草被覆盖下坡面流土壤侵蚀水动力学特征

朱慧鑫，胡晓静，程金花*，戴矜君，张勇刚，程竞萱

（1.北京林业大学水土保持学院，北京　100083；2.北京市水科学技术研究院，100048　北京；3.国家林业局水土保持重点实验室，北京　100083）

在坡面土壤侵蚀中，坡面径流为主导因素。土壤分离为侵蚀重要表现形式，侵蚀程度取决于径流水动力学特征。探究坡面径流水力学及坡面土壤侵蚀动力学特征，认识坡面侵蚀过程和规律，是建立坡面侵蚀物理模型基础[1-2]。学者研究不同试验条件下坡面流水力学特征及土壤分离能力与侵蚀水动力学参数间关系。Abraham和Gilley等结合坡面流细沟侵蚀中泥沙运动、水力学参数及土壤分离过程等，研究坡面流侵蚀机理[3-4]；Lyle等提出基于室内水槽试验下坡面径流过程中径流剪切力与土壤分离速率间关系[5]；Mcisaac等研究表明，水流功率对土壤分离预测有重要作用[6]；蒋芳市等对崩岗崩积体土壤作室内水槽放水冲刷试验，指出水流剪切力、水流功率与土壤分离速率间呈线性关系[7]；张科利等研究黄土陡坡上细沟流水动力学特性，分析其变化规律及影响因素，提出系数估算问题[8]；陈浩等设计移动式变坡钢质小区对黄绵土冲刷，拟合水流含沙量与各侵蚀水力学参数，提出细沟径流剪切力动力作用过程影响细沟水流变化[9]；吴秋菊等对土壤结皮坡面采用室内人工模拟径流冲刷，阐述结皮对坡面流水动力学特征参数影响及与土壤侵蚀量关系[10]；任熠等描述长江上游紫色土区变坡度变流量条件下雷诺数、佛汝德数、阻力系数及Manning糙率系数变化规律[11]。在不同试验对象及条件下，坡面流土壤侵蚀水动力学特征差异较大，需开展定量定性探讨。

Cerda提出植被覆盖可能改变地上水文特征，对侵蚀泥沙分离、输移和沉积影响较大[12]。近年来，在坡面流水动力学特征研究中，植被特别是草地覆盖研究影响径流水力学特性。目前，研究集中于草被覆盖下坡面流水动力学特征[13-15]，但因野外条件下坡面流试验不易控制，多采用室内模拟土壤冲刷试验或室内模拟降雨试验，对野外原型坡面水流冲刷过程中不同草被覆盖条件下土壤侵蚀水动力学机理研究较少。北京地区褐土土层薄，结构性差，径流冲刷危害明显，水土流失现象严重。紫花苜蓿作为北京常见草本植物，具有抗干旱和固氮能力。因此，研究紫花苜蓿覆盖下坡面流水动力学特征及其对土壤侵蚀作用，对保持北京地区水土、改良土壤结构具有重要意义。本研究以5°坡为例，在改变流量（1.0、2.0和3.0 m3·h-1）条件下开展野外径流小区放水冲刷试验，旨在分析不同植株密度、植物布设方式下坡面流在不同流量下径流冲刷水动力学特征，建立坡面土壤分离速率与水动力学参数间函数关系，阐明不同草被覆盖条件下坡面流土壤侵蚀水动力学机理。

1　研究区概况

研究区位于北京市延庆县高庙屯小流域上辛庄水土保持示范园区（E116°11′50″～116°15′39″，N40°30′29″～40°32′38″），属大陆性季风气候区，冬季气候干冷，夏季湿热，降雨集中于夏季，年平均气温8.5℃，年均降水量476.7 mm，丰水年达689.3 mm，枯水年仅298.4 mm。研究区属典型华北土石山区，地貌类型主要为山地，土壤类型为褐土，植被覆盖良好，以灌草木、农作物及林地为主。区域内以水力侵蚀为主，沟壑密布，土壤侵蚀模数为530 t·km-2·a-1，沟壑密度为0.46 km·km-2。

2　材料与方法

2.1　试验设计

试验于2016年7月采用低流量下坡面连续冲刷方法，冲刷区坡面坡度5°，尺寸为4 m×0.7 m×0.2 m（长×宽×高），0.3 m×0.7 m×0.3 m溢流槽于条状地块上部放置，在条状地块下部设置规格为0.7 m×0.3 m梯形集水槽。坡面顶端配置潜水泵（WQD25-10-2.2QG），DN40流量计调节水槽水流稳定、均匀。试验在覆盖植物为紫花苜蓿（Medicago sativa L.）坡面上开展，紫花苜蓿于2016年4月种植，坡面植株平均株高18 cm，平均根长20 cm，平均茎径0.8 cm，平均根径0.4 cm，各坡面基本达植株布设要求，试验冲刷坡面设计如表1。试验设置流量为1.0、2.0、3.0 m3·h-1，共240个处理，每个处理重复2次，共作有效试验480次。

表1　试验冲刷坡面设计因素Table 1　Design of experimental treatments

试验前将水流流量和坡度调至设计流量和坡度，多次人工率定水流流量，保证流量准确稳定。试验放水冲刷过程中，以30 s为1个周期，每30 s测定并记录各水平观测点水深数据，测定坡面流流速数据。记录水温，得水流运动粘滞系数。同时在每个周期前10 s收集集水区下方采样点径流和泥沙样，间隔20 s收集下一个径流和泥沙样，沉积泥沙样在105℃下烘干称重。

Excel 2016作数据统计与分析，绘制相应图表作比对，SPSS 18.0作相关性分析。

2.2　数据计算及分析

2.2.1水流动力学参数计算及分析

为准确描述不同草被覆盖条件下坡面流过程中水流动力学特征及其对土壤侵蚀影响，本研究选取径流剪切力、水流功率、雷诺数、弗劳德数4个水动力学参数为主要研究指标。计算细沟坡面水动力学参数借鉴河流水力学理论和方法[16]，公式如下：

①流速（V）：表面流速用高锰酸钾染色法测定，断面平均流速为坡面流不同流态分别与其修正系数k（层流，k=0.67；过渡流，k=0.70；紊流，k=0.80）乘积。

②水深（h）：游标卡尺（精度0.02 mm）测量，每30 s测定5个观测点水深，取平均值为观测时段内此观测断面平均水深。

③雷诺数（Re）：判别层流紊流定量标准，表征水流惯性力与粘滞力比值无量纲参数，公式为：

式中，V为平均流速（m·s-1）；R为水力半径（m），用水深h代替；v为水流粘滞性系数（m2·s-1），为水流温度函数。

④弗劳德数（Fr）：判断缓流急流定量标准，表征水流惯性力与重力比值，公式为：

式中，V为平均流速（m·s-1）；g为重力加速度（9.8 m·s-2）；h为水深（m）。

⑤径流剪切力（τ）：反映径流在流动时对坡面土壤剥蚀力参数。

式中， τ为径流剪切力（Pa或N·m-2）； γm为浑水密度（kg·m-3），考虑含沙量影响；R为水力半径（m），用水深h代替；J为水力能坡，用坡度正切值近似代替。

⑥水流功率（ω）：表征作用于单位面积水流所消耗功率，反应剥蚀一定量土壤所需功率。

式中， ω为水流功率（N·m-1·s-1）；τ为径流剪切力（Pa或N·m-2）；V为平均流速（m·s-1）。

2.2.2土壤侵蚀参数计算及分析

土壤分离作为侵蚀初级阶段泥沙主要来源，其活跃程度可表征坡面土壤侵蚀强度[17]。故本研究选择土壤分离速率指标衡量土壤侵蚀程度。

土壤分离速率（Dr）：表征单位时间、单位面积，土壤颗粒从土体分离掉土壤量。

式中，Dr为土壤分离速率（kg·m-2·s-1）；Ww为试验前土壤干土重（kg）；Wd为试验后土壤干土重（kg）；t为冲刷时间（s）；A为土壤样本表面积（m2）。

3　结果与分析

3.1　坡面流水力学特征

在自然降水过程中，当降水强度超出地表下渗程度，坡面开始产流[18]。地表产流后以漫流形式冲刷表土，在向下流动过程中受地表起伏影响汇集，水深逐渐增大，流速增加，形成股流。在股流冲刷下，土壤侵蚀发生，坡面形成细沟。此时，径流流态变化较大。但目前坡面流理论不完善，各指标（如水深）数值较小，易受边界条件影响，通常利用水力学明渠水流理论探讨坡面侵蚀水流的水动力学机制，简化实际问题[19]。

不同流量下各坡面侵蚀水流水力学特征如表2所示。

表2　不同流量下各坡面侵蚀水流水力学特征Table 2　Hydraulics characteristics of erosion water flow under different flows in different slopes

由表2可知，径流雷诺数随流量不同变化较大，相同流量下，各坡面雷诺数差异较大。在本试验坡度和流量范围内，坡面流雷诺数在280～1 023间变化。流量为1 m3·h-1时，层流为各坡面水流流态（雷诺数为280～310），流量为2 m3·h-1时，水流流态介于层流和过渡流间（雷诺数为570～633），流量为3 m3·h-1时，流态为过渡流（雷诺数为886～1 023）。在相同坡面不同流量条件下，坡面径流流态不同，随流量增加雷诺数变大，水流紊动程度增大，表明径流侵蚀力和输移能力增加。

不同坡面覆盖情况下，坡面流雷诺数存在差异。雷诺数基本排列为：1号坡面（裸坡）＞2号坡面（20株·m-2，行紧密排列）＞4号坡面（30株·m-2，行紧密排列）≈3号坡面（20株·m-2，随机排列）。表明裸坡情况下水流流态紊动，可能与裸坡土体对水流阻力较小，流体动能相对较大有关。同时，横向比较也可看出随植被密度增大，坡面流雷诺数增加明显，而植株行排列和随机排列对雷诺数变化影响不大。表明冲刷过程中，放水流量一定时，植被密度对坡面流流态影响较大，植被增加可有效减小水流紊动性，作用较明显。

弗劳德数指径流惯性力和重力之比。Leung等研究指出，当弗劳德数＜1时，径流为缓流，当弗劳德数＞1时，径流为急流[20]。

由表2可知，在试验坡度流量范围内，坡面流弗劳德数均小于1，表明坡面流在不同坡面冲刷过程中均属缓流。不同坡面弗劳德数随流量正向递增，流量弗劳德数稳定在0.40（1 m3·h-1）、0.45（2 m3·h-1）、0.48（3 m3·h-1），但变化幅度较小。不同坡面地表覆盖情况下，弗劳德数变化不明显，间接表明其对不同植被覆盖下水土流失过程表征作用不显著。

3.2　坡面流侵蚀水动力特征

径流剥离和冲刷土壤为做功消耗能量过程，在不同植被覆盖条件下各坡面土体受侵蚀过程中，径流剪切力、水流功率变化，对坡面土壤侵蚀过程及特征等有决定作用。

3.2.1土壤分离速率随冲刷时间变化特征

土壤分离为土壤侵蚀发生初始阶段，该过程实质为土壤颗粒受降雨击溅和径流冲刷脱离土壤母质。研究对坡面坡度为5°不同植被布设方式覆盖下，分析3个流量各坡面土体冲刷试验数据，结果表明，在相同坡度下，各土层土壤分离速率随径流流量增大而增大，总体随冲刷时间延长波动性先增后减。各坡面不同流量条件下土壤分离速率变化曲线见图1。

图1　各坡面不同流量条件下土壤分离速率变化曲线Fig.1　Variation of soil detachment rate with flow discharge under different slopes

由图1可知，在5°坡面坡度下，径流冲刷流量越大，土壤分离速率越大，且3 m3·h-1流量条件下土壤分离速率显著高于1 m3·h-1；同时，坡面冲刷流量为3 m3·h-1时土壤分离速率增加和减少幅度最大，流量为1 m3·h-1时，土壤分离速率增加和减少幅度最小，表明冲刷流量与土壤分离速率动态变化过程关系紧密，冲刷流量越小，土壤分离速率动态变化越趋于平缓。因此，有必要进一步定量分析流量对各坡面土壤分离速率影响，对5°各坡面土壤分离速率随流量变化试验数据作多元统计分析，得土壤分离速率与流量相关关系回归方程（见表3）。

表3　各坡面土壤分离速率与流量相关关系Table 3　Relationships between soil detachment rate and flow discharge relative to different slopes

由表3可知，本研究试验条件下各坡面土壤分离速率与流量相关关系可用对数函数回归方程较好拟合（R2＞0.916），相关性显著。同时，横向比较不同植被覆盖条件下坡面土壤分离速率，可发现亦存在差异。如图1a、b、d所示，横向对比植株密度不同各坡面土壤分离速率变化幅度，1号坡面（裸坡）＞2号坡面（植株密度20株·m-2，行紧密排列）＞4号坡面（植株密度30株·m-2，行紧密排列），表明相同放水条件下，土壤分离速率变化幅度随植株密度增加而增大；对比2号坡面（植株密度20株·m-2，行紧密排列）和3号坡面（植株密度20株·m-2，随机排列）分离速率动态变化发现，2号坡面变化幅度大于3号坡面，表明相同植被密度下植被随机排列坡面侵蚀模数变化趋势较行排列坡面平缓，土壤分离速率动态变化与植株布设密度和植株布设方式关系密切。

3.2.2径流剪切力与土壤分离速率关系

坡面流在流动过程中剪切力沿坡面梯度运动方向出现，破坏原有土体结构，分离土壤颗粒并将其携带在水流中移动，最终输出坡面[21]。因水流作用在土壤颗粒剪切力大于土壤颗粒粘接强度时土壤颗粒间粘结力遭破坏，发生松动并分离[22]，因此流量越大，径流剪切力越大，水流对土壤分离速率越大，土壤侵蚀更严重。研究不同流量条件下，各坡面土壤分离速率对径流剪切力响应数值见图2。可知，不同流量下各坡面土壤分离速率均随径流剪切力增加而增加，即土壤分离速率为径流剪切力增函数。1号坡面（裸坡）不同流量下径流剪切力点交织现象明显，2、3、4号坡面不同流量间径流剪切力差异较大，可独自形成较完整变化曲线，可能与植被覆盖对水流阻断拦蓄等有关。根据Nearing等提出WEPP模型及Li等提出临界能耗概念[17,23]，可用下式表示土壤分离速率与临界径流剪切力关系：

Dr—土壤分离速率（kg·m-2·s-1）； Kr—细沟可蚀性参数（s·m-1），与土壤性质有关；τr—临界径流剪切力（Pa）。

由表4可知，各坡面土壤分离速率随径流剪切力变化可用线性方程描述，呈极显著水平。细沟可蚀性参数Kr值为0.0024～0.0034，且1号坡面（裸坡）值最大，说明裸坡土体更易被侵蚀。临界径流剪切力 τr值为0.88～2.75，1号坡面（裸坡）＜3号坡面（植株密度20株·m-2，随机排列）＜2号坡面（植株密度20株·m-2，行紧密排列）＜4号坡面（植株密度30株·m-2，行紧密排列）。表明在有植被覆盖条件下，随机排列方式比行排列方式更易受侵蚀；植株密度越大，临界径流剪切力越大，土体分离需克服阻力越大，土壤不易被分离，侵蚀量减小。紫花苜蓿坡面临界径流剪切力大于裸坡临界径流剪切力0.88 Pa，表明紫花苜蓿坡面抗蚀性优于裸地坡面，有良好水土保持作用。

图2　各坡面土壤分离速率与坡面径流剪切力关系Fig.2　Relationship between runoff shear stress and soil detachment rate relative to different slopes

表4　各坡面土壤分离速率与径流剪切力间回归关系Table 4　Regression equations for soil detachment rate and shear stress of different slopes

3.2.3水流功率与土壤分离速率关系

水流功率为水流消耗能量做功速率，可确切表征为水流分离能力[24]。坡面径流剥离土壤为做功耗能过程，不同条件下径流对土粒功率不同，因此径流冲刷存在一定功率。

如图3所示，不同流量下各坡面土壤分离速率随水流功率增大而增大，呈线性正相关，且除1号坡面（裸坡）外，其余坡面不同流量下水流功率差异明显。对各坡面土壤分离速率与水流功率线性拟合，各坡面细沟可蚀性参数分别为0.0016、0.0017、0.0017、0.0017。可知各坡面细沟可蚀性参数基本相同，说明不同植被布设对土壤抗蚀性影响不大，流量是影响各坡面水流功率和土壤分离速率主要因素。

图3　各坡面土壤分离速率与坡面水流功率关系Fig.3　Relationship between stream power and soil detachment rate relative to different slopes

4　讨论与结论

径流雷诺数随径流冲刷流量正向递增，水流流态从层流转变为过渡流。本研究认为坡面流雷诺数随流量变化较坡度变化情况明显，且随流量正向递增，与丁文峰等研究结果相同[25]，说明流量与雷诺数正相关关系在坡面流中具普遍性。可能因坡面其他布设条件相同，小流量条件，冲刷力较低，坡面较平整，坡面径流水深变化不大，土壤侵蚀程度不高，径流波动程度小，径流流态为层流。但随流量增大，径流侵蚀力增强，坡面表面出现跌坑、细沟，坡面不平整，因此雷诺数逐步增大，径流流态转为过渡流。本研究表明，放水流量一定时，植被密度对坡面流流态影响较大，植被增加可有效减小水流紊动性，作用较明显，植株布设方式对雷诺数影响较小。弗劳德数对不同植被覆盖下水土流失过程表征作用不显著。

在相同坡度下，各坡面土壤分离速率随径流流量增大而增大，总体随冲刷时间延长波动性先增后减，相关关系可用对数函数回归方程拟合（R2＞0.916），相关性显著。与王秋霞等崩岗坡面土壤分离速率随径流流量变化研究结论一致[26]，造成该现象原因为径流沿各坡面向下流动过程中，水流重力势能和动能被土体表面、植株及水槽侧壁摩擦力损耗。冲刷流量越小，水流总能量越小，克服各种阻力做功后剩余总能量较小，相应分离土壤能力降低，土壤分离速率较小。本试验表明，土壤分离速率动态变化与植株布设密度和植株布设方式关系密切，随植株密度增加而增大，行排列坡面土体更易被侵蚀。

土壤分离速率是径流剪切力增函数，紫花苜蓿坡面临界径流剪切力大于裸坡0.88 Pa，表明紫花苜蓿坡面抗蚀性优于裸地坡面，水保效应较好。但该结果略小于肖培青等研究黄土高原地区陡坡苜蓿草地临界剪切力2.857 Pa[27]，说明北京山区紫花苜蓿覆盖坡地抗蚀性较黄土高原地区略差。

不同流量下各坡面土壤分离速率随水流功率增大而增大，呈线性正相关。但细沟可蚀性参数基本相同，表明不同植被布设方式对土壤侵蚀影响较小。该结果与蒋芳市等相关研究成果差异较大，表明在植被覆盖下土壤可蚀性较砾石坡面覆盖可蚀性低，植被覆盖措施对水土保持作用明显[28]。由于野外试验过程不确定性及测量技术有限，径流与水动力参数交互量间关系有待深入探究。