中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势

胡源艳，周莞婷



中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势

胡源艳1，2，周莞婷2

（1．玉林师范学院 数学与统计学院，广西 玉林 537000；2．西南大学 数学与统计学院，重庆 400715）

对2018年全国少数民族数学教育研讨会暨ICME-14少数民族数学教育卫星会议筹备会的27个报告内容进行梳理研究后发现，中国少数民族数学教育已得到长足发展，目前的研究热点主要集中在少数民族数学文化与数学史、少数民族学生课程学习、少数民族数学教育的跨文化研究、少数民族数学课堂教学与教材开发、少数民族数学教师教育及少数民族数学教育的问题与对策等方面．这些热点正在形成中国少数民族数学教育研究的发展趋势，其成果拟在ICME-14少数民族数学教育卫星会议上向全世界展示，中国少数民族数学教育在逐渐走向国际的同时，也将探索构建具有中国特色的少数民族数学教育模式．

少数民族数学教育；数学文化；跨文化研究

1 大会概况

长期以来，中国少数民族理科教育，尤其是少数民族数学教育是阻碍中国民族教育发展的绊脚石．党的“十九大”报告精神强调，要“着力解决好我国教育发展不平衡、不充分问题”，《国务院关于加快发展民族教育的决定》也要求，要切实提高中国少数民族地区数学教育质量[1]．为此，由中国教育部民族教育发展中心、西北师范大学、西南大学、中国少数民族教育学会数学教育专业委员会主办，西北师范大学教育学院等单位承办的2018年全国少数民族数学教育研讨会暨ICME-14少数民族数学教育卫星会筹备会于10月15—17日在西北师范大学召开，来自西藏、内蒙古、青海、贵州等十多个省（市）的苗、彝、蒙古、藏等近三十个少数民族的高校、教科院（所）和中小学的一百三十多名专家学者参加了会议．

教育部民族教育发展中心副主任卢胜华，西南大学原常务副校长、教育部西南基础教育课程研究中心主任宋乃庆，西北师范大学副校长董晨钟，全国数学教育研究会秘书长、内蒙古师范大学教授代钦，教育部民族教育发展中心教育协作教研室副主任马佳，西北师范大学教育学院党委书记杨旭东，中国少数民族数学教育委员会副理事长李宁银，新疆教育学院阿里木·阿不力克木等参加了开幕式．开幕式由全国数学教育研究会副秘书长、西北师范大学教育学院副院长吕世虎主持，董晨钟、宋乃庆和卢胜华分别作了致辞和讲话，对中国少数民族数学教育发展状况做了回顾，提出中国少数民族数学教育中存在的问题，对少数民族数学教育发展提出要求与希望．

2 中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势

会议的6个大会报告和21个分组报告既有深入实际的调查、测试等实证研究，又有基于国际数学教育发展趋势的理论性思辨研究．报告内容围绕民族地区数学教学研究、民族地区学生的数学学习研究、民族数学史、数学文化与数学教育研究、民族地区数学校本课程开发研究、民族地区学生数学学习现状调查研究等主题展开，分析探讨了目前中国少数民族学生在数学学习中出现的问题、产生困难的原因以及应采取的对策、措施，给所有与会者以研究思路与方法上的启示．现将报告的主要观点综述如下，以观中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势．

2.1 少数民族数学文化和数学史研究

数学文化本质上体现了文化整体育人的要求，也是文化素质教育、素质教育的要求，数学文化融入课堂教学就是用文化素质教育的理念改造数学教学[2]．少数民族学生的民族服饰、民族游戏、民族建筑、民族故事等，无不体现着各种数学元素．因此，将这些耳熟能详的数学文化融入到他们的数学课堂、数学教材中，定能帮助他们更好地认识数学、学习数学、理解数学．

理科教育是中国少数民族中小学学生学习的“拦路虎”，数学教育更是理科教育的“瓶颈”．如何才能破除“瓶颈”，打掉“拦路虎”？西南大学宋乃庆在大会报告“数学文化促进少数民族地区学生数学核心素养发展的实践探索”中指出，要通过数学文化培育少数民族学生的数学核心素养，促进中国少数民族数学教育发展．数学文化有利于增强学生的民族自豪感，能激发学生的学习兴趣，促进学生思维发展，提高学生的学习能力、实践能力和创新能力，从而提高学生的数学核心素养．通过开展以数学文化为主题的教师培训、课堂内外和家庭教育中的数学文化实践活动、利用图文并茂的数学文化科普读物，如内容与数学教材联系紧密的《数学文化读本》等，在课程教学中充分展示数学文化中蕴含的数学知识、数学思想、数学方法、数学思维、数学精神、数学活动等，能把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的事物趣味化，让学生在“玩”“乐”“活动”中掌握知识、发展能力、增长智慧[3]，促进学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算、数据分析等数学核心素养培育，推动少数民族数学教育发展．目前，已在重庆、四川、贵州、云南等民族地区开展了丰富的数学文化实践活动，并发展了三百多所数学文化实验学校，取得了良好的教学效果．

数学文化往往隐藏于少数民族学生的日常生活，云南丽江师范高等专科学校的赵建红研究发现，纳西族文化中广泛活跃着数学元素．如通过东巴经典古籍的研究发现“东巴星历”，通过对纳西族官邸的研究发现如“天井中的几何图形与变换”等数学教育教学素材，从数学教学的角度大量发掘了纳西族日常生活中的数学文化．西北民族大学的夏吾才让等研究了藏族天文历算的知识、背景，以及汉藏文化日益频繁交流的亲缘发展史实，这一充满藏族人民长期知识沉淀，极具经验性与可操作性的文化体系，体现了数学教学的研究价值．兴义民族师范学院的彭光明从布依文化中提炼数学元素，并组织大、中、小学教师编写教学案例，将布依文化融入课堂，在数学教育中实现了布依文化的有效传承，探索了布依族地区新的数学教学改革路径．贵州省瓮安中学的杨贤材将黔南苗族元素（如苗族服饰、头饰、音乐、舞蹈、建筑等）与中学几何教学内容进行衔接，并提出了在苗族文化中挖掘中学数学建模题材的思考．

2.2 少数民族学生课程学习研究

要发展少数民族数学教育，需要了解少数民族学生数学学习现状以及存在的问题，并据此提出相应的对策．对此，很多长期致力于少数民族数学教育的专家学者做了大量的调查研究．

青海省海西州德令哈市民族学校的索卫华对海西地区民族中学学生数学学习中导致数学基础较差的社会环境、家庭教育、教师的知识面及传授方法等智力和非智力因素进行了剖析．中央民族大学苏傲雪对全国31所内地新疆高中班学校的932名教师和1 873名学生进行了问卷调查和测试，对影响内地新疆班学生数学学业成绩的因素作了统计分析．云南曲靖师范学院孙雪梅综合应用调查测试、作业分析、口头报告和比较研究方法，从表征视角调查了七年级彝族学生数学学习现状，发现七年级彝族学生在解决数学问题上的数学表征水平发展不均衡，而七年级彝族学生与同年级汉族及其他少数民族学生没有显著差异．

更多的调查研究显示，少数民族学生的学业成绩和数学核心素养等方面与汉族学生存在差异．贵州师范大学夏小刚通过对苗、汉初中生几何素养的一次实证研究，发现苗族学生在几何深层次思维、几何表达、几何理解等几何素养上与汉族学生存在较大差异．在此研究的基础之上，其“情境—问题”教学项目获得2018年基础教育国家级教学成果一等奖．西北师范大学锁建军以西北某所院校的理科班为例，对民族预科生初等数学知识掌握情况进行了调查研究，发现民族预科生对几何、简易逻辑、函数、数列、不等式和概率部分知识掌握情况不容乐观，且与汉族学生的差异较大，并对此提出建议：合理规划教学内容，实行同班授课、分组学习的模式，并在民族预科班教科书中加设初等数学知识．

2.3 少数民族数学教育的跨文化研究

随着社会的发展，教育研究也逐渐国际化，各国之间相互交流、研讨、协作，解决教育上遇到的共同问题．借鉴他国民族教育的先进经验，并用国际视野审视中国的民族教育，研究者可以从中得到启示，以促进中国少数民族数学教育发展．

内蒙古师范大学代钦研究了日本文部科学省将于2021年开始实施的“初中数学学习要领”，发现其核心目标是培养学生的“资质与能力”（知识与技能，思考力、判断力和表现力，学习志向与人性），指出“要领”中的“资质与能力”与1990年“要领”中培养“生存能力”教育理念内容变化不大，表述有所不同，这对中国少数民族学生的数学核心素养研究提供了启示．新疆教育学院阿里木·阿不力克木从国际视野研究了中国少数民族数学教育，指出少数民族数学文化、民俗数学、语言对少数民族数学教育的影响是国际民族数学教育研究的热点，也是中国少数民族数学教育研究的薄弱环节．他同时还强调，要将数学作为一种文化真正渗入教材、走进课堂、融入教学，让学生进一步理解数学、喜欢数学，从而提高中国少数民族数学课堂教学质量．中央民族大学董连春分析研究了2008—2017年间澳大利亚教育部门对原住民数学教学改革采取的系列举措与成效，提炼了澳大利亚原住民数学教学改革的经验与问题，为中国少数民族数学教育研究提供了借鉴与启示．

2.4 少数民族数学课堂教学与教材开发研究

教材是知识的主要来源和载体，课堂教学是学生接受知识的主要渠道，二者决定了学生学什么、怎么学的问题．因此，开发适合少数民族学生的数学教材，了解少数民族学生的课堂教学现状，研究少数民族学生的课堂教学方式是非常必要的．

内蒙古自治区教学研究室斯日古令历经二十余年，组织专门力量针对蒙古语授课的小学数学学科、中学理科学科教学进行了长期深入的研究，总结出“小学数学‘三步教学法’”“中学理科‘情境探究建构图式’”，并创作了蒙古智慧袋：两单（教师指导单、学生任务单）一具（学生学习工具），将12本小学数学课本中的数学知识分为数与代数、图形与几何、统计与概率和其它典型问题四大板块，分别归结在21个、10个、10个、7个，共计48个智慧袋．每一个智慧袋就是一个知识点（如长方体体积的计算），学生不用死记硬背，而是通过亲自动手实践、探索和总结，在完成游戏的同时理解“体积”的含义，并牢牢掌握计算方法，颠覆了传统的数学课堂教学模式．该报告在所有与会者中引起强烈的反响，与会专家宋乃庆和代钦等当场点评，给予了很高的评价，并鼓励研究者做更深入的研究，将智慧袋在中小学数学教学中推广使用，用对比实验数据证明其有效性，打造高水平的教学成果．

在研究少数民族学生课堂教学现状和课堂教学改革方面，贵州省教育科学院杨跃鸣深入贵州省12个少数民族极贫乡镇进行数学课堂观察，发现课堂上学生的行为主要还是以听和集体回答为主，而具有数学思维活动特征的学习行为较少．数据显示，课堂上教师机械式提问，学生简单式回答的现象较严重，村级小学表现更差，认知提问和元认知提问严重不足，教师的教学技能水平较低．重庆市教科院康世刚通过对渝东南民族地区的学生、家长、教师和行政管理干部进行关于课堂教学有效性的调研发现，家长、教师和行政管理干部对教学有效性的认识和感受存在显著差异，提出要进一步提高教师对教材系统解读和全面了解学生的能力，以提高课堂教学的有效性，其主持完成的关于小学素质教育的研究项目获得2018年基础教育国家级教学成果二等奖．黔南民族师范学院彭乃霞探究了贵州民族地区院校案例教学的基本过程，并进行了案例教学实践研究，以期能够让数学教师走出教学理论与教学实践相互脱节的困境，实现“与真实教学情景的对话”，为提高教师的实践意识和专业化水平提供了新的途径．

2.5 少数民族数学教师教育研究

“师者，所以传道、授业、解惑也”，教师是学生学习的引路人，在影响学生学习的各种因素中，教师是最值得关注的因素[4]．研究表明，数学教师的数学教学知识与学生的学业成绩呈显著正相关[5]．在中国少数民族地区，尤其是较偏远地区，受经济、地理位置等多方面影响，师资一直以来都是亟待解决而未能解决的问题．国家虽采取了如国培、少数民族骨干培训计划等系列措施，但部分少数民族地区数学教师的数量和质量仍处于较低水平．

优秀数学教师首先应体现于对教学内容的深刻理解和对教学活动的深入思考[6]．中央民族大学何伟对中国“三区三州”深度贫困地区的212名小学和101名初中数学骨干教师和教研员分别进行了数学教学知识测试，从学科知识（一般内容知识——CCK、特殊内容知识——SCK）和教学内容知识（内容和学生知识——KCS、内容和教学知识——KCT）两个方面的测试结果发现，“三区三州”数学教师的教学知识上存在较大问题，在某些知识点上，教师的得分率甚至只有30%左右．表明当地数学教师的教学知识还比较贫乏，教学质量亟待提升．

在全国范围内，少数民族中学数学教师也严重缺乏．西北师范大学吕世虎通过对2001—2017年中7个时间节点的全国少数民族中学数学教师的学历、年龄与专业技术职称情况进行了整理．结果显示，中国少数民族数学教师的数量、质量提升虽已取得一定成效，但仍存在人数偏低、年龄结构不合理、质量不高、学历与专业技术水平不符等问题，并提出对策与建议：加大政策和资金的扶持力度，保障少数民族中学教师的师资队伍数量，实行定向招生、定向分配政策，优化年龄结构，统筹规划，长远发展等．为了提升民族地区数学教师的质量，云南德宏师范高等专科学校周长军进行了边疆民族地区小学数学教师教育师资培养途径的实践探索，认为要挖掘当地数学文化资源，结合学校教育，构建将民族数学文化引入高校数学课堂的平台，使在校大学生受到民族文化的熏陶，开展民族数学文化课程教学与基础教育一线教师的合作，实现资源共享和良性互动．

2.6 少数民族数学教育的问题与对策研究

只有在了解中国少数民族数学教育现状和问题的基础之上，方可有的放矢，制定相关对策．专家学者们在各自居住、了解的少数民族地区进行深入调研，对其数学教育发展中的问题进行了梳理，建言献策，推动少数民族数学教育发展．

新疆教育学院阿里木·阿不力克木通过对新疆喀什、博乐等地区的维吾尔族、哈萨克族、蒙古族等少数民族师生进行数学教育质量的调查，对少数民族学生学习数学困难的主要原因及其产生的社会背景进行了分析，探究了全面提高新疆少数民族地区数学质量的有效途径．贵州凯里学院杨孝斌团队充分利用其良好的地缘优势和民族文化优势，长期致力于民族数学文化的课程资源开发，编撰苗侗数学文化与数学情境案例，将民族数学文化研究成果引入高师数学课堂，开展少数民族数学教育系列研究，服务于地区数学教育．辽宁师范大学的金美月对中国东北朝鲜族数学教育现状作了深入研究，采用调查、访谈、课堂分析等方法，系统分析了学生的数学情感、数学认知水平、教师的课堂教学、师资培训等现状，对朝鲜族以及整个少数民族数学教育进行探讨，并提出了建议和对少数民族数学教育研究方向的展望．

3 ICME-14少数民族数学教育卫星会议引领国际发展趋势

国际数学教育大会（ICME）是代表数学教育界最高水平的学术会议，也是世界各国数学教育最新进展和成果的展示、交流平台，迄今为止已召开了13届．经过中国数学教育工作者的不懈努力，华东师范大学获得2020年ICME-14的举办权，这是国际数学教育大会首次在中国举办．以此为契机，西南大学将承办ICME-14少数民族数学教育卫星会议，旨在让世界各国研究者相互交流本国民族数学教育问题，分享民族数学教育中的特色、经验，探讨民族数学教育发展的路径，目前会议正在紧锣密鼓的筹备中．

筹备会上，专家学者们针对该会议将拟定的主题展开了热烈的讨论．届时，会议将围绕少数民族地区数学课趣味活动、少数民族地区数学双语教学、少数民族地区数学课堂教学改进、少数民族地区数学学困生转化、少数民族地区数学特色校本课程开发、少数民族数学文化对学生数学学习兴趣的影响、信息技术与少数民族数学教育等专题展开，并通过大会报告、分组论坛、论文集、展板、微视频及宣传画册等一系列丰富多彩的特色活动展示中国少数民族地区数学课程教学改革取得的成果，探析中国少数民族数学教育发展中存在的问题与对策．

ICME-14少数民族数学教育卫星会议不仅是对中国少数民族数学教育所取得成就的宣传，更是中国少数民族数学教育工作者学习国外，尤其是发达国家的民族数学教育理论体系和民族教育经验，将中国少数民族数学教育与国际民族教育相结合，提升中国少数民族教育研究水平的重要平台．ICME-14少数民族数学教育卫星会议组织委员会主席宋乃庆、秘书长陈婷及中国少数民族数学教育专家代钦、吕世虎等共同呼吁中国广大少数民族数学教育的研究者和工作者们把握交流个人研究成果，宣传中国少数民族数学教育成就的机会，积极报名，踊跃参与大会或分组论坛报告．

4 结束语

此次会议历时虽短，但主题鲜明，内容丰富充实，大会报告和分组报告涵盖了少数民族数学教育的多个热点问题，刻画了中国少数民族数学教育的发展趋势，与会者从中得到诸多启示，受益良多．2020年ICME-14少数民族数学教育卫星会议是中、外民族数学教育研究者相互交流与学习的绝佳机会．致力于中国少数民族数学教育的专家学者们应立足本国多民族的国情，探析中国少数民族数学教育中存在的突出问题，研究相应的对策，在学习国外民族数学教育研究经验的同时，淡化形式、注重实质[7]，因地制宜，借鉴义务教育改革与发展的中国模式[8]，探索具有中国特色的少数民族数学教育发展模式，推动中国少数民族数学教育发展．

[1] 陈婷，徐冉冉．中国少数民族数学教育的“现状”“问题”及“对策”——2017年全国少数民族数学教育研讨会暨西藏数学教学改革研讨会会议纪要[J]．数学教育学报，2018，27（1）：96-98．

[2] 杨叔子．数学很重要 文化很重要 数学文化也很重要——打造文理交融的数学文化课程[J]．数学教育学报，2014，23（6）：4-6．

[3] 刘桂玉．对提高小学生学习数学兴趣的思考[J]．中国教育学刊，2012（6）：59．

[4] 王立东，曹一鸣．教师对学生数学学业成就的影响研究述评[J]．数学教育学报，2014，23（3）：48-52．

[5] 刘晓婷，郭衎，曹一鸣．教师数学教学知识对小学生数学学业成绩的影响[J]．教师教育研究，2016，28（4）：42-48．

[6] 郑毓信．从教师资格考试到教师专业成长[J]．数学教育学报，2015，24（6）：7-12．

[7] 宋乃庆，陈重穆．再谈“淡化形式，注重实质”[J]．数学教育学报，1996，5（2）：15-18．

[8] 宋乃庆，罗士琰，王晓杰．义务教育改革与发展40年的中国模式[J]．南京社会科学，2018（9）：25-30，39．

Hot Topics and Future Development of Studies on Minority Mathematics Education in China

HU Yuan-yan1, 2, ZHOU Wan-ting2

(1. School of Mathematics and Statistics, Yulin Normal University, Guangxi Yulin 537000, China;2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Based on analysis of 27 reports on the academic of Chinese minority mathematics education in 2018 and the satellite conference on minority mathematics education of ICME-14, it was founded that Chinese minority mathematics education had developed rapidly. Now the research hotspots focused on mathematical culture and history of ethnic minorities, curriculum and study of minority students, cross-cultural research on minority mathematics education, mathematics classroom teaching and textbook development of minority nationalities, minority mathematical teacher education, problems and countermeasures of minority mathematics education etc. These hot spots were forming a trend of studies on minority mathematics education, and the research results would be displayed on the satellite conference on minority mathematics education of ICME-14, Chinese minority mathematics education became international gradually, at the same time, minority mathematics education model with Chinese characteristics would be explored to construct.

minority mathematics education; mathematical culture; cross-cultural research

G40–03

A

1004–9894（2018）06–0088–04

胡源艳，周莞婷．中国少数民族数学教育研究的热点及发展趋势[J]．数学教育学报，2018，27（6）：88-91．

2018–10–29

——数学文化对小学生数学核心素养的影响研究（16YJAZH009）；玉林师范学院教师教育专项课题——课程改革视野下高师院校师范生教学技能培养与考核标准策略研究（15XJJSJYZ05）

胡源艳（1980—），男，湖北宜都人，讲师，主要从事数学教育和教育统计研究．

[责任编校：周学智、陈汉君]