新课改背景下的高中数学教学有效性探究

何金祥

（浙江省杭州市萧山区第二高级中学，浙江 杭州）

随着新一轮基础课程改革的持续推进，高中数学教学改革也不断取得发展。但就目前来看，教学有效性问题仍是困扰许多教师的难题之一。究其原因，一方面是教师本身的教学技能和教学水平有所欠缺，另一方面是新课改带来的教学变革让很多教师一时难以适应，在落实新理念、应用新模式和新方法上存在难关，又遑论新课改背景下的教学有效性？这一点其实是显而易见的，不少专家学者也都清楚指出过。因此，要想真正提高新课改背景下的高中数学教学有效性，我们必须首先了解基于新课标理念的高中数学教学改革倾向，在此基础上才能进一步探究教学有效性问题。

一、有效性教学的概念及内涵解读

“有效教学”理念的出现，可追溯于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。由于这一理念揭示的是教学的核心问题，即“教师通过实施教学活动使学生获得进步或发展”，因此一经问世便引起广泛关注，发展至今，其已不仅限于一种理念，一些专家学者也将其视为一种教学策略或技术。就概念而言，当前国外学术界流行的说法是“有效性教学指教师遵循教学活动的客观规律，充分运用各种教育资源和教育手段，付出最少的时间、精力及物力而取得最优化的教学效率和教学质量，从而促进学生进步，使其获得全面发展”。而我国国内学者结合新课标三维教学目标给出的定义是“教师运用各种教学手段和教学方法，引导学生通过自主学习、小组合作学习、探究性学习等非传统学习方式学习数学，促进学生知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度的全面协调发展，不断提高课堂效率和课堂效益”。具体而言，就是让学生在认知上从不知到知、从少知到多知、从浅知到深知；在能力上提高数学思维能力、创新能力以及解决问题的能力；在情感上让学生更加喜欢数学、热爱数学，更加愿意用数学解决一些生活实际问题。由这些论述可知，有效性教学所想达到的效果也就是我们常说的“教师教得轻松，学生学得愉快”。就高中数学而言，其关注的是学生的全面发展，倾向于新课标视角下的非传统教学方式。这也是新课改背景下有效性教学引发热议和探索的主要原因。

二、基于新课标理念的高中数学教学简析

基于新课标理念的高中数学教学是相对于传统数学教学而言的。所谓传统数学教学，即为我们常说的讲授式教学，作为在我国应试教育下的主要教学方式，其最大优势即为保障升学率，缺点则为忽视学生主体地位和个性发展，在新的教育形势下有人称之为“灌输式”教学或“填鸭式”教学，其主因便在于此。而与此相对地，基础课程改革的主要目的是为矫正此种弊端，对学生实施素质教育。概括地说，新课标最为核心的理念也正是突出学生主体地位，在注重全体学生进步的同时兼顾其个性发展。就高中数学而言，除了“以学生为主体，适应学生个性发展”这基本的一点外，更加“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，正如新课标明确指出的：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程”。此外，需要注意的是，新课标还特别强调学生的数学思维能力和应用意识，尤其是当下引发热议的“核心素养”。而所谓“核心素养”，从本质上看其实就是指学生的数学综合能力及素质，从根源上说则仍是发源于素质教育的理念。

综合以上这些分析可知，新课改背景下的高中数学教学与传统教学有很大的不同，它更注重学生综合素质的提高，倡导更能体现学生主体性和主动性的学习方式，在促进全体学生取得进步的同时，也兼顾学生的个性化发展。那么由此来看，在当下流行的所谓新课标视角下的非传统教学方式中，最能充分体现新课标理念的当属小组合作教学和分层教学，前者正是课标所提倡的“积极主动、勇于探索”的学习方式，注重学生合作探究、交流表达、动手实践等数学能力及素质的培养，后者则着眼于全体学生都能取得进步，获得个性化的发展。二者都充分体现了新课标以“教师为主导，学生为主体”的核心理念，可以视为基于新课标理念的高中数学教学的代表。因此，要探讨新课改背景下高中数学教学的有效性，势必绕不开这两种教学方式，以往很多同类文章往往隔靴搔痒，主因便在于忽略了这一核心点。以下，我们就在此基础上探讨与之相关的教学有效性问题。

三、新课改背景下的高中数学教学有效性探究

（一）小组合作教学的有效性探究

孔子说：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”这句话暗含了合作学习的重要性。高中数学理论性和抽象性更高，对学生各方面的能力要求也较高，这使学生学起来容易感到枯燥，同时难度也较大。而合作学习模式则以其探究性、自主性和交流性，不仅有利于课堂积极氛围的营造和学生学习兴趣的激发，更能在较大程度上促进学生数学思维及数学能力的发展，这是完全符合新课标理念的。然而鉴于高中数学知识内容多，课堂容量相对有限，小组合作学习模式在课堂教学中的应用必须具有高效性和精准性，这也是保证其有效性的基本前提。仅结合笔者的教学实践及体会提出以下三点最为核心的原则性意见：

1.科学划分小组，明确组内成员职责

实践证明，分组方式的科学与否决定合作学习的质量和效果。分组方式必须能够保证“组间同质，组内异质”，即力求使各个小组的整体实力相对均衡，没有明显的优势或劣势存在，从而确保小组间的竞争具备公平性和可比性，组内各成员则应在学习成绩、学习能力、个性特点、强项弱项等方面保持较大差异性，尤其是学习成绩，应尽量呈现梯度分布的特征，以便使小组成员之间形成互补，更好地发挥合力。这就要求教师在分组时综合考虑学生的差异性，进行科学合理的分组。总之，科学的小组划分是建立在对全体学生较为深入的了解之上的，一些教师为图方便，一味按照学号和座次进行分组，或是让学生自由结合分组，显然难有好的效果，这是合作学习最为忌讳的。

组内的职责分工方面，则必须明确而清晰，使大家都清楚各自的角色分工和需要重点完成的任务，从而保障学习活动有条不紊地开展，发挥出最大的团队效力。毫无疑问组长的选定是最关键的，其充当者不仅要学习好、能力强，能够服众，同时更要具备较强的组织能力，并具有担当意识和合作精神，此外记录员、发言员、资料员等职责也应根据学生的个性和优势进行选定。就笔者的经验来看，一个小组的人数一般以4～6人为宜，这样更容易切实明确各成员职责，充分发挥每个成员的主观能动性。此外，为保持公平公正和促进学生多方面的发展，小组成员的角色应定期互换，以便使他们看到自身的长处和短处，进而通过交流、互助取长补短，同时这还能提高学生对合作学习的兴趣和信心，有利于学生学习效果的强化和提升。

2.合理选取主题，提高合作学习成效

毫无疑问，合作学习模式并非适用于所有学习内容，合作学生也无须过于频繁，否则就有流于形式之嫌，“为了合作而合作”，因此教师应根据实际教学内容的特点，结合学生的知识基础、认知能力等多方面因素有针对性地开展小组合作学习，换言之即为合理选取合作学习的主题，如此才能最大限度地提高合作学习的成效，这也是合作学习模式的核心原则之一。那么，如何选取合作学习的主题，或者说什么样的教学内容才更适宜利用合作学习模式呢？笔者结合实践经验认为，教学的重难点及疑点部分是选取的重点，更进一步说，具有一定深度和探讨空间，有利于学生数学思维发展的内容是最为合适的。

比如，学生对某一知识点的学习存在较大疑问时，且问题难度较大个人不易解决时，就可以适当采取合作学习模式，以便更快、更好地解决问题。再如，高中数学学习中经常会遇到一些一题多解的题目，这是就可引导学生开展合作学习，通过探寻更多解题思路和发散思维来促进学生对知识的巩固深化和解题能力的提高。另外，合作学习有助于学生自主学习能力的提高，高三数学复习时间紧，任务重，可以在教师的合理引导和把控下应用该学习模式，使学生自主高效地整理复习内容，通过有效交流和取长补短达到提高复习效率的目的。总之，合作学习的开展要遵循合理选取主题的原则，唯有如此才能最大限度地提高学习成效，充分发挥合作学习的意义。

3.引入竞争机制，充分发挥合作优势

合作学习模式最鲜明的优势之一便是利于小组间展开良性竞争，从而充分发挥每个成员的主观能动性，通过积极配合、优势互补而形成合力，最终完成学习任务。可以说，良好竞争机制的引入是确保该学习模式发挥功效的重要前提，也是使其教学效果最优化的有力手段。竞争机制不必过于复杂，但要有一定仪式感，比如笔者常常采取计时和荣誉称号的方式，即在规定时间内哪个小组最先圆满完成学习任务，即获得“先锋小组”“闪电小组”等别具特色的称号，并让该组成员上台分享感想和经验，这不仅是对其他小组是很好的激励，同时计时的方式也有助于的课堂效率的提高。

值得强调的是，新课标背景下高中数学的某些知识内容增加了一定难度，一些知识点不但难于理解和记忆，学起来也容易使学生感到枯燥乏味，而在合作学习中引入比赛和竞争则可在很大程度上使学生克服畏难情绪，同时在良性竞争氛围中感受到乐趣，从而积极参与默契配合。这一过程也是学生探究、交流与合作能力获得显著提升的过程，合作学习的优势展现无遗。因此，对高中数学而言，教师更要善于在小组合作学习中适当引入比赛和竞争，以便充分发挥其固有优势。

（二）分层教学的有效性探究

随着新一轮课程改革的全面深入开展，教师转变教学方式，促进全体学生成长发展成为教育改革的重点指向之一。同一班级的学生虽然年龄相同或相近，大体上有着共同的身心发展规律，但由于个人家庭背景、成长历程、性格、兴趣以及知识水平、努力程度等诸多方面的差异，不同学生又表现出明显的个体差异性。尤其对于高中数学这门知识的深度、广度以及学习难度均有较大弹性空间的基础学科而言，不同学生在学习兴趣、态度、成绩等各方面呈现的差异有时会达到令人惊异的程度。因此，对于教师而言，如何适应学生的个体差异从而更好地因材施教就成了提升教学有效性的关键。这里仍结合笔者的教学实践，提出下述三点最为核心的原则性意见：

1.科学合理分层，使教学效果最优化

分层教学的分层依据是学生的现有知识和能力水平，具体标准一般为学校科目摸底平均成绩。但分层若要达到可续合理，仅依照书面上的分数是不全面的，学生的日常学习表现也是必须考虑在内的。此外，还必须结合高中数学的科目课程特点，从目标预期上进行细致科学的分层。新课标倡导的三维目标体系为知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，结合高中数学的课程体系特点和素质要求来看，可据此分为六个能力层次：识记、理解、初级应用、综合应用、知识迁移和拓展、灵活解决问题。细化和确定了学生能力水平层次，就可以结合学生具体情况进行分层组班了，但这并不代表着就分为六层。因为分层过多的话一来有碍教学效率，二来对学生的心理冲击和压力也较大，反而不利于教学目标的达成。从笔者的经验看，一般分为三层是比较合理的（最多不超过四层），且随着学生的提高和进步，层数逐渐减少。比如，按上面的能力划分层次可以这样分：要求C层学生达到前三个层次，B层学生达到前四个层次，A层学生达到全部六个层次。这样，既恰当、清晰了地突出了学生能力级别和水平，有利于教师因材施教，又不至于使学生产生较大的心理波动，反而可在一定程度上促进其努力向上，从而达到教学效果最优化。

2.心理教育先行，充分与学生沟通并达成共识

从心理学的角度看，进行明确的能力层次的划分，或多或少都会对学生的心理和自尊心到来一定冲击，尤其是自尊心比较强的学生，这就要求任课教师遵循心理教育先行的原则，充分与学生沟通并达成共识，在帮助其构建积极心态的同时，尽可能地激发其学习动力和提升欲望，否则，对于某些学生群体而言，分层教学就很可能会带来适得其反的效果。试举一例，笔者曾经教过的一个学生张，性格内向，自尊心较强，被分到C层教学班后心理出现波动，笔者发现后及时与其进行了深入交谈，并对其进行全方位的心理疏导。交谈发现，该生的基础其实并不薄弱，综合应用方面也可以通过努力很快提高，且该生表示，如果把自己分到B层教学班，虽然初期可能会有些吃力，但通过刻苦的努力和老师的帮助，一定能在短期之内快速提高。笔者鉴于实际情况，考虑到如果上调其层次，反而有助于激发其学习动力，最终与该生达成共识：重分划分到B层教学班，努力的同时多向老师求助。结果正如所期，该生成绩提升很快，在很短的时期内即上调到A层教学班。这是让笔者印象颇深的经验，充分体现了“心理教育先行”原则的重要性。

3.加强对后进班管理，不降低对后进生的学习要求

一般而言，能力层次最低的后进班更需要教师付出时间和精力进行管理。后进生普遍数学基础差，对数学的学习缺乏兴趣，甚至有厌学心理，教师应对其给予特殊关爱，耐心做思想工作，以避免两极分化的问题。分层教学的初衷便是使各层次的学生在原有基础上获得显著提升，从而达到各层学生共同进步和成长的教学目标，这决定了教师必须要在后进班的管理上多加付出。从笔者的教学实践来看，后进生之所以基础差，很大程度上在于难以对数学产生兴趣，而兴趣是最好的老师，培养这部分学生的学习兴趣和动力就成了第一步的重点工作。培养学生学习兴趣的手段有很多，比如可以平时多讲一些数学史上有趣的名人事迹来打动他们，像华罗庚、陈景润以及我国古代的一些数学家刘徽、祖冲之等，只要善于挖掘和组织整合，学生会普遍对其感兴趣。又如课堂上适当创设生活化情境，让学生充分感受生活中处处有数学，并且都很有趣味。在通过多种手段进行长期的熏陶和潜移默化的影响后是会看到效果的。总之，教师应给予后进生特殊关爱，对症下药，帮助和促进其能力提升，最终达成使各层学生共同进步的目标，充分发挥分层教学模式的优势。

四、结束语

综上所述，笔者基于教学实践及平时的思考，首先阐述了有效性教学的概念及内涵，而后对基于新课标理念的高中数学教学的形式与特征进行了分析，最后在此基础上重点探讨了小组合作教学与分层教学这两种新课改背景下最具代表性的教学方式的有效性问题。总而言之，鉴于新课改背景下的高中数学教学与传统教学有很大不同，我们必须不断适应新课改带来的教学变革，如此才能真正地提高新课改背景下高中数学教学的有效性。相信随着新课标理念的持续深入落实，高中数学改革的步伐不断加快，我们也一定能够更好地落实新的教学理念、运用新的教学模式，在充分把握新课改带来的教学变革的基础上不断提升教学的有效性。本文抛砖引玉，尚祈方家不吝指教。