非对称窄缝挑坎水力特性研究

彭引 田忠 肖鸿 藏兴科 冯艳如

摘 要：非对称窄缝挑坎是针对山区弯曲河道泄洪消能的一种新型消能工。基于水力学模型试验研究了偏转角为0°～10°非对称窄缝的水力学特性，重点分析了挑流段水面线特性、边墙压力分布、挑距及入水范围。模型试验上游来流采用有压装置生成，参照规范建议值选定了窄缝消能工模型的收缩比、挑角等参数。试验结果表明：弗劳德数Fr与非对称偏转角对挑流水面线、边墙荷载、挑距有较大影响。非对称窄缝挑坎可以有效地使挑流发生转向，相比对称窄缝挑坎，在相近的流量下非对称窄缝水舌扩散更为均匀，从而有效减弱了水舌对两岸的冲刷，减小了水舌对河床的冲击力度。

关键词：窄缝挑坎；消能工；非对称；高坝；山区河流

中图分类号：TV13

文献标志码：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.06.025

挑流消能是中高水头条件下水库泄洪消能常见的一种方式¨。为适应当地河流或地质特征，挑坎常设计为特殊形状，如窄缝挑坎[2-5]。1978年李桂芬等[6]在国内首次系统地研究了窄缝挑坎的水力特性。

但是，实际工程中山区河流有一定的弯度，为了防止挑流对水工建筑物下游左有边墙的冲刷，常需要使水流发生转向，使水舌挑人河道中心，工程中常采用非对称窄缝挑坎。如西班牙Guadaltetba电站有岸溢洪道采用非对称转角，出口断面为梯形：西班牙巴埃尔斯坝（ Baells）采取两次收缩，左有岸溢洪道都是窄缝挑坎，左岸窄缝能同时使水流转向。国内学者针对非对称窄缝的研究较少，非对称窄缝设计计算还未规范化，刘韩生等[7-8]首次对非对称窄缝挑坎的边墙曲线计算方法和非对称窄缝挑坎的水力特性进行了研究。

笔者基于水力学模型试验，研究了偏转角为0°～ 10°的直线形边墙非对称窄缝挑坎的水力特性，重点分析了挑流段水面线特性、边墙压力分布、挑距及入水范围，系统分析了偏转角和Fr对非对称窄缝水力特性的影响，同时探讨了非对称窄缝相对于对称窄缝的优缺点。

1 试验装置

试验装置布置见图1。上游水箱长1 m、宽Im、高2m，水箱连接1.5 m长的水平未收縮段窄缝，下游窄缝挑坎收缩段长度L为1 m，收缩前溢洪道宽度B为0.5 m，窄缝挑坎出口宽度6为0.2 m，相对收缩段长度L/B=2，收缩比b/B= 0.4[9]。试验过程中保持水箱水深不变，通过改变阀门开度来控制窄缝前的水深及Fr。共进行6组不同偏转角的试验，设计的6组试验体形参数见表1。每组试验均测量来流Fr分别为3、5、7、9时的水面线高度、左右边墙压强及窄缝挑距。

从窄缝收缩段人口起，在窄缝段布置10个水深测量断面，断面间距为0.1 m。在窄缝左、右边墙上设置测压点测量边墙压强，其中窄缝偏转角θ= 0°、Fr =9时测压点布置见图2（h0为初始水头）。

对于窄缝挑坎，挑m的水流落人挑坎下游的动床中，在试验中放置米尺测出挑流的垂直长度l0，其挑距为

。

通过试验绘制对称窄缝和非对称窄缝挑坎挑流的俯视图和侧视图可知：非对称窄缝水舌比对称窄缝水舌横向扩散得更加均匀，水舌更宽：非对称窄缝水舌与对称窄缝水舌的纵向扩散程度相当。

2 窄缝挑流水面线动态特征识别

2.1 偏转角对窄缝挑流水面线的影响

对不同的偏转角，分别测出4组不同Fr下的水面线。利用有压装置控制初始水头为10 cm，研究偏转角对窄缝水面线的影响，本文提及的水深均为以试验装置窄缝挑坎处的底部为基准面所测量的水深。

图3给出 Fr=9时窄缝偏转角分别为0°、2°、4°、6°、8°、10°对应的左、右边墙水面线。结果表明：非对称窄缝右边墙水深随着偏转角的增大而增大，水面线在窄缝刚开始收缩时沿墙上升较快，偏转角越大，爬升越快：在收缩段中部水面线变化率有减小的趋势，到最后收缩段，接近窄缝出口时，水面线变化率增大。非对称窄缝左边墙水面线在窄缝刚开始收缩时沿墙爬升较慢，偏转角越大，左边墙水深越小：左边墙水面线在窄缝中部至出口处出现较大爬升。对称窄缝左右边墙水面线高度相同，水深沿程增大。非对称窄缝右边墙水深大于对称窄缝水深，不对称性越大，有边墙水深越大：左边墙水深小于对称窄缝水深，不对称性越大，左边墙水深越小。

2.2 Fr对窄缝挑流水面线的影响

相同偏转角下，分别测出来流Fr=3、5、7、9时窄缝水深的变化情况。图4为对称窄缝不同Fr下收缩断面水面线，图5为偏转角为100非对称窄缝不同Fr下收缩断面水面线。可见，不同Fr下对称窄缝水面线在窄缝刚开始收缩时沿墙爬升较快，收缩段中部水面线爬升逐渐变缓：Fr越大水深越大。分析非对称窄缝水面线可知：右边墙水面线出现较大攀升，Fr越大水面线爬升越快：左岸水面线攀升较慢，Fr越小攀升越快。

2.3 出口断面控制水深h0表达式拟定

由水面线沿程变化趋势图可知，窄缝收缩，水面线沿程爬升，窄缝出口处水深为相同工况下的最大水深，因此断面出口的水深对窄缝边墙高度设计影响最大。

由实测数据可知ho与Fr、θ有关，根据宁利中等[1O-11]对能量方程与连续性方程进行简化处理后得出的对称窄缝末端控制水深计算公式，假设h0与Fr、θ之间的关系为

选取Fr =3、7，θ分别为2°、4°、6°、8°、10°时的水深（即图6中网点）进行拟合。左边墙出口处水深回归方程为

利用Fr =5、9时的水深（图6中三角形点）对曲线进行验证。由图6可知，拟合效果较好。

3 边墙压强

3.1 压强的数据处理方法

试验中测量各测压点的测压管水头，利用公式将水头转换为压强。现以Fr =9、偏转角为00的T况为例，各测压点坐标分布如图7所示，图中：方框中数值指压强，Pa；以窄缝人口为原点，横向为x轴，水面线高度方向纵向为y轴，各测点水面线处的坐标分别为（O，0.1）、（0.2，0.13）、（0.4，0.17）、（0.6，0.21）、（0.8，0.25）、（1.0，0.30）。对于水面线处的压强，利用线性插值法进行内插。如横坐标0.4 m处水面线压强a=

3.2 偏转角对窄缝边墙压强的影响

在不同偏转角下分别测出 4组Fr（ Fr=3、5、7、9）下边墙压强。为进一步研究偏转角对窄缝边墙压强的影响，同样每组试验控制Fr不变，研究偏转角分别为0°、2°、4°、6°、8°、10°时边墙压强的变化情况。

当偏转角为0°时，左右边墙压强相同（见图8（a）），且水流在进入窄缝时窄缝突然收缩导致左右边墙在窄缝人口处压强最大。窄缝中部边墙压强最小，直至靠近窄缝出口处水流冲击增大，边墙压强有所增大。纵向左右边墙受水压的影响，窄缝底部至水面压强逐渐减小。

非对称窄缝挑坎偏转角为10°时（见图8（d）、（e）），左边墙压强沿程逐渐增大，且在窄缝中部靠近窄缝出口出现峰值，其后压强逐渐减小：右边墙压强沿程减小，在窄缝人口处达最大值。受偏转角影响，窄缝右边墙压强远大于左边墙压强，左右边墙压差较大。

对比图8（b）、（c）（Fr =9、偏转角为6°）和图8（d）、（e）（Fr =9、偏转角为10°）可知：在相同Fr下，随着偏转角的增大，左右边墙压差增大：边墙向左偏转，导致水流刚进入窄缝时，右边墙在拐点处受水流直接冲撞，从而窄缝人口处压强最大，窄缝不对称性越大，有边墙压强越大：左边墙扩张导致窄缝人口处压强减小，窄缝不对称性越大，左边墙压强整体越小。

3.3 Fr对边墙压强的影响

利用有压装置控制水流的Fr，测量偏转角为10°，Fr =3、5、7、9时边墙压强，研究不同Fr下边墙压强变化情况。

Fr为9时受偏转角影响，有边墙压强大于左边墙的：对于左边墙而言，从窄缝收缩段始端起压强沿程逐渐增大，在窄缝中部靠近窄缝出口出现峰值，其后压强逐渐减小：对于右边墙而言，窄缝收缩段始端压强最大，其后压强逐渐减小。从纵向分析，左右边墙受水压影响，窄缝底部至水面压强逐渐减小。随着Fr增大左有边墙压强增大，压差逐渐变大：随着Fr增大右边墙压强在窄缝人口处越来越大，左边墙压强在窄缝中部越来越大。

4 水舌挑距

窄缝挑坎最重要的特点之一是使水舌充分拉伸，导致水舌进入下游时有明显的上下挑距[12-13]。对于非对称窄缝，其左右边墙窄缝底部起挑高度相同，由于窄缝收缩，且窄缝非对称，因此左右边墙处的水面线高度不同，左有边墙会产生两个不同的挑距，加上窄缝底部水流产生的挑距，非对称窄缝会产生3个挑距，挑距由远到近分别设为L1、L2、L3。而对称窄缝左右边墙挑距相同，故对称窄缝产生2个挑距。

Fr和偏转角的改变影响着水流的挑距。笔者同样从改变Fr和偏转角两方面来探究窄缝挑流挑距的动态特征。在挑流断面建立坐标系，以水舌刚出挑坎的顶部为原点，X轴为水流挑距投影方向，Y轴为射流偏移方向。

4.1 偏转角对水舌挑距的影响

为研究偏转角对水舌挑距的影響，试验过程中控制Fr不变，改变偏转角，测量水舌上缘和下缘落点及偏转情况。Fr为9时各偏转角下挑距的投影面积见图9。

Fr为9、偏转角为100时，水舌落点L1与水舌落点L3相距较大，L2与L1之间的宽度大，即挑射水舌沿程逐渐扩散，水舌宽度逐渐增大。随着窄缝偏转角度的增大，在相同流量下，大角度非对称窄缝挑坎比小角度非对称窄缝挑坎的水舌宽度大、挑距远。对称窄缝挑坎水舌分布沿轴线对称，挑距与非对称窄缝差距不大，但是水舌的宽度比非对称窄缝水舌宽度窄很多。即认为非对称窄缝挑坎与对称窄缝挑坎相比出坎水舌横向扩散更均匀。

4.2 Fr对水舌挑距的影响

在试验过程中控制偏转角不变，研究不同Fr对水舌的影响。图10为偏转角为100各Fr下挑距的投影面积。可知，Fr越大水舌偏转幅度越大，挑距越远，水舌沿程逐渐扩散，水舌宽度逐渐增大。非对称窄缝挑坎在相同偏转角下，Fr越大，左有边墙的挑距相差越大，水舌扩散越均匀，宽度越大，消能效果越好。

在实际工况中，可根据河道的弯曲状况，选定合适的偏转角，使水舌扩散更加均匀，落人预定的河道，减弱水舌对两岸的冲刷，减小对河床的冲击力度。

4.3 水舌挑距的理论计算

试验中，用流速仪测出水流刚出挑坎时速度u，其与水平方向的夹角为α，则y方向流速u_y=usln α，x方向流速u_x= ucosα。

略去空气阻力的影响，水舌射流仅受重力影响，应用计算点自由抛射轨迹的方法，可导出水舌的轨迹方程。水舌挑距轨迹见图11。

由表2可以看出，偏转角为10°时经验公式计算非对称窄缝挑坎挑距与实测的水舌挑距基本一致。Fr较小时左有边墙处水流没有完全被挑起，即挑流形成不完全，因此计算误差较大：Fr较大时水舌计算挑距与试验结果比较吻合。

5 结语

采取试验方法研究了偏转角为0°～ 10°时窄缝的水面线特性、边墙压强、水舌入水范围等水力参数的特性，试验结果表明：

（1）对于窄缝挑坎，流量越大窄缝左右边墙的水深越大。相同流量下、不同偏转角时，相对对称窄缝水深而言，非对称窄缝有边墙水深大于对称窄缝水深，不对称性越大有边墙水深越大：非对称窄缝左边墙水深小于对称窄缝水深，不对称性越大，左边墙水深越小。

（2）非对称窄缝在小流量下右边墙压强大于左边墙压强，随着流量增大，窄缝左有边墙的压差逐渐增大：在窄缝收缩段人口处，右边墙压强明显大于左边墙压强，不对称性越强，压差越大：伴随窄缝偏转角度增大，左边墙压强在窄缝出口处逐渐增大。

（3）非对称窄缝挑坎可以有效地使水流发生转向，相比对称窄缝挑坎，在相近的流量下，非对称窄缝水舌宽度扩散更为均匀，水舌入水范围明显大于对称窄缝的，说明非对称窄缝挑坎在使水流转向的同时可以达到提高水舌扩散程度的作用，有效减弱水舌对两岸的冲刷，减小水舌对河床的冲击力度。

参考文献：

[1]郝中堂.关于挑流扩散消能机理探讨[J].大坝与安全，1988（2）：13.

[2] 赵欣.窄缝挑坎的最新研究动态[J].水利科技与经济，2010，16（3）：309.

[3] 贝丽克孜·亚森.平行边墙出口窄缝挑坎消能特性研究[J].水利科技与经济，2016，22（8）：1.

[4] 吴文平，韩瑜，张晓宏.窄缝挑坎底板压力分布的数值分析[J].西安理工大学学报，1997，16（1）：73.

[5]

DENG Jun， YANG Zhen～i，TIAN Zhong， et al.A New Typeof Leak-Floor Flip Bucket[ J]. Science Clina（ TechnologicalSciences） ，2016，59（4）：566.

[6] 李桂芬，高季章.窄缝式消能工在泄水建筑物中应用条件的初步研究[J].水利水电技术，1984，2（10）：9.

[7] 刘韩生，倪汉根，梁川.非对称窄缝挑坎的边墙曲线计算方法[J].水力发电学报，2001（3）：60.

[8]倪汉根，刘韩生，梁川.兼使水流转向的非对称窄缝挑坎[J].水利学报，2001，32（8）：85.

[9] 倪汉根，刘韩生.窄缝式消能T收缩段的体型设计[J].水利学报，1999，30（2）：85.

[10] 戴振霖，宁利中.窄缝消能工水力设计中几个问题的研究[J].西安理工大学学报，1987，3（2）：73.

[11] 宁利中，戴振霖.窄缝挑坎收缩段急流冲击波及其控制水深的计算[J].西安理工大学学报，1992，3（3）：198.

[12] 杜兰，黄国兵，王春龙.窄缝急流冲击波与水舌扩散规律研究[J].长江科学院院报，2013，30（8）：55.

[13]

MINOR H E， HELLER V， HAGER W H， et al.Ski JumpHydraulics[J]. Joumal of Hydraulic Engineering， 2005，131（5）：347-355.