水工钢闸门可靠度设计建议公式

周建方，高 冉

可靠度分析法自20世纪30年代起至今，国内外学者相继开展了广泛的研究，其成果已体现在相关标准和规范［1－8］中，并逐步渗透应用到众多工程领域，而且研究的深度和广度仍在不断发展。

我国钢闸门设计规范目前仍采用容许应力法，一方面容许应力法凭借经验确定安全系数，只能笼统的反映出结构的安全性，无法具体地反映各参量对结构可靠度的影响程度；另一方面，现行闸门设计规范与其他相关规范不一致，给设计人员带来了极大的不便。自20世纪90年代开始，国内学者对钢闸门可靠度理论开展了一系列相关研究，取得了许多的成果［9－24］。经过长期的探讨、研究，其理论、方法已相对成熟，可应用于实际工程。在此，本文在总结已有成果的基础上，根据相关标准和规范［3－7］的规定，给出钢闸门按可靠度方法设计的建议公式，并与容许应力法进行比较说明，为今后的研究和规范修订提供基础。

1 容许应力法与可靠度设计法对比说明

1．1 设计原则、表达式及工况说明

（1）容许应力法。现行《水利水电工程钢闸门设计规范》［3］（SL 74—2013）采用容许应力法，即以结构或结构构件在荷载作用下，其截面的计算应力不超过材料的容许应力［4］。其设计表达式为：

式中：σ为截面的计算应力；［σ］为材料的抗拉、抗压和抗弯容许应力。

现行钢闸门设计规范［3］将作用在闸门上的荷载分为基本荷载和特殊荷载两类，荷载的分类见表1。

表1 荷载分类、分项系数γf 的取值

设计闸门时，按可能同时作用的各种荷载进行组合，可分为基本组合与特殊组合两类。其中，基本组合由基本荷载组成，特殊组合由基本荷载和一种或几种特殊荷载组成。

进行闸门设计时，基本荷载和特殊荷载均取标准值 Fk。需要说明的是：SL 74—2013中并没有“荷载标准值 Fk”的概念，为了与可靠度设计法相对比，在此定义：按SL 74—2013对闸门进行设计时，计算荷载的取值为标准值 Fk，即基本组合下取设计水头计算，特殊组合下取校核水头计算。

（2）可靠度设计法。现阶段应用于工程实践和设计规范的可靠度设计法采用以概率论为基础、以分项系数表达的极限状态设计法［5－6］。可靠度设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。其设计表达式分别为：

承载能力极限状态

式中：γ0为结构的重要性系数；ψ为设计状况系数；γd为结构系数；Sd（·）为作用组合的效应设计值函

数；Rd（·）为结构抗力设计值函数。正常使用极限状态

式中：Sk（·）为作用组合的效应标准值函数；C为结构或结构构件正常使用的功能限值。

可靠度设计法中将作用于闸门上的作用（荷载）分为永久作用、可变作用与偶然作用，作用分类见表1。

设计闸门时，按不同的极限状态、对不同的设计状况采用相应的作用组合，分别为基本组合、偶然组合、标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响。其中，基本组合是按承载能力极限状态设计时，在持久、短暂设计状况下，永久作用与可变作用的组合；偶然组合是按承载能力极限状态设计时，在偶然设计状况下，一种偶然作用与永久作用和可变作用的组合；标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响是按正常使用极限状态设计时，在持久设计状况下（根据需求考虑短暂设计状况），永久作用与可变作用的组合。

进行闸门设计时，正常使用极限状态下荷载取标准值 Fk，承载能力极限状态下荷载取设计值 Fd：

式中：γf为作用分项系数。

需要说明以下两点：

（1）可靠度设计法中，引入了设计状况的概念，所谓设计状况是指一段时间内结构体系、承受的作用、材料性能等实际情况的一组设计条件，可分为持久、短暂和偶然设计状况三类，在设计表达式中通过设计状况系数ψ 来反映，依次取值为 1．0、0．95、0．85。

（2）可靠度设计法中荷载标准值 Fk的取值同SL 74—2013；荷载设计值 Fd的取值，则考虑分项系数的影响，见式（4）。

1．2 荷载情况说明

可靠度设计法在计算荷载时，具体考虑了荷载的变异性，通过作用分项系数γf来反映，不同类型的荷载，分项系数不同。而容许应力法采用安全系数K笼统的反映结构的安全度，不能具体反映出荷载对结构的影响程度。

作用于闸门上的荷载分类、分项系数γf取值见表1。

1．3 材料强度取值说明

钢材的容许应力按规范［3］中表 5．2．1－ 2 采用；根据文献［9］中第 5、6章的内容，参考文献［10］中2．2小节的计算结果，本文通过计算得出钢材的材料性能设计值，按表2采用。

表2 钢材的材料性能设计值

需要注意：SL 74—2013 5．2节中规定，在容许应力取值时，应根据结构的重要程度乘以调整系数η（见表 3），即

而在可靠度设计表达式中，用结构重要性系数γ0来反应结构的重要程度（见式（3）），结构重要性系数γ0的取值见表3。

表3 调整系数η、结构重要性系数γ0取值

由表3可知，容许应力法中，通过对容许应力不同的取值来反映结构重要性；而在可靠度设计法中，强度设计值并不反映结构的重要性，已经通过结构重要性系数γ0来反映。

2 钢闸门可靠度设计建议公式

上面对容许应力法、可靠度设计法中的设计原则、表达式及工况，荷载情况以及材料强度的取值进行了对比分析，下面在总结已有成果［9－10，25］的基础上，根据相关标准和规范［3－7］的规定，给出钢闸门可靠度设计的相关公式。限于篇幅，上述推导过程略去。同时，为了便于进行比较，给出了容许应力法的对应公式。

2．1 面板可靠度设计建议公式

按可靠度法、容许应力法计算面板厚度和强度的公式见表4。

表4 按可靠度法、容许应力法设计的面板厚度和强度计算公式

上述计算公式中结构系数取γd＝1．45［17］，以下同。

在进行面板厚度和强度计算时，可靠度设计法要考虑承载能力极限状态下，持久、短暂设计状况时的基本组合；容许应力法要考虑基本组合和特殊组合。

2．2 受弯构件可靠度设计建议公式

（1）受弯构件强度计算公式见表5。

表5 按可靠度法、容许应力法设计的受弯构件强度计算公式

（2）受弯构件整体稳定性计算公式见表6。

表6 按可靠度法、容许应力法设计的受弯构件整体稳定性计算公式

（3）受弯构件局部稳定性

受弯构件的局部稳定性，可靠度设计法、容许应力法均按SL 74—2013附录G及GB 50017—2003中的规定进行计算。

（4）受弯构件刚度计算公式见表7。

表7 按可靠度法、容许应力法设计的受弯构件刚度计算公式

公式说明：

（1）由于现行钢闸门设计规范［3］结构计算部分，没有给出具体的计算公式，而且根据6．2．4中的规定，构件稳定性按《钢结构设计规范》［4］（GB 50017—2003）中进行计算，而《钢结构设计规范》［11］（GBJ 17—88）自开始就已经在用概率极限状态设计法。因此，SL 74—2013中构件的稳定性计算实际是按概率极限状态法计算。为与容许应力法进行对比，本文中容许应力法中的部分公式取自《钢结构设计规范》［7］（TJ 17—74）。

（2）可靠度设计法对受弯构件的刚度进行计算时，考虑正常使用极限状态下的标准组合或标准组合考虑长期作用的影响，荷载取为标准值 Fk，功能限值取 C＝［w］。由于［w］中已经考虑了结构重要性的影响，为保持可靠度设计表达式整体的一致性，此处保留了γ0，取γ0＝1．0。

2．3 轴心受力构件可靠度设计建议公式

按可靠性、容许应力法设计的轴心受力构件计算公式见表8。

2．4 压弯、拉弯构件可靠度设计建议公式

（1）压弯、拉弯构件强度计算公式见表9。

（2）压弯、拉弯构件整体稳定性计算公式见表10。

表8 按可靠法、容许应力法设计的轴心受力构件计算公式

表9 按可靠度法、容许应力法设计的压弯、拉弯构件强度计算公式

表10 按可靠度法、容许应力法设计的压弯、拉弯构件整体稳定性计算公式

（3）拉弯、压弯构件的局部稳定性和刚度计算同轴心受力构件。

3 结 语

（1）两种方法的荷载效应计算、强度取值及计算公式均不同。

概率极限状态法针对不同的变量有不同的分项系数：γ0为结构的重要性系数，反映结构安全等级；ψ为设计状况系数，反映不同设计状况下结构的不定性；γf为作用分项系数，主要用来考虑作用对其标准值的不利变异；γm为材料性能分项系数，用来考虑材料性能对其标准值的不利变异；γd为结构系数，反映其他分项系数未能反映的不定性。各分项系数根据不同变量具有的不同特点，分析计算确定，进而更加具体、科学地反映了各变量对结构的影响。

容许应力法通过一个安全系数 K笼统的反映变量对结构的影响，而且很大程度上根据工程经验确定，缺乏理论依据。

（2）现行闸门设计规范存在不足。

现行闸门设计规范SL 74—2013在结构设计计算部分，设计方法不统一，存在不足。SL 74—2013中构件的强度、刚度计算部分采用容许应力法，而稳定性计算部分则规定按GB 50017—2003中进行计算，实际是按可靠度设计法进行计算。这就导致设计方法上的不统一性，不能有效的衡量结构性能。

其次，由于两种设计方法的荷载和强度取值不同，且SL 74—2013与GB 50017—2003不匹配，给设计人员造成极大的不便，而且在设计数据的采用上极易混淆，产生错误。

再者，现行闸门设计规范与上层规范不衔接，同时与相关国际标准、规范不接轨，导致我国钢闸门在国际行业竞争中处于劣势。

采用目前建议的分项系数和设计表达式，设计出来的闸门结构与容许应力法设计结果相当，这是从规范的继承性考虑的。无论是从设计理论的科学性，还是进一步的优化设计，可靠度法无疑更具优势。

［1］ General principles on Reliability for structures：ISO／DIS 2394［S］．［s．l］：［s．n］，1998．

［2］ Hydraulic Steel Structures－ Criteria for Design and Calculation：DIN － 19704［S］．［s．l］：［s．n］，1998．

［3］ 水利水电工程钢闸门设计规范：SL 74—2013［S］．北京：水利水电出版社，2013．

［4］ 钢结构设计规范：GB 50017—2003［S］．北京：中国计划出版社，2003．

［5］ 工程结构可靠性设计统一标准：GB 50513—2008［S］．北京：中国建筑工业出版社，2008．

［6］ 水利水电工程结构可靠性设计统一标准：GB 50199—2013［S］．北京：中国计划出版社，2013．

［7］ 钢结构设计规范：TJ 17—74［S］．北京：中国建筑工业出版社，1974．

［8］ 钢结构设计规范：GBJ 17—88［S］．北京：中国计划出版社，1988．

［9］ 周建方，李典庆．水工钢闸门结构可靠度分析［M］．北京：中国水利水电出版社，2008．

［10］ 李 斌．水工钢闸门结构可靠性设计研究及实例验证［D］．南京：河海大学，2015．

［11］ USACE．Design of Hydraulic Steel Structures，EM1110－ 2－2105［R］．Washington，D．C．1993．

［12］ USACE．Lock Gates and operating Equipment，EM1110 － 2－ 2703［R］．Washington，D．C．1994．

［13］ USACE．Vertical Lift Gates，EM1110－ 2 － 2701［R］．Washington，D．C．1997．

［14］ USACE．Design of Spillway Tainter Gates，EM1110 － 2 －2702［R］．Washington，D．C．2000．

［15］ 吴世伟．结构可靠度分析［M］．北京：人民交通出版社，1990．

［16］ 李典庆，张圣坤，周建方．水工钢闸门可靠度分析述评［J］．人民长江，2002，33（1）：31-33．

［17］ 周建方，李典庆．水工钢闸门结构系数的确定［J］．长江科学院院报，2002，19（5）：34-37．

［18］ 周建方，李典庆，李朝辉．水工钢闸门正常使用极限状态可靠度分析［J］．河海大学学报，2002，31（3）：310-313．

［19］ 周美英，周建方．水闸钢闸门可靠度指标及分项系数的校准［J］．水利水电科技进展，2003，23（6）：17-20．

［20］ 周建方，李典庆．水工钢闸门结构可靠度校准分析［J］．四川水利发电，2003，22（4）：96-97．

［21］ 李宗利，王正中．水工钢闸门可靠度分析有关问题探讨［J］．水力发电，2004，30（2）：63-65．

［22］ 魏保兴，朱大林，聂俊琴．工程结构可靠性理论在水工钢结构闸门领域的研究［J］．水力发电，2005，31（2）：68-71．

［23］ 周建方，丁 伟．中美水工钢闸门面板设计公式比较分析［J］．水利与建筑工程学报，2012，10（6）：180-182．

［24］ 周建方，李 斌．中美钢闸门面板兼作主（次）梁翼缘的有效宽度计算方法的比较［J］．水力发电，2015，41（1）：57-60．

［25］ 李典庆．水工钢闸门结构可靠度分析［D］．南京：河海大学，2001．