影响女子篮球运动员起跳高度的下肢生物力学因素的灰色关联分析

刘海涛，江大雷，李海伟，高维纬

起跳高度是起跳后重心达到的最高值与自然站立时的重心高度的差值[1]，它是影响球类体育项目运动员取得理想成绩的重要因素。当代篮球运动已表现出高空争夺的趋势。高空优势除了与运动员的身高有关外，卓越的起跳高度也很重要[2]。因此篮球运动员必须具有出色的起跳高度以确保自己的高空优势。所以确定影响起跳高度的关键因素，在训练中把握这些因素有助于提高起跳高度[3]。

下肢生物力学因素对起跳动作的影响较为密切[2]。Floria等[4]发现垂直起跳成绩好的女性重心运动速度大。吴升扣等人[5]认为蹬伸时间是影响女运动员弹跳效果的重要原因，而Kirby等人[6]发现蹬伸阶段增加触地时长可以得到更大的垂直起跳速度。井兰香等人[7]发现髋、膝、踝关节角速度是决定纵跳成绩的重要因素。但前人关于垂直蹬伸力峰值对起跳高度影响的研究结果不一致。因此，本研究中下肢生物力学指标参考前人关于运动员纵跳能力、跳跃能力和下肢爆发力的相关研究[4-9]，选取了重心垂直运动速度，蹬伸时长，垂直蹬伸力和髋、膝、踝关节角速度6个指标反应对女子篮球运动员起跳高度的影响。

运动员起跳的效果和机制，一直是国内外体育科研人员感兴趣的研究内容。然而到目前为止，仍存在许多不同的看法。一般研究者认为，下肢肌肉力量越大，蹬伸起跳的地面反作用力就越大，起跳成绩就越好，而下肢力量较差的运动员起跳能力较差[10]。但Pietraszewski等人[2]发现，膝关节力矩对纵跳和跳深动作的起跳高度没有影响。关于下肢各关节运动速度对起跳高度的影响也有不一致的研究报道，张海斌等人[11]研究发现女子排球运动员最大起跳高度与膝关节角速度呈高相关性，与髋关节角速度相关性不高。而Johnston[12]等人则认为影响下蹲跳高度的是髋关节最大爆发力。为了更加明确下肢生物力学因素与起跳高度的关系，解释内在生物力学机理，本研究尝试从生物力学角度，以测试女子篮球运动员完成急停起跳动作的下肢多关节生物力学指标为切入点，采用灰色关联分析法探讨蹬伸起跳时相下肢各关节生物力学参数对起跳高度影响的关联程度。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以北京体育大学竞技体育学院17名篮球专项女学生为研究对象，年龄(19.85±1.29)岁；身高(177.41±8.12) cm；体重(65.86±8.47) kg；BMI (20.88±2.05) kg/m2；训练年限(7.83±2.71)年。受试对象运动等级均为二级；测试中已排除不能正常行走且下肢近半年内有明显损伤者。

1.2 研究方法

1.2.1 实验方法

受试者测试时穿着统一准备的紧身衣和短裤，头戴泳帽，自备无气垫低帮不反光运动鞋，受试者完成急停起跳实验动作前进行5 min热身活动。之后按照Helen Hayes模型[13]的要求在受试者体表相应位置粘贴反光标识点，粘贴位置预先用剃须刀除毛，红外反光标识点的粘贴有专人进行，以减少操作过程的系统误差。急停起跳测试动作要求受试者在距离测力台4 m处开始全力助跑，随后两脚分别踩在两块测力台上制动，双手向上摆，尽全力垂直向上跳起，双脚腾空并尽量达到最大高度，之后双脚分别落在两块测力台内。测试过程中有专人讲解并演示急停起跳动作。应用8镜头Motion Analysis(美国)数字影像捕捉分析系统对受试者动作运动学指标进行采集，数据采集频率为200 Hz，应用4块Kistler 9281CA(瑞士)三维测力台(规格：40 cm*60 cm*10 cm)对受试者动作过程中动力学指标进行采集与处理，数据采集频率为1 000 Hz[14]。运动学与动力学数据的采集实现同步触发。每个受试者采集3次有效数据。

1.2.2 数据处理

选取3次原始有效数据中反光标识点全部呈现的1次进行分析。数据处理通过受试者体表红外反光标识点建立环节坐标系[15]，根据环节坐标系计算髋、膝、踝关节角度。采用 Cortex软件(版本号：2.6.2.1169)进行运动学数据处理。采集的所有标识点三维坐标采用Butterworth低通滤波法进行平滑，截断频率为10 Hz[16]。选取Deleva修正后的Zatsiorsky-Seluyanovs人体惯性参数计算人体重心。动力学数据运用Kistler Bioware(版本号：3.2.6.104)进行提取。选取右腿膝关节屈曲角度最大至脚尖离地阶段(即急停起跳动作的蹬伸起跳时相)下肢关节数据进行分析[17]。指标选取依据前人关于运动员纵跳能力、跳跃能力和下肢爆发力生物力学的相关研究[4-9]。规定地面垂直反作用力小于10 N的时刻作为足部离开地面时刻[18]。力标准化为体重(BW)的倍数[19]。重心垂直运动速度参考刘卉等人[8]的计算方法，计算公式为：Vt=It/m，其中Vt表示重心垂直运动速度，It表示起跳冲量，m表示人体质量。起跳高度采用Kirby[6]和Harrison[1]等人的计算方法，蹬伸时相重心达到的最高垂直高度减去初始标定站立姿势的重心高度。参考LIN等人[15]依据环节坐标系计算髋、膝、踝关节角度，本文中选取的为屈伸角度。角速度的计算方法参考井兰香等人[20]采用关节角度对时间求微分得到关节角速度。

1.2.3 灰色关联分析法

采用灰色系统理论中的灰色关联分析法[21-22]对17名篮球专项女学生完成急停起跳动作的蹬伸起跳时相下肢生物力学参数与其起跳高度的灰色关联度进行计算，按各项参数对起跳高度的影响程度进行关联排序，找出影响女子篮球运动员起跳高度的主要生物力学因素。

2 结果

对17名女子篮球运动员完成急停起跳动作时进行运动学和动力学测试，经数据处理和分析得到蹬伸起跳时相下肢生物力学测试数据，见表1。

表1 蹬伸起跳时相下肢生物力学测试数据Table 1 Biomechanical of lower extremity during takeoff phase

2.1 设定参考序列和比较序列

设定起跳高度为参考序列，记为y0(k)，采集17个数据：y0(k)={y0(1)，y0(2)，…，y0(17)}。设定髋关节角速度峰值，膝关节角速度峰值，踝关节角速度峰值，重心垂直运动速度峰值，蹬伸时长，垂直蹬伸力峰值6个生物力学参数为比较序列，记为xi(k)，有6个子序列，i={1，…，6}，每个子序列采集17个数据：xi(k)={xi(1)，xi(2)，...，xi(17)}。

2.2 无量纲化处理

采用均值化方法对原始数据进行无量纲化处理，即用各个原始数据除以各组数据的平均值得到均值化数列，计算公式如下：

其中，xi(k)d代表均值后的值，i={1，…，6}，k={1，…，17}，均值化后的具体结果见表2。

表2 蹬伸起跳时相下肢生物力学原始数据均值化处理Table 2 Equalization processing of biomechanical raw data of lower extremity during takeoff phase

2.3 计算参考序列和比较序列的绝对差

使用均值化后的值计算参考序列和比较序列的绝对差，计算公式为：Δ0i(k)=|y0(k)-xi(k)|

其中，i={1，…，6}，k={1，…，17}，见表3。

表3 本研究参考序列和比较序列绝对差Table 3 Absolute difference between reference sequence and comparison sequence

2.4 计算关联系数

依据公式：ξ0i(k)=(minΔmin+ρ·maxΔmax)/(Δ0i+ρ·maxΔmax)。Δmax为|y0(k)-xi(k)|的最大值，maxΔmax为参考序列和比较序列绝对差中最大值；Δmin为|y0(k)-xi(k)|的最小值，minΔmin为参考序列和比较序列绝对差中最小值。ρ为分辨系数，本研究选取ρ=0.5[21]。结果见表4。

表4 蹬伸起跳时相下肢生物力学参数与起跳高度间的灰色关联系数Table 4 Correlation coefficient of biomechanical factors associated with jump height during takeoff phase

2.5 计算关联度和权重

表5 蹬伸起跳时相下肢生物力学参数与起跳高度关联度、权重比较Table 5 Comparison of correlation degree and weight coefficient in biomechanical factors of lower extremity during takeoff phase

3 讨论

急停起跳动作与篮球运动中的急停跳投技术动作相似[23]。蹬伸阶段一直被认为是影响起跳高度的重要阶段。因此本研究选取急停起跳动作的蹬伸起跳时相作为研究篮球运动员起跳能力的实验动作阶段。在多数跳跃类研究中以跳跃高度来评判起跳能力[24]，起跳高度与人体下肢各关节肌肉的协调性和发力紧密相连，肌肉的发力在运动学上表现为各个关节转动的角速度等。因此，对下肢整体力学指标和各关节角速度的测试，在一定程度上可以解释起跳高度的内在生物力学机理[25]。

3.1 重心垂直运动速度峰值、蹬伸时长、垂直蹬伸力峰值对起跳高度的影响

本研究发现，重心垂直运动速度峰值对起跳高度的影响程度最大，关联度r=0.8075，权重为0.1097。这与前人的研究结果一致，吴升扣等人[5]发现要想获得较大的起跳高度，需要有较大的垂直向上初速度。我们知道，整个下肢关节产生的力矩总和在每个关节接近完全伸展和转动时产生最大的重心运动速度，Okazaki等人[26]发现，起跳高度增加，此时身体重心运动速度也增大。齐春燕等人[27]发现男子排球运动员离地时重心垂直速度与起跳高度相关，r=0.839。蹬伸起跳阶段，伴随下肢肌肉从开始激活到激活程度达到最大一个过程，提示起跳过程中下肢各关节肌肉要协调配合和发力，达到下肢肌肉力量传递时间点的最佳组合[28]，从而产生最大的力矩总和，提高重心垂直运动速度峰值。

本研究发现，蹬伸时长、垂直蹬伸力峰值对起跳高度的影响程度为，蹬伸时长>垂直蹬伸力峰值。蹬伸时长与起跳高度的关联度为r=0.7651，权重为 0.1040。这与其他研究与不一致，有研究者发现男子排球运动员蹬伸时间与起跳高度成负相关，r=-0.379[27]，有研究表明起跳者延长肌肉的做功时间，以期望肌肉获得最大的激活，产生更大的力矩和关节角速度[29]。Kirby等人[6]也发现蹬伸阶段增加触地时长是为了得到更大的垂直起跳速度，而本研究发现重心垂直运动速度峰值对起跳高度的影响程度最大。整个起跳过程通常表现为：通过增大力臂、拉长有关肌肉群、延长肌肉用力时间去换得更大的起跳高度。本研究发现，垂直蹬伸力峰值对起跳高度的影响程度最小。关于垂直蹬伸力对起跳高度的影响一直是研究者争论的热点。有人认为垂直蹬伸力与起跳高度有直接的物理关系，起跳蹬地的力越大，人体起跳也就越高[30]，JUAN[31]等人发现在下蹲跳中，垂直地面最大反作用力与跳跃成绩高度相关，但也有研究发现垂直蹬伸力峰值与纵跳高度之间相关性较低，相关系数仅为r=0.34[32]，甚至还有研究发现垂直蹬伸力与起跳高度成负相关[6]。这可能与不同的研究在获取下肢生物力学参数时，选用的测试动作不同有关。因此，结合本研究结果可以认为垂直蹬伸力仅是影响起跳高度的因素之一，不加前提的一概认为垂直蹬伸力大，起跳高这种观点不确切，垂直蹬伸力峰值仅是起跳高度的必要而不充分条件。提示单纯依靠增加下肢的力量来提升起跳高度是片面的，还要注意下肢各关节肌肉的协调配合，运动员在训练中需要通过不断地练习，熟悉技术动作，以获得适宜的垂直蹬伸力。因为过大的垂直蹬伸力容易造成膝关节损伤[16]。

3.2 髋、膝、踝角速度峰值对起跳高度的影响

根据运动生物力学理论，起跳的实质是由人体肌肉发力，作用于骨骼使各关节的角度发生变化，产生关节角速度，并且角动量依次传递，提供人体向上的速度[33]。因此，研究下肢各关节的角速度，对于分析各关节周围的肌肉力量以及指导运动训练具有实际意义。本研究显示，髋、膝、踝角速度峰值对女子篮球运动员起跳高度的影响程度为，髋关节角速度峰值>膝关节角速度峰值>踝关节角速度峰值。由此可见，髋关节角速度对起跳高度的影响非常显著。以往少数研究表明膝关节角速与起跳高度相关性较高，r=0.739，而与髋关节角速度相关性不高，r=0.402[11]。Johnston等人[12]发现膝关节最大伸展速度可以解释58.1%的单腿跳动作的起跳高度。Vaneais等人[34]研究足球运动员下肢肌肉力量对垂直起跳高度的贡献发现，髋、膝、踝关节分别为43%、29%、28%。因此加强髋关节的快速肌肉力量训练对于提高起跳高度意义重大。Floria等人[4]发现为了获得更大的起跳高度，下肢肌肉必须按照从近端到远端的顺序达到最大的激活。因此，在下肢最近端的髋关节伸髋肌群(臀大肌、半腱肌、半膜肌、股二头肌长头和大收肌)是最先被激活的，所以较大的伸髋肌群可以产生较大的髋伸直力矩，进而产生较大的髋关节角速度。在现实训练中，髋关节的发力在纵跳的训练中易被忽略[25]。由于缺少强大的髋关节肌群支持，因而出现摆臂过程中髋关节松垮；当人体起跳后，才有腰部髋关节的发力，这已无助于起跳。由此可见，由于髋关节力量不足或姿势控制缺乏导致起跳阶段髋关节伸展不够充分是影响起跳高度的一个原因[35]。提示在训练起跳能力时应重视和加强髋关节的肌肉力量训练。特别是伸髋肌群的力量训练。臀大肌作为主要的伸髋肌肉，研究发现它不仅可以对髋关节有伸展作用，还可以协助膝关节执行最后20°～30°的伸展功能，让足部可以完全接触到地面[36]，相当于臀大肌在充分发挥伸髋功能外还辅助了伸膝和伸踝动作。还有研究发现臀大肌肌力与肌纤维长度的二次方相对应[37]，因此如果肌肉长度发生改变，臀大肌会输出更多的功。由此可见，臀大肌的积极伸髋作用对髋关节角速度增加非常重要，所以在针对训练起跳能力时，可以考虑增加臀大肌的训练内容和比重。

4 结论与建议

4.1 结论

重心垂直运动速度峰值是影响起跳高度的首要因素。髋关节角速度对起跳高度的影响相较于膝、踝关节角速度更为密切。 垂直蹬伸力峰值是起跳高度的必要而不充分条件。

4.2 建议

(1)在跳跃训练中注意下肢各关节肌肉间的协调配合和发力，提高跳跃工作肌的力量和速度，产生最大的下肢力矩总和，提高重心垂直运动速度。

(2)在跳跃动作教学和训练实践中应重视和加强伸髋肌群的力量训练。

(3)为了提高跳跃动作的运动表现，同时避免下肢运动损伤，运动员要通过不断练习熟悉自己专项的技术动作，以期获得适宜的垂直蹬伸力。