关于初中数学“一题多解”的学习心得探析

摘要：在初中阶段的学习生活之中，数学属于重要部分，其需初中生对数学加以充分了解。而和小学数学相比来说，初中数学不管在知识深度以及知识广度方面都有所增加，需要学生在学习期间投入更多时间以及精力。而数学知识有着非常强的逻辑性以及理论性，并且和生活有着密切关系。而解数学题的方法十分灵活，知识点间存在较大联系，一道题可存在多种解法。通过初中时期的学习，对一题多解获得一定心得体会。本文在分析解答数学题期间所遇困难的基础上，阐述初中数学一题多解学习心得，之后探究数学学习期间一题多解的意义，希望能够提升学生现有学习效率。

关键词：初中数学；一题多解；學习心得

伴随新课改具体实施，在初中时期的数学教学之中，一题多解这种教学模式已经得到广泛运用，同时取得不错效果。借助一题多解这种学习方式，可以扎实初中生的基础知识，促使其对知识加以灵活运用，进而提升其学习兴趣以及热情，提升课堂现有质量。所以，初中生和数学教师都需要对一题多解有关学习思路加以深化，进而促使学生进行全面发展。

一、 解答数学题期间所遇困难

（一） 学生基础十分薄弱

其实，数学科目当中多数知识都存在关系，初中数学乃是对小学数学的一种延伸，同时也是高中数学的重要基础，其需要初中生加以足够重视。然而，如今国内多数的初中生的数学基础十分薄弱，这对一题多解这种学习模式的整体开展非常不利。因为学生缺乏对知识的整体了解，致使其在解题期间出现困难，进而对其学习成绩造成影响，降低其学习效率。而多数教师为使学生成绩得以提升，会布置很多作业，让学生多数课下时间都被习题训练所占用，无充分时间对所学知识加以复习，致使学生学习新知识期间，其他知识整体掌握程度渐渐降低。

（二） 无法对数学知识加以灵活运用

解数学题期间，需对众多知识点加以充分运用，很多学生即便对知识点加以扎实掌握，但不知怎样在解题期间加以运用。在初中时期的数学教材之中，因为知识点相对繁杂，而且教材缺乏对知识的整体梳理，致使学生对于知识点间具体联系没有一个清晰认识，难以把众多知识点加以充分融合，进而对其一题多解具体思路造成影响。在初中数学的函数以及结合运算期间，需要用到不少知识点，同时函数以及几何的解题方法非常灵活，初中生只有把不同知识点加以有效衔接，才可在解题期间对其加以运用，逐渐提升学生现有解题能力。

二、 初中数学一题多解学习心得

（一） 提升学生对于基础知识整体掌握程度，让其对知识加以灵活使用

初中生需寻找一个与自身相适合的方法进行学习，如借助习题训练逐渐提升对基础知识整体掌握程度。进行习题联系期间，出现一定错误是必然现象。而出现错误就说明学生当前对于知识真正掌握和运用能力还有所欠缺，初中生经过对经验加以总结可以对学习期间的不足之处进行发现，并且及时加以改正。针对薄弱之处需重点学习，深化对于知识的具体理解。学生在解数学题期间，教师需对其不同解题思维加以培养。而学生在遇到一定困难知识，需及时和教师进行交流，对合理解题思路加以探寻。进行一题多解有关教学之时，数学教师需把引导工作加以充分落实，逐渐对学生具有的自学能力加以培养，并且对其学习热情加以激发。

（二） 一题多解具体方法分析

例如，如图所示，AB为⊙O直径，而点M是BC中点，∠MBA=63°，现求∠ABC度数。

解法1：连接AM。

因为AB为⊙O直径，因此可知∠AMB和∠ACB为直角。又因∠MBA=63°，所以∠BAM=27°。因点M为BC中点，所以BM等于CM，因此∠CAM=∠MAB=27°，所以∠BAC=54°。因此，在Rt△ABC中，∠ABC=36°。

解法2：连接OM和CM。

因为OM=OB，因此∠MBA=∠BMO=63°，所以∠BOM=54°。所以∠MCB=12∠BOM=27°。又因点M为BC中点，所以又CM=BM，∠MBC=∠MCB=27°。

因此，∠ABC=∠MBA-∠MBC=36°

解法3：连接OM和CM。

因为OM=OB，因此∠MBA=∠BMO=63°，所以∠BOM=54°。又因点M为BC中点，所以BM等于CM，所以∠BOM=∠MOC=54°，所以∠AOC=72°。

又因为OC=OA，所以∠CAO=∠ACO=54°。

因AB为⊙O直径，所以∠BCA为直角，因此在Rt△ABC中，∠ABC=36°。

三、 数学学习期间一题多解的意义

借助一题多解这种方式能够使得初中生的思维以及思考能力得到提高，不断增加其空间想象的能力，并且引导其对数学知识进行主动学习。而通过不同方法对同一问题进行解答，初中生可对知识点间具体联系加以充分了解，对现有学习方式加以创新，进而缓解过去题海战术带给学生的巨大压力，使其学习质量得到显著提升，并且增加其对数学知识进行学习的主动性以及积极性。而在进行一题多解有关训练期间，教师需充分参与其中，其任务并非把具体解题方法教授给学生，而是需要逐渐引导学生对同一问题进行不同解答的具体思路。站在另一角度来看，在课上采用一题多解这种方式还能打破初中生拥有的惯性思维，让其不断发散思维，在思考以及解题训练期间把不同知识加以融会贯通，学会举一反三，从而形成一个系统、完整的知识网络，便于其对知识的具体运用。

综上可知，初中生在对数学知识加以学习期间会遇到不少难题，教师可通过对其一题多解这个学习习惯加以培养来提高其解题能力，对其多项思维这一能力加以锻炼，这样能够提高学生整体学习质量以及学习效率。而且，借助一题多解这种学习方式，还能使得学生推理能力得到锻炼，进而增大学生对于数学知识的整体掌握程度，逐渐提升其解题速度，针对初中生学习意义重大。

参考文献：

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[2]谭荐.一题多解——初中学生数学思维的阶梯[J].科学咨询（教育科研），2017（11）：55.

[3]郭发权.基于初中数学灵活性教学的思考[J].读与写（教育教学刊），2016，13（02）：125.

作者简介：

陈伟敏，浙江省台州市，台州市路桥区东方理想学校。