基于流固耦合作用AP1000屏蔽厂房结构动力特性研究*

张程 田石柱，2

（1.苏州科技大学土木工程学院 215011；2.江苏省结构重点实验室 苏州215011）

引言

AP1000核电站（AP1000是Advanced Passive PWR的简称，1000为其功率水平（百万千瓦级））是我国引进的第三代非能动核电站，具有安全、经济和可持续发展的特性。目前我国也自主研发了新型核电站ACP1000等。AP1000、ACP1000都有一个共同的特点：先进的“非能动”安全设计理念。其安全系统的设计采用重力、自然循环等自然力和蓄能驱动流体流动，在地震等突发或异常情况下，带走堆芯余热和安全壳的热量，不需要外部能源［1］。AP1000屏蔽厂房结构是非能动安全壳冷却系统的重要组成部分，在其结构的顶部含有一个大型的重力水箱。在核岛安全壳发生异常事件时，这些设施和设备将会为其降温，起到安全保护作用。但这些设施和设备使得屏蔽厂房结构变得更加高大、复杂。同时重力水箱的水体在地震作用下发生晃动和振荡，形成流固耦合效应（Fluid Structure Interaction，简称FSI），可能对屏蔽厂房结构产生重要影响。根据相关文献可知［2-6］，像水箱、储油罐类似系统在地震作用下的动力响应与地震动、结构几何形状、液体含量等有关。

与一般的工业及民用建筑相比，核电站内的结构具有很高的抗震要求，目前国内外对流固耦合效应下的核电站内的结构进行了抗震方面的研究：赵春风［7，8］对流固耦合作用下的AP1000屏蔽厂房的减震效应进行了一系列的探究；候纲领［9］对屏蔽厂房结构顶部的重力水箱进行优化隔震设计，并进行了水箱振动台试验模型研究；黄江德，韩博宇［10］对PCS水箱的有限元模型进行了流固耦合分析，计算了PCS水箱水晃动的动力特性，对长周期地震作用下水晃动效应进行分析评估；刘雨、党俊杰［11］共同以AP1000的非能动安全壳冷却水贮箱为原型，设计完全缩比试验模型和等体积缩比模型，进行了振动台模型试验研究，通过实验数据反推出PCCWST内水的冲动质量和晃动频率等；国外的Daniel［12］关注了液固耦合效应对结构地震反应的影响，运用Adina软件对反应堆内部的燃料池做了考虑FSI效应的地震反应分析等。总之，国内较国外更多关注了流固耦合效应在屏蔽厂房上的研究。但总体上这方面研究还是比较少，同时这些方面的研究也存在一定不足：大多数学者仅考虑某一种地震作用下的结构反应，以及地震波的PGA往往是设计值，没有考虑到超越地震动对结构的影响；即使考虑了耦合作用，也没有进行多工况的分析；整体结构的试验研究较少，绝大多数是子结构水箱的试验，等等。

一旦发生地震，屏蔽厂房结构的重力水箱开始工作，水箱的水位发生下降，水体的晃动和振荡发生也随即发生变化，屏蔽厂房结构的动力响应可能会发生改变。为了探究重力水箱不同水位高度下结构的动力响应变化，本文采用ANSYS软件构建了屏蔽厂房结构有限元模型，利用动力积分算法Newmark-β法，研究流固耦合作用下屏蔽厂房结构的地震响应的变化，探究了流固耦合效应在屏蔽厂房结构地震响应中的影响程度，对比分析多种地震波分别作用在结构上的位移和加速度响应变化。

1 屏蔽厂房结构模型

1.1 屏蔽厂房结构有限元模型及工况

AP1000屏蔽厂房结构是AP1000核电站重要组成部分之一，也是AP1000核电站“非能动”概念运用之处。

本文研究对象AP1000屏蔽厂房结构为大型钢筋混凝土结构，位于钢制安全壳外部。它的下部为空心圆柱结构，上部由斜坡屋顶、安全冷却系统的进气孔、重力水箱等构成。位于斜屋顶上部的重力水箱等结构设施支撑在下部的空心圆柱形结构上。核电屏蔽厂房有限元模型及几何特征见图1，几何参数见表1。其中重力水箱的初始水位高度是10.8m。上部留有一定的无水部分，突发事件时启动水箱后，水箱内的水位会下降。

图1 AP1000屏蔽厂房结构有限元模型及几何特征Fig.1 Finite element model and geometry of AP1000 shield building

表1 AP1000核电站屏蔽厂房结构的几何参数Tab.1 Geometrical parameters of shield building for AP1000 nuclear power plant

考虑流固耦合作用，利用时程分析中完全分析方法，选取屏蔽厂房结构顶部的重力水箱不同水位高度作为研究对象，建立多个AP1000屏蔽厂房结构三维精细化模型。本文主要设计5种工况，5种工况水位高度对应初水位高度的占比分别是100%、80%、60%、30%和0。其中水箱内的真空高度和水位高度分别用h0和h1表示，水位总高度用Hw表示，如图2所示。水箱各工况及相应水位高度见图3和表2所示。

图2 重力水箱水位高度Fig.2 Heights of water level of the gravity water tank

图3 重力水箱工况Fig.3 Different working cases of the gravity water tank

表2 不同工况的真空高度和水位高度（单位：m）Tab.2 Heights of vacuum and water for different cases（unit：m）

1.2 有限元模型建立及材料参数设定

对于大型复杂结构AP1000核电站，鉴于其屏蔽厂房结构的复杂性，需进行必要的结构简化。钢筋混凝土结构采取整体建模方式，ANSYS中将钢筋通过实参数方式等效到混凝土中，即钢筋采用刚度等效方式。本文水平和竖直方向的钢筋配筋率都是8%［13］。屏蔽厂房结构采用实体单元进行网格划分。

分别建立不同工况下的屏蔽厂房结构的有限元模型，水体采用实体单元FLUID30，混凝土采用实体单元SOILD65。其中，假设水箱内的液体是无漩涡、不可压缩的理想流体。水体和混凝土之间耦合作用通过在ANSYS中设置的FSI标签来实现。具体材料特性取值如下：混凝土弹性模量E=32.5GPa，泊松比μ =0.2，密度ρ=2400kg/m3；流体的弹性模量一般取结构弹性模量的1%，泊松比取相对很小的值［14］，弹性模量E=2.1GPa，泊松比μ=0.3×10-4，密度ρ=1000kg/m3，声速v=1460m/s。

1.3 网格收敛性分析及模型有效性验证

为验证模型的精度，找到合适的网格划分，本文设置了300mm、800mm、1000mm、2000mm四种网格大小，通过模型的一阶频率比较来验证模型网格收敛性，当网格的单元尺寸大小由300mm扩大到800mm时，水箱结构的一阶自振频率偏差为0.37%，由300mm扩大到1m偏差为0.76%，由300m扩大到2m偏差为3.34%。综合计算效率和精度，本文研究模型的主要网格划分大小均选择在300mm～2m间内。

本文按照上述网格划分原则进行不均匀网格大小的模型建立，随后进行结构的模态分析，提取了结构的一阶模态，与赵春风［8］所研究模型的一阶频率进行比较，两者相接近，说明本课题所建立的模型具有一定参考性。

2 地震波选取

《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）规定：结构在进行时程分析时，必须运用不少于二组自然地震波和一组人工波的强震记录的时程曲线。屏蔽厂房结构作为核电中一类抗震构筑物，由美国西屋公司设计，需要采用符合美国NGC要求的RG1.60谱进行分析。本文选择了两条自然波El-Centro波、Kobe波和一条人工波时程曲线，这三种地震波的最大加速度调整为0.35g，满足一定超越地震动，如图4所示。

图4 地震波时程加速度曲线Fig.4 Seismic wave time history curve

在本文计算分析中，是依照AP1000核电厂使用说明欧洲版本定义了AP1000核电屏蔽厂房结构的阻尼比取值为7%。

3 动力特性分析

3.1 位移反应分析

1.水位高度h1对最大位移的影响

图5给出了不同工况下结构在地震动作用下的最大位移变化情况，图6是各个地震波下结构最大位移之间的偏差情况，其中δ1表示El-Centro波和Kobe波最大位移之间的偏差情况，δ2表示El-Centro波和人工波的最大位移偏差，δ3表示Kobe波和人工波的最大位移偏差。

图5 不同工况下结构位移最大值曲线Fig.5 Maximum curve of structural displacement under different working

图6 不同地震波作用下位移最大值偏差曲线Fig.6 maximum deviation curve of displacement under different seismic waves

由图5可以看出，在El-Centro波作用下，结构最大位移随着重力水箱的水位升高而增大，人工波作用下亦之，而Kobe波作用下，最大位移先随着重力水箱的水位升高而增大，当水位高度达到8.6m后开始减小。同时水位越高，位移最大值增大速率越大，这可能是由于重力水箱里水的质量越大，参与水体晃动的质量就越大，从而对结构位移影响也越突出。Kobe波作用的更为明显，增速明显比其他快，这可能是Kobe作用下，重力水箱里水的晃动更为剧烈，对结构位移反应的影响就越大。最后，针对图5中不同地震作用下位移的差异分析原因：（1）可能是各个地震波本身频谱特性上的差异带来的结果；（2）可能是水箱内水体被激振后，液体晃动产生的耦合作用效果上的差异，等等。

由图6可以知，在各地震波作用下，结构最大位移之间相差率的绝对值随着水位高度增加先减小再增大。低水位情况下，El-Centro波和人工波作用下位移峰值相差不大，而Kobe波与其他两波作用的位移相差较大，最大相差6%左右。高水位情况亦之，最大相差达到13%左右。图6中反映出低水位时人工波作用明显，高水位时Kobe波作用明显，建议结构抗震设计时，按Kobe波高水位作用情况考虑，以保证结构足够的安全。

屏蔽厂房结构在有水和无水情况下，结构各部位的最大位移存在较大差异，由于篇幅有限，这里仅给出El-Centro波和Kobe波的对比情况，如表3所示。由表3看出，El-Centro波作用下的位移最大相差在6%左右，而Kobe波的最大相差达到25%左右。可见在抗震设计时，有必要考虑流固耦合对结构位移的影响。

表3 有水和无水情况下沿结构高度方向的最大位移差值Tab.3 A difference table of maximum displacement in water and anhydrous water tanks along the height of the structure

2.屏蔽结构高度与其位移峰值的关系

图7给出了结构在地震动作用下沿高度方向的位移峰值绝对值的变化情况。由图7看出，不同水位高度工况下，屏蔽厂房结构在圆柱部分高度方向的位移峰值反应的差别较小，在屋顶部分特别是重力水箱部分高度方向的位移峰值反应相差较大，且与其他两条波作用下的位移峰值响应相比，Kobe波作用下的沿着结构高度方向的位移峰值响应随水位高度变化更加明显，特别是重力水箱处。

图7 地震动作用下沿结构高度的位移峰值绝对值曲线Fig.7 The peak displacement curve along the height of the structure under the action of seismic waves

由图7也可以看出，屏蔽厂房结构在圆柱部分的位移反应在地震作用下随高度增大而线性增大，这说明结构在圆柱部分刚度较大，在地震作用下变形呈线性。在重力水箱部位，随着重力水箱内的水位升高，结构位移不断增加，且水箱内水位越高，位移峰值增加幅度也增加，但El-Centro波作用下的结构位移在水位高度8.6m时最大，反而在水位高度10.8m时减小。同时相比圆柱部分的位移峰值增加幅度，重力水箱部分的位移增加幅度较小，这可能与水在地震作用下的晃动对结构动力反应的推迟和缓解作用有关。在圆柱部分60m～65m处的位移增加出现转折，这个部位存在12个空气通气孔，导致结构位移变化幅度增加。斜屋顶处位移随高度出现微小的减小，可能受到上部重力水箱里液体晃动的影响。

3.2 加速度反应分析

1.水位高度h1对加速度峰值的影响

图8给出了不同地震波作用下，结构X方向和Y方向的最大加速度随重力水箱内水位高度的变化情况。由图8可知，结构X方向的加速度值较Y方向大很多，因为荷载施加方向是X方向。因在地震分析中考虑了重力作用，本文在此提取了Y方向即重力方向的加速度变化。从图8a中看出，结构在不同地震作用下，随着水箱里水位升高，加速度均在减小，只是减小的幅度不一，El-Centro波的减小幅度较大。从图8b中看出，加速度随着重力水箱里的水位升高而增大，且各地震波作用下，加速度的增幅差别不大。

2.屏蔽结构高度与其加速度峰值的关系

图9给出了结构在地震动作用下沿高度的加速度峰值绝对值的变化情况。由图9可知，沿结构高度方向加速度峰值变化趋势和3.1节的位移峰值变化一致。同地震作用下，各个工况下的位移峰值存在差异，El-Centro波作用的差异性明显，Kobe波次之，人工波差别较小。同地震波作用下，随着水箱内水位高度升高，加速度峰值都在减小，且三类地震波作用的结果都是工况Ⅰ（10.8m）的加速度峰值最小。流固耦合效应对结构加速度响应有一定减弱作用，但结构位移响应没有减小。

图8 不同地震作用下结构顶点位移峰值变化Fig.8 Peak displacement curve of structure vertex position under different seismic waves

3.3 楼层反应谱分析

本文利用地震作用下屏蔽厂房结构不同高度位置的加速度响应，得到屏蔽厂房结构的楼层加速度反应谱。图10给出了三类地震作用下的顶点楼层加速度谱曲线。

从图10可看出，不同地震作用下，顶点位置的楼层加速度反应谱曲线变化趋势不同，同地震作用下，不同水位高度时，顶点位置的楼层加速度反应谱曲线趋势一致，楼层水平加速度反应谱在水位工况Ⅰ（10.8m）时最小，工况Ⅴ（0m）时反应谱峰值最大。对比分析三种地震作用下，结构在工况Ⅰ下的减震率分别为12%、6%、6%，这说明在El-Centro波作用下减震率高。

图9 地震动作用下结构沿高度的加速度峰值曲线Fig.9 The peak acceleration curve along the height of the structure under the action of seismic waves

图10 地震波作用下顶点楼层加速度谱Fig.10 The acceleration spectrum of the floor at the vertex under the action of seismic waves

4 结论

本文基于流固耦合分析方法，探究结构在不同地震动分析中的动力响应变化，着力研究重力水箱的水位高度变化给结构抗震性能带来的影响，以多条地震波的方式分析水箱的水位高度与屏蔽厂房的位移、加速度、楼层加速度反应谱之间的作用规律，对比不同地震、不同工况下结构的响应变化。主要结论如下：

1.地震作用下，屏蔽厂房结构在圆柱部分的位移响应峰值随着结构高度变化呈线性变化，不同水位高度下，结构在重力水箱部分变形的差异显著，其他部分差异不大，加速度峰值响应也如此。相比其他地震波作用，Kobe波作用下位移峰值响应有明显的差异，El-Centro波作用下的加速度峰值差异性明显。

2.核电屏蔽厂房的重力水箱内水位高度升高，结构的位移峰值响应增大，X方向加速度峰值响应减小。位移峰值在Kobe波作用下变化陡峭，其他波变化较平稳。加速度峰值响应在El-Centro波作用下较突出。在重力水箱有水和无水情况下，结构位移响应的最大值有较大差异，其中Kobe波作用时达到25%。

3.重力水箱中液体在地震中产生晃动作用，对结构加速度响应有一定减小作用，不同地震作用减小的程度不一样，本文中El-Centro波减小的幅度较大，达到12%。