大气层外弹道目标红外辐射特性研究

戴桦宇,张雅声,周海俊,赵 双

(1.航天工程大学研究生院,北京 101416;2.航天工程大学航天指挥学院,北京 101416)

1 引 言

弹道导弹大气层外红外辐射特性是预警系统信息处理技术的基础和关键。目标的红外辐射特性是指目标红外辐射的空间分布、随波长的分布和随时间变化的规律,是目标物理特征和动力学特征的集中反映。

目前,国内研究弹道目标红外辐射特性主要集中于目标表面温度分布研究,根据热力学原理,通过建立目标表面微元热平衡方程,采用数值求解的方法得到目标表面温度分布,然后根据普朗克定律计算分析目标自身红外辐射特性[1-3]。国外关于弹道目标红外辐射特性的研究,已经从简单的目标红外辐射特性及其变化规律,发展到考虑目标不同运动状态以及在多种环境下的红外辐射特性研究,并且已经开发了许多相关的仿真计算软件。典型的包括OPTISIG(Optical signature In-line Generator)和OSC(Optical Signatures Code)弹道导弹目标红外辐射特性建模分析工具,以及SENSAT、SINDA和VISIG等[4-5],形成了涵盖从可见光到长波红外波段范围的目标红外辐射特性分析与计算工业标准,广泛应用于导弹防御以及相关领域的建模与仿真分析中。

由美国AGI公司开发的STK/EOIR模块充分考虑了传感器、目标物体和环境之间的相互作用,建立了高可信度的光电传感器模型,可以方便地进行集成一体化多波段、多视场、多目标的传感器任务设计,适用于低轨预警系统对中段弹道目标的探测与成像仿真研究。本文在分析大气层外弹道式目标及其红外特征的基础上,构建了目标的几何模型、红外辐射模型和天基平台的传感器探测模型,并利用STK/EOIR模块开展了大气层外弹道式目标的红外辐射特性仿真实验,结果可为弹道导弹大气层外目标识别提供技术支持。

2 大气层外弹道式目标的面元分割方法

大气层外弹道式目标在飞行的过程中能够呈现多种形状,如图1所示,典型的包括锥形、球形、立方体以及这些简单结构体的组合等。采用面元分割的方法对大气层外弹道式目标的表面红外辐射特性进行分析。每个面元的温度分布均匀,物理性质也相同,面元的法向由父体目标的位置及方位确定。

图1 大气层外目标几何模型Fig.1 Atmospheric target geometry model

3 大气层外弹道式目标红外辐射计算模型

3.1 目标红外辐射计算模型

不用考虑大气的衰减,目标表面面元所获得的辐射能量包括目标自身的辐射Is和反射的辐射If两部分[6]:

Isf=Is+If

(1)

(1)目标自身辐射

在得到目标表面发射率和温度分布情况后,目标表面每个面元I的自身辐射可以用普朗克公式,对红外波段范围积分得到:

其中,λ1、λ2为探测波段范围的临界值；Ti为面元表面温度；h为普朗克常数,h=6.6×10-34J·s；ελ,t为目标表面发射率；c1为第一辐射常数,c1=3.742×10-16W·m2；c2为第二辐射常数,c2=1.4388×10-2W·m2。

(2)目标反射辐射

太阳的辐射方式主要为可见光,忽略地球表面反射的太阳红外辐射、面元与面元之间表面辐射的反射相对地球辐射、太阳辐射,简化后的目标面元i反射辐射的表达式为[7]:

式中,Pψ是相位函数;Ωother为点辐射源相对面元dA的立体投影角。

目标表面其他面元辐射计算模型为:

(6)

3.2 传器探测模型

影响传感器接收目标红外辐射和被观察目标的辐照度、探测器到目标的距离、目标——探测器之间夹角、大气的衰减效应、探测器视场范围大小等因素有关。假设目标面元i的表面积为Si；辐射通量为Mi；面元i与成像系统的光瞳面的中心连线长度为R；面元i的法线与连线R的夹角为θ1,接收辐射面的法线与R的夹角为θ2,如图2所示。

图2 传感器成像系统接受面元辐照度示意图Fig.2 The sensor imaging system receives the surface element irradiance schematic diagram

传感器接收的目标红外辐射为:

式中,Fd,i为目标面元i与传感器光瞳面的探测角系数:

4 仿真实验与结果分析

4.1 仿真流程设计

利用EOIR对大气层外目标进行红外辐射仿真流程图如图3所示。

图3 传感器探测目标红外辐射流程图Fig.3 Sensor detection target infrared radiation flow chart

具体流程为:

(1)利用STK姿轨模块导出弹道目标的轨道、姿态运动数据,同时生成观测平台轨道数据文件；

(2)根据目标表面材料、外形大小以及温度等属性,基于目标红外辐射计算模型计算目标面元的红外辐射特性,生成目标红外辐射数据；

(3)根据观测平台当前轨道位置和姿态数据文件以及传感器指向,结合坐标变换关系,计算每块面元在传感器入瞳处的辐照强度；

(4)对目标各面元在传感器入瞳处的辐照度进行叠加,计算得到目标在传感器入瞳处的红外辐照度。

4.2 仿真实验设计

(1)利用观测平台分别对弹头和诱饵进行探测,平台轨道参数如表1所示。

表1 平台轨道参数Tab.1 Platform orbital parameters

(2)传感器参数:根据美国在1996年发射的“弹道中段空间试验”(Midcourse Spaced Experiment,MSX)卫星所携带的光学测量载荷“太空红外成像望远镜”(SPIRIT Ⅲ)给出的参数,其探测红外波段分别为[8]:6.03～10.91 μm,11.1～13.24 μm,13.5～16 μm,三个不同波段采用相同参数传感器相机进行观测,具体参数如表2所示。

表2 红外相机参数Tab.2 Infrared camera parameters

(3)大气层外目标参数:设目标分别为导弹目标与诱饵目标构成目标群,导弹形状为圆锥形弹头与圆柱形弹体组合而成,诱饵则设计成球形,目标部分特性参数如表3所示,其他相关热物参数参见文献[9-12]。

(4)导弹轨道参数:设导弹的发射点为(78.69°E,46.12°N)；落地点为(110.65°E,67.36°N),导弹飞行高度1000km,射程约为5000km。对大气层外某一时间段进行仿真,诱饵与弹头的飞行轨迹近似相同。

表3 目标特性参数Tab.3 Target characteristic parameter

(5)目标姿态运动参数:根据相关资料可知[13],导弹旋转速率20 revs/min,进动频率3 revs/min,进动角为5°；诱饵旋转速率28 revs/min,进动频率4 revs/min,进动角为8°。

(6)仿真场景时间:场景开始时间为2017年5月18日04∶00∶00 UTCG,对目标飞行的大气层外中段进行仿真,仿真时间范围为目标发射后240 s至540 s,仿真步长为1 s,在该阶段内目标在阳光照射区飞行,具有良好的探测视场。

4.3 仿真结果分析

基于上述设置,利用天基红外传感器对分别对不同类型目标进行探测,获得各类目标在不同波段的红外辐照度。首先利用传感器对导弹的红外辐照度进行探测,结果如图4～图6所示。

图4 导弹辐照度变化(6.03～10.91 μm波段)Fig.4 Variation of missile irradiance(6.03 ～ 10.91 μm)

图5 导弹辐照度变化(11.1～13.24 μm波段)Fig.5 Variation of missile irradiance(11.1 ～ 13.24 μm)

图6 导弹辐照度变化(13.5～16 μm波段)Fig.6 Variation of missile irradiance(13.5 ～ 16 μm)

图4～图6是传感器1在不同波段针对同一目标进行探测的红外辐照度曲线,可以发现导弹目标辐照度曲线呈现长期、周期的变化现象。其中,呈现下降趋势的长期变化是由目标与传感器之间的相对距离逐渐变远造成的；而周期的变化则是因为飞行过程中目标姿态发生改变使得辐射面积也随之变化,因此体现在传感器探测视场内所接收红外辐射也相应呈现周期性变化特征,即从传感器接收的目标红外辐射变化特性上可以看出目标的姿态运动变化特性。

除此之外还可以发现,传感器接收的导弹红外辐照度随着波长越长呈现递减的趋势,即E6.03～10.91>E11.1～13.25>E13.5～16.0,且在6.03～10.91 μm波段范围内的接收的目标红外辐照度比11.1～13.25 μm、13.5 ～16.0 μm波段的大得多,说明在本仿真场景下传感器接收的导弹红外辐射主要集中在中波红外范围内。

其次利用传感器对诱饵的红外辐照度进行探测,结果如图7～9所示。

图7 诱饵辐照度变化(6.03～10.91 μm波段)Fig.7 Variation of bait irradiance(6.03 ～ 10.91 μm)

图8 诱饵辐照度变化(11.1～13.24 μm波段)Fig.8 Variation of bait irradiance(11.1 ～ 13.24 μm)

图9 诱饵辐照度变化(13.5～16 μm波段)Fig.9 Variation of bait irradiance(13.5 ～ 16 μm)

综合对比诱饵与导弹的红外辐照度曲线图,可以发现在相同的深空探测背景下导弹的红外辐照度处在10-12数量级,比诱饵大了3个数量级,差距显而易见。分析可知,造成这种差距的主要原因有两个:首先是诱饵的平衡温度小于弹头[14],因此诱饵表现出的红外辐射特性较弹头来说并不强烈；其次是覆盖在诱饵与导弹表面的涂料设置并不相同,因此其红外发射率也会有所差别。在两方面的共同作用下造成了弹头与诱饵两个目标的红外辐照度差异。

还有一个值得注意的地方,就是从图7～图9可以看出,虽然在中波、中长波、长波的红外波段范围之间诱饵的红外辐照度差距甚微,但是在长波范围内诱饵的辐照度取值与其他两个波段相比明显较大,这种现象也遵循了灰体红外辐射定律:目标的温度越低,其自身的红外辐射更倾向于集中在长波范围。这也进一步证明了利用EOIR模块对大气层外弹道式目标进行红外探测仿真的正确性。

此外,观察导弹和诱饵的辐照度曲线的总体变化趋势,不难发现诱饵的辐照度曲线变化更为平缓,相比之下导弹的曲线起伏就较为强烈。这是由于诱饵外形为球形,而导弹则是锥柱组合体,进入传感器视场的有效辐射面积不同,诱饵基本上为表面积的1/4,相比较之下导弹进入视场的辐射面积要复杂的多,因此导弹在飞行过程中姿态运动对传感器获取红外信息的影响比诱饵大,这也丰富了大气层外目标的红外识别手段。

5 结 论

本文针对天基红外传感器对大气层外弹道式目标探测问题,从目标的红外辐射特性出发,通过STK/EOIR模块对典型弹道式目标的红外辐射特性进行了仿真分析,得到了如下结论:

(1)在本文的仿真条件下,弹头和诱饵在大气层外的红外辐照有明显的差距,相差了3个数量级,证明了利用红外辐照度进行目标识别的可行性。

(2)在本文仿真条件下,导弹和诱饵的红外辐照度分别集中在中波红外范围和长波红外范围,红外辐照度曲线变化程度也存在着明显区别,能够为红外传感器的研制提供了一个新的思路。