于无声处听惊雷

2018-09-27 20:33罗慧陈万龙
湖南教育·下 2018年9期
关键词:准线折痕纸片

罗慧 陈万龙

数学教学中,问题的设置很重要。设置的问题应具有一定的思维含量,能引导学生思考,帮助学生理解,发展学生的思维能力。问题设置好了,等于于无声处听惊雷,课堂会精彩不断。

从学生的疑惑处设置问题。在学习了抛物线的标准方程后,教材中有一个求抛物线的标准方程的基础训练:根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是(0,2);(2)准线方程是y=-1;(3)经过点A(-2,1),焦点在x轴上;(4)焦点到准线的距离为4,开口向上;(5)经过点A(-2,1);(6)焦点到准线的距离为4。

对于这几个问题,学生基本上都能独立完成,上面题型中答案有一种、两种和四种情况,那有没有三种情况?这是学生的疑惑,教师可要求学生课后探究,使学生在自主学习的过程中获取答案。

从学生的错误处设置问题。高一练习中有一道题:

若非零向量a,b满足渣a-b渣=|b|,则()。

A.|2b|>|a-2b|B.|2b|<|a-2b|

C.|2a|>|2a-b|D.|2a|<|2a-b|

对高一学生来说,这有一定的难度,但学生的正确率极高。莫不是歪打正着?我请了几位同学将他们的解答过程写出来,然后打印出来发给学生,具体有:

教师请学生对上述三种解法加以讨论,看看是否有错误。如有错,错在哪?你能加以更正吗?明天上课请大家各抒己见。

第二天专门就此题进行了讨论交流,学生踊跃发言,找到了每一种解法的错误原因和避免錯误的方法。这样处理,学生积累了解题经验,收获了知识,更重要的是培养了主动探究、合作交流的学习精神,养成了良好的思维品质。这真是“变废为宝”,让错解发挥了它应有的价值。

从实践的角度设置问题。要学习直线和平面

垂直的前一天,就可设置如下的实践操作问题:

(1)请你用一个三角形纸片做实验:过△ABC顶点A,翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,使得BD,DC都与桌面接触。

①折痕AD与桌面垂直吗?②如何翻折才能使折痕AD与所在的桌面垂直?

(2)你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗?

本问题中第1题需要学生动手操作,第2题要求学生不断地进行图形的构造和尝试。这样能使学生在实践操作中加深对知识、方法的理解和感悟,深化认识,发展数学思维。

(作者单位:华容县长工实验学校华容县第二中学)

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