柴油机效率校准模型的仿真研究

曾家谦

（贵州建设职业技术学院 贵州 贵阳 550018）

引言

随着近期对二氧化碳排放和燃油经济性监管力度地加强，对提高车辆燃油经济性的方法进行了许多研究。在这种背景下，汽车发动机和传动系统之间的优化系统匹配以及关键发动机运行区域的性能（如效率和氮氧化物排放）的改善已成为提高车辆性能的重要技术问题[1]。

在开发这些技术的过程中，虚拟发动机开发和使用仿真研究的车辆性能开发过程得到了加强。特别是，控制优化的平均值发动机模型一直是一个重要的技术问题[2]。

在车辆模拟研究中，为了简化发动机模型，只使用了发动机燃料消耗图，而高精度计算的商业化模拟工具在发动机研究中很常见[2-3]。

为了通过仿真研究来优化车辆性能及其控制，需要各种发动机校准映射数据（例如燃料消耗量，空燃比，EGR和增压图）[4-5]。但是，高精度商用发动机仿真代码需要更多的组件和初始发动机校准图的详细规范。因此，在许多情况下，必须执行重复的发动机测试，并提供各种详细的组件规格以获取与仿真研究或实际车辆校准相关的各种发动机校准图。这个过程需要花费大量的时间和精力[6-7]。因此，为了进行有效地仿真研究，有必要提供一种简单而有效的虚拟发动机校准方法[8]。

作为高效发动机校准的技术性能测量，本文使用了基于发动机测试的平均值发动机模型，通过执行相对简单的发动机校准模型配置来执行发动机配气系统（涡轮增压器和EGR）的映射。并通过将本文所提出的发动机模型应用于虚拟发动机校准，验证该模型的可行性。

1 平均值发动机模型

与传统的平均值模型不同，本研究使用简化的平均值发动机模型作为发动机校准图生成器[9-10]。平均值发动机模型在汽车发动机匹配和发动机性能仿真中的应用框图如图1所示[11-12]。

图1 平均值发动机模型在发动机匹配和性能仿真中的应用框图

下面对简化的发动机校准模型概念进行阐述。

1.1 发动机模型的要求和概念

为了简化发动机模型并确保简单的应用，它被开发成具有以下特征。

1）最小化所需的输入数据

用于校准的程序输入数据和组件的所需规格被最小化。在指定的燃油流量和发动机转速条件下，EGR和增压压力校准结果仅由所需的空燃比控制。

2）最小化燃烧和转矩模型

因为这个程序专注于呼吸状况映射，所以燃烧相关的计算被最小化。提供与燃烧有关的元素拟合模型，以实现未来的高精度模拟研究或反映实验数据。

与配气系统（EGR、涡轮增压等）和发动机性能（转矩和效率等）有关的计算是分别进行的，以便具有修正的效果。

3）设定边界条件和反射

允许进行计算以反映涡轮增压器和其他配气系统组件的主要操作限制。

4）最小化迭代

基于稳定状态，简单计算的迭代计算被最小化。为此，抑制连续方程的使用，并且构造涡轮机侧的运行状态（例如膨胀比，效率，涡轮机入口流量），使得其可以直接根据所需的压缩机功率来计算。迭代计算仅用于涡轮机的正常运行和设定EGR速率。

1.2 模型的构成元素

首先对测试所用发动机和测试条件进行界定。用于发动机模型配置的发动机是1.4 L 4缸共轨柴油发动机。表1和图2显示了主要的发动机规格和传感器安装位置。这包括带WGT（废气门涡轮增压器）和HP（高压）环路冷却EGR的空气循环系统。在实验期间测量了发动机进气流量和发动机燃料消耗率，并且在与空气循环系统有关的元件模型构建的每个关键位置处测量温度和压力[13-14]。

表1 测试发动机的参数

图2 配气系统和传感器安装示意图（T温度；P压力）

考虑到EGR应用的运行范围，在本研究中，发动机模型由最大转速2 600 r/min和转矩范围20~180N·m的测试结果组成。

其次对发动机模型的构成元素进行分析。本研究将测试发动机模型分成15个主要元素模型[15]（如表2所示）。这些元素模型可分为发动机转矩类、燃烧类、冷却和EGR类、配气系统4个类别。

表2 发动机模型构成元素的列表

如表2所示，发动机转矩的计算需要摩擦转矩、指示效率和泵送转矩。

指示转矩是指示效率和空燃比的函数。在以往的模型研究中，指示效率仅作为空燃比α的函数，或者作为α和发动机转速的函数。根据对燃烧分析的结果，本研究提出指示效率（ηi）为：

式中：ηi为指示效率；αi为实验常数；N为发动机速度；λ为空气燃料比。

使用泵送平均有效压力（Pumping Mean Effective Pressure，PMEP）计算泵送转矩。通过进气歧管和排气歧管之间的压力差来计算PMEP。PMEP的计算公式如式（3）所示。

式（2）、（3）中：Dp为压差，ɑi为实验常数，Pexmani为排气歧管压力，Pinmani为进气歧管的压力。

在这项研究中，在一些发动机工作点进行燃烧压力测量，但是在设置燃烧相关拟合模型的函数形式时，也使用了相同发动机执行的各种发动机测试中的燃烧分析数据。

通过摩擦平均有效压力（Friction Mean Effective Pressure，FMEP）计算摩擦转矩。已有研究表明FMEP模型可被构造为燃烧室的最大压力和发动机速度的函数。然而，由于燃烧压力测量发动机速度和转矩的限制，FMEP模型构建的参考数据是由IMEP模型结果减去BMEP和PMEP模型的测量数据得出的。FMEP的计算公式如式（4）所示。

式（4）、（5）中：αi为实验常数，cp 为平均活塞速度，Pmax为最大气缸压力，N为发动机转速，stroke为发动机的曲柄行程。

对表2中燃烧组的模型元素进行分析。气缸压力（Pmax）为来自发动机的进气歧管压力函数，如式（6）所示。

式（6）中：Pmax表示最大气缸压力，αi为实验常数，Pinmani表示进气歧管压力。

涡轮进口气体温度模型作为涡轮模型的输入数据至关重要。涡轮进口温度受燃烧影响，但在模型结构中不包括燃烧效率，试图将其与燃烧模型分离。

已有研究将涡轮进口温度作为空气燃料比的一个函数提出的，但本文将涡轮进口温度重建为包括EGR速率和进气歧管温度，如式（7）所示[16]。

式（7）中：Texmani为排气歧管温度，Tinmani为进气歧管温度，Pinmani为进气歧管压力，N为发动机转速，α为实验空燃比，αstoi为化学计量空燃比，EGR表示EGR速率。

表2中冷却和EGR类别包括4个计算流动路径中气体温度的冷却性能的元素。

考虑到实验发动机的流路结构，依据发动机测试结果制定了EGR管路的冷却性能。其中冷却性能由冷却效率来表示，而冷却效率是通过计算气流的传递效率而得出，如式（8）所示。

式（8）中：ηcool为冷却效率，Tcoolerinlet为中冷器入口气体温度，Tcooleroutlet为中冷器出口气体温度，Tcoolant为中冷器入口冷却液温度。

式（9）中：ηegr_cool为 EGR 冷却器的冷却效率，αi为实验常数，megr为EGR气流质量。

与空气呼吸能力相关的体积效率模型和涡轮增压器模型列于表2配气系统组中。

容积效率由公式（10）所定义，并被设定为进气歧管压力的二次函数。

式（10）中：ηV为容积效率，mair为进气流的质量，V 为发动机气缸容积，N为发动机转速，ρ为空气密度。

涡轮增压器主要由压缩机和涡轮机的相关模型元素组成。对于压缩机，配置了诸如压缩机效率和压缩机压缩比等模型元素。作为限制条件，喘振压力极限模型也被添加到压缩比模型中。

根据已有研究，对压缩机压缩比模型进行修改，得出改进的模型如式（11）~（16）所示。

式（11）~（16）中：Pr表示压缩机压力比，ψ 为无量纲头部参数，Uc为压缩机叶尖的速度，ρc为压缩机入口气体密度，Mc为压气机空气流质量，Dc为压缩机叶片直径，Nc为压缩机转速，φ为无量纲流量，γ为比热比，M为压缩机入口马赫数，R为气体常数，T0为压缩机入口气体温度，k为计算系数。

利用上述模型计算压缩机压力比是可行的，但不能计算出喘振极限压力比来限制压缩机的运行范围。因此，需要构建一个喘振极限扩展模型。

如图3所示，当压缩机性能曲线（流量与压力比）转换为函数Hp/Na和Qs/Nb时，所有压缩机转速的压缩机性能由单一曲线表示。每个压缩机转速的喘振点呈现在曲线的最大值中，如式（17）和（18）所示。该曲线被称为通用性能模型曲线，其转速喘振点特征可能构成一个喘振压力比率模型。

图3 通用性能模型和喘振模型的测试结果示例

式（17）、（18）中：Hp为多变压头，N 为压缩机速度，Qs表示校正后的空气流量，a和b为来自测试压缩机通用性能模型的系数。

在确定压缩机温度后计算出的压缩机的等熵效率可以用马赫数和无量纲流量来表示。本文使用无量纲流速对等熵效率进行表达，压缩机等熵效率曲线对于测试压缩机的无量纲流速如图4所示。

与涡轮机质量流量减少量、涡轮机组合效率和涡轮等熵功率一样，涡轮机膨胀比可以通过曲线拟合来表示，如图5所示。

因此，可以直接计算使用所需压缩机功率的涡轮机膨胀比和涡轮机减少质量流量的运行状态，

这种关系可以从涡轮增压器的性能数据中获得，但是由于涡轮机的传热和发动机低膨胀比的脉动效应，可能会失真。为了防止这个问题，有必要将仿真数据与通过实际发动机实验获得的涡轮增压器性能数据进行比较。

图4 压缩机等熵效率拟合模型结果

图5 基于膨胀比的涡轮性能和压缩机功率

2 发动机模型的校准计算过程

2.1 校准计算的过程

计算过程按以下顺序进行：计算包括压缩机在内的进气过程中的气体温度和压力，计算燃烧室压力和排气温度，以及计算涡轮机状态的排气温度。同时根据涡轮机状况重复计算进气通道中的压缩机功率和气体特性。整个过程可以分为三个步骤，如图6所示。

图6 发动机校准平均值模型的计算流程框图

步骤1，首先输入的初始数据，包括发动机转速、输入燃料量和空燃比α。然后计算初始进气质量流量，初始增压压力和初始压缩比。

步骤2，基于假设的增压压力计算压缩机的运行工况（转速、功率等）。EGR流量是由进气歧管的能量平衡和废气循环率的迭代计算所决定的。由于该模型的目的是设定EGR率校准图，所以不直接计算与EGR阀相关的运行状态值。

通过上述计算，可以得出EGR冷却器的压降和EGR气体的质量流量，这些结果可以用来定义EGR系统的规范。

具体而言，反复计算EGR气体质量流量以实现进气歧管中的入口空气热量和EGR气体能量的能量平衡。在这种情况下，基于发动机的容积效率确定引入进气歧管中存在的所有气缸的气体质量流量。

在第3步中，根据所需的压缩机功率来计算涡轮机状态。对于WGT，应该根据所需的压缩机功率来控制涡轮旁路的质量流量。另外，当根据初始设定α需要的压缩机功率不足以提供给涡轮机时，则α被重置，并且第2步的计算被再次执行。

根据前2个步骤中所需的压缩机功率确定涡轮膨胀比和所需的减少的质量流量，最终确定所需的涡轮质量流量。此时，如果所需涡轮质量流量大于发动机排气质量流量，则认为涡轮功率不足。

图7给出了基于使用涡轮机性能图表的减小的质量流量计算旁路流量并且使用发动机测试结果计算减小的质量流量的概念。

图7 涡轮机旁路流量计算示例

2.2 边界条件

为了使用配置为获得合理计算结果的发动机模型，首先应确定最大转矩性能，并且必须定义用于期望的发动机操作的边界条件。

表3汇总了将用于模型计算的边界条件，这些边界条件主要与部件的机械极限相关。

表3 发动机模型中的边界条件

图8 发动机模型结果与发动机测试结果的比较

2.3 验证计算结果

使用已配置的发动机模型，通过对实际测试结果的比较来进行可行性研究。

图8显示了校准模型的验证结果并与测试结果比较。

如图所示，涡轮增压器和EGR的操作具有相似的趋势。然而，低压缩比或低膨胀比的EGR等误差可能相对较大，并且提出了受涡轮下游压力的设定和体积效率模型的精度影响的特性。另一方面，输入燃料流量的制动器功率的计算结果伴随着微小的误差，并且预期通过应用更精确的元件模型将来可以改进。

3 发动机EGR和增压的映射示例

将本文所提出的发动机模型应用于发动机的EGR和涡轮增压器的映射。

3.1 发动机EGR的基本原理和促进映射

基于在一定的气体密度和进气歧管压力下进入发动机的气体质量流量由容积效率所决定的考虑，本文所述的发动机模型仅使用空燃比或给定发动机转速和燃料流量条件下的空气流率来进行EGR率和增压压力映射。

在这种情况下，根据容积效率流入发动机的流动特性被称为发动机抽气图，如图9所示。如果在压缩机性能图表上设定了特定点，则进气风量和EGR气体流量如图9所示。

图9 估算压缩机工作点和发动机进气流速以及发动机进气流速和压缩机压力比例

但是，根据涡轮机的运行特性和其他边界条件，压缩机性能曲线图中操作点的选择可能受到限制，因此可以通过更详细地计算来补充以这种方式选择的操作点。基于这个考虑，需要对发动机模型的初始输入数据进行预处理，以获得更可靠的映射结果。

3.2 发动机参数输入数据的预处理

对发动机型号输入数据进行适当处理过程框图如图10所示。

图10 发动机模型输入参数的预处理过程框图

这个过程主要分为3个阶段。在第1阶段，在最大燃料流量和最小燃料流量的条件下估算涡轮增压器的运行状态和发动机进气的流量。

最小压力应大于大气压力，最大压力应小于边界值。同时，假定每个点的EGR率，使用容积效率关系和假定值计算空气流量与EGR流量。

在第2阶段中，假定气体流量和进气歧管压力之间的关系以及与燃料流量的关系。使用这些关系，估计剩余发动机工作点的空气流量和EGR率。

这些计算结果被用作发动机模型的初始输入值。

3.3 发动机EGR的例子和促进映射过程和结果

图11显示了在1 800 r/min发动机转速下EGR和增压映射过程的实例。图中的圆形符号是在没有预处理和使用空燃比为16的计算结果。如图所示，在这种情况下，即使没有进气节流阀，也存在进气歧管压力低于大气压的异常情况。因此，设定最大燃料流量和最小燃料流量的压缩机的动作点，根据上述关系推定与燃料流量对应的空气流量等表达，如图12所示。

图11 步骤1估算涡轮增压器入口气体条件

图12 步骤2估算发动机工作点的空气流量和EGR率

图13 显示了按照上述过程步骤执行的计算结果。

图13 执行上述步骤的实例计算结果

如图13所示，进气歧管的压力在适当的范围内，根据空气燃料比和EGR率根据负载情况进行调整。另一方面，涡轮废气门的旁路比（旁路质量流量/排气质量流量）在预处理前是过度增加的，但可以看出，在经过模型计算后，旁路比是稳定的。

4 结论

本文提出一种平均值发动机模型，并将其用于在WGT柴油发动机中创建不同的EGR和增压图的发动机配置。由于该模型被配置为提供详细的发动机模型的初始输入数据，因此本文所提出的发动机模型具有相对简单的输入条件的结构。为了便于模型应用，文中介绍了独立的EGR率计算过程和简化的涡轮机状态计算过程。最后将配置的发动机模型应用于发动机EGR和增压映射的仿真计算过程。下一步，笔者希望通过对模型进行改进，开发一个更具有通用性的能够可靠使用的发动机模型。