地震作用下尾矿坝变形及稳定性时程分析

郝喆

(1.辽宁大学环境学院，沈阳 110036；2.辽宁有色勘察研究院，沈阳 110013)

1 引言

地震作用下的边坡稳定性评价指标主要有两类：地震永久变形和稳定安全系数[1]。地震永久变形从滑动体在地震力作用下的运动规律出发，计算其刚体位移，推求坝体可能发生的永久变形量。变形本身属于反映尾矿坝稳定状态的综合指标，显然要比单靠一个极限平衡的安全系数合理，其缺点是不如稳定系数直观，另外规范对尾矿坝的位移预警阈值仍没有一个准确的界定。

安全系数是一个很直观的稳定性评价指标，尾矿坝的设计、安全规范[2,3]推荐的也是安全系数法。地震分析时一般采用拟静力法确定安全系数，该法既没有考虑地震的振动频率、次数和持续时间等特性，又没有考虑坝身材料的动力性质和阻尼性质等[4]，因而无法反映坝体在地震时的反应特性。规范[2]也指出，对于高烈度区的大型尾矿坝的抗滑稳定性，除应按拟静力法计算外，应进行专门的时程法动力抗震计算，弥补拟静力法计算的不足。时程分析法计算边坡的稳定安全系数，可以给出动力抗滑稳定系数随时间的变化规律，较好地分析边坡的稳定状态。

有鉴于此，本文采用永久变形分析和地震时程分析相结合的综合分析方法，开展某大型尾矿坝的稳定性评价，为现场尾矿库提供更为可靠的稳定性判据。

2 现场概况

某尾矿库为山谷型，初期坝由碎石堆积而成；后期坝采用上游法尾砂筑坝，总坝坡比1∶4，子坝每次堆积高度2 m，按0.5 m层厚分层碾压或夯实，尾矿在坝前均匀堆放，保持坝体协调上升。现有28级子坝，每级子坝高2 m，坝顶宽3 m(图1)。

图1 尾矿库库区

现状坝顶标高约为226.0 m，坝轴线长713 m，总坝高约为74 m，全库容1 600.00×104m3，堆积坝外坡比约为1∶4.0，干滩长度约为300 m。

尾矿库排洪方式采用排水井-排水隧洞(排水涵管)。坝体设有横纵向排水沟和横向排渗管。尾矿库设有坝体位移观测点和浸润线观测孔(图2)。

图2 尾矿坝外坡面

3 计算模型建立

3.1 工程地质剖面

根据勘察报告给出的最大坝高工程地质主剖面建模，各土层分布情况与之一致。见图3。

图3 尾矿坝主剖面图

3.2 计算参数选取

尾矿库地层由天然地层、尾矿堆积物及人工堆积层构成，天然地层、人工堆积层较为简单，尾矿堆积物构成及分布较复杂。根据岩土工程勘察报告，确定计算参数如表1所示。

3.3 地震荷载确定

依据《某尾矿库项目地震安全性评价报告》，工程场地基本设防列度为Ⅶ度(0.10 g)。坝体底部地面地震加速度分别采用工程场地50 a超越概率10%、5%的时程输入曲线[5](图4、5)。

3.4 有限元网格划分

为反应坝体的真实情况，有限元计算所采用的模型按1∶100 0的比例进行建立。网格划分见图6。

表1 岩土体物理力学参数推荐表

图4 场地地表水平向地震时程曲线(50 a超越概率10%)

图5 场地地表水平向地震时程曲线(50 a超越概率5%)

图6 现状坝高有限元网格图(坝顶标高226 m)

3.5 本构模型

计算采用“莫尔-库伦”模型和“修正UBCSAND”模型。修正UBCSAND 材料模型是基于有效应力用塑性理论来模拟液化现象的模型[6]，该模型在2D应力状态基础上扩展为3D应力状态，可以进行隐式非线性分析。该模型可用于模拟地震荷载作用下砂土液化现象。

3.6 人工边界

早期动力分析计算中模型边界条件一般是远离计算区域设置固定边界或自由边界，这样的边界不能模拟无限半空间中波动能量的传播过程，会导致波动能量在模型中反复反射传播而影响计算结果，计算精度低，尤其在输入动力荷载时程较长时边界的影响更突出，而且还会引起计算不收敛而无法完成动力分析[7]。为解决该问题，模型采用较先进的粘性边界，见图7。

图7 粘性边界结构示意图

4 尾矿坝地震动力分析

4.1 动力分析工况

考虑到同时遭遇设计频率的洪水和设防烈度地震的几率太小，设计频率的洪水不易形成稳定的浸润线，尾矿坝稳定计算特殊运行工况中地震荷载不再与设计频率洪水位的渗透压力组合。在尾矿坝的地震动力计算中按尾矿库正常水位工况进行计算。

4.2 特征周期计算

尾矿坝形态与土层材料离散性的特征决定了尾矿坝的模态形状较多，显然绝大多数的振型模态都是次要可忽略的，但为在振型叠加时取得更高的精度，在计算中取50阶进行计算。经计算得出，坝体在不同标高下的固有振型周期如下表2所示。

表2 尾矿坝特征周期计算结果统计表

4.3 坝体永久变形分析

4.3.1 分析方法

坝体在地震荷载作用下的永久变形分析采用直接积分法，在各个地震时程荷载作用下的时间步骤按尾矿坝模型的特征周期的10%～20%选取。以现状坝高工况为例，现状坝高的尾矿坝场地自振卓越周期为0.973 s，那么计算时间步增量取0.2 s，计算荷载总时程63 s，总的计算步骤为315步。由于篇幅限制，只以基本烈度下(50 a超越概率10%)的永久变形分析为例。

4.3.2 初期坝顶

初期坝坝顶结点在地震荷载作用下的最终永久变形(塑性变形)约为0.14 m(图8)。

图8 初期坝顶位移

4.3.3 堆积坝(坝高30 m、50 m和滩顶)

(1) 标高30 m的坝坡结点在地震荷载作用下的最终永久变形(塑性变形)约为0.24 m。

(2) 标高50 m的坝坡结点在地震荷载作用下的最终永久变形(塑性变形)约为0.35 m。在地震时程前半段，坝体位移振荡较明显，土体结构已破坏并出现了塑性变形，塑性变形在荷载时程的后半段不断累积。

(3) 滩顶标高结点在地震荷载作用下的最终永久变形(塑性变形)约为0.24 m。受鞭梢效应影响，该点在地震荷载作用下一直在原位置左右振荡，位移较对称。由于竖向荷载小，因而塑性变形相对较小。

(4) 从位移对比图9发现，在地震荷载作用下，坝体总高中部上下的土层在地震荷载以及上部土体的荷载综合作用下塑性变形较大，易发生土体失稳。初期坝上方一定范围内土体在初期坝的作用下塑性变形较小。

4.3.4 位移云图分析

图10为基本烈度水平地震荷载作用下的土体水平变形情况。从图中可以看出：

(1) 粘性边界在一定范围内对模型的计算结果有一定影响，但从标记出的初期坝下位移结果(0.004 m)可知，模型边界已足够大，没有影响到重点计算区域的结果，能够满足要求。

(2) 在此地震荷载作用下，坝体坡面中上部的水平位移变形较大，易发生土体滑坡。

4.4 坝体地震稳定性分析

坝体地震稳定性计算采用时程+SRM法。SRM法即强度折减法，可以满足平衡力条件、协调条件、本构方程和边界条件的要求，较为真实地模拟边坡破坏形态及现场条件，得到边坡最小安全系数及边坡破坏性状的详细信息，此外破坏过程是自动完成的，不需假定破坏面。50 a超越概率10%和5%的安全系数时程计算结果见图11～12。

图9 堆积坝不同标高位移对比

图10 尾矿坝位移云图

图11 现状坝高安全系数时程曲线(50 a超越概率10%)

图12 现状坝高安全系数时程曲线(50 a超越概率5%)

由图11～12可知，坝体在地震荷载作用下安全系数有较大波动，某些时刻安全系数小于0.5，出现小量计算不收敛时刻。从安全系数时程曲线可知，坝体的安全系数在1.2上下波动，虽然后期数值有减小的趋势，但坝体的稳定性系数大于1，坝体处于基本安全状态，但安全储备不足。

5 主要结论和建议

5.1 主要结论

(1) 尾矿坝的地震响应与尾矿坝坝体的特征周期、地震波的特性有密切关系。相同坝体状态在输入不同特性的地震荷载作用时，尾矿坝的地震响应截然不同，有较大差异。

(2) 坝体在地震荷载作用下均出现了不同程度的塑性变形，且塑性变形不断累加，影响坝体的整体稳定性。

(3) 尾矿坝在现状坝高状态下，遇到与计算所用的2条地震波(50 a超越概率10%和5%)类似的地震荷载作用，坝体基本稳定，刚刚满足规范要求；若遇到罕见地震的地震荷载作用时，坝体将有失稳的风险。

(4) 在地震荷载作用下，滩顶及靠近最高子坝一定范围内的下部地层有液化现象，对坝体的稳定性不利。

5.2 建议

(1) 对现有初期坝进行加固，提高初期坝在坝整体稳定性方面的作用；对初期坝后浅层的透镜体及粘质粘土层采取改良、加固等技术措施。

(2) 改善筑坝材料的力学性能，改进筑坝工艺；采取有效的排渗措施，降低现状坝体的浸润线高度，从而改善土层的力学性能，减小地震液化范围。

(3) 增大正常运营状态下的干滩长度，使坝后大范围内沉积尾矿粗颗粒，从而增大土层的渗透系数、改善坝体的自振特性和性能。

(4) 确保在线监测设施可靠性，保证监测数据传输的及时准确，密切监控尾矿库安全状态。

[1] 刘汉龙,费康,高玉峰.边坡地震稳定性时程分析方法[J].岩土力学,2003,24(4):553-560.

[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部.尾矿设施设计规范(GB50863-2013)[S].北京:中国计划出版社,2013.

[3] 国家安全生产监督管理总局.尾矿库安全技术规程(AQ2006-2005)[S].北京:煤炭工业出版社,2006.

[4] 张力霆.地震作用下某尾矿坝三维动力稳定性分析[J].金属矿山,2013,42(6):121-125.

[5] 中华人民共和国国家经济贸易委员会.水工建筑物抗震设计规范(DL5073-2000)[S].中国电力出版社,2001.

[6] 胡再强,李红儒,陈存礼.栗西尾矿坝地震反应分析和稳定性评价[J].西北农林科技大学学报,2010,38(9):215-221.

[7] 薄景山,徐国栋,景立平.土边坡地震反应及其动力稳定性分析[J].地震工程与工程振动,2001,21(2):116-120.