岩石剪切破坏裂纹扩展模拟及声发射能量监控

陶可友

(昆明理工大学建筑工程学院，昆明 650500)

我国西南地区因其特殊的地质条件成为我国自然灾害的频发地，工程中对于岩质边坡的施工将引起地应力的重分布，对工程安全有着重要影响[1]。对于岩石破裂过程中的裂纹扩展及能量释放，一直以来都是研究的难、重点，引起了广泛的关注和研究，并对此发展了多种数值模拟方法，如离散单元法、等效连续模型、刚性元法等[2-4]，但大多不能较完整的体现裂纹的发展规律以及跟能量释放相结合。本文将从岩石的非均质性出发，利用RFPA2D在岩石破裂研究方面的优势，来模拟探究岩石剪切破坏过程中裂纹的扩展及能量的释放。

1 RFPA原理及数值模型

RFPA是一种基于有限元应力分析和统计损伤理论的材料破坏过程数值计算方法，该方法考虑了材料性质的非均质性、各向异性，能够获取计算模型每一时间步的应力应变、声发射、裂纹出现扩展等结果，对于模拟实际情况下的岩石剪切破坏具有直观性、科学性[5]。

为了考虑材料的非均质性，假设基质单元的弹性模量及强度等力学参数服从Weibull分布函数，即:

式中，m为形状函数，反映岩石材料力学的均质度,m越小表示岩石材料越不均匀；α0表示岩石材料的平均性质[6-7]。

文中研究不同尺寸、剪切速率对裂纹扩展及声发射能量监控结果的影响。计算模型及加载工况如图1所示，模型尺寸为20 m×10 m和10 m×10 m两种，分别划分为80 000、40 000个单元，垂直荷载为70 MPa。模型中，基质单元的平均强度为300 MPa，平均弹性模量为80 GPa，内摩擦角30°，为摩尔-库伦模型。

图1 计算模拟模型及加载工况

2 模拟结果分析

2.1 剪切破坏裂纹扩展分析

从模拟结果来看，岩石试样在剪切过程中出现应力集中，剪应力呈现连接左右水平荷载加载端的“纺锤型”分布，如图2青色线状剪应力所示。图2中A2、B2、C2、D2分别显示于231、245、477、109步形成贯通裂纹，岩石试样剪切破坏。主断裂面上下部分分布有大量张裂纹，剪裂纹的形成是诸多细小张裂纹汇集演化而来，对破坏模式起主导作用。

20 m×10 m尺寸岩石剪切过程中，裂纹首先由右侧水平荷载加载段形成，并逐步向内侧、下部发展，裂纹的扩展沿岩石内部剪应力集中边缘发育。图2中A1-A2(工况1)反映，在右侧裂纹扩展完成之后，岩石中部自右向左出现张性裂隙，并最终向左发育贯通岩石，与右侧裂隙面形成岩石剪切破裂面。图2中B1-B2(工况2)反映，岩石剪切破坏过程，左右两荷载加载端均出现裂隙，由两侧向中部区域发育，并最终贯通岩石，裂隙的扩展遵循沿剪应力集中边缘发育的规律。图2中C1-C2、D1-D2(工况4、5)显示，10 m×10 m尺寸的岩石剪切过程未出现明显的由两端向内部裂纹扩展的现象，破坏过程首先在岩石内部出现细小张性裂隙，随时间步推移，形成宏观裂隙，并向两水平荷载加载段扩展，最终岩石剪切破坏。

2.2 剪切破坏应力-应变分析

数值模型的剪切过程中，对水平剪切力的控制方式为水平匀速加载，竖直方向荷载为第1加载步施加，且全程维持该荷载直至剪切破坏。选取两种尺寸的模型的应力应变曲线如图3所示。图3中a1、a2为20 m×10 m尺寸，工况1；图3中b1、b2为10 m×10 m尺寸，工况4。从图3中a1、b1可以看出，尺寸对于X方向应力的变化幅度及峰值是有影响的。20 m×10 m尺寸在剪切前期(前20步)应力急剧增大至77MPa，接近峰值。而10 m×10 m尺寸X方向应力则随加载步均匀稳定增大。图3中a1显示20 m×10 m尺寸的岩石试样在剪切破坏过程中的应力峰值为84 MPa(230步)；图3中b1显示10 m×10 m尺寸的应力峰值为19 MPa(108步)。样品水平尺寸扩大1倍，X方向应力峰值扩大4倍。相同尺寸在不同水平加载速率的情况下，X方向应力的变化幅度及峰值是相近的。加载工况2、3剪切破坏时，X方向应力与工况1相近，为80、82MPa；加载工况5剪切破坏时，X方向应力与工况4相近，为20 MPa。

图2 剪切破坏裂纹扩展图

图3 应力应变曲线

Y方向位移从第2步开始统计，考虑竖向荷载从第1步加载，使得Y方向位移瞬间从0到峰值，为方便观察截取第2步到终止步的区段进行比较分析。从图3中a2、b2可以看出，Y方向位移在第2步达到峰值0.011 m、0.019 m后，随加载步逐渐减小，但是两种尺寸的减小过程存在差异。图3中a2显示2 0 m×10 m尺寸试样在剪切过程中其Y方向位移曲线随加载步变化的减小是存在明显起伏波动的，而10 m×10 m尺寸试样的Y方向位移曲线变化则比较平缓，无明显波动。通过比较两种工况的剪切破坏裂纹扩展图，我们发现20 m×10 m尺寸(工况1)试样在剪切过程中出现更多的裂纹，且裂纹集中出现区段对应图3中b2的Y方向位移曲线波动明显。裂纹的扩展、声发射与Y方向位移曲线波动能够对应起来，具体如下文所述。

3 声发射结果分析

两种尺寸的样品分布选取一种工况进行声发射结果统计分析，研究裂纹扩展、声发射与位移变化之间存在的联系。图4中a1、a2为20 m×10 m尺寸，工况1；图4中b1、b2为10 m×10 m尺寸，工况4。

图4 声发射能量及累计曲线

从图4中a1、b1可以看出,20 m×10 m尺寸试样在剪切过程中声发射的数量远多于10 m×10 m尺寸试样。工况1累计声发射数量为15 000个，而工况4的数量为8 000个，相差近乎一倍。但声发射的能量并不存在明显差距，工况1声发射能量最大值为0.012 MJ，工况4的最大值为0.0 2MJ。图4中a2、b2显示在100步时，工况1、4的累计声发射能量分别为0.02 MJ、0.025 MJ，表明岩石尺寸对于剪切过程中声发射的数量有明显影响，但是对能量数值大小的影响并不明显。对比图4中a1和图3中a2可以发现，工况1的岩体在剪切破坏过程中，声发射能量较大的加载步对应Y方向位移曲线波动明显，

岩石剪切破坏过程中，声发射能量的大小取决于颗粒成分的强度、颗粒间接触的紧密程度以及围压。脆性岩石的一个颗粒在承受逐渐增大的三轴应力时发生形变，并且通过改变相应的形状来积累弹性应变能。当施加的应力超过颗粒体自身强度时，就会发生碎裂，在密闭的设置下，以高频弹性应力波的形式传递其能量，引起周围颗粒的碎裂，从而形成裂缝。大范围岩体的移动也会产生高围压荷载，这部分应力足够碾碎周围的颗粒。当密实的碎裂发生得越来越明显，就会引发岩崩灾害。

4 结论

(1) 岩石剪切破坏的尺寸效应显著，主要表现在宏观裂纹贯通方式、水平应力的变化程度及峰值等方面。

(2) 微小裂隙首先在剪应力集中的区域生成，呈“纺锤状”分布发育。裂隙形成、声发射能量以及Y方向位移之间存在明显对应关系。

(3) 岩石剪切破坏过程中，颗粒在复杂应力波场的影响下会碎裂产生弹性体波，从而进一步加速和影响滑移。通过裂缝一系列的产生、发展所引起断开的岩石体的突发性、灾难性解体的过程，是由碎屑释放弹性应变能所驱动的。

[1] 李邦翔.高山河谷地区地应力分布特征及对节理围岩工程稳定性的影响.山东大学，2015.

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