一种改进的单神经元PID控制策略在主动悬架系统中的应用

李倩文 岳文强 余宾宴

摘  要：为了适应路面激励的非线性特征，提高主动悬架的性能，本文提出了一种单神经元PID和无辨识的PSD调节算法相结合的主动悬架控制策略，利用MATLAB/Simulink建立了一个路面激励、1/4悬架和控制策略相结合的模型并进行了仿真。仿真结果表明与被动悬架相比，主动悬架降低了人体比较敏感4～8Hz频段的车身加速度，提高了车辆的平顺性和舒适性。与单神经元PID控制策略相比，PSD调节算法能够自适应的调节单神经元PID控制策略的增益系数K，在车辆的舒适性和安全性方面都可以更好的提高主动悬架的性能，说明这种主动悬架控制策略的自适应性更强，更具优越性。

关键词：斜置板簧独立悬架;结构参数;有限元;最大应力;优化设计

中图分类号：TP273+.3    文献标识码：     文章编号：1005-2550（2018）06-0008-06

Application of an Improved Single Neuron PID Control

Strategy in Active Suspension System*

LI Qian-wen， YUE Wen-qiang， YU Bin-yan

（ School of Automobile， Changan University， Xian 710064， China ）

Abstract： In this paper， an active suspension control strategy combining single neuron PID and PSD adaptive adjustment algorithm is proposed， then a 1/4 active suspension model was established in MATLAB/Simulink and simulated. The simulation results show that compared with passive suspension， active suspension can improve the comfort of vehicle， and reduce the power spectral density of body acceleration in the frequency range of 4 ～ 8Hz which is sensitive to human body. Compared with the single neuron PID control strategy， the improved single neuron PID controller can adaptively adjust the single neuron PID control strategys gain coefficient K， which is better than the single neuron PID control strategy in vehicle comfort and safety， it shows that this active suspension control strategy is more adaptive than the single neuron PID control strategy.

引言

同傳统的被动悬架相比较，主动悬架可以根据控制策略控制作动器对悬架输入主动力，使主动悬架系统可以根据不同的路面特征，最大程度的发挥主动悬架的调节能力，提高汽车在行驶过程中的平顺性与安全性[1]。在主动悬架中，控制策略是系统的核心，目前应用比较广泛的有PID控制、鲁棒控制、最优控制、模糊控制等[2]。在这些控制策略中，PID控制策略最容易实现，也最简单快捷，所以在主动悬架中应用非常广泛。但这种控制策略的控制参数在经过整定后就固定了，很难适应路面激励的非线性特征，不能达到理想的控制效果。不仅如此，在实际控制过程中，这种控制策略控制参数的整定方法并不十分完善，具有偶然性[3]。上述的这些缺陷都严重影响了该控制策略在主动悬架中的应用。

为了提高PID控制策略在主动悬架中的控制效果，可以将人工神经网络与其相结合，利用人工神经网络来根据路面激励调节PID控制策略中的参数，使其具有很强的自学习和自适应能力，最大限度的发挥PID控制策略的优点，弥补其不足[4]。在人工神经网络中，单神经元是最基本的控制单元，它结构简单，自适应能力强，计算工作量小，反应迅速。因此，将单神经元与PID控制策略相结合，发挥单神经元和PID控制策略各自的优点，在线的调整PID控制策略的控制参数，使PID控制策略具有处理非线性系统的能力，并有较强的鲁棒性，可以使主动悬架能够适应路面激励复杂多变的非线性特征，并实现精确控制，提高主动悬架的性能[5]。

在单神经元控制器中，增益参数K是非常重要的参数，它的变化直接影响着这种控制器的学习速度和响应时间。在一般的单神经元控制策略中，该参数是人为预先设定好的，不具备在线自学习和自调整的能力，这一缺陷使单神经元PID控制策略难以满足主动悬架控制快速和实时的要求，影响了该控制策略在这一领域的应用[6]。为了弥补这一缺陷，可以应用PSD（Proportional，Summation，Derivative，即比例、求和、微分）算法来在线的调节单神经元控制策略中的增益系数K，提高单神经元PID控制策略的学习速度和响应时间，这种结合可以大大改善该控制策略的稳定性和实时性[7]。

综上所述，为了适应路面激励的非线性特征，提高主动悬架的性能，本文将单神经元与PID控制策略相结合，并利用无辨识的PSD算法对控制策略中的增益参数K进行在线调整，建立了一种改进的单神经元PID主动悬架控制策略。然后，本文利用Matlab/Simulink工具箱建立了控制策略、路面和1/4车辆悬架模型并进行仿真，利用仿真结果，分析了这种控制策略在主动悬架领域的控制特性，判断其能否能达到预期的控制效果，为这种主动悬架的设计提供理论基础。

1    主动悬架的数学模型

1.1   1/4悬架模型

本文只分析控制策略的优劣，所以选取1/4车辆2自由度的悬架模型进行研究，该模型如图1所示：

对悬架的各部件进行受力分析，得到主动悬架的力学方程为：

式中：m1为车轮质量; m2为车身质量;k1 为轮胎刚度;k2为悬架刚度;c为悬架阻尼;u为主动控制力;x0为路面输入位移;x1为车轮位移;x2为车身位移。

选取状态变量为：

输入变量为：

输出变量为：

得到主动悬架动力学模型的状态空间表达式为：

其中：

1.2   路面输入模型

路面不平度激励为随机过程，一般用功率谱密度函数来描述，其表达形式有两种，分别为幂函数和有理函数[8]。

功率谱密度的幂函数表达式为：

式中：n为空间频率;n0参考空间频率;G（n0）为路面不平度系数; w为频率指数。

功率谱密度的有理函数可以表达为三种形式，其中一种表达式为：

式中：α、ρ为与路面等级有关的常数。

根据文献[9]的分析，可以得到基于路面不平度时域模型为：

式中： 为下截止频率; 为路面不平度系数; 为均值为零的白噪声。

式中各级路面的 的几何平均值如表 1所示：

根据式（5），利用Simulink仿真分析工具建立路面不平度的时域仿真分析模型，如图 2所示：

2    基于PSD算法的单神经元PID控制模型

2.1   单神经元PID控制模型

单神经元PID控制策略是将单神经元控制策略与PID方法相结合，通过对积分、比例、微分参数的加权调节来实现对该控制策略的自适应调整，可以解决传统PID方法参数固定的缺点，以及对一些复杂的非线性过程进行有效控制的不足，其控制策略结构图如图3所示。

从图中可以看出，在单神经元PID控制器中，利用神经元中的3个连接权来实现自我调整，对PID控制器中的比例、积分和微分系数进行自适应学习，实际输出信号与控制参数相比较得到偏差 ，然后经过转换器处理后作为单神经元控制器的输入信号                        ，        ，      分别为转换器的输入量和控制器的输出量，k表示神经元的比例系数。

单神经元的学习规则主要有3种：无监督的Hebb、有监督的Hebb和有监督的Delta学习规则，其中有监督的Hebb学习规则表达式如下：

大量实践表明，PID参数的自适应修正偏差与 e（k）和 △e（k）偏差的变化量 有关，因此可以将单神经元PID控制算法中的加权系数学习方法修正部分进行改进，将其中的xi（k）改为 e（k）+ △e（k）[10]，其表达式为：

2.2   增益系数PSD控制模型

单神经元PID控制策略虽然具有PID的参数自学习和自调整能力，但是单神经元控制策略中的增益系数K是人为设定的，不具备在线调整的能力，但K值对单神经元控制器的性能影响又十分明显。K值越大，其快速性越好，但超调量大，可能引起系统的不稳定，因此K值选择非常重要。为了提高该控制策略的性能，本文利用自适应PSD算法对增益系数K值的大小进行在线的自适应调整，旨在保持单神经元PID控制策略在拥有较好的动态性能的同时，并提高该控制策略的快速性和稳定性。

PSD算法是由Marisk和Strejec[11]提出的一种无需辨识的自适应控制算法，该方法无需辨识过程参数，只要在线监测过程的期望值与实际输出值的偏差，然后利用偏差形成自适应的控制规律。结合PSD控制算法，改进后的单神经元PID控制器控制结构图如图 4所示：

其中：

引入PSD自适应算法对K值进行在线调整后，K值可以自适应的在线调整，以改善控制性能单神经元PID控制器的控制性能。根据式（11），当控制偏差 较大时，K值能逐渐增大，使得控制偏差能够迅速减小;当控制偏差改变符号时，即系统刚刚出现超调时，K值衰减为前一时刻的0.75倍，以抑制超调量的增大，从而实现该控制算法的控制效果。这种算法的加入，使得单神经元PID控制策略的自学习、自组织能力和鲁棒性都得到了一定程度的提高。

3    Simulink仿真及结果分析

利用MATLAB/Simulink对基于PSD自适应算法的单神经元PID主动悬架建立模型，然后设置路面等级为C级，车速为30 ，通过仿真得到的主动悬架的车身加速度与被动悬架对比如图5所示，通过分析，得到的主动悬架与被动悬架车身加速度、悬架动挠度和车轮动位移的均方根如表2所示：

由图4可以看出，与被动悬架相比，主动悬架的车身加速度得到了降低，减振效果比较明显，而两种主动悬架控制策略相比，改进的单神经元PID控制策略在某些時间点更具有优势。由表2可以看出，与被动悬架相比，单神经元PID主动悬架的车身垂直加速度下降了26.5%，改进的单神经元PID主动悬架的车身垂直加速度下降了26.9%，而且改进的单神经元PID控制策略在悬架动挠度和车轮动位移比单神经元PID控制策略更低，说明这种控制策略更具有优势，这种优势都来自于增益系数K值的自适应调整能力，使得这种控制策略可以发挥更大的优势。

对车身加速度进行功率谱密度分析，结果如图6所示。由图6可以看出，在0～20Hz的所有频率段内，两种主动悬架的车身加速度功率谱密度幅值获得了相当大的降低，包括了人体比较敏感的4～8Hz频段。特别是在在车身共振频率（2Hz）附近，主动悬架的车身加速度功率谱密度幅值远低于其它两者，减振效果尤为显著。两种主动悬架控制策略相比，改进的单神经元PID控制策略也是最低的。

4    结论

悬架系统是一个不确定和非线性的系统，针对这种特点，本文提出了一种改进的单神经元PID主动悬架控制策略，该控制策略将单神经元PID控制方法和自适应PSD控制算法的相结合，利用PSD算法实现增益系数K值的在线调整，提高了单神经元PID控制器的控制性能，然后在MATLAB/Simulink中建立模型进行了仿真，结果表明：

（1）与被动悬架相比，主动悬架的舒适性大大提高，在0～20Hz的所有频率段内，两种主动悬架的车身加速度功率谱密度幅值獲得了相当大的降低，包括了人体比较敏感的4～8Hz频段，减振效果非常显著。

（2）两种主动悬架相比，单神经元PID控制策略使得车身加速度降低了26.5%，改进的单神经元PID主动悬架的车身垂直加速度下降了26.9%，在悬架动挠度和轮胎动位移方面，改进的单神经元PID主动悬架更具有优势，说明这种主动悬架控制策略的自适应能力更强。

参考文献：

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