基于GPS和神经网络的滑坡位移监测算法

，，，

(1.山西大学 数学科学学院，太原 030006；2.中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所，北京 100081)

0 引言

我国各类地质灾害频发，尤其是滑坡灾害影响最为严重，而铁路沿线的滑坡更是危及旅客们的人身安全，因此，滑坡监测预警越来越受到研究者的关注。文献[1-2]对滑坡监测技术方法现状进行了分析，按监测对象的不同，滑坡监测可分为4大类：即位移监测、物理场监测、地下水监测和外部诱发因素监测。这4大类监测又可分为若干小类，每类监测采取的方法手段不同，使用的仪器不同，获取的参数也不同。本文研究的是滑坡位移监测，采用低精度GPS接收机测得滑坡测点在不同时刻的经纬度坐标数据，根据经纬度坐标之间的距离来判断是否发生滑坡。因此，GPS定位问题是滑坡监测中很关键的一个问题。

低精度GPS接收机单点定位精度在理想情况下一般能达到10米左右。GPS定位误差主要有卫星误差、传播误差以及接受误差。目前，差分GPS(DGPS)技术是减小定位误差的较好方法，但此方法至少需要2台GPS接收机，基准接收机需要通过DGPS数据链为动态用户提供差分改正数，这在一定程度上限制了DGPS的使用范围。许多学者研究了在不改变硬件设备的前提下通过对GPS误差信号的建模来提高单点定位精度的方法。文献[3-4]利用Kalman滤波算法对GPS定位数据进行误差处理分析，得到较小的估计误差。文献[5]研究了交互式多模型Kalman滤波(IMMKF)算法，使用2个模型来描述GPS在不同环境噪声中可能的状态，通过有效的加权融合进行系统状态估计，验证了变噪声模型的IMMKF能很好地适应环境噪声的变化。文献[6-8]建立了适合GPS误差一阶差分序列的AR模型，并利用扩展Kalman滤波算法对系统状态进行估计，有效提高了定位精度。但是以上这些方法都假设GPS的观测噪声和过程噪声为独立不相关的高斯白噪声，因此可以用Kalman滤波、AR等方法来去除噪声，提高定位精度。而在实际中，观测误差服从的分布不是严格的高斯分布。因此，处理GPS定位误差这一非线性非高斯问题是一个难点。文献[9]研究了基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)粒子滤波的GPS定位数据处理算法，避免了噪声的高斯假设和非线性部分的线性化误差。文献[10]采用多个GPS接收机定位数据的平均，相比于单个GPS接收机，提高了定位精度。上述这些方法考虑的是GPS单点静态定位问题，而本文的主要目的是利用GPS定位数据进行滑坡位移监测，通过GPS接收机测得的经纬度数据与GPS接收机实际位置经纬度数据进行比较，来判断是否发生滑坡，即把GPS接收机测得的经纬度数据分成两类，判断它是属于未滑坡的一类还是发生滑坡的一类，这样滑坡监测问题转化为一个对测量的GPS数据进行二分类的问题。然而GPS接收机未移动情况下和移动之后测得的GPS数据耦合在一起，不是线性可分的，因此常规的线性分类器无法对GPS数据进行有效的分类。

神经网络不需要对所解决问题进行建模，单个神经元有较简单却又反映非线性本质特征的非线性核，通过这些基本的非线性核自组织复合，使得它具有从训练数据中学习任意复杂的非线性映射的能力，也包括实现复杂的非线性分类判别函数。使用神经网络方法避免了繁琐的常规建模过程，且神经网络模型有良好的自适应和自学习能力、较强的抗干扰能力，使得神经网络在模式识别的非线性分类器设计中应用甚广[11]。神经网络具有“黑盒子”的特点，只要事先确定神经网络的网络结构、神经元的传递函数和连接权值的学习算法，并不需要关心网络最后实现的分类器的具体形式，能够有效的解决非线性的分类问题。因此，本文将GPS定位和神经网络结合起来进行滑坡位移监测。

本文针对滑坡位移监测中滑坡发生前后GPS定位数据不可分的问题，使用具有非线性可分特性的神经网络，把耦合在一起的定位数据分成两类。首先将GPS接收机测得的数据集分为训练集和测试集两类，接着用训练集来训练神经网络，最后用训练后的神经网络模型来验证测试集的分类效果，提出了一种基于GPS和神经网络的滑坡位移监测算法。

1 GPS定位误差采集

使用和芯星通UM220接收机连续采集接收机天线位置数据(loni,lati),i=1,…,n，假设天线实际位置为：

图1 单点GPS定位误差

图1反映了当GPS接收机不发生移动时，GPS接收机测得的位置数据与GPS接收机实际位置之间的距离误差相对较大(例如，当测得距离为4米时，无法判断是GPS接收机移动导致的还是测得的距离误差)。图2是测得的两个GPS接收机之间的相对定位误差。

图2 GPS定位误差

两个GPS接收机之间的相对定位消除了接收机共有的卫星误差和传播误差，所以与单点定位相比，相对定位的误差减小，但只是略微减小，达不到期望的定位精度。因此，为了避免对GPS定位误差进行准确的建模，不用把GPS接收机测得的经纬度数据转化为距离，而是考虑利用神经网络把GPS定位数据分成两类，首先用GPS定位数据样本训练神经网络，再利用训练后的神经网络模型来判断最新测得的GPS数据是属于未滑坡的一类还是发生滑坡的一类。

2 基于GPS和神经网络的滑坡位移监测算法

基于GPS和神经网络的滑坡位移监测算法流程如图3所示。首先将GPS接收机测得的数据集分为训练集和测试集两类，然后分别对两组数据集进行归一化处理，接着用训练集来训练神经网络，最后用训练后的神经网络模型来验证测试集的分类效果[12]。

图3 基于GPS和神经网络的滑坡位移监测算法流程

2.1 神经网络的模型结构

多层感知器神经网络实现的是从m维输入x到n维输出y的一个映射。它由多个采用Sigmoid型传递函数的神经元节点连接而成，这些神经元节点分层排列，每一层的神经元接受来自前一层的信号，经过加工后又传递给后一层。多层感知器神经网络的第一层是输入层，每个节点对应于x的每一维，节点本身并不完成任何处理，只是把每一维的信号“分发”到后一层的每个节点。最后一层是输出层，如果y是一维，则输出层只有一个节点。在输入层和输出层之间的各层都被称作“隐含层”。这种神经网络实现的是从输入层到输出层的映射，把一个样本特征向量的各分量分别输入到网络输入层的各个对应节点上，经过在网络上从前向后一系列加工运算，在输出端得到相应的输出值(或输出向量)。相关研究证明，任意一个从x到y的非线性映射，都存在一个适当结构的三层前馈神经网络能够以任意的精度来逼近它。所以本文考虑带有一个隐含层的多层感知器神经网络作为分类器。

本文采用如图4所示的网络结构形式，包括经度数据和纬度数据组成的2维矢量的输入层；具有Sigmoid型传递函数、8个神经元组成的一个隐含层；以及1个神经元组成的线性输出层。

图4 多层感知器神经网络的模型结构

2.2 神经网络的学习算法

多层感知器神经网络采用反向传播(BP)算法训练其网络权值，其核心思想是梯度下降法，即以训练样本被错分的程度为目标函数，训练中每次出现错误时便使权系数朝着目标函数相对于权系数的负梯度方向更新，直到目标函数取得极小值，即没有训练样本被错分。

针对本文所采用的多层感知器神经网络结构，对图4神经网络的各个变量约定如下：

BP算法的具体步骤如下：

1)用小随机数进行权值初始化，设训练时间t=0。

2)从训练集中得到一个训练样本x=[x1,x2]T∈R2，记它的期望输出是d∈R。

3)计算在x输入下当前神经网络的实际输出

(1)

其中：f(·)是Sigmoid函数

(2)

4)从输出层开始调整权值，做法是：

对第l层，用下面的公式修正权值

(3)

(4)

η是学习步长。

(5)

(6)

5)在更新全部权值后对所有训练样本重新计算输出，计算更新后的网络输出与期望输出的总误差。检查算法终止条件，若满足条件，则算法结束，否则置t=t+1，返回步骤(2)。具体流程如图5所示。

图5 BP神经网络流程图

3 实验分析

为了验证BP神经网络对GPS接收机测得的位置数据的分类性能，采用两个GPS接收机来模拟滑坡发生前后GPS接收机的位置，通过改变两个接收机之间的距离来模拟滑坡程度。图6显示了相距5米的两个GPS接收机随时间变化的位置图。图7显示了两个GPS接收机平面位置的散点图。

图6 两个GPS接收机随时间变化的位置图

图7 两个GPS接收机平面位置图

从图6中可以看出GPS接收机测得的位置数据是围绕其真实位置连续变化的，而从图7中可以看出相距5米的两个GPS接收机，它们测得的GPS位置数据之间有重合，对于这些重合的数据，很难判断它们是属于哪个GPS接收机，即在滑坡监测过程中，对于较小程度的滑坡，很难通过GPS接收机测得的位置数据判断是否发生滑坡。

图7中两个GPS接收机测得的的二维位置数据是线性不可分的，但从图6中可看出在高维空间，两组数据可通过一个超平面实现分类，所以本文采用BP神经网络来对两组数据进行非线性分类。选取GPS接收机连续观测48小时的数据作为样本集，其中前24小时的数据作为训练集，后24小时的数据作为测试集。表1给出了GPS接收机不同距离之间数据的分类效果。

表1 GPS接收机不同距离之间样本分类正确率的比较

表1中的结果是对每种情况进行10次实验之后平均得到的，从表1中可看出当GPS接收机相距8米时，训练样本分类正确率是99.99%，测试样本分类正确率是91.05%。即可以认为当滑坡程度达到8米时，GPS接收机监测出滑坡的概率是91.05%。随着GPS接收机之间的距离不断减小，训练样本分类正确率和测试样本分类正确率都随之降低。当GPS接受机之间距离减小至1米时，训练样本正确分类率是84.68%，而测试样本分类正确率只有61.17%，即当滑坡程度是1米时，GPS接收机监测出滑坡的概率只有61.17%。这种情况主要是因为低精度GPS接收机本身的测量精度较低，如果使用较高测量精度的GPS接收机，则滑坡位移监测精度会更高。

4 结束语

本文提出了一种基于GPS和神经网络的滑坡位移监测算法，来解决使用GPS接收机进行滑坡位移监测时，由于单点GPS定位误差较大导致滑坡发生前后GPS定位数据不可分的问题。利用BP神经网络非线性可分的特性，将耦合在一起的GPS定位数据分成两类，避免了对GPS定位误差的常规建模过程。最后实验结果表明，对于低精度的GPS接收机，当滑坡程度达到8米时，测试样本分类正确率为91.05%，验证了算法的有效性。但是随着滑坡程度逐渐减小，测试样本分类正确率也随之降低，这说明本文所研究的算法也是依赖GPS接收机测量精度的，如何减小这依赖程度，还有待进一步研究。