大跨钢-混凝土混合结构的抗震分析

王 俊, 王 欢

(1. 浙江大学建筑设计研究院有限公司,浙江 杭州 310028;2.浙江省建筑设计研究院,浙江 杭州 310006)

1 工程概况

本工程位于浙江省嘉兴市某实验学校的学生活动中心,建筑面积5 500 m2,是学生开展各类校园科技、文化、艺术活动的主要场所,包括1个821人小剧场及相应的配套服务用房,其他还有校传媒中心,合唱室和乐队室。剧场是3层的多层建筑,建筑高度(屋面)18.850 m。剧场屋面短跨为25.2 m,长跨为40.9 m,采用正放四角锥网架结构。本工程属于空旷房屋,下部结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构。剪力墙基本布置于剧场周边。抗震设防烈度为6度,工程场地类别为Ⅳ类,乙类建筑[1],框架抗震等级为三级,剪力墙抗震等级二级[2]。

2 结构计算

2.1 分析软件选用

选用PKPM-SATWE作为主体结构的设计计算软件,网架结构采用MSTCAD设计计算。另外采用MIDAS-GEN软件对钢-混凝土混合结构进行整体分析、复核。

2.2 MSTCAD中网架计算模型

网架的支座形式分为两种,四个角部支座采用橡胶支座(ZZ1),其余周边支座采用双向滑动支座(ZZ2)[3]。上弦恒荷载0.5 kN/m2,上弦活荷载0.5 kN/m2,观众厅区域下弦活荷载1.5 kN/m2,舞台区域下弦活荷载4.0 kN/m2,温差±25 ℃[4]。见图1。

图1 剧场屋面网架平面布置

2.3 整体抗震分析方法

根据网架的支座形式,在MIDAS-GEN软件中通过节点弹性连接功能(ZZ1)和刚性连接功能(释放水平向连接ZZ2)将上部钢网架结构与下部钢筋混凝土结构实现组装。整体模型见图2。

图2 MIDAS-GEN中的整体模型

根据《建筑抗震设计规范(GB 50011—2010)》：屋盖钢结构和下部支承结构协同分析,下部支承结构为混凝土结构时,阻尼比可取0.025～0.035。规范给出的是一个取值范围,在抗震计算时还是存在偏差。在条文说明中,规范又给出了适用性较强,且较为准确的阻尼比计算方法：根据位能等效原则计算整体结构阻尼比,见式(1)。

(1)

式(1)中：ζi为结构第i阶振型的阻尼比；

ζs为第s个单元阻尼比,对钢构件取0.02,对混凝土构件取0.05；

n为结构的单元总数；

Wsi为第s个单元对应于第i阶振型的单元变形能。

图3 MIDAS-GEN中组阻尼比的设置

在MIDAS-GEN软件中根据材料的不同分别设置混凝土的组阻尼比为0.05,钢材的组阻尼比为0.02(图3),并采用应变能因子的计算方法来确定整体结构的阻尼比。采用振型分解反应谱法对整体结构进行抗震分析。计算出的各振型阻尼比见图4。

图4 各振型阻尼比

2.4 分析结果

MIDAS-GEN整体结构计算前10阶模态及质量参与系数见表1、表2。

表1 MIDAS-GEN整体结构计算前10阶模态

表2 MIDAS-GEN整体结构计算前10阶质量参数与系数

由表1及表2可知,前三阶模态均为网架结构的水平振动,下部混凝土结构的质量参与很少,这是由网架与下部结构连接形式所决定的。在设计中,只在网架4个角部设置了弹性连接,而中部的支座只有竖向连接,水平方向约束均释放。因此,通过这种约束方式已经较大地减轻了上下协调工作的程度,在模态中就表现为上部结构和下部结构相对独立的振动。从图4也可以看出,各振型的阻尼比基本集中在0.02和0.05上,也表现出钢结构和下部混凝土结构相互较为独立的振动。

表3列出了反应谱分析得出的层地震剪力及各层剪重比。

表3 反应谱分析得出的层地震前力及各屈剪重比

表3中,5层为网架层,X向地震作用下,反应谱分析得出的网架层X向地震剪力为-99.4 kN,Y向地震剪力为17.1 kN,网架楼层地震剪力与下部混凝土结构楼层地震剪力反向。Y向地震作用下反应谱分析得出的网架层X向地震剪力为18.6 kN,Y向地震剪力为75.6 kN,网架楼层地震剪力与下部混凝土结构楼层地震剪力同向。

2.5 网架单独计算与整体分析结果对比

表4列出了MSTCAD软件单独计算网架时的地震力和MIDAS-GEN整体分析时网架部分产生的地震力。

表4 地震力分析对比

从表4中数据对比可知,两者计算结果差别还是很大的,未考虑下部结构影响时,MSTCAD计算出的垂直地震作用方向的地震力达到MISDAS-GEN计算结果的2倍以上。两种软件计算出的顺地震作用方向的地震力则较为接近。

由此可知,虽然设置了弹性橡胶支座,还是无法摆脱共同工作的影响,两种软件计算的地震力仍然有较大的差别,特别是垂直地震作用方向的地震力差别巨大。

MIDAS-GEN整体模型中前三阶振型均为网架的平动与转动,下部结构参与的质量很少,所以在对比时应选用MIDAS的第四阶模态与PKPM的第一阶模态进行对比;其余的以此类推。

从对比情况来看,两种模型的动力性能还是有较大的差别,导致地震反应也相应会有较大差别。

2.6 混凝土结构单独计算与整体分析结果对比

表5、表6列出了下部混凝土结构两种模型的计算结果对比。

表5 计算结果对比一

表6 计算结果对比二

从上述分析对比可知,直接将网架支座反力加置下部钢筋混凝土结构上只考虑了力的传递,并没有考虑钢网架对下部结构的动力特性的影响,而动力特性直接影响地震作用响应。因此要准确地分析钢-混凝土混合结构的地震作用,必须建立整体模型,充分考虑两者的相互作用。本工程处于低烈度区,从地震力的数值上来说对结构的设计影响有限,当建筑处于高烈度区时,更能突显出整体分析的重要性。

2.7 整体结构的弹性时程分析

采用MIDAS-GEN对本结构进行多遇地震作用弹性时程分析,选用一条人工波和两条天然波(ORG_WV3,H24_T1-Ⅱ-1,H24_T1-Ⅱ-2),峰值加速度为18 cm/s2。见图5～7。弹性时程分析结果及与振型分解反应谱分析结果对比见表7。

图5 ORG_WV3地震波

图6 H24_T1-Ⅱ-1地震波

图7 H24_T1-Ⅱ-2地震波

由表7可知,计算结果满足规范要求,即“各条波计算所得结构底部剪力不小于振型分解反应谱法的65%,多条波计算所得结构底部剪力平均值不小于振型分解反应谱的80%”。结构地震作用取3条时程曲线计算结果的包络值与振型分解反应谱计算结果的较大值。

表7 弹性时程分析结果及与振型分解反应分析结构对比度

3 结 语

1)本文介绍了某学生活动中心大跨钢-混凝土混合结构的抗震分析,讲解了采用MIDAS-GEN软件对混合结构整体分析的方法,以及抗震规范建议的位能等效原则确定混合结构阻尼比如何在MIDASGEN软件中得以实现。上述内容可以供设计人员在设计此类结构时作为参考。

2)通过MSTCAD建立网架计算模型,PKPM建立下部钢筋混凝土结构计算模型,MIDAS-GEN建立整体模型,并对各种模型的地震响应作了对比分析。通过分析可知三种模型计算的地震剪力有较大差距,故混合结构的整体分析还是非常有必要的。

3)鉴于混合结构的复杂动力特性,又采用弹性时程分析法,对结构的地震作用响应作补充计算，与反应谱法进行对比、复核。