试论风压谱拟合的大跨度屋盖风振特性频域浅述

余贞江 叶晖 夏克迪

摘要：本文提出了一种分析大跨度屋盖风振特性频域的新方法。该方法基于本征正交分解法（Proper orthogonal decomposition，POD）和风压谱拟合方法，可以显著降低计算成本。利用POD-伪激励法和风洞试验获得的风压系数，采用ANSYS通用软件包，分析海螺形单层网壳的风致相应，获得了风向0°的风振系数。并与频域法和时域法获得的结果进行了比较，发现结果相互一致。为进一步应用这些方法在风致分析中奠定了基础。还确定了风致响应与风荷载频率之间的关系。本文为等效风荷载提供了有效的指导。

关键词：风压谱拟合；大跨度屋盖；风振特性；频域

1.引言

大跨度屋盖广泛用于大型建筑物，例如体育馆，展览中心，机场和火车站等建筑，因为这样的屋盖不仅为建筑提供了没有内柱的大空间，而且为建筑师和设计师提供了一种可以取代常规矩形建筑形式的新型建筑形式。由于这种类型的屋顶结构选择了低固有频率和小阻尼比的轻质材料，因此对风荷载作用较为敏感，风荷载成为结构设计的主要荷载之一。

目前，对大跨屋盖结构的风致响应分析主要有3种方法。

（1）解析法

解析法的基本思路是用等效静力风荷载来考虑风的动力效应。其中，平均风作用由静力学方法计算，脉动风力效应则通过经验系数与理论分析来确定。我国现行的建筑荷载规范就是沿用该方法[3]。解析法计算简单，易于理解，经过多年的研究和补充，取得长足进步，但是该方法对于非风敏感型结构的计算精度可以满足实际工程的要求，而对于愈来愈复杂的大跨度屋盖这类风敏感型结构则无法满足实际工程问题求解的需要。

（2）时域法

时域法直接采用风洞试验的时程数据进行计算，未采用准定常假设，计算结果较为准确，时域法具有易于理解和使用的特點，因此得到了广泛的应用，但是该方法需要更多的计算资源，不仅成本投入高，而且利用效率低。

（3）频域方法

频域法采用模态分析方法，引入气动导纳和机械导纳，通过传递函数建立激励和响应之间的关系，计算结构的动力响应。频域法的计算效率相对时域法要高，且计算简单，概念清晰，应用较广泛。但由于传统频域法基于准定常假设，而准定常假设不适用于大跨度屋盖结构的风致响应分析，计算结果的准确度较时域法低。

本文利用风压谱拟合法结合ANSYS通用软件包的二次开发，进行了风致响应分析。

2.风压谱拟合

本文采用风压谱拟合方法来解决风荷载对结构所产生的动力响应。该方法能够自动解决正常模式之间所存在的互相关项，并考虑多点激励之间所存在的非完全相关性。该方法在数学意义上等于完全二次项组合方法（CQC），但计算成本远小于CQC，甚至小于平方和开平方根方法（SRSS），综合考虑了无法度交叉正常模式之间的相关项。所以风压谱拟合方法是一种准确而快速的计算方法。

3.用特征向量数改变风致响应

在风压谱拟合方法中利用线性滤波方法和Kaimal谱产生的风荷载时程曲线，对大跨屋盖结构进行时域风致响应分析。利用ANSYS软件模拟，进行动态时程分析，得到风振系数。有关线性滤波方法的详细过程，如图2所示，图2显示了从线性滤波方法获得的风速时程序列和功率谱。位移响应将会在结构的固有频率位置发生突变，并且这种现象在一阶固有频率处最明显。在一阶固有频率之后，位移响应非常小。

例如，某30m跨度的钢筋混凝土屋盖，其屋面板厚度0.25m，结构总高度10m，密度为2500 kg/m3，泊松比为0.17，弹性模量为3.0×1010N/m2。空气密度P=1.225kg/m3，结构阻尼比f=0.03。计算后得知该屋盖结构前4阶模态如图3所示，前6阶频率如表1所示。

图4反映的是沿z、y轴屋盖结构跨中位移均方根值示意图，从图中可以发现屋盖中间的屋盖位移均方根值最大，而且逐渐向屋盖四周递减。在结构的位移风致响应中，屋盖结构的第1阶模态所提供的贡献最大，其在总响应中占据的比例达到了80%左右。而且修正频域法所求得的结果稍微低于传统频域法所得到的结果。

图4反映的是沿z、y轴屋盖结构跨中加速度均方根值示意图，其分布规律与位移均方值基本一致。与此同时，修正频域法所求得的结果稍微低于传统频域法所得到的结果。

风振系数β一般是指脉动风压和平均风压共同作用所产生的总效应（内力、内矩、位移、荷载）与平均风压所产生效应的比值，其所对应的表达式如下：

表2反映的是传统频域法和修正频域法所获得的沿z、y轴屋盖结构跨中风振系数的取值，图5反映的是与之相对应的风振系数三维分布曲面示意图。

通过对表2和图5进行分析可以发现：（1）在整个屋盖上，屋盖的风振系数数值呈现出不均匀分布状态，而且屋盖中心位置位置所得到的风振系数比较大，随后逐渐向屋盖四周递减；（2）通过研究发现，修正频域法所求得的风振系数值稍微低于传统频域法所求得的风振系数值；（3）修正频域法计算结果与时域法计算所得结果基本一致，从而反映出修正频域法与时域法的准确度比较接近。

5.结语

本文利用风压谱拟合法结合ANSYS通用软件包的二次开发，进行了风致响应分析，获得了风振系数。基于对结果的分析，得出以下结论：提出了一种可以有效用于大跨度空间结构的风致响应分析新方法。通过适当的分解技术和伪激励方法，大大降低了计算成本，提高了其计算精度，并且该方法可以用于软件包的二次开发。

参考文献：

[1]齐月芹，李皓玉.大跨度干煤棚网壳结构风荷载试验研究[J].空间结构，2016（4）：55-59.

[2]齐月芹，刘灵灵.干煤棚结构风荷载风洞试验研究[J].工业建筑，2011（7）：120-124.