现浇混凝土-冻土接触面传热特性影响因素研究

吉延峻，罗　滔，谢　明，刘　方

(西京学院 陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室，陕西 西安 710123)

0　引　言

为了支持西藏和青海经济社会发展，国家投入大量人力和财力修建多项重大工程，如青藏公路、青藏铁路、±400 kV直流联网工程，以及正在建设的京藏高速公路。随着工程建设等级的提高，以及更为严格的环境、生态保护要求，“以桥代路”设计理念已广泛运用于大型工程建设中，桩基础(尤其是灌注桩)也被大量使用。灌注桩基础具有施工机械化高、桩身质量可靠和适用范围广环保优势明显等优点，是冻土区具有广阔应用前景的基础形式。灌注桩表面冻结强度是基础承载力和抗拔稳定性计算关键设计参数[1]，众多学者已对其进行研究[2-4]。

对于冻土区的桩基础，冻结强度的影响因素主要包括接触面粗糙度、土体温度、含水量及粒径级配等[5]。张文等采用青藏高原风火山典型土样进行现场和室内试验，得出土温在-7 ℃范围内，粗颗粒土冻结强度大于细颗粒土，建筑材料粗糙程度也与冻结强度呈正比关系[6]。王玉萍选取粉土分别与铝材、混凝土、有机玻璃、木材进行不同含水量、温度条件下的直剪试验，研究了界面强度参数的衰减变化规律[7]。温智等、董盛时等采用直剪仪测定了预制混凝土试块与青藏粉土在不同温度、含水量下的冻结强度，总结了冻结强度的影响因素及变化机制[8-9]。吕鹏等使用自主研发的全自动直剪试验系统，测定了预制混凝土块与粉质粘土接触面的力学性质，研究了法向压力、含水量对冻结强度的影响，提出了拟合公式[10]。从冻结强度影响因素分析成果可以看出，已有研究还是主要针对固定、既有接触面，不适用与冻土区灌注桩。

灌注桩采用现场浇筑混凝土成桩的施工工艺[11]，其特点在于：灌注温度以及混凝土水化热释放的热量会对桩周冻土产生热扰动，造成桩基底部和周围土层不同程度融化[12-13]。吉延峻等采用先制作冻土样，之后在冻土样基础上浇筑混凝土的制样方式，更加真实、有效模拟了冻土区灌注桩的形成过程，所获得冻结强度试验结果更接近实际情况[14]。其中，冻结强度随冻土含水增大呈先增大后减小趋势，临界点在冻土液限附近。为什么冻结强度在土体液限附近发生显著变化？它是如何影响冻结强度的？这些是冻土区灌注桩表面冻结强度形成机理的关键问题，但已有研究很少涉及。文中采用数值模拟方法，对试验条件下小型灌注桩的传热过程进行了计算，分析了冻土含水量增大时桩-冻土接触面热流和温度的变化特征，从冻土导热系数和相变化热的角度对变化规律进行了初步分析和探讨。研究结果对冻结强度的形成规律提供了数据支撑。

1　数值方法

1.1　数值模型

根据已经进行小型灌注桩模拟实验的试验条件，选取青藏高原典型土类—粉质黏土做为桩周冻土；采用ANSYS分析软件，柱坐标系进行数值模拟计算。建立数值计算的物理模型如图1(a)和有限元模型如图1(b)(土中粗黑线表示接触面)。

图1　物理模型和有限元模型Fig.1　Physical and finite element models

1.2　热物理参数

分析多年冻土区桩基的热传导过程，除了存在热传导外，土中还有大量的冰存在。土体温度在0 ℃附近变化时，会引起水分子的相变，进而对土体温度产生较大影响，计算过程中须考虑冰水相变[15]，采用热焓方法解决冻土的相变问题[16]。

在计算过程中，假定土体中水分的相变仅发生在一定的温度区间(ΔT)，则相变过程可以通过土体比热和导热系数的变化来表示(式(1)和式(2))[17]

(1)

(2)

式中Cf，Cu为已冻土、未冻土的比热，J/(kg·k)-1；λf，λu为已冻土、未冻土的导热系数,J·(h·m·k)-1；L为单位质量土体中含有的可以冻融自由水的相变潜热，取L=334.56 kJ/kg.

参考已有研究成果[12，18]及笔者对混凝土热物理参数的初步研究，计算中各土层的热物理参数取值见表1.

1.3　 控制方程及边界条件

在柱坐标系下，土体及混凝土中的热传导过程遵循方程[19]

(3)

对于二维模型，式(3)可以简化为

(4)

表1　热物理参数

注：ρd为干密度；w为质量含水量；λ为导热系数；C为比热；脚标u为未冻土，f为已冻土；混凝土取20 ℃参数。

水泥水化过程所释放的总热量随时间的变化规律符合

Q=Q0(1-e-mt)

(5)

式中m为与水泥品种、入模温度有关的经验系数，其取值见表2.Q0为1 kg水泥的散热量，假设各主要矿物的含量为：硅酸三钙39%，硅酸二钙28%，铝酸三钙11%，铁铝酸四钙22%，根据单位质量各矿物组成水化时释放的热量，计算得到1 kg水泥的最终水化热Q0= 400 kJ[20].

式(5)中释放的热量Q对时间t求导，得到单位质量混凝土水化生热率随时间的变化，该导数乘以单位体积水泥及折减后的混合材便得到了单位体积内水泥水化生热率随时间的变化

表2　经验系数m取值

(6)

式中W为每立方米混凝土中水泥的用量，kg；F为混合材用量,kg；k为折减系数，取0.25.

对于图1(a)中所示的绝热边界，其边界条件可以表示为

(7)

2　讨　论

图2中，热流密度为正值表示热流是由混凝土流向冻土的水平热流，后文均采用此表示法。

图2　接触面与浇筑温度关系Fig.2　Relationship between contact surface and pouring temperature

从图2(a)可以看出，在混凝土浇筑的过程中，不同浇筑温度混凝土会对桩周冻土释放不同的热量，并随着时间的增加而减少，这符合以往研究结果[12]。从图2(b)可以看出，浇筑过程接触面温度变化，呈先增大后减小趋势。以20 ℃浇筑温度，在浇筑开始，受冻土温度影响，接触面温度为1.86 ℃；之后温度迅速上升，在0.5 h温度达到最大值5.53 ℃，对应该阶段混凝土释放最大热流；随后温度开始降低，1.0 h降为4.77 ℃，3.0 h降低为1.73 ℃.

图3为浇筑温度为20 ℃，水胶比分别为0.4，0.5和0.6混凝土浇筑于30%含水量、-3 ℃冻土时，接触面的热流和温度曲线图。

图3　接触面与混凝土水胶比关系Fig.3　Relationship between contact surface and water-cement ration of concrete

从图3(a)可以看出，在混凝土浇筑刚开始的时候，3种水胶比混凝土在接触面热流基本相当；但在随后0.5 h，0.4，0.5和0.6水胶比混凝土产生热流分别为18 482，16 497和14 099 kJ·m-2·h-1；0.5 h后，接触面热流开始下降，而0.4水胶比下降最快，0.5水胶比次之，0.6水胶比混凝土则最慢。

从图3(b)也可以看出，接触面温度在0.5 h内与混凝土水胶比呈等比例增大趋势；但在在0.5 h后温度下降趋势有所不同，即0.4水胶比混凝土温度下降大于0.5水胶比混凝土；0.6水胶比混凝土热流最小。主要还是因为3种水胶比混凝土导热系数和比热不同而引起的。0.4水胶比混凝土导热系数大，则可以在较短时间内将混凝土自身热量传递给桩周冻土，引起接触面温度显著升高；之后，也正是由于导热系数大，放热完成后，热流显著减少，因而接触面温度也降低明显。0.6水胶比混凝土导热系数小，比热相对较大。由于其热量传递慢，使得在0.5 h内接触面温度升高较小，但放热持续过程较长，下降速率较慢。

图4为20 ℃的混凝土浇筑于温度为-3 ℃，含水量分别为15%，20%，30%，40%和纯冰时，在接触面形成的热流与温度曲线。

图4　接触面与冻土含水量关系Fig.4　Relationship between contact surface and water content of frozen soil

从图4(a)可以看出，当浇筑温度一定时，浇筑于不同含水量冻土中时，接触面热流基本相同，即说明混凝土释放热量主要与浇筑温度有关，而与冻土含水量相关性较小。

从图4(b)可以看出，在混凝土传递热量基本相同的情况下，各含冰量接触面温度随含水量的增加呈下降趋势。图4(b)中，0.5 h时，15%，20%，30%，40%和纯冰情况下，接触面温度分别达到了5.67，5.53，5.21，4.83和1.75 ℃.从该图还可以看出，随着含水量增大至纯冰状态时，由于融化纯冰需要较大的相变热，使得其最大温度出现在1.0 h，出现了“滞后”现象。

相变热是指单位体积土中由于水的相态改变所放出或吸收的热量，可以按下式计算[18]

Q=L·ρd(W-Wu)

(8)

式中Q为相变热，单位kJ/m3；L为水的结晶或融化潜热，在量热法测定土中水相成分时取333.51 kJ/kg，一般工程热工计算中取334.56 kJ/kg；ρd为土的干密度；W为土的总含水量，以小数计；Wu为冻土中的未冻水含量，以小数计。由式可以看出，随着含冰量W的增大，相变热Q也呈增大趋势。根据相关资料，随着含冰量的增大，导热系数亦呈增大趋势[21]。

液限是指土体呈可塑状态的上限含水量[22]，小于此含水量，土体仍然以土颗粒为主，土颗粒之间距离较近，颗粒之间以弱结合水为主，少量自由水，土颗粒在外力作用下能够滑动。土体在液限范围内冻结时，冻土以土颗粒为主，冰为辅。随着冰成分的不断增多，导热系数和相变热都呈增大趋势，但导热系数对于接触面粗糙度的作用越来越小，相变热对接触面的影响越来越大；当含水量大于液限时，土体结构发生转变，土体中水为主要成分，土颗粒则变为次要成分。由于土颗粒之间距离变远，颗粒之间就以自由重力水为主，使得土体处于流动状态[23-24]，由于土体此时以冰为主，土颗粒为辅，这使得冰的相变热起到了决定性的作用。

图5　接触面与冻土温度关系Fig.5　Relationship between contact surface and temperature of frozen soil

图5为20 ℃的混凝土浇筑于含水量为30%，温度为-3 ℃，-2 ℃和-1 ℃时，在接触面形成的热流与温度曲线。

从图5(a)还可以看出，当浇筑温度一定时，浇筑于不同温度冻土中时，接触面热流基本相同，即说明混凝土释放热量冻土温度相关性较小。

图5(b)中，在0～0.5 h时间内，接触面温度呈随混凝土热量释放而迅速增大，在0.5 h附近达到峰值，之后随着混凝土热流的减少而逐渐降低，这与前述温度与时间变化基本一致。从该图还可以看出，峰值温度-1 ℃最低为4.33 ℃，-2 ℃为4.77 ℃，而冻土温度为-3 ℃最大，达到了5.52 ℃.这主要是因为随着温度的降低，冻土中更多的液态水转化为冰晶，从而加大了冻土的导热系数，使得在混凝土较短的传递热量过程中，促进了冻土的热传递过程，即加大了冻土的“热侵入”能力。

需要说明的是，由接触面粗糙度与冻土含水量的关系可以推断，随着温度的降低，初始温度下，导热系数对于接触面粗糙度的作用越来越小，相变热对接触面的影响越来越大；当温度降至某一温度即临界值后，冻土中冰的相变热起到了决定性的作用，从而接触面的粗糙度呈减小趋势。因此，接触面粗糙度随着温度的降低呈增大趋势，只是在试验温度范围内。

3　结　论

灌注桩表面冻结强度在一定程度上取决于混凝土对冻土的“热侵入”能力。侵入能力强，则生成较粗糙接触面，冻结强度因而增大；侵入能力弱则反之。文中基于小型模型桩试验条件建立数值模型，开展混凝土浇筑过程中混凝土-冻土接触面传热特性研究，分析了混凝土浇筑温度、水胶比、冻土温度、冻土含水量引起的接触面热流和温度变化，得到以下主要结论。

1)浇筑温度由5 ℃升高至30 ℃，混凝土对冻土释放热流由 1949.7 kJ·m-2·h-1增大至9 381.2 kJ·m-2·h-1，增大381.2%.水胶比由0.4增大至0.6，0.5 h混凝土对冻土释放热流由18 482 kJ·m-2·h-1减少至14 099 kJ·m-2·h-1，减少23.7%；

2)接触面粗糙度随着冻土含水量的增大呈先增大后减小趋势，峰值在冻土液限附近，导热系数和相变热作用的转变起到了决定作用。含水量液限之内增大，冻土以土颗粒为主，冰分子为辅，导热系数的增大对于混凝土的“热侵入”起到了促进作用。含水量由液限继续增大，土体以冰分子为主，土颗粒为辅，相变热的增加抑制混凝土“热侵入”的能力。温度在-1～-3 ℃之间降低时，冻土中冰分子增多，增大了冻土的导热系数，不同程度促进了“热侵入”；

3)在混凝土初凝时间内发生的传热过程，对于接触面的生成具有重要作用。总体而言，0～1 h(尤其是0～0.5 h)是混凝土与冻土发生热传递的主要时间。

参考文献(References)：

[1]JGJ 5118-2011，冻土地区建筑地基基础设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

JGJ 5118-2011，Code for design of soil and foundation of building in frozen soil region[S].Beijing：China Architecture and Building Press，2011.

[2]Penner E，Gold L W.Transfer of heaving force by adfreezing to columns and foundation walls in frostsusceptible soils[J].Canadian Geotechincal Journal，1971(8)：514-526.

[3]Sadovsikiy A V.Adfreeze between ground and foundation materials[C]//Proceedings of 2thInternational Permafrost Conference.Yakutsk：[s.n.]，1973：650-653.

[4]Peramewaran V R.Creep of model piles in frozen soils[J].Canadian Geotechnical Journal，1979，16：69-77.

[5]陈肖柏，刘建坤，刘鸿绪，等.土的冻结作用于地基[M].北京：科学出版社，2011.

CHEN Xiao-bai，LIU Jian-kun，LIU Hong-xu，et al.Frost action of soil and foundation engineering[M].Beijing：Science Press，2011.

[6]张文，张卫红，潘起来.青藏高原多年冻土冻结强度的影响因素[J].青海大学学报：自然科学版，2005，23(5)：26-30.

ZHANG Wen，ZHANG Wei-hong，PAN Qi-lai.Factors affecting intension of the aged frozen earth[J].Journal of Qinghai University：Nature Science Edition，2005，23(4)：26-29.

[7]王玉萍.多年冻土地区桩-土界面剪切特性试验研究[D].兰州：兰州交通大学，2014.

WANG Yu-ping.Experimental research on the shear characteristics of pile-soil interface in permafrost region[D].Lanzhou：Lanzhou Jiaotong Universtity，2014.

[8]温智，俞祁浩，张建明，等.青藏直流输变电工程基础冻结强度试验研究[J].岩土工程学报，2013，35(12)：2262-2267.

WEN Zhi，YU Qi-hao，ZHANG Jian-ming，et al.Experimental study on adfreezing bond strength of interface between silt and foundation of Qinghai-Tibet transmission line[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2013，35(12)：2262-2267.

[9]董盛时，董兰凤，温智，等.青藏冻结粉土与混凝土基础接触面本构关系研究[J].岩土力学，2014，35(6)：1629-1633.

DONG Sheng-shi，DONG Lan-feng，WEN Zhi，et al.Study of constitutive relation of interface between frozen Qinghai-Tibet silt and concrete[J].Rock and Soil Mechanics，2014，35(6)：1629-1633.

[10]吕鹏，刘建坤.冻土与混凝土接触面直剪试验研究[J].铁道学报，2015，37(2)：106-110.

LV Peng，LIU Jian-kun.An experimental study on direct shear tests of frozen soil-concrete interface[J].Journal of the China Railway Society，2015，37(2)：106-110.

[11]JGJ 94-2008，建筑桩基础技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.

JGJ 94-2008，Technical code for building pile foundations[S].Beijing：China Architecture and Building Press，2008.

[12]陈赵育，李国玉，穆彦虎，等.混凝土的入模温度和水化热对青藏直流输电线路冻土桩基温度特性的影响[J].冰川冻土，2014，36(4)：818-827.

CHEN Zhao-yu，LI Guo-yu，MU Yan-hu，et al.Impact of molding temperature and hydration heat of concrete on thermal propertied of pipe foundation in permafrost regions along the Qinghai-Tibet DC transmission line[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2014，36(4)：818-827.

[13]Guo L，Yu Q，Li X，et al.Refreezing of cast-in-place piles under various engineering conditions[J].Sciences in Cold and Arid Regions，2015，7(4)：376-383.

[14]吉延峻，贾昆，俞祁浩，等.现浇混凝土-冻土接触面冻结强度直剪试验研究[J].冰川冻土，2017，39(1)：86-91.

JI Yan-jun，JIA Kun，YU Qi-hao，et al.Direct shear text of freezing strength at the interface between cast-in-situ conctete and frozen soil[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2017，39(1)：86-91.

[15]陈赵育，李国玉，俞祁浩，等.青藏直流联网工程多年冻土区砼灌注桩基础长期热稳定性预测研究[J].冰川冻土，2013，35(5)：1209-1218.

CHEN Zhao-yu，LI Guo-yu，QU Qi-hao，et al.Study of the thermal stability of cast-in-place pile foundation of the Qinghai-Tibet DC Transmission Project in permafrost regions[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2013，35(5)：1209-1218.

[16]杨永平，周顺华，魏庆朝.多年冻土区路基热管合理倾斜角度的数值分析[J].中国铁道科学，2006，27(3)：1-7.

YANG Yong-ping，ZHOU Shun-hua，WEI Qing-chao.Numerical analysis of proper thermosyphon inclination angle used in permafrost regions[J].China Railway Science，2006，27(3)：1-7.

[17]Zhang M，Lay Y，Zhang J，et al.Experimental and numerical investigation on temperature characteristics of in-cuts roadbed in Qinghai-Tibet railway[J].Cold Regions Science and Technology，2006，46(2)：113-124.

[18]GB/T 50081-2002,普通混凝土力学性能试验方法标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

GB/T 50081-2002，Standard for test method of mechanical properities on ordinary concrete[S].Beijing：China Architecture and Building Press，2003.

[19]Holman J.Heat transfer(10thEdition)[M].Singapore：Mc Granw-Hill Book Company，1986.

[20]施惠生，黄小亚.水泥混凝土水化热的研究与进展[J].水泥技术，2009(6)：21-26.

SHI Hui-sheng，HUANG Xiao-ya.Research progress of hydration heat in cement and concrete[J].Cement Technology，2009(6)：21-26.

[21]徐敩祖，王家澄，张立新.冻土物理学[M].北京：科学出版社，2010.

XU Xiao-zu，WANG Jia-cheng，ZHANG Li-xin.Physics of frozen soil[M].Beijing：Science Press，2010.

[22]GB 50021-2001，岩土工程勘察规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2009.

GB 50021-2001，Code for investigation of geotechnical engineering[S].Beijing：China Architecture and Building Press，2009.

[23]陈希哲.土力学地基基础[M].北京：清华大学出版社，1998.

CHEN Xi-zhe.Soil mechanics and foundation[M].Beijing：Tsinghua University Press，1998.

[24]周玉明，蒋杰，苏玉国.从粘性土微观角度论述含水量对工程性质的影响[J].山西建筑，2006，32(24)：7-8.

ZHOU Yu-ming，JIANG Jie，SU Yu-guo.The variation of soil water content affection the soil engineering property from the microcosmic nature[J].Shanxi Architecture，2006，32(24)：7-8.