下一代移动通信环境下多天线信道建模的研究*

卢明乔

（南京莱斯信息技术股份有限公司，江苏 南京 210014）

0 引 言

近年来，伴随着第五代移动通信技术（Fifth Generation，5G）的不断发展，车联网通信研究得到了广泛关注。就现实情况来说，车联网实际上指的是汽车与汽车之间相连接的互联网络。车联网主要包含两个层面。第一，车联网的核心和基础部分主要是互联网络，换句话说，车联网是建立在互联网基础上的扩展网络；第二，用户端扩展到任何的物体与物体之间，这样物体之间就可以方便地实现无线通信。然而，要想分析研究车联网的性能，构建有效的信道模型至关重要。结合文献[1]可知，无线通信系统在很大程度上受无线信道气象环境的影响。弓树宏[2]指出，电磁信号经过沙尘、雪、雨水等较为恶劣的环境后，接收端Rx接收到的信号会受到随机分布粒子的影响。因此，要想研究车载通信等复杂传输环境下的无线通信系统性能，分析发射端Tx和接收端Rx之间的传输路径特性十分必要，而构建相应的统计信道模型成为非常有效的研究手段[3]。

文献[4]中，Y.P. Zhang提出一种点对点直达路径（Line of Sight，LoS）毫米波信道模型，进而描述了车载通信环境下的无线通信。杨明川[5]分析高空平台站通信系统的车载通信衰减特性对无线传输系统性能的影响，数值推导了接收信号包络的高阶统计量表达式，得到了接收信号包络的统计特性。文献[6]分析高速铁路系统在车载通信环境下的无线信道模型。文献[7]提出车载通信环境下光通信统计信道模型，分析车载通信环境对无线通信系统的性能和误码率（Bit Error Rate，BER）的影响。同时，许多研究学者注重统计几何信道模型的研究分析。早在1986年，Akki和Haber首次提出采用统计几何信道模型的方法描述车与车之间的无线通信[8]。文献[9]提出一种多天线（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）莱斯椭圆散射信道模型，进而分析车载通信等恶劣环境下无线信道的统计特性。然而，针对城市复杂的传输环境，X. Cheng[10]构建双环几何信道模型来描述发射端Tx和接收端Rx附近运动的车辆，而采用同心椭圆模型描述路边静止的建筑物。其中，分析在道路中运动的车辆和静止建筑物对统计特性的影响。文献[11]提出一种非对称几何统计信道模型，分析路边路径的建筑物对传输环境的影响。另外，文献[12-13]分别提出了三维空间几何信道模型描述室内微小区和室外宏小区移动通信环境。文献[14]则提出了一种三维空间多天线车载统计信道，然而[14]在分析移动特性对特性信道性能的影响时，只考虑了相向运动和相反运动两种特殊情况。因此，上述文献工作并不能很好地描述车载移动通信环境下的传输特性。

结合上述研究现状，本文提出一种新型的城市车载通信环境下多天线MIMO统计信道模型。经过改变该信道模型的参数，本文提出的信道模型可以很好地描述宏小区等多种情况下的传输环境。此外，深入研究分析该信道模型的统计特性，如发射角度（Angle of Departure，AoD）和接收角度（Angle of arrival，AoA）的边缘概率密度函数，直达路径LoS和非直达路径（Non-Line of Sight，NLoS）的时域相关特性。

1 本文提出的信道模型

本文提出如图1所示的车载移动通信环境下的椭圆几何信道模型，其中假设Tx和Rx两端分别设置有MT和MR的ULA多天线阵列。发射端与接收端之间的距离为D=2f，其中2f表示椭圆两个焦点之间的距离，而Tx和Rx两端天线阵元的间距则可以分别表示为δT和δR。

图1 本文提出的车载移动通信环境下多天线统计信道模型

构建如图1所示的直角坐标系，定义发射端Tx的ULA多天线阵列与x轴正方向的夹角为ψT，而接收端Rx的多天线阵列与x轴的夹角为ψR。椭圆散射区域的实轴和虚轴分别表示为a和b。此外，假设有N个散射体存在于散射区域中，而第n个（n=1,2,…,N）散射体则可以表示为s(n)。Tx与散射体s(n)的连线和x轴正方向的夹角表示为αT；同理，传输路径在Rx端的夹角表示为αR。在本文提出的莱斯信道模型中，接收端的信号可以理解为直达路径和非直达路径的叠加。而直达路径的研究，采用文献[2]的研究方法，只考虑传输路径一次反射的情况。因此，当Tx经过直达路径LoS到达Rx时，本文提出的信道模型的冲激响应可以表示为：

然而，当发射信号经过非直达路径NLoS到达接收端Rx时，它的冲激响应则可以表示为：

在式（1）、式（2）中，K表示莱斯因子，pn为信号在非直达路径传输时的发射功率，vφ表示Rx相对于Tx的运动方向，fc是载波信号的频率，τpq和τpq,n则分别表示直达路径LoS和非直达路径NLoS下的传输时延，可以分别求解为τpq=dpq/c和τpq=(dpn+dpn)/c。

图1描述的是本文提出的统计信道模型的几何属性和移动特性。该模型中，MT和Rx的相对运动使得本文提出的信道模型呈现时变特性。因此，在非直达路径NLoS的传输中，接收端Rx到散射边界的距离可以求解为[3]：

因此，接收端天线阵元q（q=1,2,…,MR）到散射边界的距离可以求解为：

其中kq=(MR-2q+1)/2。

结合图1所示的本文信道模型的几何属性可以发现，发射端Tx的传输路径、接收端Rx的传输路径dRn以及传输夹角αR紧密相关。因此，发射端天线阵元p（p=1,2,…,MT）到散射边界的距离可以求解为：

其中，kp=(MT-2p+1)/2。然而，在直达路径LoS中，发射端Tx的第p个天线阵元到接收端第q个阵元之间的距离可以表示为：

2 统计性能的研究分析

本章节主要分析本文提出的信道模型在Rx的到达角度AoA边缘概率密度函数，接着分析该信道模型的几何统计特性，如不同路径的时域空间相关性函数。

2.1 到达角度AoA概率密度函数分析

当电磁信号在车载通信环境中无线传输时，Rx接收信号的概率伴随着传输距离的增大而逐步减小。在过去的研究中，许多研究学者采用散射体高斯分布、指数分布、Laplacian分布以及Von Mises分布描述散射体在车载通信环境中的分布情况。然而，考虑到车载通信环境无线传输的复杂性，本文采用散射体高斯分布描述散射区域的散射体分布情况。它的函数表达式可以整理为：

其中σ表示高斯因子。将式（7）经过雅克比坐标转换后，则到达角度AoA在Rx端的概率密度函数可以表示为：

其中A表示图1中整个散射区域的概率密度值，可以几何求解为：

将式（9）代入到式（8），则AoA的概率密度函数可以通过积分求解获得。考虑到本文提出的信道模型关于x轴坐标左右对称，则发射角度AoD的概率密度函数分布可以通过上述相同的方法进行求解。结合文献[11]可知，研究分析信道模型的AoA和AoD的统计特性，对分析整个无线通信系统的能够具有重要意义。这些特性可以分析信道的容量、空间相关性和多普勒频偏等。

2.2 时域相关特性分析

文献[9]表明，不同路径之间的时域相关特性能够很好地描述信道的统计特性。此时，定义hpq(t)为第p个发射天线阵元与第q个接收天线阵元之间的冲激响应，而hp'q'(t)则表示第p'个发射天线阵元与第q'个接收天线阵元之间的冲激响应。因此，冲激响应hpq(t)和hp'q'(t)的时变时域相关特性可以表示为：

将式（1）代入到式（10），则直达路径LoS的时域互相关函数可以表示为：

将式（6）代入到式（11），则直达路径LoS的时域互相关函数即可求解获得。然而，针对非直达路径NLoS而言，时域互相关函数可以将式（2）代入式（10），通过数值变换表示为：

然而，为了能够将上述信道的时域特性分析进一步扩展到频域性能分析，可对式（1）和式（2）的冲激响应hpq(t,τ)进行傅里叶变换，数值表示为hpq( t, f ) = F { hpq(t,τ)}。因此，经过数值变换便可求解获得直达路径LoS和非直达路径NLoS的频域相关性函数，进而描述本文提出信道模型的频率选择特性。此外，本文提出的是时变信道模型，因此在研究该信道模型的统计特性时呈现出时变特性。结合上述研究分析可以发现，如果本文提出的信道模型处于平稳状态，那么意味该信道模型的统计特性不随时间t的改变而发生变化，则本文提出的信道模型趋于传统的信道模型。

3 仿真结果与分析

为了研究本文提出的车载通信环境下的信道模型的统计特性，本章节分析到达角度AoA的概率密度分布和不同路径之间的时域相关特性情况。数值仿真结果与经典研究结果和实验测量进行比较，进而验证了它的准确性。

针对本文提出的城市车载通信环境下的多天线MIMO几何统计信道模型，图2为空间信道参数a、b以及Tx/Rx间距对AoA概率密度分布的影响。从图2可以发现，到达角度AoA的概率密度在区域0≤αR≤π中伴随着角度的增加增大而逐步减小；AoA的概率密度分布呈现左右对称状态，这是因为几何信道模型关于x轴上下对称，详见图1。然而，当信道模型参数a和b确定时，伴随着发射端Tx与接收端Rx之间距离的逐步增大，AoA的概率密度先是大于D=180 m时的情况，后来逐步小于D=20 m的情况。此外，当a=b，D=0时，Rx接收各个方向（-π≤αR≤π）的概率相等，此时到达角度AoA的值为常数。上述仿真结果与文献[3]的结果吻合，表明本模型的信道参数估计结果符合理论和经验，可以有效地描述车载通信环境下多天线几何信道模型的空间角度属性。

图2 不同的间距D对接收端Rx的波达信号AoA概率密度分析的影响

图3 描述本文提出信道模型的时域相关特性伴随不同间距D和相对运动方向vφ的变化。从图3可以发现，如果Tx/Rx天线阵元间距不断增大，本文信道模型的不同路径之间的时域相关特性会逐步减小，这与文献[9]的仿真结果相吻合。考虑到本文提出的信道模型处于平稳状态，使得时域相关特性并不会受发射端Tx和接收端Rx相对运动方向的影响。此外，当Tx与Rx之间距离不断增大时，传输路径会经受更大程度的路径衰减，则时域相关特性将会逐步减小。上述仿真结果与文献[10]中的实验数据相吻合，表明上述关于本文信道模型的时域相关特性的研究符合理论依据。

图3 不同的间距D以及相对运动方向vφ对于时域相关特性的影响

4 结 语

本文提出一种新型的多天线MIMO统计几何散射信道模型来描述城市车载通信环境下的无线通信环境。分析车载通信散射环境对多径信道中统计信道性能的影响，表明传输信号在车载通信环境下会经历更大程度的衰落。经过调整本文提出信道模型的参数，该模型可以有效描述室内外等多种情况下的无线传输环境。仿真结果表明，时域相关特性与功率谱分布受本文提出信道模型参数的影响。最后比较发现，本文结果符合理论与经验，具有正确性。

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