高中数学课利用问题驱动学生思维之探索

张 鹏

（江苏省沛县张寨中学，江苏 徐州）

教师所设计的课堂问题要具有合理性，同时具备一定的教学意义，还需引起学生的探究兴趣。如今问题意识成为教师培养学生良好能力的重要元素，教师要着重制订合适的教学指导方法，将问题驱动教学法引入到实际的课堂中来，让学生可以朝着锻炼自身的数学思维能力与解决问题能力的方向发展。

一、利用梯度性的问题，培养学生的思维能力

学生如果置身于某特定的学习环境，很容易产生体验性的情绪，获知相应的知识生成，然后产生问题意识，进而自主去探究这一问题。教师可设计具有意义的知识建构过程，让学生可以主动参与到教学活动中，而问题驱动法是实现这些教学过程及相应教学目的的有效教学方法，要求教师能够以合理的课堂问题创设相应的问题情境，让学生通过多种方式融入这个特定的学习情境中。此时，学生会产生较强的探究知识的自主意识，主动通过多种渠道获取可以架构相应知识结构的有效学习信息。也有的学生选择与其他同伴合作，共同探究其中具有奥妙之处的问题[1]。而这些教学过程的前提都是教师要提出具有启发性的数学问题。例如在苏教版高中数学《直线的斜率》这部分教学中，教师就可以这样提出问题：“为什么我们在骑自行车时，遇到上坡路明显很吃力，这是什么原因？”为了更好地创设问题情境，教师可以利用多媒体技术为学生呈现坡度不同的楼梯图片，启发学生从坡度的方向进行思考。教师可根据梯度原则来继续提出问题，深化学生的思维发展。如：“在数学中，有哪一种量可以对楼梯平缓度或坡度进行形象的表示？若是楼梯的倾斜度可以用坡度来进行表达，则直线的倾斜度又该用怎样的量来进行表达？”通过这样的阶梯性问题，学生可以一步步地找到直线斜率的内涵，从而根据实际问题来理解这一具有一定抽象性的数学概念，提高学生学习数学概念的信心。

二、利用开放趣味的问题，培养学生的思维能力

高中学生面临着较大的学习压力，若是在数学知识内容的学习中遇到过多的学习阻碍，很容易导致畏难或厌烦的情绪，影响对数学学习的积极性。此时，教师就可利用问题驱动的方法来将学生潜在的问题意识激发出来，进而对数学问题产生较强的探究心理，再外化为相应的行为[2]。尤其是具有开放性和趣味性的数学问题可以有效增强学生的探究积极性。比如在苏教版高中数学《数学归纳法》的教学中，教师可以通过引入轻松趣味的问题来引起学生的兴趣。如：“今早的晨间朗读开始前，有位老师站在班级门口，看到第一个抵达班级的学生是女生，紧接着到来的也是女生，而第三个抵达班级的人还是女生，后来看到第四和第五个到达班级的学生还是女生，这时他不由地想：这个班上全部都是女同学。你们是否也和他产生了相同的想法？”这个问题情境被提出来后，班上的学生都不自觉地感到有趣，也很容易得到老师的结论不一定对。此时课堂氛围已经开始热化，学生对新课内容产生了好奇。然后，教师可结合教学内容创设问题情境：“三角形的内角和是180°，四边形的内角和是三角形的内角和的2倍，即是360°，那么五边形的内角和是三角形内角和的3倍，即是540°，由此可得多边形的内角和公式可以表达为（n-2）×180°，这个结论是否成立？”这个问题可以点出数学归纳法这一知识点的应用，让学生克服以往的学习障碍，积极走进探究性的问题学习情境中。

三、通过问题创设法进行数学建模，驱动学生思维

将数学建模融入问题驱动法中，可以让学生带着数学疑问展开数学学习，使其在获得个人的感悟时，能够主动去发现其中蕴含的数学新知识，促使其产生自我构建数学知识体系的欲望。因此，在问题驱动法的引导下进行数学建模，可以让学生根据自身有探究欲望的数学问题来展开相应的探索、思考和研究活动。学生可在这个过程中自主提出发现的问题，再展开相应的探索与分析，再建立起合理的数学模型，最终有效解决数学问题，提升解题技巧。通常来说，在问题驱动法指引下的课堂教学中，若是要让学生切实把握好数学建模的应用技巧，则要注重走“教学情境→数学问题→数学建模”这一学习路径，切实发挥自身的自主意识进行有效的思考活动和探究学习[3]。比如在苏教版高中数学《均值不等式定理》的教学中，教师就可以创设这样的问题情境：一家商场举行了一次促销活动，可以分成A和B两个阶段进行，此时有3种促销方案：（1）A阶段的折扣为m，而B阶段的折扣则是n；（2）A阶段的折扣为n，而B阶段的折扣则是m；（3）在A和B两个阶段的促销活动中，采用的折扣都是求解最划算的折扣方案。在这样的问题驱动式情境中，学生可发现解决问题的关键点就是要对的大小进行对比。为了解决这一问题，教师可以适当引导学生朝着数学建模的方向去思考与探究，锻炼学生的思维能力。

综上所述，提高高中数学教育质量的关键点之一就是要培养学生良好的思维能力，问题驱动法则可有效达到这一教学效果。为此，高中数学教师要积极采取有效的问题驱动指导方法，切实发挥其锻炼学生思维能力的作用。