基于选址-运输路线的中欧班列国际运输网络优化研究

文思涵， 张 军

(重庆工商大学 商务策划学院，重庆 400067)

0 引 言

2017年，中欧班列建设取得阶段性成果，开行数量迅速增长，全年开行3 673列，同比增长116%。且服务范围迅速扩大，运行效率不断提高，但是线路重复、无序竞争、政府财政补贴压力大等问题也随之出现。对于中欧班列国际运输网络进行优化研究，能够提升中欧班列的运行效率，减少重复建设，停止无序竞争，避免运力浪费，提高经济效益。

近年来，国内对于中欧班列的发展研究中，文献[1]分析了中欧班列在市场需求、运输模式等方面存在的主要问题，提出发展建议。文献[2]认为，中欧班列需要进一步突出平台建设，统一好政策战略，把中欧班列平台做大做强，发挥其带动效应。文献[3]通过分析中欧班列的开行现状及存在的问题，提出“一带一路”战略下中欧班列优化对策，即铁路物流中心布局优化，加强国际中转铁路节点建设等。文献[4]以运行较为成熟的“郑欧”、“渝新欧”班列为样本，总结分析了中欧班列发展经验及存在的问题，并对天津港提出了相关对策建议。文献[5]总结了自中欧班列开行以来的发展成果，同时剖析了目前中欧班列开行中存在的标准不统一、回程运量少、运行时间无法保证等问题，提出了进一步优化中欧班列发展的对策。

从近几年的研究成果可以看出，一方面，针对中欧班列铁路货运的研究主要集中在影响因素探讨及发展对策建议上，很少从量化与模型的角度去探究运输网络结构对中欧班列货运成本的影响；另一方面，现有中欧班列研究缺乏对于总体布局与运营网络的系统设计，仅仅从运营企业或地方政府的角度来看，无法全面分析中欧班列未来发展的思路。

针对上述不足，本文从宏观调控的角度对中欧班列现有开行模式进行分析，找出其不足之处；之后从集拼集运的思路出发，建立基于选址-运输路线的中欧班列国际运输网络优化模型，通过科学方法量化建模，以实证数据为基础进行分析论证；最后论证方案的科学性，为中欧班列的健康快速发展提供了一定的理论支持。

1 中欧班列运行模式改进

中欧班列运行线路目前主要是中欧班列点对点运行线路：中国主要货源城市采用集装箱或者整车运输的五定班列，依托专用运输通道，经由铁路枢纽节点、延边陆路口岸节点与国外城市实现点对点直接配送。对于某一段线路来说，中欧班列点对点直达运行模式在一定程度上缩短了运输距离和时间。然而，从班列运营的整体布局来看，这种运行模式导致了多数班列运行线路长距离重合或相近，班次过多，货源分散，运行成本高，造成大量资金、资源和运力的浪费以及地方之间的恶性竞争。

要改善中欧班列点对点运行线路的不足，必须按照沿线国家的经济布局、口岸分布与国际通道建设，创新中欧班列运营模式，合理构建中欧班列轴辐式运输网络，并且在不同地区共享班列运输，满载后送往口岸通关，实现“分组组装，散货集结”，降低运营成本，避免运力浪费，保证运输班列的高频率常态化运营[6](图1)。

在构建中欧班列轴辐式运输网络的过程中，要解决的问题主要是选址和路径选择，具体表现为在中国的主要货源城市和欧洲的主要终点城市中选取集货枢纽，将主要货源城市的货物运输到中国集货枢纽进行集结后，选取合适的线路运输到延边陆路口岸节点，完成通关检疫换装等手续之后，由口岸节点分别运输到欧洲集货枢纽，最后派送到欧洲主要终点城市。因此，本文选择用基于选址-运输路线的中欧班列国际运输网络优化模型对中欧班列现有的点对点直达运行模式进行改进。

图1中欧班列轴辐式运行模式

Fig.1Europeantrainshubandspokemode

2 基于选址-运输路线安排的中欧班列国际运输网络模型的构建

2.1 问题描述

本文建立的是基于选址-运输路线安排的中欧班列国际运输网络模型，优化后的中欧班列国际运输网络一般包括：中国主要货源城市、中国候选集货枢纽、延边陆路口岸节点、欧洲候选集货枢纽、欧洲主要终点城市共5个物流节点。主要表现为以集货枢纽为轴，以运输路线为辐，将运输量集中到枢纽节点之后，向终点城市发运的运行模式，为货物提供转运服务[6]。

2.2 问题假设

构建基于选址-运输路线的中欧班列国际运输网络优化模型的基本假设：口岸的位置、中欧集货枢纽及终点城市的位置和数量为已知； 只考虑单一品种产品的客户需求情况，且客户的需求为单一品种的商品，规格和价值相同；各点之间的运输距离采用交通营运里程表示[7]；中欧集货枢纽、口岸的货物运输服务能力有限，且已知；假设客户需求是确定的，货运量采用周平均数据；考虑运输货物的相关成本包括运输成本、通关成本、运营成本、固定建设成本。

2.3 变量及符号说明

m为各个中国主要货源城市编号，中国主要货源城市总数为M；i为各个中国候选集货枢纽编号，中国候选集货枢纽总数为I；k为各个通关口岸编号，通关口岸总数为K；j为各个欧洲候选集货枢纽编号，欧洲候选集货枢纽总数为J；n为各个欧洲主要终点城市编号，欧洲主要终点城市总数为N；X1mi为从中国主要货源城市m运输到中国候选集货枢纽i的周货运量(标箱)；C1mi为从中国主要货源城市m运输到中国候选集货枢纽i的单位运距单位运量的运输成本(美元/标箱·km)；D1mi为从中国主要货源城市m到中国候选集货枢纽i的运输距离(km)；X2ik为从中国候选集货枢纽i运输到通关口岸k的周货运量(标箱)；C2ik为从中国候选集货枢纽i运输到通关口岸k的单位运距单位运量的运输成本(美元/标箱·km)；D2ki为从中国候选集货枢纽i到通关口岸k的运输距离(km)；X3kj为从通关口岸k运输到欧洲候选集货枢纽j的周货运量(标箱)；C3kj为从通关口岸k运输到欧洲候选集货枢纽j的单位运距单位运量的运输成本(美元/标箱·km)；D3kj为从通关口岸k运输到欧洲候选集货枢纽j的运输距离(km)；X4jn为从欧洲候选集货枢纽j运输到欧洲主要终点城市n的周货运量(标箱)；C4jn为从欧洲候选集货枢纽j运输到欧洲主要终点城市n的单位运距单位运量的运输成本(美元/标箱·km)；D4jn为从欧洲候选集货枢纽j运输到欧洲主要终点城市n的运输距离(km)；OXm为中国主要货源城市的周货运总量(标箱)；HXi为中国候选集货枢纽i的周集货总量(标箱)；PXk为通关口岸k的周集货总量(标箱)；EXj为欧洲候选集货枢纽j的周集货总量(标箱)；FXn为欧洲主要终点城市的周货运总量(标箱)；HGCi为中国候选集货枢纽i的固定建设成本(美元)；HYCi为中国候选集货枢纽i的单位运营成本(美元/标箱)；EGCj为欧洲候选集货枢纽j的固定建设成本(美元)；EYCj为欧洲候选集货枢纽j的单位运营成本(美元/标箱)；PGCk为通关口岸k的固定建设成本(美元)；PYCk为通关口岸k的单位运营成本(美元/标箱)；PTCk为为通关口岸k的单位通关成本(美元/标箱)；HVi为中国候选集货枢纽i的周服务容量(标箱)；PVk为通关口岸k的周服务容量(标箱)；EVj为欧洲候选集货枢纽j的周服务容量(标箱)。

2.4 数学模型

基于选址-运输路线安排的中欧班列国际运输网络模型的目标函数为

EXj·EYCj·EWj+

(1)

其相应的约束条件如下：

第m个中国主要货源城市运输到第i个中国候选集货枢纽的周货运量与其运输到欧洲主要终点城市n的周货运量平衡：

∀m∈M，∀n∈N，∀i∈I

(2)

第i个中国候选集货枢纽的周集货量与其周输入量、周输出量平衡：

∀m∈M，∀n∈N

∀i∈I，∀k∈K

(3)

第k个通关口岸的周集货量与其周输入量、周输出量平衡：

∀i∈I，∀k∈K，∀j∈J

(4)

第j个欧洲候选集货枢纽的周集货量与其周输入量、周输出量平衡：

k∈K，j∈J，n∈N

(5)

第n个欧洲主要终点城市的周货运量与J个欧洲候选集货枢纽、M个中国主要货源城市的输出量平衡：

m∈M，j∈J，n∈N

(6)

第i个中国候选集货枢纽的周集货量不能超过其周服务容量：

HXi<=HVi，i∈I，HXi>0，HVi>0

(7)

第k个通关口岸的周集货量不能超过其周服务容量：

PXk<=PVk，k∈K，PXk>0，PVk>0

(8)

第j个欧洲候选集货枢纽的周集货量不能超过其周服务容量：

EXj<=EVj，j∈J，EXj>0，EVj>0

(9)

K个通关口岸必须全部被使用集货：

(10)

(11)

(12)

(13)

3 基于离散粒子群算法的优化求解

离散粒子群优化(Discrete Particle Swarm Optimization)算法是将基本粒子群算法更新，使函数发生变化，以确保粒子的位置始终分布在可能的实际值范围内，避免边缘不公现象。另外，考虑到惯性权重值对算法收敛性的影响，改进了惯性权重的下降策略，进一步提高了算法的收敛速度。

离散粒子群优化算法不仅具有遗传算法的全局搜索能力，而且由于其粒子没有单独的杂交和变异运算，其参数调整变得简单方便，非常适合计算机编程。在离散粒子群算法中，可以直接将离散进化算法用于标准组进行粗搜索求解空间得到最大面积的存在，在连续空间中更新每个粒子的速度和位置信息，在个体中获得下一代新粒子，从而为下一代搜索获得新的调度方案。因此，本文选用离散粒子群算法来对基于选址-运输路线安排的中欧班列国际运输网络问题进行优化和求解[8]。

3.1 离散粒子群优化算法

(14)

而群体中的全局最好位置gb为

(15)

对于第k代的第i个粒子，离散粒子群算法根据式(16)计算得k+1代的速度和位置：

(16)

在式(16)中c1，c2为加速正常数，c1为调节粒子飞向自身最佳位置方向的步长，c2为调节粒子飞向全局最佳位置方向的步长[10]；r1，r2是(0，1)上相互独立的随机数[5]，Vi∈[-Vmax，Vmax]，Xi∈[-Xmax，Xmax]。

3.2 罚函数法约束处理

基于选址-运输路线的中欧班列国际运输网络模型的优化计算是有约束的整数规划问题，式(7)—式(9)为集货枢纽和通关口岸的周服务容量约束。本文采用罚函数法来处理这种约束，取3个很大的正数β1，β2，β3分别乘上周服务容量到目标函数上，将目标函数转化为

(17)

因此，其不可行解具有较大的适应值，在DPSO迭代求解过程中，粒子群将收敛到一个可行解[11]。

3.3 离散粒子群优化求解步骤

步骤1 初始化粒子群，即给种群中的每个粒子分配随机初始解和随机交换序列，并设定参数W，c1，c2，d；

步骤2 按照式(17)对于各粒子的适应度值进行评价，将初始评价值作为个体历史最优解pbest，求得全局最优解gbest；

步骤3 对每个粒子进行交换序列操作，获得一个新的粒子；

步骤4 让每个粒子参照PMX操作的个体最优解pbest，再参照全局最优解gbest做PMX操作，获得新一代粒子；

步骤5 按照式(17)对于每个粒子的适应度值进行评价，并与pbest，gbest进行比较，如果较好，则更新pbest和gbest；

步骤6 如未达到终止条件，则返回步骤3；

步骤7 选取最后的gbest，作为结果输出[12]。

4 算例仿真

2016年，中欧班列开行1 702列，同比增长109%，延边陆路口岸节点运量完成16.3万标箱，同比增长12%。中欧班列国际运输网络的基本情况如下：在中国境内有14个主要货源城市，14个候选集货枢纽，3个延边陆路口岸节点，欧洲境内有18个欧洲候选集货枢纽，18个欧洲主要终点城市。中欧班列国际运输网络具体运营数据如表1—表7所示。

表1 中国主要货源城市和中国候选集货枢纽的运营数据表

(注：中国候选集货枢纽选自中国主要货源城市，所以采用同样的序号进行表示)

表2延边陆路口岸节点的运营数据表

Table 2 Operation data table for Yanbian land port node

表3 欧洲主要终点城市和欧洲候选集货枢纽的运营数据表

(注：欧洲候选集货枢纽选自欧洲主要终点城市，所以采用同样的序号进行表示)

为了验证离散粒子群算法在求解中欧班列国际运输网络优化问题上的有效性、先进性和可行性，使用MATLAB R2014a在MS Windows 10，Pentium 43.06GHz，1.00GB内存的环境下对上述模型进行求解，离散粒子群的运行参数设置如下：最大迭代次数Max=1 000，群体数目为30，c1=c2=2，Wmax=0.9，Wmin=0.1，Vmax=2。离散粒子群算法把表1—表7的数据代入式(2)—式(17)中进行仿真计算，该全局历史最优解的目标函数值经过750次迭代后开始收敛，经过离散粒子群算法优化后得到的中欧班列国际运输网络的最佳综合总成本为77 470 511美元。该模型选中了成都、西安、营口作为中国集货枢纽，选中阿拉山口/霍尔果斯、满洲里、二连浩特作为延边陆路口岸节点，选中汉堡、华沙、莫斯科作为欧洲集货枢纽。计算得到的各个变量值如表8所示，从图2可知中欧班列国际运输网络的全局走向，中欧班列国际运输总成本分析如表9所示。

表4 中国主要货源城市、中国候选集货枢纽之间的运输成本计算表

表5 中国候选集货枢纽、延边陆路口岸节点之间的运输成本计算表

表6 欧洲候选集货枢纽、延边陆路口岸节点之间的运输成本计算表

表7 欧洲候选集货枢纽、欧洲主要终点城市之间的运输成本计算表

表8 计算得出的各个变量表

(注：除3种0-1变量：HWi，PWk，EWj以及部分货运量变量均已表示之外，其余未表示的货运量变量为0)

表9 中欧班列国际运输网络成本分析表

图2 中欧班列国际运输网络的全局走向图

综上所述，与中欧班列运行现状相比，优化后的中欧班列国际运输网络保障了运输班列的高频率常态化运营，最大限度地避免运力资源的浪费；同时以渝新欧、郑欧、苏满欧、蓉欧、义新欧、汉新欧等典型班列为例，在不考虑政府补贴因素的情况下，平均一班列集装箱的综合运输总费用为8 200美元，而中欧班列国际运输网络优化后的一班列集装箱平均费用为5 094美元，降低了37.87%的综合运输总费用，不仅减少了政府补贴的财政压力，而且降低了各地恶性竞争的怪圈。但是，在考虑实际运营情况时，中欧班列国际运输网络优化模型由于受限条件较多，模型设置了比较严格的理论假设。为了让模型更加贴合实际，应该把假设条件进一步放宽。这些因素之间是彼此制约的，有待选择更加完善的模型来进行求解。

5 结 语

本文通过构建基于选址-运输路线问题模型，对中欧班列国际运输网络进行优化，同时运用离散粒子群算法来对该模型进行优化计算和实例仿真检验，验证该模型和优化算法的有效性，中欧班列的健康快速发展提供了一定的理论支持。

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