高中阶段数学三角函数学习方法初探

刘博轩

摘要：在高中数学的学习过程中，三角函数知识在其中占着举足轻重的地位。作为其他诸多章节的基础，三角函数与高中数学其他章节之间具有紧密的联系，并且在往年的高考数学中，三角函数作为考试的重点，占有较大的比重，故，学习和掌握三角函数知识，对于学生打好高考数学的基础，以及对考试的把握，至关重要。然而，对于高中生来讲，三角函数的4～/7，的学习并非一件易事，相反，很多学生觉得他们学习过程中感到吃力。为了解决高中生难以灵活掌握三角函数这门知识的难题，本文结合实践，在此初步总结了学习三角函数的心得和方法，以便给予在这方面知识掌握存在问题的同学以帮助。

关键词：三角函数；高中阶段；学习方法

中图分类号：G633.6 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）021-0456-01

一、三角函数的知识体系概述

作为基本初等函数之一，三角函数的学习，首先应当按照学习函数的流程来做，即也应经历解析、分析图像、明晰性质，最后应用解题等过程。学习三角函数，实际上是进一步对于函数概念的巩固和把握。然而，三角函数一定程度上，又是一门比较复杂的基本初等函数。它包含了很多子课程内容，这些子课程内容包括解三角形、三角恒等变换等等内容。

在高中阶段的数学教材中，有六个常见的三角函数，其中，必须要掌握和学习的有正弦（sinx）、余弦（COSX）和正切（tanx）这三个函数。我们不仅要把握和理解这些函数的图像和性质，还必须要深入分析和探究它们彼此之间的关系是什么，且是如何转化的。通过与其他初等函数比较，我们可以发现三角函数涉及到的需要储备和学习的知识量是比较大的。新课标要求高中生们必须在短时间内掌握并学会准确应用三角函数这门知识，对于学生们来讲，确实带给他们学习上时间紧任务重的困难。

二、高中生学习三角函数的现状及原因

现如今高中生在对于掌握三角函数这部分知识方面，普遍感到吃力和困难。经笔者调查和分析，发现造成这一现状存在如下原因以供参考。

1.三角函数本身复杂性使得学生学习存在一定的难度。相较于初中阶段的学习，高中阶段三角函数拥有严格的概念和定义，理解上难度比较大，符号抽象，运用图像也比较困难，无形之中增大了高中生学习的难度。

2.三角函數的课程单元也包含更多的子课程，如三角恒等变换、解三角形等。“三角恒等变换”一章中，两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，其本质是初等超越运算。

显而易见，这些知识相较于初中阶段的初等代数运算知识而言，高中阶段三角函数知识体系的把控和运算应用规则的掌握更需要高中生花费大量的时间和精力去消化。

3.三角函数的学习，是对函数知识的把控和学习进阶，它的学习流程经历了解析、图像、性质，然后再在具体的实践中进行运用。故，三角函数的学习不仅要求高中生对于知识的理解和记忆，其考验的往往是学生们对于知识的运用能力。

三、高中阶段学习三角函数的过程和学习方法

1.理论知识

三角函数的理论知识内容主要涵盖公式、性质等方面的内容。鉴于三角函数限制条件较多，数量之大，难以记忆等特质，高中生在学习三角函数的过程中常常会混淆限制条件或者混淆公式，而使得解题错误。故，考虑到这种情况，笔者建议，在高中生学习过程中，应先在掌握知识的基础上进行深入分析和思考，循序渐进地推进解题思路和过程，进而将新的三角函数解答出来。鉴于此，学生在学习过程中，加深了对于新的解答的三角函数的印象，且可以熟练掌握其特点并准确运用。理论知识的把握和记忆，高中生应注意有意识的在自己的脑海中形成较为系统、整体并紧密联系的完整的知识体系，有利于学生在今后的学习过程中充分运用所掌握的知识准确解题。

2.训练习题

在解答习题过程中，很多学生因为其理解的偏差或者不恰当运用理论知识等原因，使得解答错误。故，为了有效地解答习题，笔者建议学生在平时日常的习题训练中，应有意识地积极地去总结习题中的解答规律和技巧，并对其进行归纳整理。学习本身是一个不断试错，不断修正和不断积累的过程。掌握这些习题规律和解答技巧之后，学生再解答这些习题时，充分运用解题思路和技巧，就可以准确地避免错误解答情形的发生。

3.课后及时复习

课堂上老师的讲解只是帮助学生理解三角函数，真正准确地掌握和运用该门知识，还需要学生们课后及时巩固和复习。若学生想要提高自己对于知识的掌握和熟练、准确运用，必须加强日常的课后反复练习和总结，并且整理错题，归纳到自己的错题本上，时刻提醒自己查漏补缺。只有在反复中不断地巩固、思考、纠错，学生对于知识的运用和把握能力才会呈螺旋式上升的水平。

四、结语

尽管三角函数的学习对于大多数学生来讲，是一门比较困难的学科。但是，若掌握正确的学习方法和技巧，并且有效地进行训练和学习，我们就会发现其中的乐趣。作为老师，有义务引导和训练学生学会自主学习，使其充分领会解题思想和解题思路；作为学生，应勇于纠正自己的错误，根除对于老师的依赖，学会培养自身自主学习能力，并养成预习和复习的良好习惯，自我反思和自主检查，避免失误情况发生，这样的话，他们就会发现三角函数的学习并没有想象中困难，可以克服，其对于学习方法的掌握一定程度上有利于他们提高自身的数学成绩。