关于初中数学“学材再建构”的研究

林 咏

(江苏省海门市海南中学 226100)

“学材再建构”是一个将旧知识进行适当优化调整从而获取新知识的过程.其教学思想的提出取于李庾南老师提出的三学思想，包括“学法三结合、学材再建构、学程重生成”三个方面.

三学思想是根据课程标准指导，要求教师在数学课程教授过程中要做到依据教材参考书，以学生为主体，从而最大化实现学习效益的提高.其中，“学材再建构”思想要求教师对各种显性材料和隐性材料进行综合联系，重构加工，而不是照本宣科，水过鸭背.

一、参照原经验，巩固学生学习基础

教学初期时，中学数学教师应着重于考虑学生原有知识水平，在进行教材预设时，要以学生学习基础为原则，注重结合学生原有经验，如在学习二次函数前复习一次函数等，通过将新旧知识点结合，形成系统单元学习.

比如，在教授七年级学生代数知识时，初中教师应意识到其中应有一个过渡阶段，由于七年级学生需要一段适应期从算术过渡到代数，因此，教师可将教学时间延长，通过增加课程内容训练的方式初步建立起学生对代数的基本认知.

又如，教师在教授九年级学生学习二次函数时，可采取通过一元二次方程引入二次函数学习的方式，改变以往用实际问题导入新课的方式，借助一个数学现实来定义新知识概念，从而实现数学的滚雪球式教学.如，教师在教授前可先组织学生讨论思考：在一元二次方程式2x2-3x+1=0中，2x2-3x+1是x的函数，如果设2x2-3x+1=y，那么，y与x的函数关系式是什么？该函数式的特点是什么？

而在教学后期，学生基本掌握知识点后，教师可通过单元系统学习的方式组织学生进行自主探究学习，从而提高学生自学能力.

比如，在学习有理数的加法时，学生通过利用有理数加法原则解决符号问题来加深理解数的加法.由此，教师可引导学生归纳出等式特征：当数集扩大后，原有运算律仍然适用.在此基础上，帮助学生掌握有理数加法运算，为下一阶段学习有理数乘法打下基础，同时也将二者整合成一个单元组进行学习，提高教学效率和质量.

又如，针对方程、同解方程、一元一次方程几个内容相关课时，教师在教授时可将其联系成一个单元组织学生进行系统学习，从理论到实践将知识点细化，组织学生进行探索学习，从而掌握一元一次方程解法.

再如，在教授幂的运算时，教师可针对幂的乘法运算规律进行学材重构，将其整合为一个学习单元组，先初步建立起幂乘法运算性质的知识架构，以整体思维帮助学生理解幂的运算的性质.在此基础上分条目讲解幂乘积的三个规律，指导学生进行应用自主练习.

当然，学材再建构不仅是要求教师在组织教学材料中要有所取，还要有所舍，从而让教学内容更合理.

比如，在教授二次函数时，基于学生七年级时已然接触代数式、方程式类似题型的训练，八年级时又经过一定的函数联系，此时，则可根据教材内容直接将二次函数的图象和性质作为第一单元进行学习，而不需要再进行二次函数的概念练习，从而提高教学效率.

二、整体性思维，提高学生认知能力

在进行学材重建时，教师应帮助学生建立起系统认知，用整体架构的方法综合各部分知识，从而提高学生认知能力.

如在实际问题与一元一次方程时，教师可先引导学生运用代数方法分析问题，初步建立起题干中已知量、未知量间的关系；其次，教师可采用数形结合的方法引导学生找出题干中的等量关系，列出方程；然后，经过反复练习寻找题干中的数量关系，教师可引导学生总结出其寻找方法，形成经验认知；最后，在学生经过自主练习之后，教师可组织班级交流，总结一元一次方程解题技巧以及如何合理设元，并在变换题型、引申设问的基础上巩固练习.由此，经过层层深化的模式帮助学生建立起一元一次方程解应用题的方法知识架构，从而步步提升学生认知能力.

三、逻辑性训练，提升学生思维品质

教师在进行教材建构时，还应注重学生数学思维训练，在重组练习中培养数学思维，提升思维能力.

教师可以单元知识体系为依据重构学材.

比如，在进行几何初步学习时，针对学生在小学阶段已简单认识直线、线段、射线、角等简单几何知识的情况，教师在重构中学教材时，可将直线、线段、射线作为小单元1，将角作为小单元2，深入教学角的画法、表示法、性质以及角的比较与运算等，初步构建起学生的数学逻辑思维.同理，在下一阶段教授相关几何知识时，教师可将一个几何图形或一条几何定理作为一个教学单元，帮助学生通透教学知识.

教师也可以依据数学研究的一般方法重构学材.

如，在学习三角形相关知识点时，首先通过让学生进行自主画图描述概括的分散讨论形式归纳出三角形定义，在此基础上，结合其定义分析三角形边角关系，从而探究三角形底、高、中线、角平分线等，如此，有助于学生建立起清晰的知识体系，为下一阶段学习打下基础.

四、开放性提问，激发学生学习兴趣

中学数学教师可在教学导入环节设置开放性提问，从而激发学生学习热情，深入探究学习.

如在教授二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)，教师可组织学生思考b，c是否可为0，分别有几种情况？同时请学生进行分组讨论，合作学习，归纳可能情况，从而引出的二次函数特殊表达式.

“学材再建构”通过教师与学生共同合力，将教材内容根据实际情况进行调整、优化、增删，从而建立起对单元知识点的系统认知，在掌握各个部分间规律联系的基础上，描绘出整体架构.将“学材再建构”思想应用中学数学教学，有助于巩固学生学习基础，优化学生数学思维，在系统化、开放化的教学活动中回归其主人翁地位.

参考文献：

[1]周海燕.探讨数学改革措施——“学法三结合,学材再建构,学程重生成”在数学概念课教学中的应用[J].数学学习与研究,2015,9(08):103-104.

[2]张雅丽.“三学”思想引领下的课堂教学实践——以“同底数幂的乘法”的教学为例[J].中学数学月刊,2015,22(04):29-31.