直墙拱顶隧道结构PUSHOVER抗震分析方法运用

罗中兴 罗昆升 左 莉 陈显波

(96901部队，北京 100085)

0 引言

PUSHOVER抗震分析方法最先运用于地面框架式建筑结构设计阶段。诸多商业软件(SAP2000,ETABS)也提供了成熟的计算评估方法。PUSHOVER抗震理论也逐渐发展运用到地下结构，但是地下结构地震响应非常复杂，不能简单简化为离散惯性质量体系。从实际观测和已有的经验看[1]，在地震过程中，由于围岩和土体对地下结构的变形起到约束作用，所以相比地上结构具有更好的抗震能力，需要关注的程度不高，再加上地下结构抗震问题的复杂性，使得人们对地下结构的重视程度不够，研究缺乏。

1 地下结构PUSHOVER抗震分析研究现状

中国地震局工程力学研究所刘如山等人[2]提出了有限元反应应力法，认为有限元反应应力法最接近有限元动力分析结果，是一个精度较高的实用性很强的拟静力计算方法。清华大学刘晶波教授[3-7]对地下结构的PUSHOVER抗震分析方法进行了长期系统的研究分析。2006年[3]提出了多种适用于地铁等地下结构设计，能够进行结构在地震作用下的全过程分析的PUSHOVER方法，且具有较好的模拟精度，计算结果与静—动力联合分析方法结果符合较好。2013年[7]提出了循环往复加载的地下结构PUSHOVER抗震分析方法，结合实际工程进行算例分析初步验证了该方法的有效性。北京建筑工程学院赵磊[8]对改进后的PUSHOVER抗震分析方法在地铁工程中的应用进行了研究。

综合国内的研究现状可以看出，这些改进型PUSHOVER抗震分析方法与动力时程分析结果较为吻合，验证了其可靠性以及良好的模拟精度。对这个方法的改进和针对性完善主要是在等效荷载分布形式、加载方式和评估结果判定上，所以具体抗震评估实施细节上存在差异，都可以为地下直墙拱顶结构PUSHOVER抗震分析提供参考。

2 地下结构PUSHOVER抗震分析关键问题

在水平地震作用下，围岩与直墙拱顶隧道结构之间以剪切变形为主。在进行PUSHOVER分析时，水平施加的荷载形式要能够反映出地震作用下结构与围岩惯性力的分布特征。基于这个前提，刘晶波教授等人[3-6,9]提出了施加相应单调递增的水平等效惯性加速度作为水平荷载分布形式。进行PUSHOVER分析时主要解决两个关键问题：水平荷载加载方式和目标位移的确定。

水平荷载加载方式可采用水平惯性加速度、倒三角形两种分布形式。从已有的研究文献[4]～[6]可以看出，倒三角形分布形式在评估结果上都与水平惯性加速度分布形式评估结果相近，都适宜作为等效荷载形式。基于以上思想，本文进行PUSHOVER分析时，考虑施加与深度相对应的单调递增水平等效惯性加速度来作为水平荷载施加方式。

地上PUSHOVER分析时目标位移为分析的一个基准点，确定了目标位移才能给出相应的分析结果。该方法运用到地下结构分析时也需要确定一个目标位移。本文采用以下方法进行确定，选取若干统一峰值加速度的地震波荷载，加载在独立的自由场围岩上，记录相应位移峰值，取平均值作为地下PUSHOVER分析方法的目标位移。选取的地震波统一了峰值加速度，且选取了较多的地震波荷载样本，保证了目标位移计算的可靠。

3 直墙拱顶隧道结构PUSHOVER抗震分析

通过对现有的地下结构PUSHOVER抗震分析总结，这里采用基于位移的方法对地下直墙拱顶隧道结构进行PUSHOVER抗震分析，使直墙拱顶隧道结构的抗震分析更为合理和简便，整个分析实施步骤按照图1所示进行。

根据汶川地震时发生塌方的宝成线109隧道直墙拱顶结构特点，建立计算模型(如图2所示)，分别为自由场模型Ⅰ,Ⅱ和基岩—结构模型，自由场模型Ⅰ和Ⅱ相同。底部设置为固定边界，衬砌和周围介质都采用弹塑性材质模拟。衬砌的模拟参数取密度设置为2 650 kg/m3，杨氏模量3.45×1010，弹性模量2.31×107，泊松比0.210。为模拟重力作用下围岩的非线性响应特性，围岩采用服从各向同性硬化规律的弹塑性模型，屈服准则采用抛物线型Mohr-Coulomb准则。直墙拱顶隧道结构周围介质采用密实硅质砂岩或砾岩为基础的岩体，模拟中参数设置为：密度2 487 kg/m3，杨氏模量2.00×1010，弹性模量1.40×107，泊松比0.240。衬砌和围岩之间设置为不共节点，相互之间的接触面采用CONTACT AUTOMATIC SURFACE TO SURFACE接触算法模拟，这种算法能够很好的模拟衬砌与围岩的相互作用。

首先，在自由场模型Ⅰ加载地震荷载进行动力计算，得到模型Ⅰ中对应直墙拱顶隧道顶部位置处最大相对位移，多次计算取最优化均值作为“目标位移”；再计算结构—基岩模型和自由场模型Ⅱ在自重荷载作用下的内力及变形；然后，施加沿深度呈规律分布的水平惯性加速度，直至自由场模型Ⅱ中对应结构顶部位置达到之前计算得出的“目标位移”，即认为此时的结构状态能够说明在地震波作用下的状态；继续提高线性荷载的幅值，直到结构出现破坏为止，记录每次增量步的结构内力或变形与地面峰值相对位移，即可得到地下结构的能力曲线进行地下结构抗震性能评估，完成直墙拱顶隧道结构的PUSHOVER抗震分析。

图3是直墙拱顶隧道结构的塑性应变分布发展情况，可以看出，截面E处应力发展较快，随着水平三角荷载幅值的加大，截面B处会发生较大的应力集中，之后也会发生塑性应变。这两处是在地震荷载作用下可能发生结构失效的地方。由于实际的地震荷载方向不定，结构可能发生破坏的部位的对称位置也是需考虑的地方，上述破坏截面相对称的位置也可能相应发生破坏。

表1 PUSHOVER分析结果

从表1结果可以看出，在等效0.05g的地震荷载作用下，直墙拱顶隧道结构处于弹性阶段，不会发生任何破坏。直至地震荷载增加到0.1g时，结构截面E处可能会发生破坏。汶川地震时发生塌方的109隧道位于甘肃省徽县，地震发生时附近烈度达到7级，地震时加速度值约为0.1g。从破坏现场(如图4所示)可以看出，直墙拱顶结构破坏位置主要发生在拱顶1/4处，与本文计算结果较为吻合。由于109隧道围岩介质较为复杂，隧道穿越了地质断层破碎带、软硬结合部、振动液化区、高地应力区等地段，较弱的周围介质加剧了结构的破坏程度，造成部分隧道区间塌方。

4 结语

通过对地下结构PUSHOVER抗震分析研究现状的总结分析，给出了较为简单合理可行的直墙拱顶隧道结构PUSHOVER抗震分析，计算给出的结论与已有文献以及实际情况较为吻合，认为：

1)位于地下的直墙拱顶隧道结构抗震能力较强，在一般地震荷载作用下并不会产生破坏，结构的响应处于弹性阶段。

2)若考虑直墙拱顶隧道结构在较大峰值加速度荷载作用，结构抗震能力较弱部位分布为拱顶1/4处(图3中E截面处)和底部拐角(图3中B截面处)，这两个位置会先后出现不稳定，进而发生衬砌破坏，如若需要对结构进行加固，这两个截面处将是重点。

3)在地下结构响应的特征分析基础上，改进PUSHOVER方法的地震等效荷载加载模式，能够较好地反映地下结构的地震响应特点，从直墙拱顶隧道结构抗震PUSHOVER分析结果看，这种方法对结构的抗震分析理论简单合理可行。

4)针对直墙拱顶隧道结构抗震能力薄弱的环节，可以考虑对拱顶和各拐角进行抗震加固。加固方法可采用粘钢加固法和粘碳纤维加固法等，提高结构的整体刚度，从而有效提升结构的抗震能力。

参考文献:

[1] 何海健，刘维宁，王 霆.地下铁道抗震研究的现状与探讨[J].中国安全科学学报,2005,15(8):3-7.

[2] 刘如山，胡少卿，石宏彬.地下结构抗震计算中拟静力法的地震荷载施加方法研究[J].岩土工程学报,2007,29(2):237-242.

[3] 刘晶波，李 彬.地铁地下结构抗震分析及设计中的几个关键问题[J].土木工程学报,2006,39(6):106-110.

[4] 刘晶波，刘祥庆，李 彬.地下结构抗震分析与设计的PUSHOVER分析方法[J].土木工程学报,2008,41(4):73-80.

[5] 刘晶波，刘祥庆，薛颖亮.地下结构抗震分析与设计的PUSHOVER方法适用性研究[J].工程力学,2009,26(1):49-57.

[6] 刘晶波，王文晖，赵冬冬.地下结构横截面抗震设计分析方法综述[J].施工技术,2010,39(6):91-95.

[7] 刘晶波，王文晖，赵冬冬，等.循环往复加载的地下结构PUSHOVER分析方法及其在地震损伤分析中的应用[J].地震工程学报,2013,35(1):21-28.

[8] 赵 磊.改进后的PUSHOVER分析方法在地下工程中的应用研究[D].北京：北京建筑工程学院,2012.

[9] 李 彬.地铁地下结构抗震理论分析与应用研究[D].北京：清华大学,2005.