值比NLOS场景下的高．结合图4传播场景图分析可知,相比于图4中测量点5完全的NLOS场景,测量点1距离发射端较近,能够到达接收端的多径分量较多,散射分量的随机性更强,各阵元信道之间的相关性更低[12]．所以,圆形阵列在测量点1的容量值比在测量点5的高．对于线性阵列,相比于NLOS场景,LOS场景下主要以直射分量为主,各个阵元信道相关性较强,所以容量值比NLOS场景下更低．无论是线性阵列还是圆形阵列,当天线数越大时,容量值趋于稳定,我们推断这种变化的另一种原因可能是随着天线数的增加,阵元信道相关性趋于稳定．

不可忽略的是,同一LOS场景下,在基站端天线数相对较少时,圆形阵列的容量值比线性阵列的略高．这是因为,在实际的测量过程中,圆形阵列单元有一部分距离楼顶边缘相对较远,这部分阵列单元的传播场景为NLOS,散射较丰富．同一NLOS场景时,线性阵列和圆形阵列的尺寸相对收发端的距离而言,差距不大,容量也基本保持一致．另外,由图6和图8可以观察到,特别是线性阵列的容量值更容易看出,存在随着天线数增加平均信道容量值并没有增大反而存在略微减小的情况．可能是由于在真实的测量环境中,不同发射天线阵元位置到达接收天线经历的大尺度衰落可能不同,从而影响系统的信道容量值．

4 结 论

通过实测数据分析,在真实的传播环境中,基站端天线数的增加,奇异值扩展明显减小,且趋于更加稳定,这表明与传统的MIMO相比,大规模MIMO在接收端各子信道之间信道更均衡,拥有更好的正交性．特别是当基站天线数小于20,即发射端天线数小于十倍接收天线数时,系统平均容量变化速率达到最大,系统容量得到明显提升．但是,不论是LOS场景还是NLOS场景中,奇异扩展值总体上都比独立同分布的瑞利信道大,平均容量比瑞利信道的小,因此也说明在真实的传播环境中,各子信道之间并非完全正交,系统性能并没有获得满增益．

目前对于大规模多天线的研究,国内外大部分都是基于独立同分布复高斯信道,例如瑞利信道．对于真实环境下的大规模MIMO信道测量,仅有国外开展过几次,关于大规模信道传播特性的研究成果非常有限．本文以上结果都是基于实地测量的数据,分析了6 GHz频段大规模多天线系统室外场景下的信道容量,为真实传播环境中大规模多天线技术的研究提供了理论参考．另外,对于导致“非适宜”条件和影响容量的因素,即在真实传播环境中无线信道的相关性分析将是下一步的研究重点．

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