求解均匀带点直导线电场强度的一种新方法

黄江　师文庆　巫慧娴　王荣涛

摘 要：针对求解均匀带电直导线电场强度较为困难的问题，文章给出了一种较为简单的求解方法。本方法可以有效避免统一变量过程中带来的诸多复杂计算，从而降低了解题的难度。

关键词：直导线；电场强度；统一变量

中图分类号：O441.1 文献标识码：A 文章编号：2095-2945（2018）15-0026-02

Abstract： In order to solve the problem of the electric field intensity of uniform straight wire， a simple method is presented in this paper. This method can effectively avoid many complicated calculations in the process of unified variables， thus reducing the difficulty in solving problems.

Keywords： straight wire； electric field strength； uniform variable

經过物理学教育工作者的不懈努力，大学物理教程的基本知识构架和体系逐步清晰，到现在已经发展得较为完善。目前大学物理新教材在讲解顺序上可能有较大差别，但在核心内容上基本没有变化，其中的主要原因就是基础物理学发展比较成熟。因此，在基础物理学方面，新的解法、新的讲法成为了主要的发展方向。本文对基础物理学中电磁学部分的均匀带点直导线进行研究，发现了一种求解均匀带点直导线电场强度的新解法。

均匀带电直导线的电场问题是一个令人感兴趣的大学物理问题，对此一些国内外教材[1-4]都进行过讨论。对均匀带电直导线的电场分布，通用的求解方法是在直角坐标系中，根据电场的定义取微元电荷，计算任意点的电场强度。经过统一变量后，再积分求解。然而，在具体的求解过程中，教材上均将变量统一为角度的函数，这为解题增加了一定的难度。本文仍然采用直角坐标系，但将变量统一为直导线所在的长度变量上，从而有效的避免了统一变量过程中复杂的计算，降低了解题的难度。

1 常规解法

《大学物理学》[5-8]在讲静电场时，需要求解均匀带点细棒的电场强度分布。其中棒长为l，带电量为q，如图1所示。教材上提供的解法为：建立如图所示直角坐标系，在距原点O为y处取线元dy，其电量为dq，则：

2 本论文解法

下面阐述本论文的解法，其中方程（1）、（2）、（3）、（4）一致。本文直接将方程（3）、（4）统一为y的函数，得

3 结束语

本文依旧采用直角坐标系，根据电场强度求解的基本原理，利用微元法进行计算。与教材中不同的是，本文巧妙的将变量统一至dy，从而使得计算大为简化，而且结果也更为直观、讨论时更加方便。对于初学者及教师来说，可以作为一种值得参考的解法。

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