基于FLAC3D的碾压混凝土重力坝温度应力模拟分析

黄 欢，童鸿强，谌 星

（1.江西省宜春市袁州区电力建设管理站，江西 宜春 336000；2.江西省宜春市水土保持监督监测站，江西 宜春336000；3.江西省上高县水利电力设计室 江西 上高 336400）

0 引言

碾压式重力坝是二十世纪八十年代以来发展的一项新的筑坝技术，因为其施工便捷，对地形地质条件适应性强，填筑材料单位体积胶凝材料和用水少而受到广泛应用。但是碾压混凝土重力坝抗冻性差，水化热消散较慢，温度不均极易在坝体中形成拉应力，威胁坝体的稳定和安全。

国内外很多学者专家对碾压混凝土重力坝进行了温度方面的分析，袁自立等对碾压混凝土重力坝运行期间的温度应力场进行了模拟分析[1],李守义等考虑了浇筑温度对坝体温度应力分布的影响[2]，李明超等对设置了诱导缝的混凝土重力坝进行了温度裂缝分析[3]朱伯芳[5,6]等提出了碾压混凝土重力坝的仿真应力计算方法。由于冬季温度较低，夏季温度较高，因此，坝体在冬夏季节施工和运行最容易产生较大温度差，本文采用FALC3D有限差分软件对碾压混凝土重力坝在极端天气的浇筑和运行期间的温度应力场进行了模拟，分析坝体应力分布，判断坝体温度裂缝开展的规律。

1 基本原理

FLAC3D热传导过程中所涉及的变量是温度和热通量的三分量。这些变量是通过能量平衡方程和来自傅里叶定律的传热定律来关联的。傅立叶定律在能量平衡方程中的代换产生了热传导的微分方程，它可以在特定的边界和初始条件下，求解特定的几何和性质。

能量平衡的微分表达式：

式中：qi，j是热通量矢量（W/m2），qv是体积热源强度（W/m3），Ρ是固体的密度（kg/m3），Cv是恒定物体体积的比热容ζ是每立方米物体储存的热量，t代表时间（s）。

热通量矢量与温度梯度关系的基本定律是傅里叶定律。对于静止、均匀、各向同性的固体热传递的方程为：

式中：T表示温度（℃），k表示导热系数（W/m℃）。

初始条件与给定的温度场对应。边界条件一般用温度或热流矢量的分量来表示。边界条件方程为：

式中：qn是通量法线方向的边界的分量 (W/m2)，h是热交换系数(W/m2℃)，T是边界表面的温度（℃），Te是周围物体的温度。

热应力问题的求解需要对增量应力-应变关系进行重构，这是通过从总应变增量中减去温度变化的部分来完成的。由于自由热膨胀在各向同性材料中不会产生角畸变，因此剪切应变增量不受影响。与温度增量相应的自由膨胀相关的热应变增量T关系式为：

式中：α是线性热膨胀系数（1/℃），δij是克罗内克函数。

2 计算模型及参数

山口岩水利枢纽工程地处赣江一级支流袁河上游芦溪县境内，是一座以供水、防洪为主，兼顾发电、灌溉等综合利用的大型水利枢纽工程。大坝为碾压砼双曲拱坝，坝底最大宽度32 m，坝顶宽5.0 m，坝顶长287.94 m，大坝主体采用R90200三级配碾压混凝土。运用FLAC3D模拟的非溢流坝段宽度取10 m，坝高40 m，坝宽40m，坝体上下游各取1倍坝高，坝基向下取1倍坝高。其热力学物理参数见表1。建立的FLAC3D网格模型见图1。

表1 模型热力学参数

图1 数值模拟模型

3 计算结果与分析

3.1 施工期间温度应力场模拟

温度应力场的模拟过程是首先关掉温度场，输入初始应力参数。设置模型的边界条件及收敛不平衡力，由此计算得到重力场。然后输入混凝土水化热参数，打开温度场，设置应力场和温度场的耦合步数，将应力场和温度场进行叠加，得到温度应力相互耦合的结果。模拟过程中坝体周围温度环境设置为0℃（0℃=275K，K为开尔文温度）。保持坝体表面温度和环境温度恒定不变，由于混凝土水化热消散会持续较长时间，本文设置水化热持续时间，从而得到坝体施工中的温度分布等值线图如图2所示。

图2 坝体温度场分布图

从图2中可以看出，坝体中部水化热剧烈，且无法及时散发，坝体表面水化热的过程较短，与环境之间温度交换程度较强，表面温度和环境温度保持一定，因此坝体局部位置温差较大。从坝体核心位置到坝体表面，温度逐渐降低，坝体核心部位水化热温度最高，到达了40℃，而在坝体表面水化热最弱，温度始终固定0℃不变。

将应力场和温度场耦合，计算得到的温度应力场云图。如图3所示，在坝址部位靠上游的坝体表面有压力应集中，压应力达到了2 MPa,压应力小于筑坝混凝土的抗压强度，因此温度造成的压应力满足设计要求。但是在坝体上游坝面靠近坝顶部位出现了局部拉应力集中，坝体迎水面拉应力为0.25 MPa～0.5 MPa，而整个坝体最大拉应力出现在坝体4/3处，其值为2.16 MPa,所以在重力坝施工中必须采取温度控制，以防止坝体迎水面出现拉应力造成混凝土开裂。

图3 温度应力等值线图

3.2 坝体运行期温度应力场模拟

重力坝在运行期间，水化热已经大体结束，坝体温度应力场已经基本趋于稳定，坝体温度主要是受到水温和气温的影响成周期性变化[4,5]。

因此本文考虑水温和气温随季节的变化对坝体温度场的影响考虑两种计算工况，分别为八月份温升工况和一月份的温降工况。根据气象资料，重力坝坝体表面温度在八月为一年中最高的，平均温度在35℃左右，水面以下坝体温度随水深逐渐递减，坝基温度为20℃～22℃而坝体中心廊道及其他部位温度常年保持恒温24℃～26℃左右。坝体在八月温升工况的温度等值线图见图4。

图4 八月温升工况重力坝温度等值线云图

从图4中可以看出，由于坝体内部浸润线的存在，坝体中部廊道的热量会随着坝体中渗水的外排被带出坝体，因此廊道是坝体中温度相对最低的部位，而水面以上的大坝顶部和大坝表面由于没有水流的降温作用，受到阳光辐射，坝体将会持续高温。

重力坝在八月升温工况的温度应力场如图5所示。在整个坝体当中没有拉应力存在，由于静水压力和混凝土重力坝的自重，最大压应力在2.1 MPa左右，集中在坝址处。而最小压应力为1.8 MPa左右，集中在坝顶和下游坝面。由此可见，在碾压混凝土重力坝运行工程中，八月份的高温应力不会对坝体造成拉应力集中现象，坝体总体保持稳定。

图5 八月温升工况重力坝温度应力云图

1月为一年中温度最低的季节，月平均环境温度为-1℃～1℃，而水面以下坝体表面温度随着水深逐渐升高，坝基处温度为7℃～10℃。图6为1月温降工况下，坝体的温度等值线云图。由于在冬季，坝体中水流的浸润作用减弱，因此，冬季坝体的温度等值线云图成点热源状，从里到外温度不断降低。

图6 一月份温降工况重力坝温度等值线云图

坝体的一月温降工况温度应力云图如图7所示。温降工况的最大压应力为2.09 MPa，仍然出现在坝址处，这与温升工况相比几乎没有变化。但是在坝体背水面中部却出现了较大的拉应力，拉应力的值达到了1.6 MPa。这是由于坝体表面温度较低，而冬季坝体水的浸润作用减弱，导致坝体局部位置温差较大。因此，在冬季坝体运行工程中，温度场对坝体影响较大，可以通过设置水平人工短缝，加强表面保护等[6-10]温度控制措施，防止坝体出现拉应力。

图7 一月份温降工况重力坝温度应力云图

3 结论

通过对坝体在施工以及运行期间的两个不利工况的模拟，结合计算得出的坝体温度场和温度应力场的云图，主要得出以下结论：

（1）在坝体施工过程中，坝体中部水化热剧烈，最大水化热温度可达40℃左右，并且大量的热量聚集却无法及时散发，而坝体表面水化热的过程较短，热量散发速度快，因此坝体局部位置温差较大，由此在坝顶和坝体迎水面会形成较大的拉应力，拉应力的值分别为2.6 MPa，和0.5 MPa。在施工期间需特别注意混凝土重力坝的水化热温度控制，防止坝体出现裂缝。

（2）在坝体运行过程中，由于水化热过程已经趋于完成，所有影响坝体的温度因素主要为季节气温和水温。通过对夏季气温工况的温度应力场模拟计算发现，坝体在夏季运行过程中，坝体外部气温较高，导致坝体表面的温度保持在35℃左右，但是由于坝体有大部分在水下，且由于坝体廊道中水的浸润作用，在坝体内部会形成浸润线，因此坝体的部分热量会随着水的浸润作用被带出坝体，从而坝体中部的温度保持25℃左右。因此夏季温度场对坝体的稳定性不会造成影响。

（3）坝体在冬季运行过程中，由于气温下降，坝体表面温度较低，而此时水的浸润作用减弱，坝体内部的温度仍然保持25℃。因此，坝体的温差加大，经过计算发现在坝体背水面会形成局部拉应力集中，最大拉应力达到了1.6 MPa，对坝体的稳定造成了影响，所以在混凝土重力坝冬季运行过程中要采取一定的温控措施，防止混凝土开裂。