地道风升温加热系统模型的建立及模拟

祖文超高亚南

1山东省建筑设计研究院

2山东职业学院城市轨道交通系

0 引言

基于地道风的空气源热泵系统是一种利用地道风作为冷热源的热泵系统。地道大多在地下10 m左右，由于地面温度波衰减和延迟的作用，相对于室外温度而言，冬季空气温度高，夏季空气温度低。在实际应用中，由于基于地道风的空气源热泵系统室外换热条件的改善，热泵性能系数COP值可以得到较大提高，这种方法不仅具有明显的节能效果，而且也可对我国丰富的地道资源进行开发利用[1]。

地道对室外空气加热能力的大小决定着基于地道风的空气源热泵系统的运行效果[2]。因此，为了实现基于地道风的空气源热泵最佳性能，准确模拟空气经地道升温过程中土壤——空气的耦合传热过程显得尤为重要。基于此，笔者借助CFD软件建立了符合实际几何形状和传热流动状况的地道内空气与土壤换热的三维数学模型。最后，本文利用该模型对济南地区的某人防工程进行了数值计算，将实测值与模拟计算结果进行了对比，验证了该模型的准确性。该研究为下一步分析各种因素对地道升温效果的影响提供了重要的依据。

1 地道加热升温模型建立

在冬季因为室外空气温度低于地层原始温度，所以空气在流经地道后会吸收地道壁体的热量而使其自身温度有所提高。地道风升温的传热过程主要是通过地道内空气与周围土壤之间换热实现。这主要包括空气与地道壁面的换热及地道壁体和土壤的导热。

地道壁体的传热是纯导热，土壤是多孔介质，根据M.Piechowski的研究传热传质耦合模型与纯导热模型精度近似，因此本文认为土壤为固体，其中的传热为纯导热。地道壁面与空气的传热是一个十分复杂的过程，主要涉及到对流与辐射两种传热方式，由于实际工程中，地道壁面的辐射热量很小，所以一般不再单独考虑了。空气与地道壁面的对流换热属于第四类边界条件，即耦合边界条件，受到流体与壁面之间相互作用的制约。这种流体与固体耦合的界面若采用传统编程计算则十分复杂，所以本文拟使用CFD模拟软件对地道岩壁的传热进行计算。

根据空气在不同温度下物性参数不同，地道冬季工况时空气流动的雷诺数为80000～1126000，可见地道内流动是处于湍流区的。模拟软件提供的湍流模型很多，本文采用采用标准k-ε模型，该模型是目前使用最广泛模型。它具有应用范围广，计算量合适，有较多数据积累和相当精度等优点。文献[3]通过比较发现，在进行耦合传热时，采用标准k-ε模型效果较好。

针对地道机械通风系统，笔者建立三维的数学换热模型，由于三维的数学模型与实际的地道换热过程更为接近，所以计算结果的准确性必定有所提高。模型假设条件为：

1）主要考虑土壤蓄热作用对地道内空气的影响，地道围护结构采用与周围土壤相差不大的材料，将二者视为一个整体，统一采用土壤的热物性参数[4]。

2）由于地道壁面和地道内空气的温差不大，辐射热量和对流换热相比很小，所以忽略地道内表面之间的辐射传热。在机械通风时，地道内空气以对流换热为主。

3）在土壤中的导热是瞬态和三维的，土壤湿迁移造成的传热忽略不计。Gauthier在1994年已经证明湿迁移对传热的影响小于0.1%[5]。

4）忽略地道内空气的含湿量和地道壁面湿迁移的影响。

5）假定地道围护结构和空气为匀质，其热物性参数各向同性，且与温度无关。地道内空气流速则分布均匀。

6）由于冬季气候干燥，不考虑地道内的冷凝。

为了建立与实际条件更为接近的地道换热模型，本文将采用专业的数学模型建立软件GAMBIT建立模型。GAMBIT以绘图方式输入模型的几何形状，本模型包括的几何体有地道内的空气、地道的围护结构以及土壤。地道内的空气可以看成是一个圆柱体。由于假设土壤与与围护结构是一个整体，所以可以把整个模型视为长方体内部贯穿一个圆柱体，模型被分成了固体区与流体区2部分[6]。

在GAMBIT中画出数学模型的几何形状后，就要利用GAMBIT软件对几何模型进行网格划分了，这相当于对控制方程的离散化。本文对圆柱的网格划分采用GAMBIT中的cooper方法生成。cooper方法是根据“源”面上定义的网格节点模式扫过整个体而创建网格的，尤其适合管道的模型计算，网格的大小Size取0.5。对于其它地方的网格划分则采用Submap方法生成。Submap属于结构化网格，它具有网格生成速度快、生成质量好、数据结构简单等优点，并且该网格与实际模型更容易接近。图1为地道换热模型的网格划分示意图，由于地道的长度较长，且前后对称，所以图中仅表示了地道进口一侧到地道中点的网格划分情况。

图1 模型的网格划分

2 模型区域设置

在求解过程中，计算区域的上表面与室外接触部分采用周期性变化的温度边界条件。计算区域的底部边界选择超过热影响范围外的某一恒温边界。根据文献[7]，对于外界温度成周期性变化的半无限大平壁非稳态导热，深度大于时温度的振幅不到外界振幅的0.01。经过计算，土壤厚度取12 m完全能够满足模型的计算精度要求。所以如图1所示的三维地道升温模型中，Y方向的总长度为12 m。根据地道壁面与空气换热的特点，温度发生变化的土壤范围以地道为中心随时间向外扩张，经过试算发现，Z方向上总长度分别取12 m、14 m、16 m时，模拟计算结果基本上一致。所以为了减少计算机的消耗，提高计算速度，Z方向上总长度设置为12 m。X方向上总长度将根据地道长度来进行设置。

2.1 室外空气气象参数

室外气象参数对基于地道风的空气源热泵系统的运行性能影响很大。由于近几十年来由于全球的温室效应，气温变暖，对于山东地区来说，气象条件变化很大，仅由原来的气象参数已经不能满足研究的需要。故本课题采用DeST软件中的标准年气象数据。由于本文研究的是冬季空气流经地道的升温过程，故在进行室外空气经地道的动态模拟中，模拟时间取自一年之中的最冷月份——一月[8]。其室外空气的干、湿球温度变化曲线见图2。

图2 最冷月室外空气干球温度变化曲线

对最冷月每天的24 h温度进行汇总并取平均值，得出图3最冷月平均日瞬时温度值。以此值作为FLUENT软件中地道的入口温度，这样可以更加准确地反映最冷月每天室外温度的变化情况。根据软件提供的用户自定义的功能将24 h温度按软件所要求的计算机语言规则编写成相应的程序，读入并进行编译设定。

图3 最冷月平均日瞬时温度值

2.2 地面边界条件

以土壤为研究对象，其顶部是地表面，与外界环境进行换热，而外界环境温度为当地全年8760 h的干球温度。土壤表面的边界条件比较复杂，受太阳辐射,大气对流,表面蒸发和辐射等因素的影响，有热传导、对流、辐射等多种传热方式。模拟中，假设从地面导入土壤的热量与自然对流换热的热量相当[9]，则这一边界条件被简化为

式中：T∞为环境温度，℃；Tsoil为土壤表面温度，℃；h为对流换热系数，W/(m2·K)；K 为土壤换热系数，W/(m2·K)；y为土壤深度，m。

同空气入口温度一样，外界环境温度的变化以udf（用户自定义程序）的形式读入并进行编译。

2.3 土壤的下表面

在地层埋深大于6后，温度波的振幅已经很小，对于济南地区而言，地层埋深6时的温度波振幅仅为2℃。根据文献[10]，冬季地下土壤12 m处温度基本恒定，所以整个换热模型的下底面土壤设置为定温边界条件。一月份12 m深处土壤温度为15.85℃。

2.4 土壤物性参数

不同地区土壤的热物性参数不同，该热物性参数会影响室外空气与地下土壤的耦合换热过程，进而影响空气经地道的升温效果。本文模拟计算中，模拟对象为地下风道周围的一般土壤，其热物性参数为ρ=1925 kg/m3，c=0.92 kJ/(kg·K)，λ=1.6 W/(m·K)，a=0.58e-6m2/s。

2.5 对流换热系数的确定

土壤表面的边界条件较为复杂，受到太阳辐射，大气对流，表面蒸发和辐射致冷等因素的影响。本次模拟以济南地区为例，模拟中地面的边界条件设为第三类边界条件，经过计算取地面对流换热系数h=4.3 W/(m2·K)。

地道壁面属于耦合边界条件，该热边界条件是由热量交换过程动态地加以决定而不能预先规定，所以对流换热系数无法预先设置。根据FLUENT模拟软件的特点，耦合界面无需进行任何设定，对流换热系数可从最后的模拟结果中进行查看。

3 模拟结果

本次模拟计算时间选在一年之中的最冷月（1月），模拟计算处于稳定期的地道，连续运行一个周期（24 h）内各参数的变化。由于篇幅的限制，下面仅列出地道埋深6 m，当量直径2 m，入口风速为1 m/s时，200 m长地道内空气温度及地道周围土壤温度，随室外空气温度变化的温度云图。图4为一天中时刻分别为 6∶00、12∶00、18∶00、24∶00 整个模型的温度云图[11]。

图4 200米长地道在1m/s风速下的温度云图

4 模型验证

用于模型验证的地道位于山东省济南市文化路，是一段城市人防干道，地道长度为450 m，其断面为半圆拱型如图5所示，断面积f0=4.037 m2。每米长地道的内表面积s=7.62 m2。地道断面周界长度U=7.62 m。地道中点埋深6.0 m。地道内无突肋或急剧的断面变化或弯曲。地道周围为一般土壤，ρ=2000 kg/m3，λ=1.628 W/(m·K)，a=0.00318 m2/h，地道处于地下水位以上。模型的设置与实际地道情况基本一致。由于篇幅有限，本文仅列出了四个工况下实测值与模拟值的对比如表1所示。

图5 地道横断面示意

5 结果分析

从对比结果来看，利用CFD软件模拟与实测结果之间的绝对偏差为0.3～1℃，相对误差范围为3%～10%之间。无论从绝对偏差还是相对误差来看模拟值都在工程允许范围之内，证明了数学模型的正确性。

通过对比还可以发现，模拟软件模拟的结果比实测值略大，二者之间存在着误差。分析误差产生的原因，主要有以下几个方面：

1）本文所建的模型将地道模拟成无限长的圆柱体，它与断面为半圆拱型的实测地道还有一定的差异，这会对模拟结果产生一定的影响。

2）由于地层温度的理论计算值与实际的数值之间有一定的差异，因此，不同埋深地道周围的原始土壤温度场难以准确地描述。

3）数值模拟计算中没有考虑室外空气进入地道后含湿量对空气与地道传热过程的影响。