高中数学立体几何的学习分析

李 萌

（山东省烟台第二中学 山东烟台 264003）

在学习高中的立体几何知识时，相信有许多的高中同学和我一样，由于自身的几何立体感较差，在学习几何知识时，几何体的平面与几何体的立面转化方面不明白，对于组成几何体的点、线、面的组成要素之间的关系也不明确等，这些问题以及疑惑是我们每个同学都会碰到的，本文对自身在立体几何学习中的经验以及体会进行分析总结，希望可以为正在学习立体几何知识的同学带来一定的帮助。[1]

一、高中数学教材是学习立体几何知识的基础

在学习立体几何知识的时候，不仅仅需要我们具备较好的逻辑思维的能力，同时，还需要具备一定的空间想象力。当我们在解析立体几何相关习题时，会发现立体几何的许多题目都需要我们熟记立体几何知识中的有关定理进行解答以及推理证明。所以，我们在学习立体几何知识的整个过程中需要把一些几何定理以及证明条件进行充分的归纳整理，全面掌握立体几何的基础知识，理清点、线、面三者之间的关系，这就需要我们立足于数学课本教材知识，以教材作为学习立体几何知识的出发点，把教材中立体几何的知识学透，真正的掌握教材中的立体几何中线与线、线与面以及面与面的联系，是广大的高中学生学习立体几何知识的关键所在。[2]

二、提升自身的空间想象力是立体几何学习的关键

在初步接触立体几何的时候，数学老师就会告知我们：立体几何对于学生自身的空间想象能力是具有较高要求的，如果在座的每一位同学想要学好几何知识，就需要提升自己的空间想象力，只有这样，才能够真正的掌握几何体的相关知识。在日常的生活中，我们所处的生活环境为三维环境，然而在我们在真正学习立体几何知识时，所接触的立体几何题的图形都是平面图，需要我们把平面图上相关内容转化成三维立体图中的相关内容，这种由平面二维图转换成三维立体图的整个过程，对于空间想象能力比较差的同学来说，是一个巨大的挑战。就自身而言，由于空间想象能力比较差，所以，无论在课堂上学习还是课下练习，我都严格的依照数学老师的要求，使用一些简单的几何实体模型来提升空间想象力，更好的认识几何体。与此同时，为了更好的兼顾点、线、面之间的几何关系，可以自己制做一些简单的几何模型来帮助我们更好的认识几何体。虽然自己在做几何体模型上耗费了时间，但是当清楚的看到模型内部点、线、面之间的关系时，自己的心里也是特别高兴的。

在空间想象能力方面，由于每个同学之间存在着差异，所以空间想象能力的培养不是一个短期的过程，是需要长时间的去培养。只要通过不断的学习教材知识，把基础知识做扎实，在加上科学的学习方法，我们的几何空间想象能力就一定会获得提高。就我个人而言，我是从最基本的长方体中点、线、面的关系作为学习立体几何的出发点，从线与面、线与线、面与面这几个方面建立长方体模型，运用模型研究平面与立体之间的转换关系，并在课余时间画图以及想象，渐渐的培养自己的立体几何意识。例如，我们在立体图中所看到图形的一个锐角，在几何空间中则可能是一个直角的形式，这些都需要建立在丰富的空间想象感之上。通过不断的努力学习，课堂上认真听讲和观摩立体几何模型，课下制作分析模型和习题练习，自己在立体几何方面的理解能力和空间想象能力得到了较大的提升，伴随着学习时间的推移，我现在已经可以不借助模型进行准确的解答类立体几何题。我相信，每一位同学只要进行刻苦的练习，大家也会和我一样，无论是空间想象能力还是几何的立体感都会得到提升。

三、在学习立体几何的过程中使用空间转化思想

每一位同学在学习数学这门学科的时候，都需要使用到转化的思维，运用转化的思维来解题就可以化繁为简，题目也由难转易。通过转化的思维解题，也可以让我们快速的找到解决问题的关键点，尤其是在解决立体几何问题的时候，更是需要运用到转化思维，把空间几何体中的点、线、面关系转化为平面之间的点、线、面关系，从而把复杂的立体几何问题简单化，对于我们解决立体几何问题具有很大的帮助。例如，我们在解立体几何题时，经常遇到的解决两个异面直线距离的问题，如果运用转化的思想，就可以把这个问题转化为线与线以及点与线的距离进行解决，这样就把问题进行了简化。另外，当我们在解决立体几何问题中二面角的问题也可以运用转化思想进行解决。因此，我们每一位同学如果都会使用转化的思想解决几何体的问题，那么我们解题的效率以及解题的准确性都会得到提高。在数学学习的过程中，注意培养转化思维，对于我们的学习非常有帮助。[3]

结语

总之，通过知识的不断总结以及积累，可以快速的找到解题的规律，对于课堂中的一些经典题目以及自己特别容易出错的题目，都能及时的记录下来，在课余时间进行错题以及经典题目的练习整理，防止自己再次出错，还可以通过经典题目的练习做到举一反三，然后在研究更为简单的解题方法。我们只有扎实的学好基础的课堂知识，在加上自己勤奋的课下练习、总结，才能在学习上取得进步。