形成活动经验 助力知识建构

摘 要：文章分析数学课堂教学策略的运用有效性，阐述了应侧重使学生形成活动经验的导学策略，重视激活学生活动经验，让学生不断积累和丰富数学活动经验，完善数学知识模型的建构。

关键词：活动经验；知识建构；形象经验；经验内化

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-01-04

作者简介：张淑华（1973—），女，福建平和人，福建省漳州市芗城区天宝塔尾小学教师，一级教师，本科，研究方向：小学教育教学。

数学知识模型的建构是在不断积累数学经验的基础上的。教师进行数学课堂教学活动实施有效的导学策略，应侧重于引发学生参与数学知识探究，在数学实践活动中通过观察、交流、反思，直至进行抽象和概括数学知识的概念，这是一个从直观到抽象的过程，也是一个从积累具体经验到内化数学经验的活动过程，这个过程教师要做到循序渐进地进行导学，在富有层次性、逐步深入探究与积累的活动里，做到每一个教学环节紧扣相连、相互联系，促进学生形成数学基本活动经验，有步骤地建构完善数学知识模型。

一、积累形象经验，奠定知识基础

要让学生思考和感悟数学知识的本质特点，教师必须运用形象、具体而直观的数学探究活动情境，使学生获得鲜活的具体数学经验。教师要侧重帮助学生不断积累与数学概念内容要求相符的生活经验，并且要善于正视和利用这些生活经验，调动学生熟悉的生活积累，在数学知识探究情境中，通过观察、操作与验证等数学实践活动，使学生能借助数学感性经验建构知识模型，同时还能促使学生主动观察现实生活，进一步丰富形象经验的积累。

例如，教学“长方体和正方体的认识”时，教师运用多媒体课件，动画演示了如何把6个长方形围成一个长方体包装箱的过程。然后引导学生认真观察屏幕上的长方体，让学生说说自己在观察中的发现。这个导学过程立足于学生的认知规律，从学生常见的实物入手，通过观察与探究，引导学生直观认识长方体或正方体的基本特点，初步建立和丰富了长方体和正方体的数学表象。接着，教师引导学生对长方体的面、棱、顶点进行认识，要求学生在小组合作学习中拿出长方体模具，动手摸一摸，仔细进行观察，了解到长方体上平平的部分就是它的面，两个面相交的部分就是棱，三条棱相交的点则是顶点。学生在教师创设的数学与生活相联系的操作情境中，通过动手操作与观察，调动多种感官参与数学教学活动，在丰富的数学表象中直接感知面、棱、顶点的深刻含义，奠定了进一步探究长方体的特征的坚实基础。教师出示例1，学生审题，理解题意后，对长方体的模具进行详细的观察，相互交流观察后的发现，进而感悟了长方体的面、棱、顶点的特点。学生在教师指导下，通过动手操作活动，利用小棒根据长方体的特点，制作出一个长方体的框架，最后在探究与交流分享中，认识了长方体的长、宽和高，并推断出总棱长的计算方法。

二、提升活动经验，开展反思交流

并不是学生参与数学知识探究，就能获取丰富的数学活动经验，因为数学活动经验蕴含在数学知识探究活动中，需要学生在数学知识探究活动中，主动地发现、主动地积累，才能不断提升数学活动经验。因此，教师要引导学生在数学活动中进行细致的观察，进行反复比较，积极进行独立思考和交流分享，并且对所获取的数学现象、数学信息进行深入的分析，对概括的数学概念和数学探究过程进行反思，把内隐的感性数学经验提升成显性的理性数学经验。

例如，教学“长方体和正方体的体积”时，学生初步掌握了长方体的体积和正方体的体积的计算公式，了解并掌握了运用字母表示长方体的体积和正方体的体积的计算公式，如长方体的体积的计算公式：V=abh；正方体的体积的计算公式：V=a3。教师进一步拓展学生思维：还有没有其他的计算方法？学生在观察长方体和正方体过程中，了解到长方体和正方体的底面的面积就是底面积，教师则要求学生进行反思与交流：长方体和正方体的底面积应该怎样计算？学生对长方体和正方体的底面进行观察，认为：长方体的底面是个长方形，面积是长×宽；正方体的底面是个正方形，面积是边长×边长，即棱长×棱长；教师及时肯定学生观察仔细，分析较为全面。接着，引导学生对比长方体和正方体的体积公式，看看体积与底面积之间是否存在关联。学生通过观察与对比，发现长方体的体积=长×宽×高，也可以写成长方体的体积=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，也可以写成正方体的体积=底面积×棱长。教师引导学生反思探究过程，再说说又能发现什么。学生在反思、对比、交流过程中，发现如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高，那么正方体的体积可以写作正方体的体积=底面积×高，如果底面积用字母S表示的话，长方体（正方体）的体积公式可以写成：V=Sh。学生在观察、对比、反思与交流中，活动经验逐渐提升，明白了猜想出来的计算方法必须进一步验证，从而培养了推理能力和实际操作能力。

三、加强经验内化，归结概括建构

教师要着重设计有利于学生内化数学活动经验的教学预案，引导学生有步骤地探究数学知识，通过浓缩、抽象和概括活动过程，把数学探究过程变得更加形象、生动，活动探究形式丰富多彩，使学生获取丰富的形象的数学感性经验。在分析与反思的过程中，学生表达与补充相互结合，运用语言概括数学知识的思考探究过程，加速内化数学活动经验。同时，在数学概念形成之后，教师可引导学生利用数学符号进行表达，这种导学策略也是内化学生数学活动经验的重要方式，让学生从形象思维往抽象思维发展，完善学生建构数学知识模型。

例如，教学“分数与除法”时，教师运用多媒体屏幕出示例1课题，学生认真审题，分析题意，教师问学生应该采用什么方法进行计算，列一个怎样的算式。学生列出算式：1÷3。教师追问：“每人得不到完整的1个蛋糕，要怎样表示结果？”学生分析后，认为应该运用分数表示结果，即把1个蛋糕看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示1份的数运用分数1/3进行表示，因而1÷3=1/3（个）。学生在利用经验内化的过程中，初步感受分数与除法的关系。教师运用多媒体屏幕出示例2后，要求学生理解题意，学生通过思考、交流列出算式：3÷4。学生在合作学习小组里利用学具小圆片，动手操作分月饼，学生在操作中观察、思考、分析与交流，并汇报各个小组操作探究结果：每人分得月饼3/4（个）。学生借助学具分月饼的过程，为概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验，并内化了数学活动经验。教师继续引导学生观察例1与例2的计算结果，要求学生思考这两道例题有什么共同特点、从中能发现什么。学生经过交流分享得出：被除数作分子，除数作分母，除号可以转化为分数线。教师则进一步提出探究要求：能否运用符号表示出分数与除法的关系？学生进行分析与讨论，得出：a（被除数）÷b（除数）=a/b（b≠0）。教师引导学生思考：为什么这里的b不能等于0呢？学生在反复的深入思考与探究中，认为0不能作为除数，而分数的分母相当于除数，因而分母b不能为0。学生在观察、比较、发现、讨论与概括等发现规律的过程里，内化了数学活动经验，弄清了分数与除法的内在关系，发展了数学抽象性思维，建构和完善了数学知识模型。

教师在数学活动情境中引导学生通过观察、思考、操作、交流、分析与探究，不断地积累活动经验，激活学生原有的数学经验，架设新旧知识联系的桥梁，从而内化活动经验，有效地发展学生的数学思维能力和解决问题能力，助力学生建构扎实的数学知识基础。

参考文献：

[1]宋生刚，王爱东.“长方体的体积”课堂教学实录与评析[J].辽宁教育， 2010（4）：58-60.

[2]杨红花.《长方体和正方形的体积》教学设计[J].读写算（教研版），2015（7）：242.

[3]李連民.站在学生的角度处理教材——“长方体和正方体的体积”教学与思考[J].教育实践与研究（A版），2015（9）：71-73.