非对称PCMA信号解调性能分析*

徐星辰，程 剑，唐璟宇

（中国人民解放军陆军工程大学，江苏 南京 210000）

0 引 言

1998年，美国Via Sat公司的Mark Dankberg[1]提出了一种基于透明转发器的成对载波多址（Paired Carrier Multiple Access，PCMA）双向卫星通信技术，并申请了自干扰消除技术[2]。该技术提高了卫星信道频带利用率，节省了带宽资源，同时影响着信号的解调。地面主站接收到信号是由本地信号与小站终端信号混叠而成的下行混合信号。由于确切知道本地发送的上行信号，所以可抵消接收混合信号中的自干扰信号，正确恢复小站终端信号数据。本文的主要研究内容分为三部分：第一部分是建立非对称模式下PCMA信号解调的实现框架；第二部分描述了各个参数的估计算法并进行了仿真，并分析各个参数误差对解调性能的影响；第三部分是本研究的总结。

1 非对称PCMA系统模型

非对称PCMA系统是一个自干扰系统，需要进行自干扰信号的抵消后才能进行解调，从而达到信号分离的目的。非对称PCMA系统解调模型如图1所示，4个待估参数分别为时延τ、载波频率f、载波相位θ以及幅度A。

图1 非对称PCMA系统解调模型

非对称PCMA信号由主站信号和小站信号两路信号混叠而成。为便于分析，假定信道为高斯信道，则经信道匹配滤波接收信号为：

式中s1(t)为主站信号；s2(t)为小站信号；n(t)为经过信道后引入的高斯白噪声，单边功率谱密度为N0。PCMA接收信号的复基带模型可表示为：

式中，h1(t)和h2(t)为接收信号中两信道的瞬时幅度；f1(t)、f2(t)和θ1(t)、θ2(t)分别代表两路信号的瞬时频偏和相偏；n(t)为瞬时噪声。x1(t)和x2(t)为两路数字基带调制信号，本章采用QPSK调制方式，表达式为：

式（3）、式（4）中，a1,m和a2,n分别为第一路所发送的第m个和第二路所发送的第n个符号，它们是独立同分布的；g1(t)和g2(t)分别为两路信号等效信道滤波器，包括滚降成形滤波器、信道滤波器以及匹配滤波器等；τ1(t)和τ2(t)分别为两路信号的瞬时时延。研究中将信道参数在一定时间段内视作是持续不变的，则接收信号的复基带模型变为：

则：

为了重新构造自干扰信号s1(t)，需要对自干扰信号的传输时延、载波频率及相位和信号幅度进行估计。重构的自干扰信号可以表示为：

2 非对称PCMA信号解调关键技术

2.1 非对称PCMA自干扰信号载波频率及相位估计

非对称PCMA主站信号的载波频率及相位估计采用Cross Costas环[3]。对非对称PCMA自干扰信号载波相位进行估计时，可以先忽略小站信号的影响或将其等效为噪声[4]。Costas环结构如图2所示。

图2 Cross Costas环结构

其中fc为本地载波频率，(·)2为平方运算。QPSK调制Costas环运算过程如下：

采用QPSK的Costas环能够得到与自干扰信号同频同相的载波。通过该载波可对自干扰的频率和相位进行估计，分别为

2.2 非对称PCMA自干扰信号时延估计

非对称PCMA主站信号的时延估计采用共轭相关算法[5]。若本地序列为x(t)，码元宽度为τ0，则其与自身延迟的相关函数可以表示为：

当x(t)长度为N时，有：

由相关函数可以看出，当接收序列与本地序列对齐时的相关值达到最大，其他位置相关值远小于最大值，则将接收信号与本地调制信号进行滑动互相关。若相关系数出现的峰值超过设定的门限值，判为信号出现。此时，根据相关峰的位置，就能得到自干扰信号的时延估计

2.3 非对称PCMA自干扰信号幅度估计

对于非对称PCMA信号来说，通常使用的PCMA信号和单信号的幅度估计算法都已经不再适用。由参考文献[6]通过多次试验得出的仿真结果可知，四次方法对非对称情况下大信号的估计比较准确，估计误差始终保持在3%以内，且不太受幅度比的影响。因此，下面将重点研究四次方法，实现非对称PCMA信号幅度参数估计。

对于接收到的复基带信号（如式（5）所示），首先去掉第1路信号的频偏，得到辅助信号：

根据复基带信号公式，得：

接着对辅助信号做四次方运算，然后对得到的四次方辅助信号按采样点求平均：

式（18）中，E{·}表示求均值运算。推导过程中用到了两路分量信号间的独立性与高斯白噪声零均值性，再利用分量信号内各符号独立性与数字调制信号的恒模特性，可知：

可见，升余弦脉冲分量与调制信号分量分离开来，此时将式（19）定义为常数G。由于有残余频偏的存在，四次方辅助信号表达式的第二项趋于零。由接收信号四次方平均值的模值与常数G，即可估计出第1路信号幅度值为：

3 仿真分析

参数估计中，对信号的载波频率估计采用锁相环进行实时跟踪。总体上来看，对频率求均值后几乎不存在误差，故后续不进行具体分析。其余参数分别为信号的载波相位、时延和幅度。进行理论分析后，通过仿真，验证了各参数误差对误码率的影响符合理论推导。

3.1 相位误差分析

3.1.1 公式推导

由QPSK信号的误码率公式，可得相位误差Δθ与误比特率的关系：

3.1.2 仿真验证

参 数 设 置：h1=10，h2=1，σ2=0.09，Δθ 仿真参数设置以及对应的信噪比如表1所示。仿真结果如图3所示。在信噪比较大时，仿真值与理论值基本相符；信噪比较小时，仿真所得误比特率略小于理论值。由式（23）可知，在利用有相位误差的重构信号进行抵消后，残留的部分实际上是一个规则的信号波形，对比同等功率下的噪声，残留信号对小站信号的解调误比特率影响更小。

表1 相位误差仿真参数设置

图3 相位误差仿真

3.2 时延误差分析

设接收信号为式（21）所示信号，自干扰信号的重构信号为：

其中τ为时延误差。

于是，式（21）-式（26），有：

由式（27）可以看到，当存在时延误差，在自干扰信号抵消时会出现许多宽度为τ的脉冲，如图4所示。若脉冲出现的位置正好是有用信号解调时采样判决的位置，则会产生较大的误码率。

图4 时延误差对信号解调的影响

3.3 幅度误差分析

3.3.1 公式推导

设接收信号为式（21）所示信号，自干扰信号的重构信号为：

其中ΔA为幅度误差。

将式（21）-式（28），有：

当Δh＜＜h2时，将自干扰信号抵消后的误差看作是噪声，则信号的信噪比为：

由QPSK信号的误码率公式，可得幅度误差ΔA与误比特率的关系为：

3.3.2 仿真验证

参数设置：h1=10，h2=1，σ2=0.09，Δh的仿真参数设置以及对应的信噪比如表2所示。幅度误差仿真结果如图5所示。可见，仿真值与理论值在信噪比较大时基本一致；在信噪比较小时，仿真所得误比特率略小于理论值，原因与相位误差分析类似。

表2 幅度误差仿真参数设置表

图5 幅度误差仿真

4 结 语

PCMA信号不仅能够提高卫星信道的频带利用率，节省带宽资源，还具有较高的抗截获性能，对卫星通信具有重要意义。本文建立了解调系统的实现框架，且通过理论推导和仿真验证，分析得到了各个参数误差对解调性能的影响及其产生的原因，对实现PCMA信号的工程应用有一定的参考价值。但是，由于对算法研究的局限，文中使用的估计算法还不是最优算法，有待进一步改进。

参考文献：

[1] Mark D.Paired Carrier Multiple Access(PCMA) for Satellite Communications[C].Pacific Telecommunications Conference, 1998:787-791.

[2] Dankberg M D,Miller M G,Mulligan M G.Selfinterference Cancellation for Two-party Relayed Commu nication:US,No.5596439[P].1997-01-21.

[3] 赵秋明,孙志磊,欧阳宁.QPSK载波同步算法研究及FPGA实现[J].电视技术,2012,36(11):100-103.ZHAO Qiuming, SUN Zhilei, OUYANG Ning. Research and Implementation of QPSK Carrier Synchronization Algorithm Based on FPGA[J].TV Technology,36(11):100-103.

[4] 于开勇,李静芳,潘申富.载波相位误差对解调性能的影响分析[J].无线电通信技术,2014,40(01):26-27,40.YU Kai-yong,LI Jing-fang,PAN Shen-fu.Impact Analysis of Carrier Recovery Error on Demodulation Performance[J].Radio Communications Technology,2014,40(01):26-27,40.

[5] 葛蕾.PCMA信号分离解调技术研究[J].无线电工程,2015,45(08):39-42.GE Lei.Study on Technology of Separation and Demodulation for PCMA Signals[J].Radio Engineering,2015,45(08):39-42.

[6] 郭一鸣.PCMA信号盲解调关键技术研究[D].郑州:中国人民解放军信息工程大学,2015.GUO Yi-ming.Research on Key Technologies for Blind Demodulation of PCMA Signals[D].Zhengzhou:PLA Information Engineering University,2015.