铁链有多长

2018-05-10 01:05
数学小灵通·3-4年级 2018年4期
关键词:铁链铁环多长

阳春三月,正是游园的最好时节。

秦小柳像一只快乐的小鸟与爸爸划着小船在碧波上前行,他们开心极了。收船时,工人师傅麻利地将拴船的铁链“咔嚓”一声锁在了岸桩上,秦小柳的爸爸久久地凝视着眼前的铁链。

“小柳,看见没?这可是一道极好的数学题哟!”秦小柳的爸爸微笑着看着秦小柳。

“问题?快说嘛。”秦小柳撒起了娇。

“若拴船的铁链共有12节,每节铁链长17厘米,且每节铁环的环粗为3厘米(如下图),这条铁链该有多长呢?”

秦小柳的眼睛瞪得溜圆,一时答不上来。

小朋友,你知道这条铁链有多长吗?

我是这样解的。

从简单的情况开始分析:

若只有1个铁环,它的长度应为17厘米。

若铁链有2个铁环,它的长度应为2个铁环的长度和减去它们之间的1处重叠(长度为3×2=6厘米),铁链长17×2-6=28(厘米)。

若铁链有3个铁环,它的长度应为3个铁环的长度和减去它们之间的2处重叠,铁链长17×3-6×2=39(厘米)。

……

借助前面的分析,我们不难归纳出这样的规律,要想求出铁链的长度,只需在若干个铁环长度之和的基础上减掉比铁环数少1的重叠长度就可以了。

12个铁环连成的铁链的长度应为12个铁环的长度和减去它们之间的12-1=11(处)重叠,17×12=204(厘米),6×11=66(厘米),所以这条铁链长204-66=138(厘米)。

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