中学物理的有关“动态问题”

黄小华

中学物理中存在着大量的关于物体动态问题的研究。比如高中物理的力学和电磁学综合问题中,由于控制力的量改变,导致在这一过程中受力情况也随之相应地改变,从而使运动状态在这一变化过程中也随之而连续变化。在电学的恒定电路中,由于回路中电阻连续改变从而使回路中的电流、电压、功率发生连续改变,等等。

那么,什么叫动态问题呢?归纳起来,即是当其中一个物理量作连续变化时,其它相关的量也随之而变化的这样一个“一动俱动”的连续变化过程。

如何对动态问题进行分析呢?对于动态问题,自变量变化过程中,总有一些相关量不会改变,在分析时,则要以自变量为基础,抓住相关的不变量,利用自变量去确定其他相关的应变量的变化。即是以“动”为基础,以“静”为切入点。常用的方法有解析法和图解法。要理解这一思路和方法,可将该类问题分为两类:一类是动态平衡问题;另一类是动态不平衡问题。

1 动态平衡问题

所谓动态平衡问题,就是在运动过程中,某些相关量变化时,通过控制某物理量,使其他物理量发生缓慢变化。解决这类问题常用解析法和图解法。

解析法即是对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变量与自变量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化,抓住不变量去确定应变量的变化。

图解法即是对研究对象进行受力分析,再根据平行四边形定则或三角形法则求出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段的长度变化或者几何关系判定各力的变化情况。

例1 如图1所示,在人向右移动的过程中,物体A缓慢上升,若人对地面的压力为F1,人受的摩擦力为F2,人拉绳子的力为F3,则人在运动中( )

A.F1、F2和F3都增大

B.F1和F2增大,F3不变

C.F1、F2和F3都减少

D.F1增大,F2减少,F3不变

解析 由于A缓慢上升,A和人处于动态平衡。

对A:F3=GA,则F3不变

对人:F3cosθ=F2

F1+F3sinθ=G人

人向左移,θ减少,则F2增大,F1增大,故选B。

例2 如图3所示,通过绳拉小船靠岸,若拉绳的速度为v,当船从处于图示位置开始靠岸过程中,船相对于岸的速度变化是( )

A.不变 B.增大

C.减少 D.无法确定

解析 实际上船的靠岸过程参与了两个运动,一个是沿绳方向的运动,一个是绕着O旋转的运动(即此速度垂直于绳)。两个运动的合运动是水平向左。则: